1、三 峡 大 学经济与管理学院第一节第一节 总量指标总量指标 l一、总量指标的概念、作用一、总量指标的概念、作用 l（一）概念（一）概念l 又称绝对数。它是表明一定时间、地点和条件下某种社会经济现象总体规模或水平的统计指标。l（二）作用（二）作用 1.是反映总体基本状况，社会经济活动绝对效果的统计指标；2.是制定政策、编制计划的重要依据；3.是计算相对指标、平均指标和各种分析指标的基础。三 峡 大 学经济与管理学院二、总量指标的种类二、总量指标的种类(一一)按所反映的内容不同进行分类按所反映的内容不同进行分类 1.1.单位总量单位总量 2.2.标志总量标志总量 (二二)按反映的时间状况进行分类按
2、反映的时间状况进行分类 1.1.时点指标时点指标 2.2.时期指标时期指标时期指标与时点指标的区别：时期指标与时点指标的区别：(三三)按计量单位的不同进行分类按计量单位的不同进行分类 1.1.实物量指标实物量指标 2.2.价值量指标价值量指标 3.3.劳动量指标劳动量指标三 峡 大 学经济与管理学院通过下表：通过下表：1.区分总体单位总量与总体标志总量；区分总体单位总量与总体标志总量；2.区分时期指标与时点指标。区分时期指标与时点指标。1000 5000 20000 1000 合 计 200 500 300 1000 2000 2000 8000 5000 7000 300 250 450 纺
3、织局 化工局 机械局 工业增加值 （万元）固定资产增加额（万元)职工人数 （人）企业数（个）单 位 名 称总体单位总量时点指标时点指标总体标志总量总体标志总量时期指标时期指标三 峡 大 学经济与管理学院第二节第二节 相对指标相对指标一、相对指标的概念、意义及表现形式一、相对指标的概念、意义及表现形式（一）概念（一）概念 又称相对数。它是两个相互联系的指标对又称相对数。它是两个相互联系的指标对比的结果，用来反映现象之间的数量对比关系比的结果，用来反映现象之间的数量对比关系或联系程度。或联系程度。（二）意义（二）意义 1 1为人们深入认识事物发展的质量与状况为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客
4、观依据提供客观依据;2 2可以使不能直接对比的现象找到可以对可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更为有效的分析。比的基础，进行更为有效的分析。三 峡 大 学经济与管理学院（三）表现形式（三）表现形式 1.1.有名数有名数 2.2.无名数无名数 :常以系数、倍数、成数、百分数、千分数、常以系数、倍数、成数、百分数、千分数、翻番数表示。翻番数表示。二、相对指标的种类及计算方法二、相对指标的种类及计算方法 总体某部分的数值总体某部分的数值 结构相对指标结构相对指标=100%100%总体的全部数值总体的全部数值 计算结果用的百分数或成数表示，各组比重计算结果用的百分数或成数表示，各组比重总
5、和等于总和等于100%100%或或1 1。三 峡 大 学经济与管理学院 总体中某一部分的数值总体中某一部分的数值 比例相对指标比例相对指标=总体中另一部分的数值总体中另一部分的数值例例:人口性别比人口性别比:106.74:100(:106.74:100(五普五普););106.3:100(1%,106.3:100(1%,男性为男性为6730967309万人万人,女性为女性为6331963319万人万人)甲总体某指标值甲总体某指标值 比较相对指标比较相对指标=100%100%乙总体同类指标值乙总体同类指标值三 峡 大 学经济与管理学院（四）强度相对指标（四）强度相对指标 某一总量指标数值某一总量
6、指标数值强度相对指标强度相对指标=另一有联系而性质不同的总量指标数值另一有联系而性质不同的总量指标数值如：如：20052005年一季度城镇居民人均可支配收入为年一季度城镇居民人均可支配收入为29382938元元 无名数无名数:出生率出生率、伤亡事故率伤亡事故率可分两种可分两种 （分子分母所属时间不一致）（分子分母所属时间不一致）有名数：人有名数：人/K Km m2 2 （分子分母所属时间一致）（分子分母所属时间一致）三 峡 大 学经济与管理学院 l 报告期水平报告期水平l 发展速度发展速度=100%100%l 基期水平基期水平 增长速度增长速度=发展速度发展速度-1-1l 如：如：200520
