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1/10 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列各数中最小的是（）A0.9 B3.6 C0.8 D（2.5）2下面计算正确的是（）A3x2x2=3 B3a22a3=5a5 C3x=3x D0.25ab ba=0 3已知下列方程：；其中一元一次方程的个数是（）A2 B3 C4 D5 4下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）A汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净 B开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道 C公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面 D建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙 5为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了 100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（）A总体是某校七年级学生完成作业的时间 B样本是抽取的 100 名七年级学生 C个体是某校七年级每个学生完成作业的时间 D样本容量是 100 6如图，已知线段 AB4 cm，延长 AB 至点 C，使 AC11 cm点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AC的中点，则 DE 的长为（）A3 cm B3.5 cm C4 cm D4.5 cm 7若1与3互余，2与3互补，则1与2的关系是（）A12 B1与2互余 C1与2互补 D2190 2/10 8已知|a|3，|b|4，且 ab，则 ab 的值为（）A1 B12 C1 或7 D7 或1 9盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶 A 与玩偶 B 组合成一批盲盒，一个盲盒搭配 1 个玩偶 A 和 2 个玩偶 B，已知每米布料可做 1 个玩偶 A 或3 个玩偶 B，现计划用 136 米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用 x 米布料做玩偶A，用 y 米布料做玩偶 B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）A B C D 10三张大小不一的正方形纸片按如图 1 和图 2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图 1 阴影部分周长之和为 m，图 2 阴影部分周长为 n，要求 m 与 n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A整个长方形 B图正方形 C图正方形 D图正方形 二、填空题二、填空题 11若与是同类项，则 k 12如图，已知，那么 （用度、分、秒表示）13关于 x，y 的方程组的解的和为 2，则 a 的值为 3/10 14已知有理数 a1，我们把称为 a 的差倒数例如：2 的差倒数是1，1 的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数以此类推，那么的值是 三、解答题三、解答题 15计算：16解方程（组）：（1）；（2）17如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 56的方向，轮船 B 位于南偏东 17的方向，求AOB的度数 18已知 ，求 的值 19某公司生产的一种营养品信息如下表已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍，购买 4 千克的甲食材比购买 5 千克的乙食材多花 60 元 营养品信息表 营养成分 每千克含铁 42 毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50 毫克 乙食材 10 毫克（1）甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？（2）该公司每日用 18000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两 4/10 种食材各多少千克？20如图，点 A 在数轴上表示的数是9，点 D 在数轴上表示的数是 12，AB4，CD2 （1）点 B 在数轴上表示的数是 ，点 C 在数轴上表示的数是 ，线段 BC 的长为 ；（2）若点 Q 是数轴上的点，且 QC2QB，则点 Q 在数轴上表示的数是多少？21如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题 （1）将下表填写完整 操作次数 1 2 3 4 5 n 正方形的个数 4 7 10 （2）（用含 n 的代数式表示）（3）按照上述操作方法，能否得到 2 022 个正方形？