1、 第第4章章 统计数据的静态统计数据的静态分析分析4.1 总量指标 4.2 相对指标 4.3 平均指标 4.4 标志变异指标4.5 数据分布的形态数据分布的形态2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务 2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务本章重点与难点本章重点与难点 什么是态数列什么是态数列4-14-14-1 静态数列静态数列又称变量数列，是指某一时间在分又称变量数列，是指某一时间在分组的基础上，同时列出总体的次数和比率所构成组的基础上，同时列出总体的次数和比率所构成的数列。的数列。总量数总量数相对数相对数20082008年北京奥运会中国男篮运动员身高次数分布表年北京奥运会中国男篮运动
2、员身高次数分布表2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务静态三数（图）静态三数（图）2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务 数据描述的数值方法数据描述的数值方法数据描述的数值方法数据描述的数值方法分布的形状分布的形状集中趋势集中趋势离散程度离散程度众众 数数中位数中位数均均 值值离散系数离散系数方差和标准差方差和标准差峰峰 度度四分位距四分位距极差极差偏偏 态态4.2、4.34.44.52013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务l第一模块（第一模块（4.1、4.2）教学重点教学重点绝对指标的计算绝对指标的计算 相对指标的六种形式相对指标的六种形式相对指标的计算相对指标的计算l主要概念主要
3、概念绝对指标绝对指标 相对指标相对指标 结构相对指标结构相对指标 比例相对指标比例相对指标 比较相对指标比较相对指标 强度相对指标强度相对指标动态相对指标动态相对指标 计划完成相对计划完成相对 指标指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务回顾：什么是指标？回顾：什么是指标？统计指标统计指标统计指标是综合反映统计总体数量特统计指标是综合反映统计总体数量特征的概念和数值。征的概念和数值。指标名称指标名称指标数值指标数值反映总体某一方面的质反映总体某一方面的质的规定性的规定性,是对总体本质是对总体本质特征的一种概括。特征的一种概括。是总体量的规定性在是总体量的规定性在一定时间、地点、条一定时间
4、、地点、条件下的具体表现。件下的具体表现。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务 4.1 总量指标总量指标 2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务学生总人数学生总人数3030人人男生人数男生人数2020人人女生人数女生人数1010人人关于学生人数的总量指标关于学生人数的总量指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务江苏沙钢集团有限公司系江苏省重点企业集团，江苏沙钢集团有限公司系江苏省重点企业集团，国家特大型企业，国家国家特大型企业，国家520家家重点工业企业之一，重点工业企业之一，现有现有总资产总资产116亿元亿元，占地面积，占地面积7平方公里平方公里，职职工工7500余名余名。年
5、。年生产能力生产能力为炼铁为炼铁100万吨万吨，炼钢，炼钢400万吨，轧材万吨，轧材500万吨，不锈钢板万吨，不锈钢板14万吨，热万吨，热镀锌钢板镀锌钢板12万吨，是目前国内最大的电炉钢和优万吨，是目前国内最大的电炉钢和优质棒、线材材生产基地。质棒、线材材生产基地。q总量指标是计算相对指标和平均总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。指标的基础。作用作用4.14.1总量指标总量指标q是认识总体现象的起点。是认识总体现象的起点。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务作用作用q总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。2010年中国年中国500强平均营业收入强平均营业收入552.5亿元，比亿元，
6、比去年提高去年提高6.27%，平均资产为，平均资产为1833.1亿元，比上亿元，比上年提高年提高22.02%。2010美国企业美国企业500强总就业人数强总就业人数2479万人，人均万人，人均收入收入39.4万美元，人均利润万美元，人均利润1.6万美元；中国企万美元；中国企业业500 强总就业人数强总就业人数2701万人，人均收入万人，人均收入14.8万万美元，人均利润美元，人均利润0.8万美元。万美元。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务1.按反映的总体内容不同分为：按反映的总体内容不同分为：总体标志总量总体单位总量总体标志总量（标总体标志总量（标志总量）即总体中志总量）即总体中各总体