7、05年一季度城镇居民人均可支配收年一季度城镇居民人均可支配收入是入是20042004年同期的年同期的111.3%111.3%，增长，增长11.3%11.3%。实际完成数实际完成数 计划完成相对指标计划完成相对指标=100%100%计划任务数计划任务数三 峡 大 学经济与管理学院它有三种形式：它有三种形式：1.如果实际数与计划数都为绝对数时如果实际数与计划数都为绝对数时：2.2.如果实际数与计划数都为相对数时：如果实际数与计划数都为相对数时：(1)(1)若计划完成指标以若计划完成指标以100%为最低限规定的，为最低限规定的，属于越高越好的计划完成相对指标属于越高越好的计划完成相对指标:1+实际增
8、长实际增长%计划完成相对指标计划完成相对指标=100%1+计划增长计划增长%例例:某企业某企业20052005年计划销售收入提高年计划销售收入提高2%2%，而，而实际提高了实际提高了2.5%2.5%。三 峡 大 学经济与管理学院 （2 2）若计划完成指标以）若计划完成指标以100%100%为最高限规定为最高限规定的，属于越低越好的计划完成相对指标：的，属于越低越好的计划完成相对指标：l 1 1 实际降低实际降低%l 计划完成相对指标计划完成相对指标=100%100%l 1 1 计划降低计划降低%例例:某企业本年计划降低管理费用某企业本年计划降低管理费用5%5%，而实，而实际降低际降低6%6%。
9、3.3.如果实际数与计划数都为平均数时如果实际数与计划数都为平均数时 实际平均水平实际平均水平 计划完成相对指标计划完成相对指标=100%100%计划平均水平计划平均水平 例例:本年度计划平均工资为本年度计划平均工资为10001000元元/人人.月，月，实际为实际为12001200元元/人人.月。月。三 峡 大 学经济与管理学院4.4.中长期计划完成相对数的计算方法中长期计划完成相对数的计算方法三 峡 大 学经济与管理学院例：某种产品按五年计划规定，最后一年产量应达例：某种产品按五年计划规定，最后一年产量应达200200万吨，计万吨，计划执行情况如下：划执行情况如下：时时间间第第一一年年第第二
10、二年年第第三三年年上上半半年年第第三三年年下下半半年年第第四四年年一一季季度度第第四四年年二二季季度度第第四四年年三三季季度度第第四四年年四四季季度度第第五五年年一一季季度度第第五五年年二二季季度度第第五五年年三三季季度度第第五五年年四四季季度度5 5年年合合计计产产量量110110 122122 66667474 3737383842424949 5353 585865657272775775三 峡 大 学经济与管理学院要求：要求：1.1.计算该产品计划完成程度计算该产品计划完成程度 2.2.计算提前完成计划的时间计算提前完成计划的时间解：解：1.1.产量计划完成程度（产量计划完成程度（53
11、+58+65+7253+58+65+72）200 200 1241242.2.从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和：从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和：42+49+53+5842+49+53+58202202万吨万吨 提前完成计划时间（提前完成计划时间（60-5460-54）+2+2（58-3858-38）90906 6个月零个月零9 9天天三 峡 大 学经济与管理学院B.B.累计法：累计法：若计划指标是按整个计划期内累计完成量来若计划指标是按整个计划期内累计完成量来规定的，宜用累计法计算。公式为：规定的，宜用累计法计算。公式为：计划完成相对数（计划期间累计完成数计划完成相对数（计划
12、期间累计完成数同期计划同期计划规定的累计数）规定的累计数）100100 提前完成计划时间（计划期月数实际完成月数）提前完成计划时间（计划期月数实际完成月数）+超额完成计划数超额完成计划数平均每日计划数平均每日计划数三 峡 大 学经济与管理学院 例例 某市某五年计划规定整个计划期间基建投资总额达到某市某五年计划规定整个计划期间基建投资总额达到500500亿元，实际执行情况如下：亿元，实际执行情况如下：时间时间第第1年年第第2年年第第 3年年第第4年年第第 5 年年 5年年合合计计一一季季度度二二季季度度三三季季度度四四季季度度投资额投资额140135708040221820525试计算该市试计算