如果能，请求出 n；如果不能，请简述理由 22为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图 5/10 （1）本次调查的样本容量是 ；（2）补全条形统计图 23如图所示，O 是直线上的一点，是直角，平分 （1）如图，若，求的度数；（2）在图，若，直接写出的度数 （用含 a 的代数式表示）；（3）将图中的绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置 探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，说明理由 6/10 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B 2【答案】D 3【答案】B 4【答案】B 5【答案】B 6【答案】B 7【答案】D 8【答案】B 9【答案】D 10【答案】D 11【答案】3 12【答案】13【答案】2 14【答案】15【答案】解：原式36（0.25）161 17 16【答案】（1）解：，2，得 2y3，解得 y，把 y代入，得 x1，解得 x，所以方程组的解为；7/10（2）解：原方程可化为，整理，得，得：，解得：，将代入得：，解得，所以方程组的解为 17【答案】解：由题意得：AO 与东西方向所夹锐角为：90-56=34，AOB=34+90+17=141 18【答案】解：由|a2|（b1）20，得 a20，b10，解得 a2，b1，5ab22a2b（4ab22a2b）5ab22a2b4ab22a2b5ab24a2b4ab29ab24a2b，当 a2，b1 时，原式92（1）2422（1）34 19【答案】（1）解：设乙食材每千克的进价为 a 元，则甲食材每千克的进价为 2a 元，由题意，得 42a5a60，解得 a20，则 2a40 答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是 40 元、20 元；（2）解：设该公司每日购进甲食材 x 千克，乙食材 y 千克，由题意，得 解得 20【答案】（1）-5；10；15 8/10（2）解：设点 Q 在数轴上表示的数是 a 当点 Q 在点 B 的右侧且在点 C 的左侧时，QC2QB，10a2a（5），解得 a0 当点 Q 在点 B 的左侧时，QC2QB，10a2（5a），解得 a20 当点 Q 在点 C 的右侧时，QCQB，不符合题意 综上所述，点 Q 在数轴上表示的数是 0 或20 21【答案】（1）解：操作 1 次时，正方形的个数为 4=31+1；操作 2 次时，正方形的个数为 7=32+1；操作 3 次时，正方形的个数为 10=33+1；可以发现：图几中正方形的个数等于 3 与操作次数的积加 1 由此规律可得，操作 4 次时、操作 5 次时，正方形的个数分别为 13、16 操作次数 n 1 2 3 4 5 n 正方形个数 4 7 10 13 16 （2）3n1（3）解：不能 假设能，则 3n+1=2022，解得：n=，n 为分数不是正整数，所以不能得到 2022 个正方形 22【答案】（1）100（2）解：完全了解的人数为：10030%=30（人），较少了解的人数为：100-30-55-5=10（人），补全条形统计图如下：9/10 23【答案】（1）解：COD是直角，OE 平分BOC，AOC28，BOC180AOC152，COEBOC，COD90 COE76，DOECODCOE907614 即DOE14；（2）（3）解：AOC2DOE 理由：OE 平分BOC，BOC2COE COD是直角，AOCBOC180，DOECOE90，AOC2COE180 AOC2（90DOE）180 化简，得AOC2DOE；2DOEAOF90 理由：，2AOFBOE（AOCAOF），2AOFBOEAOCAOF 又AOC2DOE，AOFDOEBOE，AOFDOB DOBBOC90，AOCBOC180，AOC2DOE AOF180AOC90 10/10 AOF1802DOE90 化简，得 2DOEAOF90 1/9 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列各数中最小的是（）A0.9 B3.6 C0.8 D（2.5）2下面计算正确的是（）A3x2x2=3 B3a22a3=5a5 C3x=3x D0.25ab ba=0 3已知下列方程：；其中一元一次方程的个数是（）A2 B3 C4 D5 4下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）A汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净 B开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道 C公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面 D建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙 5为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了 100 名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（）A总体是某校七年级学生完成作业的时间 B样本是抽取的 100 名七年级学生 C个体是某校七年级每个学生完成作业的时间 D样本容量是 100 6如图，已知线段 AB4 cm，延长 AB 至点 C，使 AC11 cm点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AC 的中点，则 DE 的长为（）A3 cm B3.5 cm C4 cm D4.5 cm 7若1与3互余，2与3互补，则1与2的关系是（）A12 B1与2互余 C1与2互补 D2190 8已知|a|3，|b|4，且 ab，则 ab 的值为（）A1 B12 C1 或7 