7、单位在某一各总体单位在某一数量标志上表现的数量标志上表现的所有标志值之和。所有标志值之和。总体单位总量总体单位总量（总体总量、单（总体总量、单位总量）是总体位总量）是总体所含总体单位的所含总体单位的数目。数目。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务总体标志总量即总体中各总体单位在某一数量标志上表现的所有标志值之和总体单位总量是总体所含总体单位的数目总体单位总量是总体所含总体单位的数目某市四个企业的有关资料名称名称经济类型经济类型总资产总资产（万元）（万元）人数人数（人）（人）销售额销售额（万元）（万元）甲甲乙乙丙丙丁丁股份制企业股份制企业集体企业集体企业股份制企业股份制企业集体企业集体企业
8、500050001000100060006000200020009090606010010050501300130010010010001000200200合计合计-140001400030030026002600总体单位总量为4个企业标志标志总量标志总量2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务一个总体中单位总量是唯一的，一个总体中单位总量是唯一的，但标志总量有许多。但标志总量有许多。判断某商品房展销会，共有某商品房展销会，共有3232个楼盘个楼盘参展。参展。了解各楼盘的销售量及相关情况，了解各楼盘的销售量及相关情况，确定总体和总体总量，第一天的确定总体和总体总量，第一天的销售量销售量300
9、03000套是什么总量？套是什么总量？思考回答了解第一天销售的了解第一天销售的30003000套套住房的基本情况，住房的基本情况，30003000套套是什么总量？是什么总量？结论：总体单位总量和总体标志总量不是固定不变结论：总体单位总量和总体标志总量不是固定不变的，统计研究目的发生变化时两者可能发生相互转的，统计研究目的发生变化时两者可能发生相互转化。化。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务2.按其所反映的时间按其所反映的时间状况不同分为：状况不同分为：时期指标时点指标说明现象总体在某一时刻（瞬间）状态的总量。如在某一时点的总人口数、库存额、手机费余额、耕地面积、存款余额。不具有可加性不
10、具有可加性、数值大小与时点之间间隔长短没有直接关系、由一次性登记调查得到。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务一月份的产量1月1日产量1月2日产量1月31日产量汇总连续登记出生人数死亡人数t1时段t2时段t3时段t人口总数时期指标时点指标时点指标关于一个人口总体的总量指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务 行行 业业 名名 称称企业数企业数（个）（个）职工人数职工人数 （人）（人）固定资产增固定资产增加额（万元）加额（万元）工业增加值工业增加值 （万元）（万元）纺织局纺织局 化工局化工局 机械局机械局 300 250 450 8000 5000 7000 1000 2000 20
11、00 200 500 300 合合 计计 1000 20000 5000 1000通通过下表：过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量、区分总体单位总量与总体标志总量 2、区分时期指标与时点指标。、区分时期指标与时点指标。总体标志总量总体标志总量时点指标时点指标时期指标时期指标总体单位总量2006年某地区纺织、化工、机械三个行业企业生产基本情况年某地区纺织、化工、机械三个行业企业生产基本情况2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务课堂练习：课堂练习：1.1.某年新增人口数是（某年新增人口数是（）A.质量指标 B.时期指标 C.相对指标 D.时点指标2.2.下列指标中属于时点指标的有下列指标
12、中属于时点指标的有()()。A.商品库存量 B.机器台数 C.企业个数 D.新增设备台数 E.产品产量3.3.某地区某地区20092009年新出生人口数为年新出生人口数为6060万人，这一数万人，这一数值为（值为（）。）。A.时期数 B.时点数 C.绝对数 D.数量指标 E.总量指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务课堂练习：课堂练习：4.4.某银行年末存款余额是（某银行年末存款余额是（）。）。A.质量指标 B.数量指标 C.相对指标D.绝对数 E.时期指标 F.时点指标5.5.某商场某商场20072007年空调销售量为年空调销售量为65006500台，库存年台，库存年末比年初减少末比