13、该市5年基建投资额计划完成相对数和提前完成时间。年基建投资额计划完成相对数和提前完成时间。解：解：1.计划完成相对数计划完成相对数525500105 2.从第一年的第一季度起至第从第一年的第一季度起至第5年的第三季度投资额之和年的第三季度投资额之和505亿元，比计划数亿元，比计划数500亿元多亿元多5亿元，则：亿元，则：提前完成计划时间（提前完成计划时间（60-57）+5500/（365 5）=3个个月零月零18天天三 峡 大 学经济与管理学院 例题：例题：想一想可以计算哪几种相对指标？想一想可以计算哪几种相对指标？1990年 1982年 114333 58904 55429 101654 5
14、2352 49302人口总数其中：男 女 年 份又知我国国土面积为960万平方公里。结构相对指标结构相对指标比例相对指标比例相对指标动态相对指标动态相对指标强度相对指标强度相对指标比较相对指标比较相对指标三 峡 大 学经济与管理学院第三节第三节 平均指标平均指标一、平均指标的意义一、平均指标的意义（一）概念（一）概念 又称统计平均数，是反映同质总体各单位某又称统计平均数，是反映同质总体各单位某一数量标志在一定的时间、地点条件下所达到的一数量标志在一定的时间、地点条件下所达到的一般水平的一个综合指标。一般水平的一个综合指标。（二）平均指标的作用（二）平均指标的作用 1 1统计平均数可以反映变量分
15、布的集中趋势；统计平均数可以反映变量分布的集中趋势；2 2可用于同类现象在不同空间、不同时间条件下可用于同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比；的对比；3 3可以分析现象之间的依存关系；可以分析现象之间的依存关系；4 4作为评价事物和问题决策的数量标准或参考。作为评价事物和问题决策的数量标准或参考。三 峡 大 学经济与管理学院二、平均指标的种类二、平均指标的种类 算术平均数算术平均数 数值平均数数值平均数 调和平均数调和平均数 平均指标平均指标 几何平均数几何平均数 众数众数 位置平均数位置平均数 中位数中位数 三 峡 大 学经济与管理学院三、数值平均数三、数值平均数（一）算术平均数（一）算
16、术平均数 算术平均数算术平均数是总体各单位某一数量标志的是总体各单位某一数量标志的平均数。平均数。是集中趋势的最主要测度值。是集中趋势的最主要测度值。是计算是计算社会经济现象平均指标最常用方法和最基本形社会经济现象平均指标最常用方法和最基本形式。式。其基本计算公式为：其基本计算公式为：标志总量标志总量 算术平均数算术平均数=单位总量单位总量 三 峡 大 学经济与管理学院 (1)(1)简单算术平均数简单算术平均数 它是依据现象总体的各单位某一标志的标它是依据现象总体的各单位某一标志的标志值简单加总计算的算术平均数。适合于未分志值简单加总计算的算术平均数。适合于未分组的原始数据。其计算公式为：组的
17、原始数据。其计算公式为：(2)(2)加权算术平均数加权算术平均数 它适合于计算分组数列的平均数。它适合于计算分组数列的平均数。其计算公式为：其计算公式为：_1 12212.nnnx fx fx fxffxfffffX_12.nxxxxnnX三 峡 大 学经济与管理学院 从以上公式可以得出，第从以上公式可以得出，第i i组标志值所出现组标志值所出现的次数的次数f fi i在总次数在总次数f fi i 中所占的比重影响了平中所占的比重影响了平均数的大小。均数的大小。f fi i/f/fi i越大，平均数就向越大，平均数就向f fi i所对所对应的标志值应的标志值X Xi i逼近。可见逼近。可见f
18、fi i起了权衡轻重的作起了权衡轻重的作用，故用，故f f称为权数。称为权数。某企业工人按日产量分组某企业工人按日产量分组 资料如下：资料如下：日产量（件）工人人数（人）（x）（f）(f/f)15 10 7 16 20 13 17 30 20 18 50 33 19 40 27 合计 150 100要求：根据资料计算工人要求：根据资料计算工人 的平均日产量。的平均日产量。例例1 1根据单项式数列根据单项式数列计算算术平均数计算算术平均数三 峡 大 学经济与管理学院15 10 16 20 17 30 18 50 19 40150264017.618()150 xfxf件 15 7%16 13%1
