1、第七章 显示偏好主要要点u显示偏好的概念显示偏好的概念直接显示偏好和间接显示偏好直接显示偏好和间接显示偏好u显示偏好弱公理和显示偏好强公理显示偏好弱公理和显示偏好强公理u检验消费者的行为是否效用最大化行为检验消费者的行为是否效用最大化行为u恢复偏好恢复偏好笔记讲解笔记讲解u知道消费者的偏好和预算约知道消费者的偏好和预算约束的信息来决定消费者的需束的信息来决定消费者的需求。求。u知道消费者的需求信息能否知道消费者的需求信息能否看出他的偏好行为？看出他的偏好行为？实例1 张同学将所有的收入用于吃饭、手张同学将所有的收入用于吃饭、手机费支出和其它生活必需品的支出。机费支出和其它生活必需品的支出。u一
2、天张同学在路上拣到一天张同学在路上拣到5050元钱，他马元钱，他马上就到教育超市去买了一张充值卡；上就到教育超市去买了一张充值卡；1.1.国庆长假之后，张同学发现他手机充国庆长假之后，张同学发现他手机充值卡上的钱已经不多了，他决定这个值卡上的钱已经不多了，他决定这个月少吃点肉，明天再去教育超市买月少吃点肉，明天再去教育超市买100100元的手机充值卡。元的手机充值卡。u美国经济学家萨缪尔森在上世纪美国经济学家萨缪尔森在上世纪30-5030-50年代发展了被称之为显示偏年代发展了被称之为显示偏好的理论。好的理论。u该理论的基本思想是：消费者在一该理论的基本思想是：消费者在一定价格条件下所作出的选
3、择暴露了定价格条件下所作出的选择暴露了或显现了他的内在偏好倾向。或显现了他的内在偏好倾向。如何从消费者的需求来推测他如何从消费者的需求来推测他的偏好？的偏好？笔记笔记一、显示偏好的概念一、显示偏好的概念u假设假设在观察消费者行为的时期里，他的偏好在观察消费者行为的时期里，他的偏好是稳定的、保持不变的。是稳定的、保持不变的。消费者的偏好是严格凸性的。消费者的偏好是严格凸性的。偏好是单调的。偏好是单调的。存在惟一的消费束。存在惟一的消费束。在凸性、单调良性偏好下，在凸性、单调良性偏好下，在预算约束下，存在一个在预算约束下，存在一个最优消费束。最优消费束。x2x1x1*x2*1.1.直接显示偏好直接
4、显示偏好消费束消费束X X*和和Y Y都满足预算都满足预算约束，但消费者选择了约束，但消费者选择了消费束消费束 x x*，而没有选择而没有选择消费束消费束 y y。说明什么？说明什么？x2x1x*yuX X被直接显示偏好被直接显示偏好Y Y x y u消费束消费束（x1,x2）是消费者在是消费者在（P1,P2）和和m下购买的消费束下购买的消费束，消费束消费束（y1,y2）也满足也满足预算约束，且预算约束，且（x1,x2）不同于不同于（y1,y2），），满足条件满足条件 P1 x1 P2 x2 P1 y1 P2 y2 那么那么（x1,x2）被直接显示偏好于被直接显示偏好于（y1,y2）或或（x1
5、,x2）是是（y1,y2）的直接显示偏好。的直接显示偏好。Dp pu当当（x x1 1,x,x2 2）被直接显示偏好于被直接显示偏好于（y y1 1,y,y2 2）时，意味着消费束时，意味着消费束X X比消费束比消费束Y Y先被选先被选择，也就是说，当择，也就是说，当X X和和Y Y都可以选择时都可以选择时，我们优先，我们优先选择选择了了X X。u注意：显示偏好与偏好概念的不同注意：显示偏好与偏好概念的不同如果说如果说X X受到偏好，表示受到偏好，表示X X的次序排在的次序排在Y Y的前面。的前面。u x2x1x1*x2*YXZY X，X ZX ZDp p选择与约束有关，即显示偏好与约束有关，