13、年初减少100100台，这两个总量指标是台，这两个总量指标是（）。A.时期指标 B.时点指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务3.按计量单位不同分为按计量单位不同分为：实物指标实物指标价值指标价值指标劳动量指标劳动量指标自然单位：按被研究现象的自然状态单位，作为总量指标的计量单位。如人口以如人口以“人人”、汽车以、汽车以“辆辆”、电视机以电视机以“台台”、油井以、油井以“口口”等。等。度量衡单位：按照统一的度量衡制度的规定为总量指标的计量单位。钻井（工作量）进尺以米、输钻井（工作量）进尺以米、输 油管线长度以油管线
14、长度以公里、原油产量以公里、原油产量以“吨吨”、天然、天然 气储量以气储量以“立方米立方米”、功率以千瓦等、功率以千瓦等采用实物单位计量的总量指标。表现总体的使用价值总量2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务3.按计量单位不同分实物指标实物指标价值指标价值指标劳动量指标劳动量指标采用实物单位计量的总量指标。表现总体的使用价值总量双重单位（复合单位）：将两种或两种以上的单位结合使用，作为总量指标的计量单位。2009年我国铁路运输量为25239.2亿吨公里。再如台台/千瓦、人千瓦、人/平方公里平方公里标准实物单位：按统一的折算标准，作为同类现象总量的计量单位。2009年化 肥（折100%）65
15、99.7万吨；一次性能源28亿吨标准煤（我国含热7000千卡/公斤的定为标准煤）2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务3.按计量单位不同分为按计量单位不同分为：采用货币单位计量的总量指标。2010年全年国内生产总值40533.6 亿元。以劳动时间为单位计量的总量指标。实物指标价值指标劳动量指标相对数相对数NBANBA奇观：最高与最矮奇观：最高与最矮 2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务相对指标又称相对数，是社会经济现象中相对指标又称相对数，是社会经济现象中两个有联系的统计指标的比值。反映了现两个有联系的统计指标的比值。反映了现象之间数量对比关系和联系程度象之间数量对比关系和联系程度。
16、相对指标相对指标1978年我国经济总量占世界经济总量的比重仅为年我国经济总量占世界经济总量的比重仅为1.8%，2008年为年为6.4%。根据世界银行资料，折。根据世界银行资料，折合成美元，我国合成美元，我国2008年国内生产总值为年国内生产总值为38600亿亿美元，相当于美国的美元，相当于美国的27.2%，日本的，日本的78.6%。4.2相对指标相对指标1.1.相对相对指标的概念和作用指标的概念和作用q反映社会经济现象之间的相对水平和联反映社会经济现象之间的相对水平和联系程度系程度。相对指标的作用：相对指标的作用：q提供现象之间比较的基础。提供现象之间比较的基础。4.2相对指标相对指标平均总资
17、产平均总资产3000万元万元利税利税总额总额总资产总资产资金利资金利润率润率500万元 5000万元 16.7%12.5%比较两厂经济效益比较两厂经济效益可比可比平均总资产平均总资产40000万元万元 总人数总人数30人人男生人数男生人数20人人女生人数女生人数10人人男生比重为男生比重为2/3女生比重为女生比重为1/3男女比例为男女比例为2:1总总量量指指标标相相对对指指标标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务无名数无名数有名数有名数用倍数、系数、成数、用倍数、系数、成数、等表示等表示有具体文字计量单位的称为名数。绝大多数有具体文字计量单位的称为名数。绝大多数的强度相对指标用有名数表示
18、。的强度相对指标用有名数表示。用用双重计量双重计量单位单位表示的复名数表示的复名数2.2.相对相对指标的表现形式指标的表现形式 20092009末我国电话普及率为末我国电话普及率为79.979.9部部/百人；百人；万元国内生产总值用水量万元国内生产总值用水量209.3立方米立方米（209.3立方米立方米/万元）万元）2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务无名数无名数有名数有名数用倍数、系数、成数、用倍数、系数、成数、等表示等表示用用双重计量单位双重计量单位表示的复名数表示的复名数分母为1.00分母为10分母为100分母为1000某城市出生人口性别比为某城市出生人口性别比为1.08:11.0