19、7 20%18 33%19 27%17.6 18fxxf件解法一：解法二三 峡 大 学经济与管理学院例例2 2根据组距数列计算算术平均数根据组距数列计算算术平均数例：某企业职工按工资分组资料如下：例：某企业职工按工资分组资料如下：工 资（元）职工人数（人）x f f/f 500以下 50 16.7500 600 70 23.3600 700 120 40.0 700 以上 60 20.0 合 计 300 100.0要求：根据资料计算全部职工的平均工资。要求：根据资料计算全部职工的平均工资。三 峡 大 学经济与管理学院例例3 3权数的选择权数的选择当分组的标志为相对数或平均数时，经常会遇到当分组
20、的标志为相对数或平均数时，经常会遇到选择哪一个条件为权数的问题。如下例：选择哪一个条件为权数的问题。如下例：计划完成程度计划完成程度 企业数企业数 计划产值计划产值 (%)(个个)(万元万元)80 90 5 50 90 100 10 80100 110 120 200110 120 30 70 合合 计计 165 400要求：计算全部企业的平均计划完成程度。要求：计算全部企业的平均计划完成程度。三 峡 大 学经济与管理学院选择权数的原则选择权数的原则:1.1.变量与权数的乘积必须有实际经济意义。变量与权数的乘积必须有实际经济意义。2.2.依据相对数或平均数本身的计算方法依据相对数或平均数本身的
21、计算方法来选择权数。来选择权数。根据原则本题应选计划产值为权数，计算如下：平均计划完成程度：85%5095%80105%200115%70508020070409100%102.25%400 x三 峡 大 学经济与管理学院(3)(3)加权加权与简单与简单算术平均数算术平均数之间的关系之间的关系 权数起作用必须有两个条件：权数起作用必须有两个条件：1.各组标志值必须有差异各组标志值必须有差异。2.各组的次数或比重必须有差异各组的次数或比重必须有差异。:321时nffffnxnfxffxfx三 峡 大 学经济与管理学院（二）调和平均数（二）调和平均数 调和平均数：是标志值倒数的算术平均数的调和平均
22、数：是标志值倒数的算术平均数的倒数。倒数。它是根据各个变量值的倒数计算的，所以又它是根据各个变量值的倒数计算的，所以又称称“倒数平均数倒数平均数”。简单调和平均数简单调和平均数 计算方法不同，可以分为计算方法不同，可以分为 加权调和平均数加权调和平均数 三 峡 大 学经济与管理学院（1）简单调和平均数）简单调和平均数（2 2）加权调和平均数）加权调和平均数某工业局下属各企业按产值计划完成程度分组资料如下：计算该工业局产值 平均计划完成程度？解：解：xnx1xmmx计划完成程度 企业数 实际产值 (%)(个)(万元)80 90 5 50 90 100 10 80 100 110 120 200
23、110 120 30 70 合 计 165 400 xxmm =400394=101.52%三 峡 大 学经济与管理学院劳劳 率率（元（元/人）人）甲企业人甲企业人数（人）数（人）乙企业产乙企业产值（元）值（元）800-1000 20 90001000-1200 5066000 1200以上 3039000 合计100114000 三 峡 大 学经济与管理学院（三）几何平均数（三）几何平均数 变量中每一变量值的连乘积的项数次方根。简单简单几何几何平均数平均数 计算方法不同，可以分为计算方法不同，可以分为 加权加权几何几何平均数平均数 思考：适用条件？思考：适用条件？123nnxx x xx31
24、2123123nnffffffffnxx x xx三 峡 大 学经济与管理学院三 峡 大 学经济与管理学院0011111()()ffMLiffffMfff-众数 L-众数组下限 众数组次数众数组前一组次数 众数组后一组次数成绩（分）人数（人）60以下1060701570806080901090以上5三 峡 大 学经济与管理学院步骤：将资料按大小顺序排列将资料按大小顺序排列计算中位数的位次：计算中位数的位次：确定中位数确定中位数+12n三 峡 大 学经济与管理学院（2 2）由单项式确定中位数）由单项式确定中位数（3 3）由组距数列资料确定中位数）由组距数列资料确定中位数 步骤步骤：计算数列的中间
25、位置点计算数列的中间位置点：计算累计次数找出中位数所在的组计算累计次数找出中位数所在的组确定中位数确定中位数f+12步骤步骤：计算数列的中间位置点计算数列的中间位置点:计算累计次数，找出中位数所在的组计算累计次数，找出中位数所在的组用公式计算中位数用公式计算中位数2f三 峡 大 学经济与管理学院例：见上112memmNSMLifSm累计到中位数组前一组的次数f中位数所在组的次数 不受极端变量值的影响不受极端变量值的影响三 峡 大 学经济与管理学院（三）四分位数（三）四分位数1.1.排序后处于排序后处于25%25%和和75%75%位置上的位置上的值值2.2.下四分位数下四分位数(Q(QL L)：
