1、逆向工程之資料後處理逆向工程之資料後處理1 點資料處理點資料處理 自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 曲線擬合之原理曲線擬合之原理 曲線擬合之演算法曲線擬合之演算法 曲線建構曲線建構 曲線編修曲線編修點資料處理點資料處理 點資料不完美的情形點資料不完美的情形 點資料不完美的原因點資料不完美的原因 點資料處理方法點資料處理方法點資料處理點資料處理 點資料不完美的情形點資料不完美的情形 點資料不正常振盪與跳動點資料不正常振盪與跳動 局部區域會因點資料缺乏而跳點局部區域會因點資料缺乏而跳點 不適當的凸起與凹陷不適當的凸起與凹陷點資料處理點資料處理 點資料不完美的原因點資料不完美的原因
2、工件表面粗糙度影響工件表面粗糙度影響 加工不恰當，造成工件表面的波浪形狀或局部加工不恰當，造成工件表面的波浪形狀或局部凹凸凹凸 量測系統本身有不可抗拒的限制。例如：探針量測系統本身有不可抗拒的限制。例如：探針的感測不夠靈敏不能作球半徑補正的感測不夠靈敏不能作球半徑補正 工件表面形狀變化太過劇烈工件表面形狀變化太過劇烈點資料處理點資料處理 點資料處理方法點資料處理方法 掃描點資料的重整掃描點資料的重整 資料點取點資料點取點 資料點平滑化資料點平滑化 掃描點資料的分隔掃描點資料的分隔 掃描點資料的重組掃描點資料的重組 掃描點資料亂點濾除掃描點資料亂點濾除 特徵萃取特徵萃取點資料處理點資料處理 點資
3、料處理方法點資料處理方法 掃描點資料的重整掃描點資料的重整 目的目的 點資料重新調整分配以達到較均勻分布點資料重新調整分配以達到較均勻分布 做法做法 利用內插法在等間距較大的相鄰兩點之間將利用內插法在等間距較大的相鄰兩點之間將資料做內插，然而此種作法若相隔之資料點資料做內插，然而此種作法若相隔之資料點距離過大，資料點將無均勻分配，所重建的距離過大，資料點將無均勻分配，所重建的曲線也可能有所失真曲線也可能有所失真點資料處理點資料處理 點資料處理方法點資料處理方法(con.)資料點取點資料點取點目的目的點資料密度過高時，可以將資料點予以減點資料密度過高時，可以將資料點予以減少以加速資料處理的速度，
4、相反的，亦可少以加速資料處理的速度，相反的，亦可取資料點的數目來補足資料點不足的現象取資料點的數目來補足資料點不足的現象點資料處理點資料處理 點資料處理方法點資料處理方法(con.)資料點取點資料點取點(con.)方法方法取點法取點法將資料點依固定間隔重新取樣將資料點依固定間隔重新取樣倍率法倍率法將所有資料點數除上一個因子，以藉將所有資料點數除上一個因子，以藉以達到減少資料點的目的以達到減少資料點的目的間距法間距法使用者指定一個容許值，如果相鄰兩使用者指定一個容許值，如果相鄰兩點間的距離大於容許值，資料點予以點間的距離大於容許值，資料點予以保留，否則予以去除保留，否則予以去除點資料處理點資料處
5、理 點資料處理方法點資料處理方法(con.)資料點取點資料點取點(con.)方法方法弦線偏差法弦線偏差法此方法是利用兩個參數值：最大偏差此方法是利用兩個參數值：最大偏差量及最大距離來決定資料點的保留否量及最大距離來決定資料點的保留否插補法插補法此法是利用插補法來重新取樣，假設此法是利用插補法來重新取樣，假設我們所須重排的點數為我們所須重排的點數為n個，我們可以個，我們可以任意增加或減少點數來決定我們所須任意增加或減少點數來決定我們所須要重新取樣的點數，但增加或減少點要重新取樣的點數，但增加或減少點數有可能會造成失真的現象數有可能會造成失真的現象點資料處理點資料處理 點資料處理方法點資料處理方法
6、(con.)資料點平滑化資料點平滑化 目的目的 雷射掃描量測到點的精度並不是非常的雷射掃描量測到點的精度並不是非常的高，尤其在量測特殊的幾何形狀如凹面、高，尤其在量測特殊的幾何形狀如凹面、或是易反光的工件時，資料點的雜訊較或是易反光的工件時，資料點的雜訊較大，資料點的平滑化將有助於雜訊的去大，資料點的平滑化將有助於雜訊的去除除 方法方法 中值法中值法 平均法平均法 高斯法高斯法點資料處理點資料處理 點資料處理方法點資料處理方法(con.)掃描點資料的分隔掃描點資料的分隔 目的目的 雷射掃描所得到的點資料量十分的龐大，雷射掃描所得到的點資料量十分的龐大，因此通常將其分隔成幾個部分來進行處因此通常