19、8:120102010年我国人口出生率为年我国人口出生率为11.9；死亡率；死亡率7.11，自然增长率为自然增长率为4.794.79。相对数相对数比较相对指标比较相对指标强度相对指标强度相对指标结构相对指标结构相对指标计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标按相对数的作用和对比的基础不同相对数分以下几种：按相对数的作用和对比的基础不同相对数分以下几种：比例相对指标比例相对指标4.2.24.2.2相对指标的种类与计算相对指标的种类与计算2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务1 1.计划完成相对指标计划完成相对指标概念：计划完成程度相对指标是社会经济概念：计划完成程度相对指标是社会经济现象的实
20、际完成数与计划数对的比值，一现象的实际完成数与计划数对的比值，一般用百分数表示。般用百分数表示。=%实际完成数计划完成程度相对指标同期计划数计算公式：计算公式：2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务=%实际完成数计划完成程度相对指标同期计划数计划数所属计划数所属的时间如果的时间如果为为1 1个月、个月、1 1个个季度、半年、季度、半年、一年的为短一年的为短期计划。期计划。计划数所属的计划数所属的时间如果为五时间如果为五年、十年的称年、十年的称为长期规划为长期规划。1.1.计划完成相对指标计划完成相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务（1 1）短期计划，计划完成程度相对指标的计算
21、）短期计划，计划完成程度相对指标的计算短期计划计划数是绝对数计划数是绝对数（平均数）。（平均数）。例如：某年某商例如：某年某商业企业，商品销业企业，商品销售额计划指标为售额计划指标为3000万元。万元。计划数是相对数。计划数是相对数。例如：某企业计例如：某企业计划利税额要比上划利税额要比上年提高年提高2%。1.1.计划完成相对指标计划完成相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务绝对数（平均数）的形式规定计划任务绝对数（平均数）的形式规定计划任务 某年某商业企业，商品销售额某年某商业企业，商品销售额计划指标为计划指标为30003000万元，当年该企业实际商万元，当年该企业实际商品销售额
22、为品销售额为36003600万元，计算该企业的计划万元，计算该企业的计划完成程度。完成程度。例3600=%120%3000实际完成数计划完成程度相对数计划完成数（1 1）短期计划，计划完成程度相对指标的计算）短期计划，计划完成程度相对指标的计算2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务绝对数（平均数）的形式规定计划任务绝对数（平均数）的形式规定计划任务 某企业报告期计划生产甲种产品某企业报告期计划生产甲种产品3500035000吨，实际生产了为吨，实际生产了为3800038000吨，则甲种产品产量的吨，则甲种产品产量的计划完成计划完成程度为：程度为：例（1 1）短期计划，计划完成程度相对指标的
23、计算）短期计划，计划完成程度相对指标的计算3 38 80 00 00 0划划完完成成程程度度=1 10 00 0%=1 10 08 8.5 57 7%3 35 50 00 00 0计计说明该公司甲种产品产量实际超计划说明该公司甲种产品产量实际超计划8.57%8.57%完成任务。完成任务。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务按提高率（降低率）等相对数规定计划任务，按提高率（降低率）等相对数规定计划任务，计划完成程度相对指标的计算计划完成程度相对指标的计算 某年某企业计划某产品的单位成本要比上年降低4%，实际比上年降低为5%，计算该企业单位成本计划完成程度相对数，说明该企业是否完成计划了任务
24、。例1-5%1100%=98.96%11-4%实际完成数同期计划数计划完成程度相对指标实际降低率计划降低率同期计划数实际完成数 该企业超额1.04%（100%-98.96%）完成了计划任务。（1 1）短期计划，计划完成程度相对指标的计算）短期计划，计划完成程度相对指标的计算2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务评价计划完成情况，要以计划指标的性质和评价计划完成情况，要以计划指标的性质和要求为标准。要求为标准。财政收入、商品销售额、利润额是以财政收入、商品销售额、利润额是以最最低限额提出计划任务的成果性指标，计划完低限额提出计划任务的成果性指标，计划完成程度大于成程度大于100%100%是超
25、额完成计划；是超额完成计划；产品单位成本、商品流通费用、单位产产品单位成本、商品流通费用、单位产品原材料消耗是以品原材料消耗是以最高限额最高限额提出计划任务的提出计划任务的支出性指标，支出性指标，计划完成程度小于计划完成程度小于100%100%是超额是超额完成任务完成任务。（1 1）短期计划，计划完成程度相对指标的计算）短期计划，计划完成程度相对指标的计算2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务 某企业计划利税额要某企业计划利税额要比上年提高比上年提高2%2%，实际利税额比上年提高，实际利税额比上年提高了了3%3%，计算该企业利税额计算完成程度，计算该企业利税额计算完成程度相对数。相对数。练