6、而偏选择与约束有关，即显示偏好与约束有关，而偏好仅是偏好。好仅是偏好。2.2.显示偏好原理（直接显示显示偏好原理（直接显示偏好与偏好）偏好与偏好）如果（如果（x x1 1,x,x2 2）被直接显示偏被直接显示偏好于（好于（y y1 1,y,y2 2），），即如果消费束即如果消费束X X先于消费束先于消费束Y Y被选择，那么，被选择，那么，（x x1 1,x,x2 2）受到的偏好就一定超受到的偏好就一定超过（过（y y1 1,y,y2 2）受到的偏好。受到的偏好。3.间接显示偏好uX X、Y Y、Z Z为不同的消费束，如果消费者为不同的消费束，如果消费者在在（P P1 1,P,P2 2）和和 M
7、 M 下下（x x1 1,x,x2 2）被直接显示被直接显示偏好于偏好于（y y1 1,y,y2 2），在在（q q1 1,q,q2 2）下下（y y1 1,y,y2 2）被被直接显示偏好于直接显示偏好于（Z Z1 1,Z,Z2 2），），即即 P P1 1 x x1 1 P P2 2 x x2 2 P P1 1 y y1 1 P P2 2 y y2 2 q q1 1 y y1 1 q q2 2 y y2 2 q q1 1 z z1 1 q q2 2 z z2 2 根据传递性，根据传递性，X Y，Y Z，X ZX X被间接显示偏好于被间接显示偏好于Z Z。间接显示偏好原理u x y and y
8、 z x z.Dp pDp pIp p间接显示偏好图示x2x1x*价格为价格为P1P1和和P2P2时，消时，消费者选择了费者选择了X X*。yx2x1x*y*z价格为价格为q1q1和和q2q2时，时，消费者选择了消费者选择了y y*x2x1x*y*z x*x*y*y*z x*z.Dp pDp pIp px2x1x*y*x*x*y*y*zDp pDp p是否有可能出现下面的情况是否有可能出现下面的情况二、显示偏好公理u显示偏好弱公理显示偏好弱公理（WARP，Weak Axiom of Revealed Preference.）u显示偏好强公理显示偏好强公理（SARP，Strong Axiom o
9、f Revealed Preference.）1.显示偏好弱公理(WARP)u如果消费束如果消费束（x x1 1,x,x2 2）被直接显示偏好被直接显示偏好于消费束于消费束（y y1 1,y,y2 2），且，且（x x1 1,x,x2 2）和和（y y1 1,y,y2 2）不同，那么不同，那么（y y1 1,y,y2 2）不可能被不可能被直接显示偏好于直接显示偏好于（x x1 1,x,x2 2）。x y not(y x).Dp pDp pu另外二种表述：另外二种表述：u如果消费者在价格如果消费者在价格P P时购买商品束时购买商品束X X，此时他也有能力购买此时他也有能力购买Y Y；那么他在价那
10、么他在价格格q q时购买商品束时购买商品束Y Y，表明他此时无力表明他此时无力购买商品束购买商品束X X。u只要只要 P P1 1 x x1 1 P P2 2 x x2 2 P P1 1 y y1 1 P P2 2 y y2 2 就不可能就不可能 q q1 1 y y1 1 q q2 2 y y2 2 q q1 1 x x1 1 q q2 2 x x2 2u显示偏好弱公理的应用：显示偏好弱公理的应用：判断消费者的行为是否是效用判断消费者的行为是否是效用最大化行为。最大化行为。u如果消费者违反了显示偏好弱公如果消费者违反了显示偏好弱公理，那么，消费者的行为不可能理，那么，消费者的行为不可能是效用
11、最大化。是效用最大化。例题1 检验显示偏好公理u消费者有如下选择消费者有如下选择:价格价格(p p1 1,p,p2 2)=($2,$2)=($2,$2)时，选择时，选择 (x(x1 1,x,x2 2)=(10,1).)=(10,1).价格价格(p(p1 1,p,p2 2)=($2,$1)=($2,$1)时，选择时，选择 (x(x1 1,x,x2 2)=(5,5).)=(5,5).价格价格(p(p1 1,p,p2 2)=($1,$2)=($1,$2)时，选择时，选择 (x(x1 1,x,x2 2)=(5,4).)=(5,4).ChoicesPrices(10,1)(5,5)(5,4)($2,$2
