1、试卷第 1页，共 4页湖北省武汉市第六中学2022 级高一年级第3 次月考数学试卷考试时间：120 分钟试卷满分：150 分命题教师：徐静陈玉娟审题教师：欧阳彪沉着冷静沉着冷静 规范答题规范答题 端正考风端正考风 严禁舞弊严禁舞弊一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，每个小题只有一个正确选项）分，每个小题只有一个正确选项）1已知集合0,1,2A，AxNxB|，则B（）A 0B20，C2210，D410，2已知集合221,1,Aa bBa b，若AB，则ba（）A1B0C1D无法确定3已知集合02|,9|22xxRxBxRxA，则B
2、ACR）（）A 3,1)(2,3 B 3,2)(1,3 C(,3)(2,)D(,1)(3,)4若命题“41，x时，2xm”是假命题，则m的取值范围（）A16mBm1C0mD1m5若实数 x，y 满足1522xyxy，则2xy的取值范围（）A1,)B3,)C4,)D9,)6若是第一象限角，则下列各角中属于第三象限角的是（）A90B90C360D1807函数 12,0,2,0,xxxf xx若123xxx，且 123f xf xf x，则3213)(xxxfx的取值范围是（）A141，B410，C20，D241，8已知函数 22673,log113,xxxf xxx 若关于x的方程03)()(2m
3、xmfxf有 6 个根，则m的取值范围为（）A,22 3B2,22 3C037，D237，二、二、选择题选择题（本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多个符合题目要求有多个符合题目要求.全部选对的全部选对的得得5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错得分，有选错得 0 分）分）试卷第 2页，共 4页9如图，A，B 是单位圆上的两个质点，点 B 的坐标为(1，0)，BOA60，质点 A 以1 rad/s 的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点 B 以 2 rad/s 的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，
4、则（）A1 s 时，BOA 的弧度数为33B12s 时，扇形 AOB 的弧长为712C6s 时，扇形 AOB 的面积为3D95s 时，A，B 在单位圆上第一次相遇10已知0 x，0y，且30 xyxy，则（）Axy的取值范围10，Bxy的取值范围是2,3C43xyD2xy的最小值是4 2311若函数 fx在0,上满足：12,0,x x，当12xx时，恒有 2112120 x f xx f xxx，则称函数 fx为“理想函数”.下列函数能被称为“理想函数”的有（）A 1f x B 2lg1f xxxx C3)(xxfD 221fxxx12已知函数 2e1,44,xxmf xxxxm（Rm，e 为
5、自然对数的底数），则下列说法正确的是（）A方程()0f x 至多有 2 个不同的实数根B方程()0f x 可能没有实数根C当3m 时，对12xx，总有12210fxfxxx成立D当0m，方程 0ffx有 4 个不同的实数根三、三、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13若不等式xa的一个充分条件为03x，则实数 a 的取值范围是_.14已知5445711,76，设7log,6log,5log1176cba，则 a，b，c 的大小关系为_.（用“”连接）15定义在R上函数()f x满足1(2)()2fxfx且当0,2)x时，()21f
6、xx，则使得61)(xf在,m上恒成立的 m 的最小值是_16已知集合1,51,ttssA，其中1A且ts51，函数()1xf xx，且对任意aA，都有()f aA，则t的值是_四、四、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）计算下列各式的值：（1）212312)3(027.0）（618；（2）2ln252228log5log25lg2lg2lg5lge试卷第 3页，共 4页18.(本小题满分 12 分)已知函数xxfalog)(，)22(lo
7、g)(mxxga，其中Rmaax,10,31且，.（1）若5m且函数)()()(xgxfxF的最大值为 2，求实数a的值.（2）当10 a时，不等式)(2)(xgxf在 x1,3有解，求实数 m 的取值范围.19.（本小题满分 12 分）已知函数Rkkxfx,2log)(2）（.（1）当4k时，解不等式2)(xf；（2）若函数)(xf的图象过点)1,0(P，且关于x的方程mxxf2)(在，0有实根，求实数m的取值范围.20.（本小题满分 12 分）2022 年 12 月 7 日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失。某公司为了尽快恢复经营活动
8、，决定对业绩在 50 万元到 200 万元的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金 y（单位：万元）随着业绩值 x（单位：万元）的增加而增加，但不超过业绩值的 5%（1）若某业务员的业绩为 100 万，核定可得 5 万元奖金，若该公司用函数（k 为常数）作为奖励函数模型，则业绩 200 万元的业务员可以得到多少奖励？（参考数据，）（2）若采用函数，求 a 的范围试卷第 4页，共 4页21.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)的定义域为R，对任意的Rba,，都有)()()(abfbfaf.当 0 x1 时，f(x)0.（1）求 f(1)的值，并证明：当 x1 时，f(x)0；（2）判断 f(x)的单调性，并证明你的结论；（3）若 f(2)=1，求不等式03)65(2 ttf的解集。22.（本小题满分 12 分）对于函数 f(x),若其定义域内存在实数 x 满足 f(x)=f(x),则称 f(x)为“伪奇函数”。（1）已知函数12)(2xxxf，试判断 f（x）是否为“伪奇函数”，并说明理由；（2）若幂函数 g(x)=(n1)x3n(nR)使得 f(x)=2g(x)+m 为定义在2,2上的“伪奇函数”，试求实数 m 的取值范围；（3）是否存在实数 m，使得224)(21mmxfxx是定义在 R 上的“伪奇函数”，若存在，试求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由。