26、习（1 1）短期计划，计划完成程度相对指标的计算）短期计划，计划完成程度相对指标的计算1.1.计划完成相对指标计划完成相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务11实际提高率计划完成程度相对指标计划提高率1 3%100%101.98%1 2%超额超额1.98%1.98%（101.98%-100%101.98%-100%）完成计划任务。）完成计划任务。1.1.计划完成相对指标计划完成相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务（2 2）长期计划完成程度相对指标的计算）长期计划完成程度相对指标的计算 长期计划水平法：五年水平法：五年规划的指标是规划的指标是最后一年应达最后一年应达到的
27、水平。到的水平。累积法：五年累积法：五年规划的指标是规划的指标是全期应完成的全期应完成的累计数。累计数。1.1.计划完成相对指标计划完成相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务时间时间第第一一年年第第二二年年第第三三年年 第四年第四年 第五年第五年一一季季二二季季三三季季四四季季一一季季二二季季三三季季四四季季 产量产量（万吨）（万吨）5050 5454575713131414151515151616 1818 1818 2020 某企业规定五年规划最后一年产品产量要达到60万吨，执行情况如下，计算计划完成程度相对数和提前完成任务的时间。例水平法长期计划完成程度相对指标的计算水平法长
28、期计划完成程度相对指标的计算16 18 18 20120%60五年规划完成程度相对指标 100%计划完成程度相对指标（水平法）计划期末年实际完成数计划期末年计划完成数1.1.计划完成相对指标计划完成相对指标（2 2）长期规划完成程度相对指标的计算）长期规划完成程度相对指标的计算 2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务水平法长期计划完成程度相对指标的计算水平法长期计划完成程度相对指标的计算(一一)计划完成相对数计划完成相对数2.2.长期规划完成程度相对指标的计算长期规划完成程度相对指标的计算 100%计划完成程度相对指标（水平法）计划期末年实际完成数计划期末年计划完成数2013年9月30刘廷
29、兰-统计学原理与实务该企业超额该企业超额20%20%完成规划任务，提前完成任务完成规划任务，提前完成任务的时间是的时间是9 9个月（个月（14+15+15+16=6014+15+15+16=60）。）。用水平法计算五年规划完成程度相对指标时，用水平法计算五年规划完成程度相对指标时，提前完成任务时间的计算方法是：如果在五年提前完成任务时间的计算方法是：如果在五年中有连续中有连续1212个月（可跨年度计算）的数值之和，个月（可跨年度计算）的数值之和，达到或刚好超过规划指标，剩余的时间就是提达到或刚好超过规划指标，剩余的时间就是提前完成任务的时间。前完成任务的时间。时间时间第第一一年年第第二二年年第
30、第三三年年 第四年第四年 第五年第五年一一季季二二季季三三季季四四季季一一季季二二季季三三季季四四季季 产量产量（万吨）（万吨）5050 5454575713131414151515151616 1818 1818 20202013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务时间时间第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年第五年第五年投入基础设投入基础设施建设资金施建设资金（亿元）（亿元）100100160160240240300300180180 某城市五年规划要投入基础设施某城市五年规划要投入基础设施建设资金建设资金800800亿元，亿元，执行情况如下，计算计划执行情况如下，计算计划完
31、成程度相对数和提前完成任务的时间。完成程度相对数和提前完成任务的时间。例累计法长期计划完成程度相对指标的计算1.计划完成相对指标（2）长期计划完成程度相对指标的计算 2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务100%计划完成程度相对指标（累积法）计划期内累计实际完成数计划期内累计计划完成数1.1.计划完成相对指标计划完成相对指标（2）长期规划完成程度相对指标的计算 2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务该企业超额22.5%完成规划任务，提前完成任务的时间是一年（100+160+240+300=800）。用累计法计算五年规划完成程度相对指标时，提用累计法计算五年规划完成程度相对指标时，提前完
