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七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如果+5 米表示一个物体向东运动 5 米，那么-3 米表示().A向西走 3 米B向北走 3 米C向东走 3 米D向南走 3 米2下列计算正确的是（）A4a+2a6a2B7ab6baabC4a+2b6abD5a2a33下列各组中，是同类项的是（）Ax3y4与 x4y3B3xy 与 xzC5ab 与2baD3x2y 与 4观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）ABCD5若 x2 是方程 4x+2m140 的解，则 m 的值为（）A10B4C3D36若 2x3 和 14x 互为相反数，则 x 的值是（）A0B1C1D7在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西 40 度方向B南偏西 50 度方向C北偏东 50 度方向D北偏东 40 度方向8若，则的补角等于（）A2536B2524C11536D115249已知AOB55，BOC20，则AOC 的度数为（）A75B35C75或 35D无法确定10如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形中花盆的个数为（）A56B64C72D90二、填空题二、填空题11截至 2021 年底，全国公路通车总里程达 5198100 千米，5198100 用科学记数法表示为 12若代数式 x2+3x 的值为 5，则代数式 2x2+6x3 的值为 13在数轴上，与原点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是 14一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是 15已知|a3|+(b+2)20，则 .169 点 30 分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 度17符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f（1）0，f（2）1，f（3）2，f（4）3，f（10）9，；，利用以上规律计算：三、解答题三、解答题18计算：12022|4|+（3）2319解方程：20如图，线段 AB8cm，线段 a2.5cm，（1）尺规作图：在线段 AB 上截取线段 AC，使 AC2a，不写作法，保留作图痕迹；（2）求线段 BC 的长21先化简，再求值：，其中，22请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，总共要花多少钱？23如图，点 O 在直线 AB 上，已知130，2COE，（1）求2 的度数；（2）若 OD 平分BOC，求3 和COE 的度数24学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛，1 班、2 班准备给每位同学租一套参赛服装已知两班共102 人，其中 1 班人数比 2 班人数多，且 1 班不到 100 人租用服装的价格表如下：租用服装套装1 套至 50 套51 套至 100 套101 套以上每套服装价格60 元50 元40 元如果两个班单独给每位同学租一套服装，那么一共应付 5590 元（1）如果 1 班和 2 班联合起来给每位同学租一套服装，比两个班单独租可以节省多少钱？（2）1 班、2 班各有多少名同学？25如图，C 是线段 AB 上一点，AB12cm，AC4cm，P、Q 两点分别从 A、C 出发以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直线 AB 向右运动，运动的时间为 ts（1）当 t1s 时，CP cm，QB cm；（2）当运动时间为多少时，PQ 为 AB 的一半？（3）当运动时间为多少时，BQAP？答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】C9【答案】C10【答案】D11【答案】12【答案】713【答案】14【答案】3915【答案】-816【答案】10517【答案】118【答案】解：原式=-219【答案】解：去分母得，2（4x+2）-3（x-1）=12，去括号得，8x+4-3x+3=12，移项得，8x-3x=12-4-3，合并同类项得，5x=5，解得：x=120【答案】（1）解：如图：（2）解：由题意知，21【答案】解：原式=-3xy-1，当，原式=22【答案】（1）解：设一个水瓶的价格为 x 元，则一个水杯的价格为（48-x）元，由题意列方程为：，解得：x=40，48-x=8，综上所述：一个水瓶 40 元，一个水杯 8 元（2）解：需花费用为：即，总共要花 288 元23【答案】（1）解：2COE，COE=22，1+COE+2=180，即 30+22+2=180，2=50；（2）解：130，COB=180-30=150，OD 平分BOC，4=3+2=COB=75，2=50，3=25，COE=4+3=10024【答案】（1）解：5590-10240=1510（元），答：可以节省 1510 元；（2）解：设 2 班有 x 人，则 1 班有（102-x）人，依题意得：60 x+50（102-x）=5590，解得，x=49，102-49=53答：1 班有 53 人，2 班有 49 人25【答案】（1）3；6（2）解：设运动 秒时，是的一半，当点到点的左边时，解得：，当点到点的右边时，的距离大于的一半，不满足题意，故运动时间为 2s 时，是的一半；（3）解：当点到点的左边时，设运动 秒时，则，解得：，当点到点的右边时，设运动 秒时，则，解得：，故运动时间为或 8s 时，七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如果+5 米表示一个物体向东运动 5 米，那么-3 米表示().A向西走 3 米B向北走 3 米C向东走 3 米D向南走 3 米2下列计算正确的是（）A4a+2a6a2B7ab6baabC4a+2b6abD5a2a33下列各组中，是同类项的是（）Ax3y4与 x4y3B3xy 与 xzC5ab 与2baD3x2y 与 4观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）ABCD5若 x2 是方程 4x+2m140 的解，则 m 的值为（）A10B4C3D36若 2x3 和 14x 互为相反数，则 x 的值是（）A0B1C1D7在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西 40 度方向B南偏西 50 度方向C北偏东 50 度方向D北偏东 40 度方向8若，则的补角等于（）A2536B2524C11536D115249已知AOB55，BOC20，则AOC 