D7 或1 9盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶 A 与玩偶 B 组合成一批盲盒，一个盲盒搭配 1 个玩偶 A 和 2 个玩偶 B，已知每米布料可做 1 个玩偶 A 或 3 个玩偶 B，现计划用 136 米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用 x 米布料做玩偶 A，用 y 米布料做玩偶 B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）A B C D 10三张大小不一的正方形纸片按如图 1 和图 2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图 1 阴影部分周长之和为 m，图 2 阴影部分周长为 n，要求 m 与 n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A整个长方形 B图正方形 C图正方形 D图正方形 二、填空题二、填空题 11若与是同类项，则 k 12如图，已知，那么 （用度、分、秒表示）13关于 x，y 的方程组的解的和为 2，则 a 的值为 14已知有理数 a1，我们把称为 a 的差倒数例如：2 的差倒数是1，1 的差倒数是 2/9 如果，是的差倒数，是的差倒数以此类推，那么的值是 三、解答题三、解答题 15计算：16解方程（组）：（1）；（2）17如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 56的方向，轮船 B 位于南偏东 17的方向，求AOB的度数 18已知 ，求 的值 19某公司生产的一种营养品信息如下表已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍，购买 4 千克的甲食材比购买 5 千克的乙食材多花 60 元 营养品信息表 营养成分 每千克含铁 42 毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50 毫克 乙食材 10 毫克（1）甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？（2）该公司每日用 18000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两种食材各多少千克？20如图，点 A 在数轴上表示的数是9，点 D 在数轴上表示的数是 12，AB4，CD2 （1）点 B 在数轴上表示的数是 ，点 C 在数轴上表示的数是 ，线段 BC 的长为 ；（2）若点 Q 是数轴上的点，且 QC2QB，则点 Q 在数轴上表示的数是多少？21如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题 （1）将下表填写完整 操作次数 1 2 3 4 5 n 正方形的个数 4 7 10 （2）（用含 n 的代数式表示）（3）按照上述操作方法，能否得到 2 022 个正方形？如果能，请求出 n；如果不能，请简述理由 22为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图 （1）本次调查的样本容量是 ；（2）补全条形统计图 3/9 23如图所示，O 是直线上的一点，是直角，平分 （1）如图，若，求的度数；（2）在图，若，直接写出的度数 （用含 a 的代数式表示）；（3）将图中的绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置 探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，说明理由 4/9 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：-（-2.5）=2.5，-3.6-0.80.92.5，-3.6-0.80.9b，所以 a3，b4 或 a3，b4 所以 ab12 或 12 故答案为：B【分析】根据绝对值的性质可得 a3，b4，再根据 ab，可得 a3，b4 或 a3，b4，最后将a、b 的值代入计算即可。9【答案】D【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【解答】解：设用 x 米布料做玩偶 A，用 y 米布料做玩偶 B，由题意可得，故答案为：D【分析】设用 x 米布料做玩偶 A，用 y 米布料做玩偶 B，根据题意列出方程组即可。10【答案】D【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：设正方形的边长为 a，正方形的边长为 b，正方形的边长为 c，m=2（a-c）+2c+2（a+c-b）+2b=2a-2c+2c+2a+2c-2b+2b=4a+2c；n=2(a+b-c)+2（a+c-b）=c+2a+2b-2c+2a+2c-2b=4a m-n=（4a+2c）-4a=2c，只需知道正方形的周长.故答案为：D.【分析】设正方形的边长为 a，正方形的边长为 b，正方形的边长为 c，利用平移法，分别表示出 m和 n，并化简，然后求出 m-n 即可.11【答案】3【知识点】同类项【解析】【解答】解：若与是同类项，解得：故答案为：3【分析】根据同类项的定义可得，再求出 k 的值即可。12【答案】【知识点】常用角的单位及换算；角的运算【解析】【解答】，故答案为：【分析】利用角的运算，角的单位换算求解即可。