26、位于：位于1/41/4位置的数位置的数3.3.上四分位数上四分位数(Q(QU U)：位于：位于3/43/4位置的数位置的数4.4.分位数不受极端值的影响分位数不受极端值的影响四分位数四分位数(位置的确定位置的确定)三 峡 大 学经济与管理学院解：解：QL位置位置=(300+1)/4=75 QU位置位置=(3300)/4=225 从累计频数看，从累计频数看，QL在在“不满意不满意”这一组别中；这一组别中；QU在在“一般一般”这这一组一组 四分位数为四分位数为：QL =不满意不满意 QU =一般一般例：甲城市家庭对住房状况评价的频数分布例：甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回回 答答 类类 别别甲
27、城市甲城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24 24108108 93 93 45 45 30 30 24 24132132225225270270300300合计合计300300三 峡 大 学经济与管理学院【例例】：9 9个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 16301500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排排 序序:750 780 850 960 1080 1250 1500 1
28、630 2000750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位位 置置:1 2 3 4 5 6 7 8 9:1 2 3 4 5 6 7 8 9三 峡 大 学经济与管理学院【例例】：1010个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据排序排序:660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位置位置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三 峡 大 学经济与管理学院 1对于同一组数据，如果数
29、据具有单一众数，且分布是对称的，则有M0=Me=；如果数据是左偏分布，则 MeM0；如果数据是右偏分布，则M0Me 。2当数据分布的偏斜程度不很大时，众数在数轴上离算术平均数最远。3当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择算术平均数作集中趋势代表值；当数据为偏态分布，应选择众数或中位数作为代表值。xxx三 峡 大 学经济与管理学院0exMM00eeMMxxMM右偏分布：左偏分布：三 峡 大 学经济与管理学院第四节第四节 变异指标变异指标（一）概念（一）概念 又称又称“标志变动度标志变动度”。是反映总体各单位。是反映总体各单位标志值的变异范围和差异程度的综合指标。标志值的变异范围和差异程度的综合
30、指标。（二）作用（二）作用 1 1反映总体各单位标志值分布的离中趋势；反映总体各单位标志值分布的离中趋势；2说明平均指标的代表性程度；说明平均指标的代表性程度；3说明现象变动的均匀性或稳定性程度。说明现象变动的均匀性或稳定性程度。三 峡 大 学经济与管理学院二、变异指标的种类及计算二、变异指标的种类及计算 也称全距。是总体各单位标志值中最大值与也称全距。是总体各单位标志值中最大值与最小值之差。以最小值之差。以R R表示。表示。R Rmax(Xmax(Xi i)min(Xmin(Xi i)对于组距分组数据，全距可近似表示为：对于组距分组数据，全距可近似表示为：R R最大组上限最小组下限最大组上限
31、最小组下限 通常用于检查产品质量的稳定性及进行质量通常用于检查产品质量的稳定性及进行质量控制。但在实际中运用不广泛。控制。但在实际中运用不广泛。三 峡 大 学经济与管理学院1.1.平均差的定义平均差的定义 它是各单位标志值对其平均数的离差绝对值它是各单位标志值对其平均数的离差绝对值的平均数，常用的平均数，常用A.DA.D表示。表示。2.2.平均差的计算公式平均差的计算公式(1)(1)简单平均差简单平均差 (2)(2)加权平均差加权平均差例例:教材教材P P8383 例例4-164-16注意注意:应用范围受到限制。应用范围受到限制。xxA Dnxx fA Df三 峡 大 学经济与管理学院三 峡