32、成任务时间的计算方法是：从规划执行之日前完成任务时间的计算方法是：从规划执行之日起累计实际完成数，如果到某一时间累计数值之起累计实际完成数，如果到某一时间累计数值之和达到或刚好超过规划指标时，剩余的时间就是和达到或刚好超过规划指标时，剩余的时间就是提前完成任务的时间。提前完成任务的时间。980100%122.5%800五年规划完成程度相对指标时间时间第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年第五年第五年投入基础设投入基础设施建设资金施建设资金（亿元）（亿元）1001001601602402403003001801802013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务（3）计划执行进度相对指
33、标的计算全年计划执行进度相对数=84/310=27%当计划执行到计划期内的某一时间，用此时的实际完成数与全期计划对比，可计算计划执行进度相对指标。【例】某工厂某年1月份的产值为10万元，2月份的产值为24万元，3月份的产值为50万元，全年产值计划数为3310万元，则：1.计划完成相对指标到到计计算算期期止止实实际际累累计计完完成成数数计计划划执执行行进进度度=全全期期计计划划数数100%100%【例】【例】假设某油田假设某油田20122012年计划产品产量达到年计划产品产量达到18501850万吨，截止到万吨，截止到20122012年年4 4月底已完成的产品产量为月底已完成的产品产量为6506
34、50万吨，则万吨，则计划执行进度计划执行进度=（650/1850650/1850）100%=35.14%100%=35.14%说明截止到说明截止到20092009年年4 4月底已完成产品产量全年月底已完成产品产量全年计划的计划的35.14%35.14%。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务课堂练习：课堂练习：2.某企业生产某种产品的资料如下，计算：某企业生产某种产品的资料如下，计算：（1）该产品单位成本计划降低率和实际）该产品单位成本计划降低率和实际降低率。（降低率。（2）该产品单位成本计划完成）该产品单位成本计划完成程度，并说明是否完成计划。程度，并说明是否完成计划。指标指标名称名称上
35、年单位成本上年单位成本 （元）（元）本年计划本年计划单位成本（元）单位成本（元）本年实际本年实际单位成本（元）单位成本（元）指标指标数值数值2102101851851961962013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务课堂练习：课堂练习：1.某企业，某企业，2005年某产品的单位成本为年某产品的单位成本为800元，元，2006年计划规定单位成本要比上年降低年计划规定单位成本要比上年降低4.5%，实际降低实际降低5%。计算：（计算：（1）该产品）该产品2006年单位成本的计划数年单位成本的计划数与实际数。与实际数。（2）该产品）该产品2006年降低成本计划完成情况相年降低成本计划完成情况相对指标
36、。对指标。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务3.某企业生产某种产品，按五年规划规定最某企业生产某种产品，按五年规划规定最后一年产量应达到后一年产量应达到100万吨，执行情况如下：万吨，执行情况如下：试计算：（试计算：（1）该产品计划完成情况相对指标；）该产品计划完成情况相对指标；（2）该企业提前了多长时间完成了五年规划）该企业提前了多长时间完成了五年规划规定的指标。规定的指标。年份年份第第一一年年第第二二年年第三年第三年第四年第四年第五年第五年上半上半年年下半下半年年一一季季二二季季三三季季四四季季一一季季二二季季三三季季四四季季产量产量7882444523.52424.5252526
37、26.527.52013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务4.某企业某企业2005-2010年规划基本建设投资总额年规划基本建设投资总额为为2500万元，实际执行情况如下万元，实际执行情况如下,试计算：试计算：（1）2005-2010年基本建设投资总额规划完年基本建设投资总额规划完成情况相对指标；（成情况相对指标；（2）该企业提前多少时间）该企业提前多少时间完成了五年规划规定的指标。完成了五年规划规定的指标。年份年份2001200120022002200320032004200420052005一季一季二季二季 三季三季四季四季基本建设基本建设投资额投资额（万元）（万元）48048050850