13【答案】2【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组 6/9【解析】【解答】解：，由2，得 4x7y3，由题意知 xy2，联立，得 解得，将代入，得 35a0，解得 a2 故答案为：2【分析】先根据题意重新建立方程组，再求出，最后将代入 3x-5y+a=0 计算即可。14【答案】【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：，这个数列以，依次循环，且，1093=361，故答案为：【分析】先求出规律：这个数列以，依次循环，且，再结合 1093=361，可得。15【答案】解：原式36（0.25）161 17【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。16【答案】（1）解：，2，得 2y3，解得 y，把 y代入，得 x1，解得 x，所以方程组的解为；（2）解：原方程可化为，整理，得，得：，解得：，将代入得：，解得，7/9 所以方程组的解为【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。17【答案】解：由题意得：AO 与东西方向所夹锐角为：90-56=34，AOB=34+90+17=141【知识点】钟面角、方位角；角的运算【解析】【分析】利用方向角的计算方法求解即可。18【答案】解：由|a2|（b1）20，得 a20，b10，解得 a2，b1，5ab22a2b（4ab22a2b）5ab22a2b4ab22a2b5ab24a2b4ab29ab24a2b，当 a2，b1 时，原式92（1）2422（1）34【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先求出 a2，b1，再化简整式计算求解即可。19【答案】（1）解：设乙食材每千克的进价为 a 元，则甲食材每千克的进价为 2a 元，由题意，得 42a5a60，解得 a20，则 2a40 答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是 40 元、20 元；（2）解：设该公司每日购进甲食材 x 千克，乙食材 y 千克，由题意，得 解得【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设乙食材每千克的进价为 a 元，则甲食材每千克的进价为 2a 元，根据题意列出方程42a5a60，再求出 a 的值；（2）设该公司每日购进甲食材 x 千克，乙食材 y 千克，根据题意列出方程组，再求解即可。20【答案】（1）-5；10；15（2）解：设点 Q 在数轴上表示的数是 a 当点 Q 在点 B 的右侧且在点 C 的左侧时，QC2QB，10a2a（5），解得 a0 当点 Q 在点 B 的左侧时，QC2QB，10a2（5a），解得 a20 当点 Q 在点 C 的右侧时，QCQB，不符合题意 综上所述，点 Q 在数轴上表示的数是 0 或20【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离【解析】【解答】（1）解：点 A 在数轴上表示的数是9，AB4，点 B 表示的数为：-9+4=-5；点 D 在数轴上表示的数是 12，CD2 点 C 表示的数为：12-2=10；线段 BC 的长度为：10-（-5）=15；故答案为：-5；10；15；【分析】（1）根据题意，结合数轴，再利用两点之间的距离公式求解即可；（2）分两种情况：当点 Q 在点 B 的右侧且在点 C 的左侧时，当点 Q 在点 B 的左侧时，再分别求解即可。21【答案】（1）解：操作 1 次时，正方形的个数为 4=31+1；操作 2 次时，正方形的个数为 7=32+1；操作 3 次时，正方形的个数为 10=33+1；可以发现：图几中正方形的个数等于 3 与操作次数的积加 1 8/9 由此规律可得，操作 4 次时、操作 5 次时，正方形的个数分别为 13、16 操作次数 n 1 2 3 4 5 n 正方形个数 4 7 10 13 16 （2）3n1（3）解：不能 假设能，则 3n+1=2022，解得：n=，n 为分数不是正整数，所以不能得到 2022 个正方形【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律【解析】【解答】（2）解：=3n+1；故答案为：3n+1【分析】（1）根据图形求解即可；（2）根据前几项的数据与序号的关系可得规律=3n+1；（3）根据题意列出方程 3n+1=2022，求出 n=，n 为分数不是正整数，即可得到答案。22【答案】（1）100（2）解：完全了解的人数为：10030%=30（人），较少了解的人数为：100-30-55-5=10（人），补全条形统计图如下：【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【解答】解：（1）解：本次调查的样本容量是：5555%=100；故答案为：100；【分析】（1）利用“较多了解”的人数除以对应的百分比可得总人数；（2）利用总人数求出“完全了解”和“较少了解”的人数，再作出条形统计图即可。