12、)$22$20$18($2,$1)$21$15$14($1,$2)$12$15$13每个商品束按各组价格计算的支出每个商品束按各组价格计算的支出红色数字表明消费者选择的商品束的支出红色数字表明消费者选择的商品束的支出。ChoicesPrices(10,1)(5,5)(5,4)($2,$2)$22$20$18($2,$1)$21$15$14($1,$2)$12$15$13 ChoicesPrices(10,1)(5,5)(5,4)($2,$2)$22$20$18($2,$1)$21$15$14($1,$2)$12$15$13圈中的消费束消费者能支付，但他没有选择。圈中的消费束消费者能支付，但他没
13、有选择。(1 0 ,1 )(5 ,5 )(5 ,4 )(1 0 ,1 )DD(5 ,5 )D(5 ,4 )D C hoicesPrices(1 0,1)(5,5)(5,4)($2,$2)$2 2$2 0$1 8($2,$1)$2 1$1 5$1 4($1,$2)$1 2$1 5$1 3该数据违反了显示偏好弱公理。该数据违反了显示偏好弱公理。(1 0 ,1 )(5 ,5 )(5 ,4 )(1 0 ,1 )DD(5 ,5 )D(5 ,4 )D在价格在价格($2,$2)($2,$2)时，时，选择消费束选择消费束(10,1)(10,1)，说明说明(10,1)直接显示直接显示偏好偏好(5,4)；在价格在
14、价格($1,$2)($1,$2)时，时，选择消费束选择消费束(5,4)(5,4)，此此时时(5,4)直接显示直接显示偏好偏好(10,1)。该数据违反了显示偏好弱公理。该数据违反了显示偏好弱公理。(5,4)(10,1)(10,1)(5,4)x1x2Dp pDp p习题P109 2.显示偏好强公理(SARP)u如果如果（x x1 1,x,x2 2）被直接或间接显示偏好于被直接或间接显示偏好于（y y1 1,y,y2 2），且，且（x x1 1,x,x2 2）与与（y y1 1,y,y2 2）不同不同，则，则（y y1 1,y,y2 2）不可能不可能被被直接或间接显示直接或间接显示偏好于偏好于（x
15、x1 1,x,x2 2）。即即 x y or x ynot(y x or y x).Dp pDp pIp pIp pu显示偏好强公理的应用：显示偏好强公理的应用：符合显示偏好强公理，可以确定符合显示偏好强公理，可以确定：观察到的选择可能是追求效用最：观察到的选择可能是追求效用最大化、具有良好性状的消费者作出大化、具有良好性状的消费者作出的，即消费者的行为是效用最大化的，即消费者的行为是效用最大化行为。行为。u如果观察到的行为是最优化行为，那么如果观察到的行为是最优化行为，那么这种行为一定满足显示偏好强公理。这种行为一定满足显示偏好强公理。消费者效用最大化行为：消费者总是消费者效用最大化行为：消
16、费者总是选择他能够负担的最佳物品。选择他能够负担的最佳物品。其最优选择一定满足显示偏好强公理其最优选择一定满足显示偏好强公理。总能找到选择的性状良好的偏好。这总能找到选择的性状良好的偏好。这就是最优化行为的偏好。就是最优化行为的偏好。例题2 检验强显示偏好u消费者有如下选择消费者有如下选择:A:(p1,p2,p3)=(1,3,10)&(x1,x2,x3)=(3,1,4)B:(p1,p2,p3)=(4,3,6)&(x1,x2,x3)=(2,5,3)C:(p1,p2,p3)=(1,1,5)&(x1,x2,x3)=(4,4,3)ChoicePricesABCA$46$47$46B$39$41$46C