的度数为（）A75B35C75或 35D无法确定10如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形中花盆的个数为（）A56B64C72D90二、填空题二、填空题11截至 2021 年底，全国公路通车总里程达 5198100 千米，5198100 用科学记数法表示为 12若代数式 x2+3x 的值为 5，则代数式 2x2+6x3 的值为 13在数轴上，与原点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是 14一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是 15已知|a3|+(b+2)20，则 .169 点 30 分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 度17符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f（1）0，f（2）1，f（3）2，f（4）3，f（10）9，；，利用以上规律计算：三、解答题三、解答题18计算：12022|4|+（3）2319解方程：20如图，线段 AB8cm，线段 a2.5cm，（1）尺规作图：在线段 AB 上截取线段 AC，使 AC2a，不写作法，保留作图痕迹；（2）求线段 BC 的长21先化简，再求值：，其中，22请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，总共要花多少钱？23如图，点 O 在直线 AB 上，已知130，2COE，（1）求2 的度数；（2）若 OD 平分BOC，求3 和COE 的度数24学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛，1 班、2 班准备给每位同学租一套参赛服装已知两班共 102 人，其中 1 班人数比 2 班人数多，且 1 班不到 100 人租用服装的价格表如下：租用服装套装1 套至 50 套51 套至 100 套101 套以上每套服装价格60 元50 元40 元如果两个班单独给每位同学租一套服装，那么一共应付 5590 元（1）如果 1 班和 2 班联合起来给每位同学租一套服装，比两个班单独租可以节省多少钱？（2）1 班、2 班各有多少名同学？25如图，C 是线段 AB 上一点，AB12cm，AC4cm，P、Q 两点分别从 A、C 出发以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直线 AB 向右运动，运动的时间为 ts（1）当 t1s 时，CP cm，QB cm；（2）当运动时间为多少时，PQ 为 AB 的一半？（3）当运动时间为多少时，BQAP？答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：+5 米表示一个物体向东运动 5 米，-3 米表示向西走 3 米，故答案为：A.【分析】本题考查正数与负数，根据正数和负数的意义，向东为正，向西为负，即可求解.2【答案】B【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、4a+2a6a，故此选项不符合题意；B、7ab6baab，故此选项符合题意；C、4a+2b 无法计算，故此选项不符合题意；D、5a2a3a，故此选项不符合题意；故答案为：B【分析】同类项进行合并时，系数互相加减，字母不变。3【答案】C【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选 C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可4【答案】C【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是故答案为：C【分析】根据三视图的定义求解即可。5【答案】D【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：把 x=2 代入 4x+2m-14=0，得42+2m-14=0，解得 m=3故答案为：D【分析】将 x=2 代入 4x+2m-14=0，再求出 m 的值即可。6【答案】C【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程【解析】【解答】由题意可知：2x3+14x=02x2=0，x=1故答案为：C【分析】根据相反数的定义可得 2x3+14x=0，再求出 x 的值即可。7【答案】A【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西 40 度的方向故选 A【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义就可以解决8【答案】C【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】A=64.4，A 的补角=18064.4=115.6=11536故答案为：C【分析】利用补角的性质及角的运算、角的单位换算求解即可。9【答案】C【知识点】角的运算【解析】【解答】解：当射线 OC 在AOB 的内部时，如图 1，AOC=AOB-BOC=35；当射线 OC 在AOB 的外部时，如图 2，AOC=AOB+BOC=75；故答案为：C【分析】分两种情况：当射线 OC 在AOB 的内部时，当射线 OC 在AOB 的外部时，分别画出图形，再利用角的运算求解即可。10【答案】D【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律【解析】【解答】第一个图形：三角形每条边上有 3 盆花，共计 32-3 盆花，第二个图形：正四边形每条边上有 4 盆花，共计 42-4 盆花，第三个图形：正五边形每条边上有 5 盆花，共计 52-5 盆花，第 n 个图形：正 n+2 边形每条边上有 n+2 盆花，共计（n+2）2-（n+2）盆花，则第 8 个图形中花盆的个数为（8+2）2-（8+2）=90 盆故答案为：D【分析】先求出规律第 n 个图形：正 n+2 边形每条边上有 n+2 盆花，共计（n+2）2-（n+2）盆花，再将 n=8 代入计算即可。11【答案】【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：5198100=故答案为：【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。12【答案】7【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：x2+3x=5，原式=2（x2+3x）-3=10-3=7，故答案为：7【分析】将代数式 2x2+6x3 变形为 2（x2+3x）-3，再将 x2+3x=5 代入计算即可。