32、大 学经济与管理学院2.2.计算公式计算公式(1)(1)简单标准差、方差简单标准差、方差 例例:某企业一个班组某企业一个班组1010人的日产量如下：（件）人的日产量如下：（件）2020、1515、2525、1818、3030、2424、3636、2222、2020、1010求：该班组求：该班组1010人的标准差、方差？人的标准差、方差？222()()XXNXXN222()1()1xxsnxxsn三 峡 大 学经济与管理学院(2)(2)加权标准差、方差加权标准差、方差例例:教材教材P P8484 例例4-174-17222()()XXFFXXFF222()1()1xxfSfxxfsf三 峡 大
33、学经济与管理学院3.3.是非标志的均值及标准差是非标志的均值及标准差是非标志：其值仅表现是非标志：其值仅表现为具有某种特征或不具为具有某种特征或不具有某种特征两种情况的有某种特征两种情况的标志称为是非标志，也标志称为是非标志，也称交替标志。称交替标志。01NNN其中：其中：N表示总体单位总数；表示总体单位总数；N1表示具有某种标志的总体单位表示具有某种标志的总体单位数；数；N0表示不具有某种标志的总体单表示不具有某种标志的总体单位数位数PffNN11PQPffxx01)1()(222PPPQQPQPPQffxx三 峡 大 学经济与管理学院 3.3.标准化值标准化值 在对多个具有不同量纲的指标进
34、行处理时，在对多个具有不同量纲的指标进行处理时，常常要对各指标进行标准化处理，以便于对比。常常要对各指标进行标准化处理，以便于对比。此外，标准化值也给出了一组数据中各数据的此外，标准化值也给出了一组数据中各数据的相对位置。比如某个数值的标准化值为相对位置。比如某个数值的标准化值为1.51.5，则，则该数值是在高于算术平均值该数值是在高于算术平均值1.51.5倍标准差的位置。倍标准差的位置。通常一组数据中高于或低于算术平均数通常一组数据中高于或低于算术平均数3 3倍标准倍标准差的数值是很少的。也就是说，在算术平均值差的数值是很少的。也就是说，在算术平均值加减加减3 3个标准差的范围内几乎包含了全
35、部数据。个标准差的范围内几乎包含了全部数据。XXZxxZs三 峡 大 学经济与管理学院VXsS或V=x三 峡 大 学经济与管理学院例：例：两个不同品种的水稻产量资料如下：两个不同品种的水稻产量资料如下：要求：计算有关指标比较两个品种水稻单产要求：计算有关指标比较两个品种水稻单产的稳定性？的稳定性？亩产亩产（公斤（公斤/亩）亩）播种面积（亩）播种面积（亩）甲品种甲品种乙品种乙品种300-400300-40040401010400-500400-50070709090500-600500-60075756060600600以上以上20204040合计合计205205200200三 峡 大 学经济与
36、管理学院(五五)偏度与峰度偏度与峰度 1.1.偏度偏度 (1)(1)偏度的概念偏度的概念l反映总体次数分布偏斜程度的指标反映总体次数分布偏斜程度的指标l偏度的种类：偏度的种类：右偏分布（正偏）右偏分布（正偏）左偏分布（负偏）左偏分布（负偏）三 峡 大 学经济与管理学院（2 2）偏度的测定）偏度的测定方法：算术平均数与众数比较法方法：算术平均数与众数比较法利用算术平均数、中位数和众数的关系来测定偏度。利用算术平均数、中位数和众数的关系来测定偏度。偏度算术平均数众数偏度算术平均数众数 若偏度若偏度00，则右偏；若偏度，则右偏；若偏度0 0为右偏分布为右偏分布偏态系数偏态系数 0为左偏分布为左偏分布
37、33m三 峡 大 学经济与管理学院2.2.峰度峰度n描述描述对称分布曲线峰顶尖峭程度对称分布曲线峰顶尖峭程度的指标的指标n 正态峰度正态峰度n峰度的种类峰度的种类 尖顶峰度尖顶峰度n 平顶峰度平顶峰度三 峡 大 学经济与管理学院l峰度的测定方法峰度的测定方法 其中：其中：l=3 =3 标准正态曲线标准正态曲线l3 3 平顶峰曲线，离散程度大平顶峰曲线，离散程度大l3 3 尖顶峰曲线，离散程度小尖顶峰曲线，离散程度小l1.8 U1.8 U形曲线形曲线l1.8 1.8 一条水平线一条水平线22444mmmnm44222nm三 峡 大 学经济与管理学院本章练习本章练习 一、一、填空题填空题 1.1.