7、將其分隔成幾個部分來進行處理，以節省處理資料點的時間理，以節省處理資料點的時間 方法方法 分隔時利用使用者界面，操作滑鼠將所分隔時利用使用者界面，操作滑鼠將所分隔的區域圈選出來所示，利用簡單的分隔的區域圈選出來所示，利用簡單的判斷式來做分隔的依據，當資料點達到判斷式來做分隔的依據，當資料點達到滿意的判斷式時，即可將資料點分隔出滿意的判斷式時，即可將資料點分隔出來來點資料處理點資料處理 點資料處理方法點資料處理方法(con.)掃描點資料的重組掃描點資料的重組 目的目的 將分割成的區域依內邊界的方向做資料重組將分割成的區域依內邊界的方向做資料重組以利曲面重建以利曲面重建點資料處理點資料處理 點資料
8、處理方法點資料處理方法(con.)掃描點資料的重組掃描點資料的重組(con.)做法做法 需要做方向重整的掃描點資料沿著所需重整需要做方向重整的掃描點資料沿著所需重整的範圍以滑鼠選起來，通常是沿著工件的幾的範圍以滑鼠選起來，通常是沿著工件的幾何特徵來做重組的區分，以所圈選的線條做何特徵來做重組的區分，以所圈選的線條做此範圍的邊界，並逐一與掃描點群做交集將此範圍的邊界，並逐一與掃描點群做交集將其與空間的交點其與空間的交點 利用所交集的資料分以利用所交集的資料分以B-Spline曲線予以擬曲線予以擬合。再將所擬合曲線內資料點重建曲面。將合。再將所擬合曲線內資料點重建曲面。將所建立完成的曲面再與掃描點
9、資料做一次交所建立完成的曲面再與掃描點資料做一次交集，此時所交集後的點資料應依照曲面的方集，此時所交集後的點資料應依照曲面的方向予以重新組合向予以重新組合點資料處理點資料處理 點資料處理方法點資料處理方法(con.)掃描點資料亂點濾除掃描點資料亂點濾除 由於雷射光掃描量測易受到空氣中的灰塵影響由於雷射光掃描量測易受到空氣中的灰塵影響而產生額外的亂點，而這些資料點並不屬於量而產生額外的亂點，而這些資料點並不屬於量測工件本身，如果不予去除，在重建曲面時便測工件本身，如果不予去除，在重建曲面時便會將這些亂點含入，而造成重建曲面的錯誤會將這些亂點含入，而造成重建曲面的錯誤點資料處理點資料處理 點資料處
10、理方法點資料處理方法(con.)特徵萃取特徵萃取 特徵萃取是依工件的幾何形狀將工件曲面上的特徵萃取是依工件的幾何形狀將工件曲面上的幾何特徵從掃描點資料中萃取出來幾何特徵從掃描點資料中萃取出來自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 Bezier曲線曲線/曲面的數學模型曲面的數學模型 B-Spline曲線曲線/曲面的數學模型曲面的數學模型 NURBS曲線曲線/曲面的數學模型曲面的數學模型自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 Bezier Bezier 曲線的數學模型曲線的數學模型 型態型態C uBu Puniiin()()(),010自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數
11、學模式 Bezier 優點優點控制點多邊形控制點多邊形(control point polygon)亦即亦即曲線的形狀可由控制點來任意操控曲線的形狀可由控制點來任意操控凸面披覆凸面披覆(convex hull property)曲線被包含曲線被包含在由控制點所構成的多邊形內，此性質對於在由控制點所構成的多邊形內，此性質對於處理曲線相交時相當有用處理曲線相交時相當有用首尾控制點與曲線端點重合首尾控制點與曲線端點重合(end points meet polygon end points)此特點有利於曲線與曲此特點有利於曲線與曲線之接合，使得複合曲線線之接合，使得複合曲線(composite cur
12、ve)容易被建立容易被建立自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 Bezier 缺點缺點缺少區域性控制缺少區域性控制(local control)，亦即當曲線，亦即當曲線上的任意一個控制點被牽動時，整條曲線都上的任意一個控制點被牽動時，整條曲線都受到牽動。因此受到牽動。因此Bezier曲線缺乏局部修改的能曲線缺乏局部修改的能力力其曲線的次數和控制點的數目直接相關，定其曲線的次數和控制點的數目直接相關，定義比較複雜的曲線形狀時，曲線的次數也跟義比較複雜的曲線形狀時，曲線的次數也跟著提高著提高自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 Bezier Bezier曲面數學模型曲面數學