38、86006006126121201201801802502501501502013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务2.2.结构相对指标结构相对指标结构相对指标，又称比重指标或结构相结构相对指标，又称比重指标或结构相对数，是在统计分组的基础上，总体中对数，是在统计分组的基础上，总体中某一部分的数值与总体数值的比值。某一部分的数值与总体数值的比值。100%总体中某一部分数值结构相对指标总体全部数值计算公式：2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务按计划完成程度按计划完成程度分组分组（分组分组（%）企业数企业数（个）（个）比重比重（%）营业收入营业收入（万元）（万元）比重比重（%）9090以下以
39、下90-10090-100100-110100-110110-120110-120120120以上以上2 27 710105 5 1 1 8 8282840402020 4 4 1000 1000 5000 5000 9100 9100 6000 6000 900 900 4.5 4.522.722.741.441.427.3 27.3 4.14.1合计合计252510010022000220001001002.2.结构相对指标结构相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务【例例】比比重重（%）=1 10 00 0%城城镇镇固固定定资资产产投投资资额额城城镇镇投投资资额额所所占占全全国
40、国固固定定资资产产投投资资总总额额20102010年全社会固定资产投资年全社会固定资产投资278121.9278121.9亿元亿元,其中其中,城镇投城镇投资额资额1241430.91241430.9亿元亿元,则则%8.86%100278121.9241430.92013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务结构相对指标的作用结构相对指标的作用：1 1.利用结构相对数可以反映社会经济现象在一定时利用结构相对数可以反映社会经济现象在一定时间、地点条件下总体的内部结构的特征。间、地点条件下总体的内部结构的特征。“金砖四国”巴西（Brazil）、俄罗斯（Russia）、印度（India）中国（China）
41、的第一个字母BRIC的发音与英文单词的砖相似。目前金砖四国的人口数占全球总人口的42%，GDP占全球的14.6%，贸易额占全球的12.8%。2.2.结构相对指标结构相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务2.将不同时期的结构相对数比较，反映现象发展变化的过程和发展趋势。年份年份产业增加值在国内生产总值中占的比重（产业增加值在国内生产总值中占的比重（%）1952一产业一产业二产业二产业三产业三产业5120.828.2200811.348.640.1就业人数占总就业人数的比重（就业人数占总就业人数的比重（%）一产业一产业二产业二产业三产业三产业195283.57.49.1200839.6
42、27.233.2世界上第三产业占GDP比重平均水平是68%，低收入国家是48.5%，中等收入国家是54.2%，高收入国家是71.3%。美国的第三产业占GDP比重占75.3%2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务3.3.比例相对指标比例相对指标也称比例相对数，是在统计分组的基础上，总体内不同部分指标数值的比值。它可以反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系。比例相对指标总体中某一部分数值比例相对指标总体中另一部分数值计算公式计算公式2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务 某地区某年末人口数为某地区某年末人口数为10001000万人，其中男性万人，其中男性514514万万人，女性人，
43、女性486486万人，该地区女性人口数是男性人口数万人，该地区女性人口数是男性人口数的百分之多少，男女性别比是多少。的百分之多少，男女性别比是多少。3.3.比例相对指标比例相对指标该地区女性人口数是男性人口数的该地区女性人口数是男性人口数的94.6%94.6%（486/514486/514），男女性别比约等于），男女性别比约等于106106：100100（514/486514/486）。）。比例相对数比例相对数比例相对指标可以反映总体各组成部分之间数比例相对指标可以反映总体各组成部分之间数量联系程度和比例关系。量联系程度和比例关系。计算比例相对指标，可以考察现象的发展是否计算比例相对指标，可以
44、考察现象的发展是否协调、符合客观规律。协调、符合客观规律。男男性性婴婴儿儿数数新新出出生生婴婴儿儿性性别别比比=女女性性婴婴儿儿数数例例性别比性别比正常范围应在正常范围应在103-107103-107。陕西出生婴儿性别。陕西出生婴儿性别比比20052005年达到年达到130.7130.7，位居全国第二，仅低于安徽；，位居全国第二，仅低于安徽；20072007为为121.28121.28。20092009年全国出生人口男女性别比为年全国出生人口男女性别比为119.45119.45。甲空间某一指标数值比较相对指标乙空间同类指标数值比较相对数，是同一时间，不同空间，同类指标对比的比值。比较相对数比较