23【答案】（1）解：COD是直角，OE 平分BOC，AOC28，BOC180AOC152，COEBOC，COD90 COE76，DOECODCOE907614 即DOE14；（2）（3）解：AOC2DOE 理由：OE 平分BOC，BOC2COE COD是直角，AOCBOC180，DOECOE90，AOC2COE180 AOC2（90DOE）180 化简，得AOC2DOE；2DOEAOF90 理由：，2AOFBOE（AOCAOF），2AOFBOEAOCAOF 又AOC2DOE，AOFDOEBOE，AOFDOB DOBBOC90，AOCBOC180，AOC2DOE AOF180AOC90 AOF1802DOE90 化简，得 2DOEAOF90【知识点】角的运算；旋转的性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：（2）COD是直角，OE 平分BOC，AOCa，9/9 DOE90 故答案为：；【分析】（1）先求出COD90，COE76，再利用角的运算可得DOE14；（2）根据（1）的计算方法求解即可；（3）利用角平分线的定义及角的运算可得AOC2（90DOE）180，再化简可得AOC2DOE；先利用角的运算求出AOFDOB，再结合DOBBOC90，AOCBOC180，AOC2DOE，可得AOF180AOC90，最后化简可得 2DOEAOF90。 1/9 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1的相反数是（）A B C-5 D5 2近四年来，安徽粮食综合生产能力稳定在 800 亿斤以上，800 亿用科学记数法表示正确的是（）A B C D 3如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根大桩，然后拉一条直的参照线，这样砌墙不会歪，这种做法用几何知识解释应是（）A两点之间，线段最短 B两点之间，直线最短 C两点确定一条直线 D三个点不能在同一直线上 4下列方程的变形中，正确的是()A方程 ，移项，得 B方程 ，去括号，得 C方程 ，未知数系数化为 1，得 D方程 ，可化为 5如图所示，下列说法错误的是（）A的方向是北偏西 22 B的方向是北偏东 60 2/9 C的方向是南偏东 60 D方向是西南方向 6一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A B C D 7某厂 2020 年的生产总值为 a 万元，2021 年的生产总值比 2020 年增长了 10%，那么该厂 2021 年的生产总值是（）A万元 B万元 C万元 D万元 82021 年合肥市有 3.38 万学生参加初中毕业学业水平测试，为了解这 3.38 万名学生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这 1000 名考生是总体的一个样本 B3.38 万名考生是总体 C1000 名学生是样本容量 D每位考生的数学成绩是个体 9有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（）A5.5 B5 C4 D2.5 10某鞋店销傲某种品牌的运动装，上年每双可获利元，利润率为 20%，今年进价提高了 25%，鞋店将这种鞋的售价也相提高，使每双仍可获利元，则今年提价后的利润率为（）A25%B20%C16%D12.5%二、填空题二、填空题 3/9 11用四舍五入法将 3.886 精确到 0.01，所得到的近似数为 12若一个角的补角是 100，则这个角的余角是 13如图，长度为 12cm 的线段 AB 的中点是点 M，点 C 在线段 MB 上，且，则线段AC 的长为 14如图，在表内的各横行中，从第二个数开始，每个数都比左边的数大 m，各竖列中，从第二个数开始，每个数都比上边的数大 n，则表中 x 的值是 15甲、乙两列客车的长分别为 150 米和 200 米，它们相向匀速行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是 10 秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是 秒 16有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种 2 根、乙种 1 根、丙种 3 根，共长 23 米；甲种 1 根、乙种 4 根、丙种 5 根，共长 36 米；问甲种 1 根、乙种 2 根、丙种 3 根，共长 米 三、解答题三、解答题 17计算：.18先化简，再求值：，其中 19解方程（组）：（1）（2）20按要求画图：4/9 （1）如图 1，点是平面上的两个定点 连按；反向延长线段至，使；（2）如图 2，是的边，上的一点 过点画的垂线，交于点；过点画的垂线，垂足为 21某校团委开展党史知识竞赛，为了解参赛同学的成绩情况，随机抽取了部分同学的成绩，并绘制如图和图的两幅不完整的统计图，其中 A，B，C，D 分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级，图表示各等级的人数，图表示各等级人数占抽查总人数的百分比，请根据以上信息解答以下问题：（1）本次一共抽查了 位同学；并将图条形统计图中 B 等级的部分补充完整；（2）图中等级部分的扇形圆心角是 度；（3）若参加测试的同学共有 1500 人，估计其中良好和优秀等级的同学共有多少人？22如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 是AOD的平分线，若AOC=60，OFOE，5/9 （1）求AOF的度数；（2）求BOE的度数 23我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银子；2 头牛、5 只羊，值 16 两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.6/9 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B 2【答案】C 3【答案】C 4【答案】D 5【答案】B 6【答案】D 7【答案】C 8【答案】D 9【答案】B 10【答案】C 11【答案】3.89 12【答案】10 13【答案】8cm 