13、模型S u vBu Bv Pimjnijjnim(,)()()00自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 B-Spline 圖 4-4 控制點對曲線的局部影響 B-Spline的數學模型的數學模型局部控制能力局部控制能力B-Spline增加了節點向量增加了節點向量(knots)在在B-Spline 基函數之定義中，使得當控制點改變時，只基函數之定義中，使得當控制點改變時，只會影響部分的曲線，使其有較好的局部控制會影響部分的曲線，使其有較好的局部控制性性(local control)CuNuPipiin()(),0自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 B-Spline 階數
14、對曲線的影響階數對曲線的影響 圖 4-5 階 數 對 曲 線 的 影 響 自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 B-Spline 控制點重複對曲線的影響控制點重複對曲線的影響自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 B-Spline B-Spline的性質的性質良好的區域控制性良好的區域控制性(local control)控制點多邊性控制點多邊性(control polygon)凸面披覆特性凸面披覆特性(convex hull property)自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 NURBS NURBS曲線的數學模式曲線的數學模式C uNu WPNu WRu
15、Pi piiini piini piiN()()()(),000自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 NURBS 權值對曲線的影響權值對曲線的影響自由曲線與曲面的數學模式自由曲線與曲面的數學模式 NURBS Bezier、B-Spline&NURBS三者的關係三者的關係曲線擬合之原理曲線擬合之原理 近似法近似法 以近似法以近似法(approximation)來擬合曲線，首先來擬合曲線，首先必須先指定一個容許誤差值必須先指定一個容許誤差值(tolerance)，並先，並先設定控制點的起始數目，以最小平方法來求出設定控制點的起始數目，以最小平方法來求出(fit)一個曲線後將量測之點投射
16、在這個曲線上一個曲線後將量測之點投射在這個曲線上來求出點到曲線的誤差量來求出點到曲線的誤差量 插補法插補法 若以插補若以插補(interpolation)的方式進行曲線的建的方式進行曲線的建立，是將每個量測的點資料，分別插補得到通立，是將每個量測的點資料，分別插補得到通過這些點的曲線過這些點的曲線曲線擬合之原理曲線擬合之原理 近似法近似法曲線擬合之原理曲線擬合之原理 插補法插補法點資料平滑化以去除雜訊點資料參數化求出節點向量並代入基函數計算出曲線控制點曲線擬合完成 圖 4-10 以插補的方式重建曲線之流程圖 曲線建構曲線建構 切割曲線切割曲線 利用定義的曲線與點資料相交產生的曲線利用定義的曲線
17、與點資料相交產生的曲線(a)計算出交集的點資料 (b)曲線擬合 曲線建構曲線建構(con.)(a)尋找特徵點 (b)使用特徵點擬合曲線 圖 4-15 邊界曲線執行結果 邊界曲線邊界曲線 從點資料中尋找曲面的邊界線，其判別方法有從點資料中尋找曲面的邊界線，其判別方法有 曲率不連續法曲率不連續法 斜率變化判斷法斜率變化判斷法曲線編修曲線編修 曲線分割曲線分割 將建構完成的一條曲線分割成兩條，是利用已將建構完成的一條曲線分割成兩條，是利用已知的曲線重新取點重新擬合知的曲線重新取點重新擬合(c)曲線分割為二 圖 4-17 曲線分割執行結果(續)曲線編修曲線編修(con.)曲線延伸曲線延伸 利用一已知曲線作曲線的延伸，延伸的形式可利用一已知曲線作曲線的延伸，延伸的形式可以是相切或曲率連續以是相切或曲率連續(b)原始曲線 (c)曲線延伸後之結果 圖 4-18 曲線延伸(續)曲線編修曲線編修(con.)曲線連接曲線連接 使兩曲線相連接，並定義曲線相接的邊界條件使兩曲線相連接，並定義曲線相接的邊界條件為為C0、C1或或C2(a)曲線連接之前 圖 4-19 C1連續性之曲線接合 (b)曲線連接之後的結果 圖 4-19 C1連續性之曲線接合(續)