13【答案】【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设这个数为 x，由题意知x=3，解得：x=3，故答案为：3【分析】设这个数为 x，根据题意可知x=3，再求出 x 的值即可。14【答案】39【知识点】二元一次方程组的应用-数字问题【解析】【解答】设个位上数字是，十位上数字为，依题意得解得所以这个两位数为 39.故答案为 39.【分析】设个位上数字是，十位上数字为，根据题意列出方程组，再求出 x、y 的值即可。15【答案】-8【知识点】非负数之和为 0【解析】【解答】|a3|+(b+2)20，a30，b+20，a3，b2.原式8.故答案是：8.【分析】根据非负数的性质，可求出 a、b 的值，然后将代数式化简再代值计算.16【答案】105【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：如图，由钟面角的定义可知，AOC=COD=DOE=360=30，BOE=30=15，AOB=303+15=105，故答案为：105【分析】先利用钟面角的计算方法求出AOC 和BOE 的度数，再利用角的运算求解即可。17【答案】1【知识点】探索数与式的规律；定义新运算【解析】【解答】解：f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，f（10）=9，f（n）=n-1（n 为正整数）；g（）=2，g（）=3，g（）=4，g（）=5，g（）=11，g（）=n（n 为正整数）原式=2022-2021=1，故答案为：1【分析】先利用题干中的数据求出规律 f（n）=n-1，g（）=n，再将数据代入计算即可。18【答案】解：原式=-2【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。19【答案】解：去分母得，2（4x+2）-3（x-1）=12，去括号得，8x+4-3x+3=12，移项得，8x-3x=12-4-3，合并同类项得，5x=5，解得：x=1【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。20【答案】（1）解：如图：（2）解：由题意知，【知识点】作图-直线、射线、线段；线段的计算【解析】【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）利用线段的和差计算即可。21【答案】解：原式=-3xy-1，当，原式=【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将 x、y 的值代入计算即可。22【答案】（1）解：设一个水瓶的价格为 x 元，则一个水杯的价格为（48-x）元，由题意列方程为：，解得：x=40，48-x=8，综上所述：一个水瓶 40 元，一个水杯 8 元（2）解：需花费用为：即，总共要花 288 元【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设一个水瓶的价格为 x 元，则一个水杯的价格为（48-x）元，根据题意列出方程求解即可；（2）根据题意列出算式求解即可。23【答案】（1）解：2COE，COE=22，1+COE+2=180，即 30+22+2=180，2=50；（2）解：130，COB=180-30=150，OD 平分BOC，4=3+2=COB=75，2=50，3=25，COE=4+3=100【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】（1）先求出COE=22，再结合1+COE+2=180，即 30+22+2=180，最后求出2=50即可；（2）根据角平分线的定义求出4=3+2=COB=75，再结合2=50，分别求出3 和COE 的度数即可。24【答案】（1）解：5590-10240=1510（元），答：可以节省 1510 元；（2）解：设 2 班有 x 人，则 1 班有（102-x）人，依题意得：60 x+50（102-x）=5590，解得，x=49，102-49=53答：1 班有 53 人，2 班有 49 人【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）结合表格，再根据题意列出算式求解即可；（2）设 2 班有 x 人，则 1 班有（102-x）人，根据题意列出方程 60 x+50（102-x）=5590，再求出 x 的值即可。25【答案】（1）3；6（2）解：设运动 秒时，是的一半，当点到点的左边时，解得：，当点到点的右边时，的距离大于的一半，不满足题意，故运动时间为 2s 时，是的一半；（3）解：当点到点的左边时，设运动 秒时，则，解得：，当点到点的右边时，设运动 秒时，则，解得：，故运动时间为或 8s 时，【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】（1）解：，当，当，故答案为：3，6；【分析】（1）先求出 CB 的长度，再根据 P 和 Q 的运动速度可得答案；（2）设运动 秒时，是的一半，分两种情况：当点到点的左边时，当点到点的右边时，再分别列出方程求解即可；（3）分两种情况：当点到点的左边时，当点到点的右边时，分别列出方程求解即可。七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1 的相反数是（）AB2CD2“全民行动，共同节约”，我国 14 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一年可节 约1 400 000 000 度电，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A1.40108B1.4109C0.141010D1.410103当 A 地高于海平面 152 米时，记作“海拔+152 米”，那么 B 地低于海平面 23 米时，记作（）A海拔 23 米B海拔23 米C海拔 175 米D海拔 129 米4下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()ABCD5下列关于单项式 的说法中，正确的是（）A系数是 2，次数是 2B系数是 ，次数是 3C系数是 ，次数是 2D系数是 ，次数是 36如图，甲、乙两人同时从 A 地出发，甲沿北偏东 50 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进当甲到达 B 地，乙到达 C 地时，甲与乙前进方向的夹角BAC 为 100，则此时乙位于 A 地的（）A南偏东 30B南偏东 50C北偏西 30D北偏西 507下列计算中正确的是（）A5a+6b11abB9aa8Ca2+3a4a3D3ab+4ab7ab8下列解方程的步骤中正确的是（）A由 x-5=7，可得 x-7=5B由 8-2（3x+1）=x，可得 8-6x-2=xC由，可得D由，可得9“喜茶”店中的 