或 8 厘米 14【答案】25 15【答案】7.5 16【答案】22 17【答案】解：18【答案】解：原式 当 a=2，b=-1 时，原式 7/9 19【答案】（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为 1 得：；（2）解：把-2 得：，解得：，把代入得：，则原方程组的解是：20【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：21【答案】（1）解：本次一共调查了（人），故答案为：40；B 等级的人数为 40-16-4-2=18（人），D 等级的百分比为，补全统计图，8/9 （2）18（3）解：（人）答：成绩达良好和优秀的人数大约为 1275 人 22【答案】（1）解：O 是直线 CD 上一点，AOC+AOD=180，AOC=60，AOD=180-60=120，OE 平分AOD，AOE=AOD=120=60 OFOE，FOE=90，AOF=FOE-AOE=90-60=30；（2）解：AOC=60，BOD=AOC=60，AOD=180-60=120，OE 是AOD的平分线，DOE=AOD=60，BOE=BOD+DOE=60+60=120 23【答案】（1）解：设每头牛 x 银两,每只羊 y 银两.9/9 解得:答:每头牛 3 两银子,每只羊 2 两银子.（2）解：设买牛 a 头,买养 b 只.3a+2b=19,即 .解得 a=5,b=2；或 a=3,b=5,或 a=1,b=8.答:三种购买方法,买牛 5 头,买养 2 只或买牛 3 头,买养 5 只或买牛 1 头,买养 8 只. 1/8 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1的相反数是（）A B C-5 D5 2近四年来，安徽粮食综合生产能力稳定在 800 亿斤以上，800 亿用科学记数法表示正确的是（）A B C D 3如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根大桩，然后拉一条直的参照线，这样砌墙不会歪，这种做法用几何知识解释应是（）A两点之间，线段最短 B两点之间，直线最短 C两点确定一条直线 D三个点不能在同一直线上 4下列方程的变形中，正确的是()A方程 ，移项，得 B方程 ，去括号，得 C方程 ，未知数系数化为 1，得 D方程 ，可化为 5如图所示，下列说法错误的是（）A的方向是北偏西 22 B的方向是北偏东 60 C的方向是南偏东 60 D方向是西南方向 6一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A B C D 7某厂 2020 年的生产总值为 a 万元，2021 年的生产总值比 2020 年增长了 10%，那么该厂 2021 年的生产总值是（）A万元 B万元 C万元 D万元 82021 年合肥市有 3.38 万学生参加初中毕业学业水平测试，为了解这 3.38 万名学生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这 1000 名考生是总体的一个样本 B3.38 万名考生是总体 C1000 名学生是样本容量 D每位考生的数学成绩是个体 9有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（）A5.5 B5 C4 D2.5 10某鞋店销傲某种品牌的运动装，上年每双可获利元，利润率为 20%，今年进价提高了 25%，鞋店将这种鞋的售价也相提高，使每双仍可获利元，则今年提价后的利润率为（）A25%B20%C16%D12.5%二、填空题二、填空题 11用四舍五入法将 3.886 精确到 0.01，所得到的近似数为 2/8 12若一个角的补角是 100，则这个角的余角是 13如图，长度为 12cm 的线段 AB 的中点是点 M，点 C 在线段 MB 上，且，则线段 AC 的长为 14如图，在表内的各横行中，从第二个数开始，每个数都比左边的数大 m，各竖列中，从第二个数开始，每个数都比上边的数大 n，则表中 x 的值是 15甲、乙两列客车的长分别为 150 米和 200 米，它们相向匀速行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是 10 秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是 秒 16有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种 2 根、乙种 1 根、丙种 3 根，共长 23 米；甲种 1 根、乙种 4根、丙种 5 根，共长 36 米；问甲种 1 根、乙种 2 根、丙种 3 根，共长 米 三、解答题三、解答题 17计算：.18先化简，再求值：，其中 19解方程（组）：（1）（2）20按要求画图：（1）如图 1，点是平面上的两个定点 连按；反向延长线段至，使；（2）如图 2，是的边，上的一点 过点画的垂线，交于点；过点画的垂线，垂足为 21某校团委开展党史知识竞赛，为了解参赛同学的成绩情况，随机抽取了部分同学的成绩，并绘制如图和图的两幅不完整的统计图，其中 A，B，C，D 分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级，图表示各等级的人数，图表示各等级人数占抽查总人数的百分比，请根据以上信息解答以下问题：（1）本次一共抽查了 位同学；并将图条形统计图中 B 等级的部分补充完整；（2）图中等级部分的扇形圆心角是 度；（3）若参加测试的同学共有 1500 人，估计其中良好和优秀等级的同学共有多少人？