1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训2 2 特殊一元一次方程特殊一元一次方程 的解法技巧的解法技巧习题课习题课 解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果功倍的效果1类型类型分子、分母含小数的一元一次方程分子、分母含小数的一元一次方程1解方程：解方程：去分母，得去分母，得2(4x1.6)5(3x5.4)10(1.8x)去括号、移项、合并同类项，得去括号、移项、合并同类项
2、，得3x5.8.系数化为系数化为1，得，得x .解：解：41.635.41.8.0.50.20.1xxx技巧技巧1 巧化分母为巧化分母为12915本题将各分数分母化为整数本题将各分数分母化为整数1，从而巧妙地去掉，从而巧妙地去掉了分母，给解题带来了方便了分母，给解题带来了方便.点拨：点拨：2解方程：解方程：化为同分母，得化为同分母，得去分母，得去分母，得0.1x0.160.5x0.06.解得解得x .解：解：0.160.51.0.60.06xx技巧技巧2 巧化同分母巧化同分母0.10.160.50.06.0.060.060.06xx11303解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为去分母，得去
3、分母，得46x0.010.01x.解得解得x .解：解：460.0226.57.5.0.010.02xx技巧技巧3 巧约分去分母巧约分去分母460.011.0.010.01xx 45本题将第二个分数通过约分处理后，使两个分本题将第二个分数通过约分处理后，使两个分数的分母相同，便于去分母数的分母相同，便于去分母点拨：点拨：4解方程：解方程：整理，得整理，得去分母去分母(方程两边同乘方程两边同乘21)，得得30 x7(1720 x)21.去括号，得去括号，得30 x119140 x21.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得170 x140.系数化为系数化为1，得，得x .解：解：0.170.2
4、1.0.70.03xx技巧技巧4 巧化小数为整数巧化小数为整数1017201.73xx14172类型类型分子、分母为整数的一元一次方程分子、分母为整数的一元一次方程5解方程：解方程：拆项，得拆项，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 2.系数化为系数化为1，得，得x4.解：解：1236.263xxx技巧技巧1 巧用拆分法巧用拆分法112.22323xxx 2x方程通过拆项处理后，便于合并同类项，使复方程通过拆项处理后，便于合并同类项，使复杂方程简单化杂方程简单化点拨：点拨：6解方程：解方程：拆项，得拆项，得整理得整理得x 1.解得解得x .解：解：1.2233445xxxxxxxx骣骣骣
5、骣鼢鼢珑珑鼢鼢珑珑鼢鼢珑珑桫桫桫桫545x1.261220 xxxx因为因为 所以把方程的左边每一项拆项分所以把方程的左边每一项拆项分解后再合并就很简便解后再合并就很简便.点拨：点拨：,22xxx=,623xxx=,1234xxx=,2045xxx=7解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为即即 所以所以x 解：解：23633.35715xxx技巧技巧2 巧用对消法巧用对消法22423575xxx，72.724.37x此题不要急于去分母，通过观察发现两边消去此题不要急于去分母，通过观察发现两边消去 这一项可避免去分母运算这一项可避免去分母运算点拨：点拨：632155xx，8解方程：解方程：方程
6、两边分别通分后相加，得方程两边分别通分后相加，得化简，得化简，得解得解得解：解：3214.7564xxxx技巧技巧3 巧通分巧通分5(3)7(2)2(1)3(4).3512xxxx 362.11x2110.3512xx 本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的最小公倍数最小公倍数420，运算量大容易出错，但是，运算量大容易出错，但是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来方便解方程带来方便点拨：点拨：3类型类型含括号的一元一次方程含括号的一元一次方程9解方程：解方程：去括号，得去括号，得 13x2.移项、合并同类
7、项，得移项、合并同类项，得 x6.系数化为系数化为1，得，得x8.解：解：3 2122.2 3 4xx 轾骣犏犏桫臌技巧技巧1 利用倒数关系去括号利用倒数关系去括号4x34观察方程特点，由于观察方程特点，由于 与与 互为倒数，因互为倒数，因此让此让 乘以括号内的每一项，则可先去中乘以括号内的每一项，则可先去中括号，同时又去小括号，非常简便括号，同时又去小括号，非常简便点拨：点拨：32233210解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为x x (x9)(x9)0.合并同类项，得合并同类项，得 x0.系数化为系数化为1，得，得x0.解：解：111(9)(939)3xxxx 轾犏犏臌技巧技巧2整体合
8、并去括号整体合并去括号1319231911解方程：解方程：移项，得移项，得 (x5)(x5)3.合并同类项，得合并同类项，得x53.解得解得x8.解：解：12535()3(3xx 技巧技巧3整体合并去分母整体合并去分母1323本题将本题将x5看成一个整体，通过移项、合并同看成一个整体，通过移项、合并同类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带来简便来简便点拨：点拨：12解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为去中括号，得去中括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得解得解得x解：解：112(1)1223()xxx 轾犏犏臌技巧技巧4不去括号反而添括号
