1、1 2 不確定性簡介不確定性簡介3 45 Ray Simpson(1944)Milton Hakel(1968)術語均值術語均值AlwaysVery oftenUsuallyOftenGenerallyFrequentlyRather oftenAbout as often as notNow and thenSometimesOccasionallyOnce in a whileNot oftenUsually notSeldomHardly everVery seldomRarelyAlmost neverNever99888578787365502020201513101076530Al
2、waysVery oftenUsuallyOftenRather oftenFrequentlyGenerallyAbout as often as notNow and thenSometimesOccasionallyOnce in a whileNot oftenUsually notSeldomHardly everVery seldomRarelyAlmost neverNever100877974747272503429282216169875206n 不知道的資料不知道的資料。當資料不完整或缺失時，唯一的。當資料不完整或缺失時，唯一的解決方法就是接受解決方法就是接受“不知道不知道
3、”的資料，並用這個的資料，並用這個資料進行近似的推理。資料進行近似的推理。n 綜合不同專家的觀點綜合不同專家的觀點。大多數專家系統經常會綜合大量專家的知識和經驗。不幸地，專家的觀點經常對立並產生有衝突的規則。為了解決這種衝突，知識工程師不得不為每個專家設定一個權重，然後計算綜合的結論。但是，權重的設定也沒有系統的方法。7n 機率的概念已經有很長的歷史，可以追溯到數千年 前，當 時，人 們 的 口 語 中 就 出 現 了 諸 如“probably”、“likely”、“maybe”、“perhaps”和“possibly”這樣的辭彙。但是，機率的數學理論是在17世紀才形成的。n 事件的機率機率是
4、該事件發生的比例。機率也可以定義為可能性的科學測量可能性的科學測量。8p(成功)p(失敗)所 有 可 能 的 輸 出 數 目成 功 的 次 數所 有 可 能 的 輸 出 數 目失 敗 的 次 數9p(成功)p(失敗)並且 p+q=1 fsspfsfq10條件機率的數學運算式是p(A|B)，其中豎線表示已發生，完整的運算式可以解釋為“事件B已經發生的前提下事件A發生的機率”。11n A和B同時發生的次數，或者A和B同時發生的機率，稱為A和B的聯合機率聯合機率。聯合機率數學運算式為p(AB)。若B可能發生的機率為p(B)，則：12 ApABpABpApABpBApBpBApBAp13 BpApAB
5、pBAp14iniiniiBpBApBAp11AB4B3B1B215 p(A)=p(A|B)p(B)+p(AB)p(B)p(B)=p(B A)p(A)+p(B|A)p(A)ApABpApABpApABpBAp16 17 HpHEpHpHEpHpHEpEHp18事前機率事前機率 n 使用者提供證據的資訊，同時專家系統根據使用者提供的證據E計算假設H的。機率稱作假設H基於證據E的事後機率事後機率。19 mkkkiiiHpHEpHpHEpEHp1mkkkniinniHpHE.EEpHpHE.EEpE.EEHp121212120 mkkknkkiiniiniHpHEp.HEpHEpHpHEpHEpHE
6、pE.EEHp1212121.21 假設一個專家，給出三個有條件獨立的證據E1、E2和E3，產生了三個相互排斥的完備假設H1、H2和H3，並分別提供了假設的事前機率 p(H1)、p(H2)和 p(H3)。專家還要確定對於所有可能假設，每個證據的條件機率。排序潛在的真假設排序潛在的真假設22概率假設i=1i=2i=3p(Hi)0.400.350.25p(E1|Hi)0.30.80.5p(E2|Hi)0.90.00.7p(E3|Hi)0.60.70.923 32,1,=,31333iHpHEpHpHEpEHpkkkiii0.3425.0.90+35.07.0+0.400.60.400.631EHp
7、0.3425.0.90+35.07.0+0.400.635.07.032EHp0.3225.0.90+35.07.0+0.400.625.09.033EHp24 32,1,=,31313131iHpHEpHEpHpHEpHEpEEHpkkkkiiii0.1925.00.5+35.07.00.8+0.400.60.30.400.60.3311EEHp0.5225.00.5+35.07.00.8+0.400.60.335.07.00.8312EEHp0.2925.00.5+35.07.00.8+0.400.60.325.09.00.5313EEHp 2532,1,=,31321321321iHpHEpHEpHEpHpHEpHEpHEpEEEHpkkkkkiiiii0.4525.09.00.5 0.70.70.70.5+.3507.00.00.8+0.400.60.90.30.400.60.90.33211EEEHp025.09.0+.3507.00.00.8+0.400.60.90.335.07.00.00.83212EEEHp0.5525.09.00.5+.3507.00.00.8+0.400.60.90.325.09.00.70.53213EEEHp262728nkikiCxPCXP1)|()|(2930
