1、阶段方法技巧训练（三）阶段方法技巧训练（三）专训专训1 1 巧用角平分线的巧用角平分线的 有关计算有关计算习题课习题课 角平分线的定义是进行角度计算常见的重角平分线的定义是进行角度计算常见的重要依据，因此解这类题要从角平分线找角的数要依据，因此解这类题要从角平分线找角的数量关系，利用图形中相等的角的位置关系，结量关系，利用图形中相等的角的位置关系，结合角的和、差关系求解合角的和、差关系求解1训练角度训练角度角平分线间的夹角问题角平分线间的夹角问题(分类讨论思想分类讨论思想)1已知已知AOB100，BOC60，OM平分平分 AOB，ON平分平分BOC，求，求MON的度数的度数如图，当如图，当OC
2、落在落在AOB的内部时，的内部时，因为因为OM平分平分AOB，ON平分平分BOC，所以所以BOM AOB 10050，BON BOC 6030，所以所以MONBOMBON503020.解：解：12121212如图，当如图，当OC落在落在AOB的外部时，的外部时，因为因为OM平分平分AOB，ON平分平分BOC，所以所以BOM AOB 10050，BON BOC 6030.所以所以MONBOMBON 503080.综上可知，综上可知，MON的度数为的度数为20或或80.解：解：12121212本题已知没有图，作图时应考虑本题已知没有图，作图时应考虑OC落在落在AOB的内部和外部两种情况，体现了的内
3、部和外部两种情况，体现了分类讨论思想分类讨论思想的运用的运用点拨：点拨：2训练角度训练角度巧用角平分线解决折叠问题巧用角平分线解决折叠问题(折叠法折叠法)2如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在落在 A处，处，BC为折痕，然后把为折痕，然后把BE折过去，使之落在折过去，使之落在 AB所在直线上，折痕为所在直线上，折痕为BD，那么两折痕，那么两折痕BC与与 BD间的夹角是多少度？间的夹角是多少度？因为因为CBA与与CBA折叠重合，折叠重合，所以所以CBACBA.因为因为EBD与与ABD折叠重合，折叠重合，所以所以EBDABD.又因为又因为ABCCBAABD
4、EBD180，所以所以CBDCBAABD 18090.即两折痕即两折痕BC与与BD间的夹角为间的夹角为90.本题可运用本题可运用折叠法折叠法动手折叠，便于寻找角与角之间动手折叠，便于寻找角与角之间的关系的关系解：解：12点拨：点拨：3训练角度训练角度巧用角平分线解决角的和、差、倍、分问题巧用角平分线解决角的和、差、倍、分问题(方程思想方程思想)3如图，已知如图，已知COB2AOC，OD平分平分AOB，且且COD19，求，求AOB的度数的度数设设AOCx，则，则COB2x.因为因为OD平分平分AOB，所以所以AOD AOB (AOCBOC)x.又因为又因为DOCAODAOC，所以所以19 xx，
5、解得解得x38.所以所以AOB3x338114.解：解：12123232根据图形巧设未知数，用角与角之间的数量根据图形巧设未知数，用角与角之间的数量关系构建关于未知数的方程，求出角的度数，关系构建关于未知数的方程，求出角的度数，体现了体现了方程思想方程思想的运用的运用点拨：点拨：4训练角度训练角度 巧用角平分线解决角的推理说明问题巧用角平分线解决角的推理说明问题(转化思想转化思想)4如图，已知如图，已知OD，OE，OF分别为分别为AOB，AOC，BOC的平分线，的平分线，DOE和和COF 有怎样的关系？说明理由有怎样的关系？说明理由DOECOF.理由如下：理由如下：因为因为OD平分平分AOB，
6、所以所以DOB AOB.因为因为OF平分平分BOC，所以所以BOF BOC，所以所以DOBBOF AOB BOC AOC，即即DOF AOC.解：解：121212121212又因为又因为OE平分平分AOC，所以所以EOC AOC，所以所以DOFEOC.又因为又因为DOFDOEEOF，EOCEOFCOF，所以所以DOECOF.12欲找出欲找出DOE与与COF的关系，只要找到的关系，只要找到DOF与与COE的关系即可而的关系即可而OD，OF分别分别是是AOB，BOC的平分线，那么由此可得到的平分线，那么由此可得到DOF与与AOC的关系，而且又有的关系，而且又有EOC AOC，即可转化成，即可转化成
7、DOF与与EOC的关的关系，进而可得系，进而可得DOE与与COF的关系，体现了的关系，体现了转化思想转化思想的运用的运用点拨：点拨：125训练角度训练角度角平分线与线段中点的结合角平分线与线段中点的结合5如图，如图，(1)已知已知AOB90，BOC30，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，求，求MON 的度数；的度数；因为因为OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，所以所以MOC AOC，NOC BOC，所以所以MONMOCNOC AOC BOC (AOBBOC)BOC AOB45.解：解：12121212121212(2)如果如果(1)中中AOB，其他条件不变，求，其他条件不变，求MON
8、 的度数；的度数；(3)如果如果(1)中中BOC(090)，其他条件不，其他条件不 变，求变，求MON的度数；的度数；(2)MON AOB(3)MON AOB45.解：解：1212.2(4)从从(1)(2)(3)的结果中能得到什么样的规律？的结果中能得到什么样的规律？从从(1)(2)(3)的结果中可看出：的结果中可看出：MON的大小总的大小总等于等于AOB的一半，而与的一半，而与BOC的大小无关的大小无关解：解：(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们 之间可以互相借鉴解法，请你模仿之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)(4)，设计，设计 一道以