38、总量指标按其反映的内容不同可分为总量指标按其反映的内容不同可分为_和和_。2.2.某市某市20052005年年GDPGDP为为22802280亿元，从反映总体的内容亿元，从反映总体的内容看，该指标是看，该指标是_；从反映现象的时间状况看，；从反映现象的时间状况看，该指标是该指标是_。3.3.某企业劳动生产率报告期比基期提高某企业劳动生产率报告期比基期提高15%15%，计划，计划完成相对数为完成相对数为105%105%，则劳动生产率计划规定数为，则劳动生产率计划规定数为_。4.4.全距的最大缺点是容易受全距的最大缺点是容易受_的影响。的影响。5.5.平均数反映了总体分布的平均数反映了总体分布的_
39、，变异指标反，变异指标反映了总体分布的映了总体分布的_。三 峡 大 学经济与管理学院二、二、判断题判断题1.1.国民收入的使用中，积累额与消费额之比国民收入的使用中，积累额与消费额之比1 1：4 4，这是结，这是结构相对指标。构相对指标。2.2.如果两个数列的全距相同，则它们各自标志值的离散程如果两个数列的全距相同，则它们各自标志值的离散程度也相同。度也相同。3.3.变异系数是对总体各单位分布集中趋势的相对测定。变异系数是对总体各单位分布集中趋势的相对测定。4.4.我国耕地面积占世界的我国耕地面积占世界的71%71%，养活占世界总人口的，养活占世界总人口的22%22%的的人口，上述两个都是结构
40、相对指标。人口，上述两个都是结构相对指标。5.5.甲、乙两个班级某次某科考试平均成绩相同，但标志变甲、乙两个班级某次某科考试平均成绩相同，但标志变动度不同，标志变动度大的那个班级比标志变动度小动度不同，标志变动度大的那个班级比标志变动度小的那个班级学习成绩稳定。的那个班级学习成绩稳定。三 峡 大 学经济与管理学院三、三、选择题选择题 1.1.下列指标中属于强度相对指标的有（下列指标中属于强度相对指标的有（）A.A.按人口计算平均每人占有国民收入按人口计算平均每人占有国民收入 B.B.人口自然增长率人口自然增长率 C.C.人口密度人口密度 D.D.按人口计算平均每人占有粮食产量按人口计算平均每人
41、占有粮食产量 2.2.各项变量值皆不相同时（各项变量值皆不相同时（）A.A.众数不存在众数不存在 B.B.众数就是最小的变量值众数就是最小的变量值 C.C.众数就是最大的变量值众数就是最大的变量值 D.D.众数就是出现次数最多的那个变量值众数就是出现次数最多的那个变量值 三 峡 大 学经济与管理学院 3.3.两组工人加工同样的零件，第一组工人每人加工零件两组工人加工同样的零件，第一组工人每人加工零件数为：数为：3333、4040、4242、3838、3636；第二组工人每人加工零；第二组工人每人加工零件数平均为件数平均为5050，标准差为，标准差为3.83.8（）A.A.第一组变异程度大于第二
42、组第一组变异程度大于第二组 B.B.第一组变异程度小于第二组第一组变异程度小于第二组 C.C.两组变异程度相同两组变异程度相同 D.D.无法比较无法比较 4.4.当变量数列中出现个别极端值时，这些极端值（当变量数列中出现个别极端值时，这些极端值（）对算术平均数、中位数、众数都没有影响对算术平均数、中位数、众数都没有影响 对算术平均数、中位数、众数都有影响对算术平均数、中位数、众数都有影响 对众数没有影响，对算术平均数有影响对众数没有影响，对算术平均数有影响 对众数、中位数对众数、中位数都都没有影响没有影响三 峡 大 学经济与管理学院练习练习 一种产品需要人工组装一种产品需要人工组装,现有三种可供选择的组装现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取方法。为检验哪种方法更好，随机抽取1515名工人让他名工人让他们分别用三种方法组装。在相同时间内组装的产品数们分别用三种方法组装。在相同时间内组装的产品数量如下：量如下：若让你选择，你将选择哪种方案？请计算并说明理由。若让你选择，你将选择哪种方案？请计算并说明理由。