17、$24$22$23A:($1,$3,$10)(3,1,4).B:($4,$3,$6)(2,5,3).C:($1,$1,$5)(4,4,3).每个商品束按各组价格计算的支出每个商品束按各组价格计算的支出 ChoicesPricesABCA$46$47$46B$39$41$46C$24$22$23在价格为在价格为A:($1,$3,$10)时时,选择了消费束选择了消费束 A(3,1,4)，表明表明A直接显示偏好直接显示偏好C。A C.Dp p ChoicesPricesABCA$46$47$46B$39$41$46C$24$22$23Dp p在价格为在价格为B:($4,$3,$6)时时,选择了消费束
18、选择了消费束B(2,5,3)，表明表明B直接显示偏好直接显示偏好A。B A.ChoicesPricesABCA$46$47$46B$39$41$46C$24$22$23Dp p在价格为在价格为 C,C,消费束消费束 C C直接直接显示偏好显示偏好B B;C B.强显示偏好ABCADBDCD由由A C,C B，有有 A B，而在而在B情况下情况下,B ADp pDp pDp pIp pIIIABCADBDCDDp pIp pIIIB A 与与 A B不一致不一致违反强显示偏好公理违反强显示偏好公理ABCADBDCDDp pIIIC B，B A，C A而在而在A情况下情况下,A C 所以违反强显示
19、所以违反强显示偏好公理。偏好公理。Dp pIp pDp pABCADBDCDDp pIp pIII同样，同样，C B 与与B C不一致不一致所以违反强显示所以违反强显示偏好公理。偏好公理。ABCADBDCDA C,B A，且且 C B有有C A，A B,B C 违反强显示偏好公理违反强显示偏好公理Dp pDp pDp pIp pIp pIp p例3 经济学的侦探故事u史蒂文森在英国犯罪后，潜逃到他国。史蒂文森在英国犯罪后，潜逃到他国。苏格兰场经过一番侦探，认为他可能到苏格兰场经过一番侦探，认为他可能到以下几人那儿去：加拿大的布朗，法国以下几人那儿去：加拿大的布朗，法国的葛朗台，德国的许瓦兹。侦
20、察长拿着的葛朗台，德国的许瓦兹。侦察长拿着一些资料去找福尔摩斯，福尔摩斯认为一些资料去找福尔摩斯，福尔摩斯认为这些资料不能说明问题，认为无能为力这些资料不能说明问题，认为无能为力。正巧福尔摩斯的朋友萨缪尔森在一旁。正巧福尔摩斯的朋友萨缪尔森在一旁，他翻了资料后，发现以下事实：，他翻了资料后，发现以下事实：（1 1）史蒂文森在逃前，每周消费）史蒂文森在逃前，每周消费1010kgkg香肠和香肠和2020L L啤酒。当时啤酒每升啤酒。当时啤酒每升1 1英英镑，香肠每公斤镑，香肠每公斤1 1英镑；英镑；（2 2）布朗每周消费）布朗每周消费2020kgkg香肠和香肠和5 5L L啤酒啤酒。那时啤酒每升。
21、那时啤酒每升1 1加元，香肠每公斤加元，香肠每公斤2 2加元；加元；（3 3）葛朗台每周消费）葛朗台每周消费5 5kgkg香肠和香肠和1010L L啤啤酒。那时啤酒每升酒。那时啤酒每升2 2法郎，香肠每公法郎，香肠每公斤斤2 2法郎；法郎；（4 4）许瓦兹每周消费）许瓦兹每周消费5 5kgkg香肠和香肠和3030L L啤酒啤酒。那时啤酒每升。那时啤酒每升1 1马克，香肠每公斤马克，香肠每公斤2 2马马克；克；问题：问题：1.1.萨缪尔森说，除非史蒂文森改变了他的萨缪尔森说，除非史蒂文森改变了他的偏好，不然我敢断定三人中一个不必再偏好，不然我敢断定三人中一个不必再受怀疑。他是谁？受怀疑。他是谁？