22如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 是AOD的平分线，若AOC=60，OFOE，（1）求AOF的度数；（2）求BOE的度数 23我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银子；2 头牛、5 只羊，值 16 两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：3/8（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.4/8 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：的相反数是 故答案为：B 【分析】根据相反数的定义求解即可。2【答案】C【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：800 亿=80000000000=故答案为：C【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3【答案】C【知识点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根大桩，然后拉一条直的参照线，这样砌墙不会歪，这种做法用几何知识解释应是两点之间确定一条直线，故答案为：C【分析】根据生活常识及线段的性质求解即可。4【答案】D【知识点】解一元一次方程【解析】【解答】解：A、方程 3x-2=2x+1，移项得 3x-2x=1+2，不符合题意；B、方程 3-x=2-5（x-1），去括号，得 3-x=2-5x+5，不符合题意；C、方程 ，未知数系数化为 1，得：x=，不符合题意；D、方程 化成 5（x-1）-2x=10，符合题意，故答案为：D【分析】A、移项得到结果，即可作出判断；B、去括号得到结果，即可作出判断；C、x 系数化为 1 得出结果，即可作出判断；D、方程整理得出结果，即可作出判断。5【答案】B【知识点】钟面角、方位角；角的运算【解析】【解答】解：A的方向是北偏西 90-68=22，不符合题意；B的方向是北偏东 90-60=30，符合题意；C的方向是南偏东 90-30=60，不符合题意；D方向是西南方向，不符合题意；故答案为：B【分析】利用方向角的运算方法和角的运算求解即可。6【答案】D【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，经过折叠后，没有上下底面，不符合题意，是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，故答案为：D.【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。7【答案】C【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：a 万元增长 10%以后的产值是：（110%）a，故答案为：C【分析】根据题意直接列出代数式即可。8【答案】D【知识点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、1000 名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B、3.38 万名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C、1000 是样本容量，故本选项不合题意；D、每位考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意 故答案为：D 5/8【分析】根据样本容量、样本、总体和个体的定义判断求解即可。9【答案】B【知识点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设小长方形的长为 x，宽为 y，根据题意得：20+y-x=10+x-y，即 2x-2y=20-10，整理得：x-y=5 则小长方形的长与宽的差是 5 故答案为：B【分析】设小长方形的长为 x，宽为 y，根据题意列出方程 20+y-x=10+x-y，即 2x-2y=20-10，再化简求解即可。10【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：设原来的进价为 x 元，则原售价为（1+20%）x 元，由题意得：1.2xx+m，解得：x5m，这种商品的进价提高 25%，新进价为 5m（1+25%）6.25m 元，设提价后的利润率为 y 则 6.25m（1+y）6.25m+m，解得：y16%，故答案为：C【分析】设原来的进价为 x 元，则原售价为（1+20%）x 元，设提价后的利润率为 y，分别列出方程 1.2xx+m，6.25m（1+y）6.25m+m，再求解即可。11【答案】3.89【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：3.8863.89（精确到 0.01）故答案为 3.89【分析】把千分位上的数字 6 进行四舍五入即可 12【答案】10【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：该角的补角为 100，该角的度数=180-100=80，该角余角的度数=90-80=10 故答案是：10【分析】利用余角和补角的性质求解即可。13【答案】8cm 或 8 厘米【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：线段 AB 的中点为 M，AM=BM=6cm，设 MC=x，则 CB