9、不去括号反而添括号11.5112(1)1(1)(1)223xxx 1112(1)(1)(1)2243xxx 51(1).122x 13解方程：解方程：去中括号，得去中括号，得去小括号，得去小括号，得移项，得移项，得系数化为系数化为1，得，得x3.解：解：1 1 11620.3 4 3x 轾骣犏犏桫臌技巧技巧5由外向内去括号由外向内去括号111220.12 3x 骣桫110.3612x11.3612x14解方程：解方程：去小括号，得去小括号，得去中括号，得去中括号，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x1.系数化为系数化为1，得，得x解：解：42132.3324xxx轾骣犏犏桫臌技巧技巧
10、6由内向外去括号由内向外去括号42132.3324xxx431.34xx 71212.7小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文这些都是由三个相同部件（俗称偏旁）堆砌而成的、外观呈“品”字形结构的字。同部件重叠堆砌，是古代的一种造字法。这组字，“矗、卉、磊、晶、品、森、众”常用字，“其余的都是生僻字。有些字曾经是常用字，汉字简化之后，被另一个字形替代。在繁体字文本中，它们还是比较常用的字；而在简化字文本中，人们已经很难见到它们，它们已经沦落为生僻字。例如：蟲虫 飝飞 轟轰 聶聂这些字记录不同的词，但是这些词的意义大多都有“众多”的词义特点。例如：毳，鸟的绒毛。（许多细毛）磊，石堆。（
11、许多石头）森，树林。（许多树）众，人群。（许多人）掱，小偷。（比一般人多出一只“手”）上古时期汉民族以“三”代表多数，因此用三个相同部件的重叠来给“众多”的词义特点造字。这种字书写麻烦，结构不但难看，更重要的是，不符合汉字左右布局的主流结构，因此，有些被其他字所替代，有些被废弃不用，成为死字。被替代的有：羴膻 掱扒 鱻鲜 姦奸 犇奔 麤粗淼渺 歮涩 劦协 馫馨 嚞哲二、口语字二、口语字汉语中有些词，在汉语中是常用词，但是，这些词仅仅保留在人们的口语中，很少进入书面语，人们很少在书面上见到它们；因此，为这些口语词造的字，读出来人们都熟悉，但是，看到本尊后，却未必能认识，未必能读出来。这些专门为口
12、语词造的字，就成了生僻字。我的微信曾经收到这样一个帖子：这个帖子收的33个字，就是这种耳朵熟悉眼睛陌生的“生僻字“，说白了，就是记录人们最熟悉的词的生僻字。这个帖子很好，每个字一张图，字下有【读音】【释义】【举例】，便于学习。例如：我们中国的汉字落笔成画留下五千年的历史让世界都认识我们中国的汉字一撇一捺都是故事跪举火把虔诚像道光四方田地落谷成仓古人象形声意辨恶良b xio ku j ch mi wng ling魃 魈 魁 鬾 魑 魅 魍 魉yu shung ru zhu又 双 叒 叕hu yn yn y火 炎 焱 燚shu zhu mio mn水 沝 淼 ku bo qing qing ji
13、l hng xi y q茕 茕 孑 立 沆 瀣 一 气j j d xng th gun dng踽 踽 独 行 醍 醐 灌 顶min min gu di fng wi gu ni绵 绵 瓜 瓞 奉 为 圭 臬lng xng d d j jio g l龙 行 龘 龘 犄 角 旮 旯png tng nio nu t s png tu娉 婷 袅 娜 涕 泗 滂 沱no no b xi b lng b yu呶 呶 不 休 不 稂 不 莠ng卬du ji di xi mo di to ti（咄 嗟 蹀 躞 耄 耋 饕 餮）lng y yng y j y j y囹 圄 蘡 薁 觊 觎 龃 龉yu w xun
14、 h b qun狖 轭 鼯 轩 怙 恶 不 悛q li hu hu z ji ju其 靁 虺 虺 腌 臜 孑 孓zh f zng p zhn bin sh b陟 罚 臧 否 针 砭 时 弊ln c zh b y zhng y x鳞 次 栉 比 一 张 一 翕我们中国的汉字落笔成画留下五千年的历史让世界都认识我们中国的汉字一撇一捺都是故事现在全世界各地到处有中国字黄皮肤的人骄傲地把头抬起我们中国的汉字一平一仄谱写成诗b xio ku j ch mi wng ling魃 魈 魁 鬾 魑 魅 魍 魉yu shung ru zhu又 双 叒 叕hu yn yn y火 炎 焱 燚shu zhu mio
15、mn水 沝 淼 ku boqing qing ji l hng xi y q茕 茕 孑 立 沆 瀣 一 气j j d xng th gun dng踽 踽 独 行 醍 醐 灌 顶min min gu di fng wi gu ni绵 绵 瓜 瓞 奉 为 圭 臬lng xng d d j jio g l龙 行 龘 龘 犄 角 旮 旯png tng nio nu t s png tu娉 婷 袅 娜 涕 泗 滂 沱no no b xi b lng b yu呶 呶 不 休 不 稂 不 莠ng卬du ji di xi mo di to ti（咄 嗟 蹀 躞 耄 耋 饕 餮）lng y yng y j y
16、j y囹 圄 蘡 薁 觊 觎 龃 龉yu w xun h b qun狖 轭 鼯 轩 怙 恶 不 悛q li hu hu z ji ju其 靁 虺 虺 腌 臜 孑 孓zh f zng p zhn bin sh b陟 罚 臧 否 针 砭 时 弊ln c zh b y zhng y x鳞 次 栉 比 一 张 一 翕我们中国的汉字落笔成画留下五千年的历史让世界都认识我们中国的汉字一撇一捺都是故事现在全世界各地到处有中国字黄皮肤的人骄傲地把头抬起我们中国的汉字z一平一仄谱写成诗gng shng ju zh y优美旋律自 宫 商 角 徵 羽众人皆说成之于语故成语附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方
17、法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文
18、科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校
19、捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