45、相对数时间相同、性质相同分子分母可以互换4.4.比较相对指标比较相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务4.4.比较相对指标比较相对指标比较相对数：比较相对数：它是同一种现象在不同地它是同一种现象在不同地区（单位、部门）进行对比的结果。区（单位、部门）进行对比的结果。某某 地地位位某某 指指值值比比 相相=1 10 00 0%另另 一一 地地位位同同 指指值值区区单单类类 标标 数数较较 对对 数数区区单单类类 标标 数数【例】【例】20092009年甲企业职工平均工资为年甲企业职工平均工资为3.523.52万万元，乙企业为元，乙企业为3 3万元。则万元。则3.523.52比比相相=
46、117.33%=117.33%3 3较较对对数数说明甲企业职工平均工资为乙企业的说明甲企业职工平均工资为乙企业的117.33%。2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务1GDPGDPGDPGDP501366158.35%3166.16（）辽宁人均是黑龙江人均的相对程度辽宁人均=黑龙江人均.美元/人美元/人2GDPGDPGDPGDP31661663.15%501366（）黑龙江人均是辽宁人均的相对程度黑龙江人均=辽宁人均.元/人.元/人4.4.比较相对指标比较相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务强度相对指标也称强度相对强度相对指标也称强度相对数，是同一时期数，是同一时期但有联系的
47、但有联系的的比的比值值。某一总量指标数值强度相对数另一有联系性质不同的总量指标数值计算公式计算公式强度相对指标强度相对指标5.5.强度相对指标强度相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务 20092009年年末我国人口数为年年末我国人口数为133474133474万人，按万人，按960960万平方公里土地面积计算，计算我国的人口密万平方公里土地面积计算，计算我国的人口密度是每平方公里多少人。度是每平方公里多少人。例5.5.强度相对指标强度相对指标133474139(/)960万 人我 国 人 口 密 度人 平 方 公 里万 平 方 公 里用复名数表示的强度用复名数表示的强度相对数相对
48、数2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务加拿大的土地面积约为加拿大的土地面积约为998.5998.5万平方公里、万平方公里、人口数约为人口数约为3242.33242.3万人计算人口密度万人计算人口密度3242.33.25(/)998.5万 人加 拿 大 人 口 密 度人平 方 公 里万 平 方 公 里5.5.强度相对指标强度相对指标某年某地区年平均人口数为100万人，在该年度内出生的人口数为8600人。则该地区人口出生率：86000.00868.6100人口人出生率万人用、等无名数表示的强度相对数例年平均人数是年初、年底人口数的平均数,也可以用年中人口数代替 5.5.强度相对指标强度相对指
49、标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务五名学生的外语成绩分别为五名学生的外语成绩分别为6060分、分、7070分、分、8080分、分、9090分、分、100100分，平均成绩的计算方法分，平均成绩的计算方法（60+70+80+90+10060+70+80+90+100）/5=400/5=80/5=400/5=80（分）（分）标志总量标志总量总体总体单位单位总量总量两指标是同一总体的标志总量和单位总量，之间的关系是依附关系性质相同。5.5.强度相对指标强度相对指标2013年9月30刘廷兰-统计学原理与实务强度相对指标的作用：强度相对指标的作用：1.反映一个国家或一个地区的经济实力。反映一个
50、国家或一个地区的经济实力。2.反映事物的密度和普遍程度；反映事物的密度和普遍程度；3.反映企业经济效益的好坏。反映企业经济效益的好坏。5.5.强度相对指标强度相对指标盈利能力：盈利能力：平均收入利润率（美国平均收入利润率（美国4%、中国、中国5.44%）平均净资产收益率（平均净资产收益率（美国美国7.79%、中国、中国9.4%）反映一个国家或一个地区的经济实力反映一个国家或一个地区的经济实力。例如，计算人均国内生产总值、人均钢产量人均国内生产总值、人均钢产量等等主要产品的产量反映国家的经济实力。反映事物的密度和普遍程度反映事物的密度和普遍程度；例如，每百每百人手机拥有量、每百人图书拥有量人手机