9、线段为背景的计算题，给出解答，并写出一道以线段为背景的计算题，给出解答，并写出 其中的规律其中的规律可设计的问题为：如图，线段可设计的问题为：如图，线段ABa，延长，延长AB到到C使使BCb，点，点M，N分别是线段分别是线段AC，BC的中的中点，求线段点，求线段MN的长的长解：因为点解：因为点M，N分别是线段分别是线段AC，BC的中点，的中点，所以所以MC AC，NC BC.所以所以MNMCNC (ACBC)AB a.解：解：1212121212小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文这些都是由三个相同部件（俗称偏旁）堆砌而成的、外观呈“品”字形结构的字。同部件重叠堆砌，是古代的一种
10、造字法。这组字，“矗、卉、磊、晶、品、森、众”常用字，“其余的都是生僻字。有些字曾经是常用字，汉字简化之后，被另一个字形替代。在繁体字文本中，它们还是比较常用的字；而在简化字文本中，人们已经很难见到它们，它们已经沦落为生僻字。例如：蟲虫 飝飞 轟轰 聶聂这些字记录不同的词，但是这些词的意义大多都有“众多”的词义特点。例如：毳，鸟的绒毛。（许多细毛）磊，石堆。（许多石头）森，树林。（许多树）众，人群。（许多人）掱，小偷。（比一般人多出一只“手”）上古时期汉民族以“三”代表多数，因此用三个相同部件的重叠来给“众多”的词义特点造字。这种字书写麻烦，结构不但难看，更重要的是，不符合汉字左右布局的主流结
11、构，因此，有些被其他字所替代，有些被废弃不用，成为死字。被替代的有：羴膻 掱扒 鱻鲜 姦奸 犇奔 麤粗淼渺 歮涩 劦协 馫馨 嚞哲二、口语字二、口语字汉语中有些词，在汉语中是常用词，但是，这些词仅仅保留在人们的口语中，很少进入书面语，人们很少在书面上见到它们；因此，为这些口语词造的字，读出来人们都熟悉，但是，看到本尊后，却未必能认识，未必能读出来。这些专门为口语词造的字，就成了生僻字。我的微信曾经收到这样一个帖子：这个帖子收的33个字，就是这种耳朵熟悉眼睛陌生的“生僻字“，说白了，就是记录人们最熟悉的词的生僻字。这个帖子很好，每个字一张图，字下有【读音】【释义】【举例】，便于学习。例如：我们中
12、国的汉字落笔成画留下五千年的历史让世界都认识我们中国的汉字一撇一捺都是故事跪举火把虔诚像道光四方田地落谷成仓古人象形声意辨恶良b xio ku j ch mi wng ling魃 魈 魁 鬾 魑 魅 魍 魉yu shung ru zhu又 双 叒 叕hu yn yn y火 炎 焱 燚shu zhu mio mn水 沝 淼 ku bo qing qing ji l hng xi y q茕 茕 孑 立 沆 瀣 一 气j j d xng th gun dng踽 踽 独 行 醍 醐 灌 顶min min gu di fng wi gu ni绵 绵 瓜 瓞 奉 为 圭 臬lng xng d d j ji
13、o g l龙 行 龘 龘 犄 角 旮 旯png tng nio nu t s png tu娉 婷 袅 娜 涕 泗 滂 沱no no b xi b lng b yu呶 呶 不 休 不 稂 不 莠ng卬du ji di xi mo di to ti（咄 嗟 蹀 躞 耄 耋 饕 餮）lng y yng y j y j y囹 圄 蘡 薁 觊 觎 龃 龉yu w xun h b qun狖 轭 鼯 轩 怙 恶 不 悛q li hu hu z ji ju其 靁 虺 虺 腌 臜 孑 孓zh f zng p zhn bin sh b陟 罚 臧 否 针 砭 时 弊ln c zh b y zhng y x鳞 次 栉
14、 比 一 张 一 翕我们中国的汉字落笔成画留下五千年的历史让世界都认识我们中国的汉字一撇一捺都是故事现在全世界各地到处有中国字黄皮肤的人骄傲地把头抬起我们中国的汉字一平一仄谱写成诗b xio ku j ch mi wng ling魃 魈 魁 鬾 魑 魅 魍 魉yu shung ru zhu又 双 叒 叕hu yn yn y火 炎 焱 燚shu zhu mio mn水 沝 淼 ku boqing qing ji l hng xi y q茕 茕 孑 立 沆 瀣 一 气j j d xng th gun dng踽 踽 独 行 醍 醐 灌 顶min min gu di fng wi gu ni绵 绵 瓜
15、 瓞 奉 为 圭 臬lng xng d d j jio g l龙 行 龘 龘 犄 角 旮 旯png tng nio nu t s png tu娉 婷 袅 娜 涕 泗 滂 沱no no b xi b lng b yu呶 呶 不 休 不 稂 不 莠ng卬du ji di xi mo di to ti（咄 嗟 蹀 躞 耄 耋 饕 餮）lng y yng y j y j y囹 圄 蘡 薁 觊 觎 龃 龉yu w xun h b qun狖 轭 鼯 轩 怙 恶 不 悛q li hu hu z ji ju其 靁 虺 虺 腌 臜 孑 孓zh f zng p zhn bin sh b陟 罚 臧 否 针 砭 时
16、弊ln c zh b y zhng y x鳞 次 栉 比 一 张 一 翕我们中国的汉字落笔成画留下五千年的历史让世界都认识我们中国的汉字一撇一捺都是故事现在全世界各地到处有中国字黄皮肤的人骄傲地把头抬起我们中国的汉字z一平一仄谱写成诗gng shng ju zh y优美旋律自 宫 商 角 徵 羽众人皆说成之于语故成语附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都
17、一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北
18、京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