22、2.2.史蒂文森自愿潜往某地，他那里的处境史蒂文森自愿潜往某地，他那里的处境一定比以前要好。因此他肯定在一定比以前要好。因此他肯定在 。恢复偏好（无差异曲线）u通过观察消费者的选择，可以获知通过观察消费者的选择，可以获知他的偏好，当我们观察的数据越多他的偏好，当我们观察的数据越多时，我们对消费者的偏好的估计就时，我们对消费者的偏好的估计就越准确。越准确。u当我们有满足强显示偏好的数据时当我们有满足强显示偏好的数据时，能否画出消费者的无差异曲线？，能否画出消费者的无差异曲线？u假设我们有一组观察数据：假设我们有一组观察数据：A:(p1,p2)=($1,$1)&(x1,x2)=(15,15)B:(
23、p1,p2)=($2,$1)&(x1,x2)=(10,20)C:(p1,p2)=($1,$2)&(x1,x2)=(20,10)D:(p1,p2)=($2,$5)&(x1,x2)=(30,12)E:(p1,p2)=($5,$2)&(x1,x2)=(12,30)x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)ABCDEAD
24、DBCDDDDEDDDx2x1AA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15).A 直接显示偏好阴影区域的直接显示偏好阴影区域的任何消费束。任何消费束。x2x1BB直接显示偏好阴影区直接显示偏好阴影区域的任何消费束。域的任何消费束。x2x1B因为因为A A直接显示偏好直接显示偏好B B，由传递性可知，由传递性可知，A A 间接间接显示偏好显示偏好B B阴影区域的阴影区域的任何消费束。任何消费束。Ax2x1CC C 直接显示偏好阴影直接显示偏好阴影区域的任何消费束。区域的任何消费束。x2x1C因为因为A A直接显示偏好直接显示偏好C C，由传递性可知，由传递性可知，A A 间接间
25、接显示偏好显示偏好C C阴影区域的阴影区域的任何消费束。任何消费束。BAu现在的问题是：哪些消费束比现在的问题是：哪些消费束比A A具有具有更高的偏好？哪些消费束与更高的偏好？哪些消费束与A A具有同具有同样的偏好？样的偏好？x2x1DA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12).AD是直接显示偏好是直接显示偏好A的。的。x2x1D由凸性和一致性可知，由凸性和一致性可知，A A、D D连线上的所有消费束比连线上的所有消费束比A A具有具有更高的偏好。更高的偏好。Ax2x1D比比D D具有更高偏好的消费束具有更高偏好
26、的消费束 ，都有比都有比A A更高的偏好。更高的偏好。Ax2x1DA比比A A具有更高偏好的具有更高偏好的消费束消费束 ，都有比，都有比A A更高的偏好。更高的偏好。x2x1AEE E是直接显示偏好是直接显示偏好A A的。的。x2x1AE由凸性和一致性可知，由凸性和一致性可知，A A、E E连线上的所有消费束比连线上的所有消费束比A A具有具有更高的偏好。更高的偏好。x2x1AE比比E E具有更高偏好的消费束具有更高偏好的消费束 ，都有比都有比A A更高的偏好。更高的偏好。x2x1AE比比A A具有更高偏好的具有更高偏好的消费束消费束 ，都有比，都有比A A更高的偏好。更高的偏好。x2x1BCED阴影部分的所有消阴影部分的所有消费束都具有比费束都具有比A A更高更高的偏好。的偏好。Ax2x1比比A A具有更高的偏好具有更高的偏好A比比A A具有更低的偏好具有更低的偏好x2x1Ax2x1阴影部分是与阴影部分是与A A具有相同具有相同偏好的消费束。偏好的消费束。A谢谢你的阅读v知识就是财富v丰富你的人生
