1、2020陕西中考数学总复习四边形真题预测题专练课件知识要点 归纳知识点一正多边形及其性质(n2)180 360 1若正n边形的每一个内角为150，则n_.2若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是_.3若一个n边形的每个外角都是45，则这个n边形的内角和是_.12 1概念：两组对边分别_的四边形叫做平行四边形如图，ABCD，ADBC，记作“ABCD”知识点二平行四边形的性质与判定平行 2性质相等 相等 平分 对称中心 3.判定相等 平行且相等 相等 互相平分 4如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点.若A135，则MCD的度数是()A45B55 C65D75 5如图，A
2、BCD的对角线AC，BD相交于点O.已知AD8，BD12，AC6，则OBC的周长是()A13B17 C20D26A B 6如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AABDC，ADBC BABDC，ADBC CABDC，ADBC DOAOC,OBOD 7在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，则下列结论错误的是()AACBADBC CABD对角线互相平分A 陕西真题 精练请点击此处进入WORD文档(2019交大附中八模)如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA_.重难点 突破重点一正多边形及其性质36 例1【解
3、题思路】首先求得正五边形中C的度数，然后根据CDCB求得CDB的度数，最后利用平行线的性质求得DFA的度数即可【解答】正五边形的每一个外角为360572，C18072108.CDCB，CDB36.AFCD，DFACDB36.1(2019益阳)若一个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的边数是_.2若凸n边形的内角和为1 260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_.5 6 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD的延长线上，AM平分BAD与对角线BD交于点M，DN平分ADE与A，E的连线交于点N.(1)若DEAB，求证：四边形ABDE是平行四边形；【解题思路】要证明四边形ABDE是
4、平行四边形，只需得到AB与DE的位置关系和数量关系即可重点二平行四边形的相关证明与计算例2【解答】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD 又点E在CD延长线上，且DEAB，ABDE，ABDE，四边形ABDE是平行四边形(2)在(1)的条件下，求证：AMDN；【解题思路】要证AMDN，只需证明ADMDAN，由(1)中的结论与角平分线的定义即可得到两组对应角相等，即可得证【解答】四边形ABDE是平行四边形，AEBD，DANADM.ABDE，BADADE.又AM平分BAD，DN平分ADE，DAMADN.(3)在(1)的条件下，若C120，ABAD6，求AE的长；【解题思路】求AE的长可转化为
5、求BD的长，因此只需求出BM与DM的长即可(4)在(3)的条件下，求四边形AMDN的面积【解题思路】S四边形AMDNAMDM，DM的长已知，在RtABM中解直角三角形求出AM的长即可 利用平行四边形性质进行有关计算时，一般运用平行四边形的性质将问题转化为角度或线段之间的等量关系：(1)对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形；(2)对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；(3)当有角平分线的条件时，可利用“平行角平分线等腰三角形”的结论得到等角、等边 3如图，在ABC中，BAC90，AB4，AC6，D，E分别是BC，AD的中点，AFBC交CE的延长线于点F.则四边形AFBD的面积为_.4(20
6、19西工大附中一模)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且BAEB 求证：ACDE.教材同步复习第一部分 第五章四边形课时20矩形、菱形、正方形知识要点 归纳知识点一矩形的性质及判定直角 相等且互相平分 中心 2 直角 三个角 相等 1如图，四边形ABCD的对角线互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使它变为矩形，还需要添加一个条件是_.2如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC_.ACBD(答案不唯一)4 知识点二菱形的性质及判定相等 互相垂直且平分 一组对角 中心 2 相等 相等 互相垂直 3若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和4
7、，则菱形ABCD的面积是_.4如图，四边形ABCD为平行四边形，请你添加一个合适的条件_使其成为菱形(只需添加一个即可)ABBC(答案不唯一)知识点三正方形的性质及判定相等 直角 相等 一组对角 中心 轴 4 直角 相等 直角 相等且互相垂直 相等且互相垂直平分 l2 5正方形的一边长为3 cm，它的周长是_，面积是_，对角线长为_.6如图，ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_.(只需添加一个即可)12 cm ABC90(答案不唯一)1如图所示 2中点四边形：借助三角形中位线性质即可判定任意四边形的中点四边形为平行四边形；再由两条对角线的位置、长短关系判断中
8、点四边形为何种特殊平行四边形，依据如下：知识点四平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间的关系陕西真题 精练请点击此处进入WORD文档重难点 突破重点一矩形的性质及相关计算 A 例1【解答】矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABBC32，设AB3x，BC2x.如答图，过点E作EFDC，交DC的延长线于点F，连接OE交BC于点G.BEAC，CEBD，四边形BOCE是平行四边形 四边形ABCD是矩形，OBOC，四边形BOCE是菱形，OE与BC垂直平分，(1)矩形的判定方法：先判定四边形是平行四边形，再判断对角线相等或有一个角是直角(2)矩形的相关计算和证明：运用矩形的性质求线段或角时，充分利
9、用矩形对边平行且相等，对角线互相平分且相等，四个角都是直角这些性质；在矩形中证明线段相等(或角相等)时，通常运用矩形的性质证明某两个三角形全等；矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形中解决D 重点二菱形的性质及相关计算 例2 菱形的相关计算：(1)求角度时：充分利用菱形四条边相等，对角相等、邻角互补、对角线互相垂直平分等性质进行等量代换(2)求长度时：利用对角线构造直角三角形或等腰三角形或等边三角形(3)面积计算：菱形面积底高；菱形面积对角线之积的一半解题时，可利用等积法求线段的长 2.如图，在菱形ABCD中，AB4，A60，过AD的中点E作EFAB，垂足为F，与CD的延长线相交于点H，则DH_.1(2019西工大附中七模)如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AEAM，过点E作EFAM，垂足为F.求证：DCEF.【解答】四边形ABCD为正方形，B90，ADBC，ABDC，EAFBMA EFAM，重点三正方形的性质及相关计算 例3 3如图，在边长为2的正方形ABCD中，Q为BC的中点，P为对角线AC上一动点，连接PB，PQ，则PBQ周长的最小值为_.