A 种奶茶比 B 种奶茶每杯贵 5 元，小颖买了 3 杯 A 种奶茶、5 杯 B 种奶茶，一共花了 135 元，问 A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设 A 种奶茶 元，则下列方程中正确的是（）ABCD10下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，其中第 2022 个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11填空：1.4142135 （精确到 0.001）12若=，则 的余角度数是 13若 +（b3）20，则 ab 14若（k-2）x|k|-1=6 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为 15如图所示是一个运算程序，若输出的结果是-2，则输入的值为 16下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有 5 个实心圆点，第个图形一共有 8 个实心圆点，第个图形一共有 11 个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为 ；17实数 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有 （填序号）b+c0；a+ba+c；bcac三、解答题三、解答题18计算：19解方程：20如图，AOB=120，OC、OE、OF 是么 AOB 内的三条射线，且COE=60，OF 平分AOE，COF=20，求BOE 的度数21先化简，再求值：，其中 x 是最大的负整数，y 是 3 的倒数22定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=-2a+3b，如：15=（-2）1+35=13在以上运算规则下，解决下列问题（1）计算：2（-3）（2）解方程：x2=1023某超市用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？24阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则 4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：（1）把(ab)2看成一个整体，合并 3(ab)26(ab)2+2(ab)2的结果是 .（2）已知=4，求21 的值；（3）已知 a2b=3，2bc=5，cd=10，求(ac)+(2bd)(2bc)的值.25如图，在数轴上点 A 表示的数为30，点 B 表示的数为 80动点 C 从点 A 出发以每秒 6 个单位的速度沿正方向运动，动点 D 从原点出发以每秒 4 个单位的速度沿正方向运动，动点 E 从点 B 出发以每秒 8 个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为 t（单位：秒）（1）当 t7 秒时，C、D、E 三点在数轴上所表示的数分别为 ，；（2）当点 D 与点 E 的距离为 56 个单位时，求 t 的值；（3）若点 E 回到点 B 时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点（除点 D 外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】D6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】B10【答案】B11【答案】1.41412【答案】13【答案】814【答案】-215【答案】616【答案】2017【答案】18【答案】解：原式19【答案】解：20【答案】解：COE=60，COF=20，EOF=60-20=40，OF 平分AOE，AOE=2EOF=80，BOE=AOB-AOE=120-80=4021【答案】解：原式由题意得：，原式22【答案】（1）解：（2）解：23【答案】（1）设第一次购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+1590.答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件.（2）（2922）150+（4030）901950（元）.答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元.24【答案】（1）（2）解：，（3）解：(ac)+(2bd)(2bc)，a2b=3，2bc=5，cd=10，(ac)+(2bd)(2bc)=8.25【答案】（1）12；28；24（2）解：依题意可得：OD4t，OE808t 或 OE8（t10）8t80，若 DE56，则有：|8012t|56，解得：t12，（不符合题意，舍去），或|804t|56，解得 t134，t2610（不符合题意，舍去）故 t 的值为 2 或 34；（3）解：存在理由如下：当点 E 在 CD 中点时，根据题意得：6t30（808t）808t4t，解得：，或 6t30（8t80）808t4t，解得：（不合题意，舍去）；当点 C 在 ED 中点时，根据题意得：6t30（808t）4t（6t30），解得：答：或 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1 的相反数是（）AB2CD2“全民行动，共同节约”，我国 14 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一年可节 约 1 400 000 000 度电，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A1.40108B1.4109C0.141010D1.410103当 A 地高于海平面 152 米时，记作“海拔+152 米”，那么 B 地低于海平面 23 米时，记作（）A海拔 23 米B海拔23 米C海拔 175 米D海拔 129 米4下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()ABCD5下列关于单项式 的说法中，正确的是（）A系数是 2，次数是 2B系数是 ，次数是 3C系数是 ，次数是 2D系数是 ，次数是 36如图，甲、乙两人同时从 A 地出发，甲沿北偏东 50 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进当甲到达 B 地，乙到达 C 地时，甲与乙前进方向的夹角BAC 为 100，则此时乙位于 A 地的（）A南偏东 30B南偏东 50C北偏西 30D北偏西 507下列计算中正确的是（）A5a+6b11abB9aa8Ca2+3a4a3D3ab+4ab7ab8下列解方程的步骤中正确的是（）A由 x-5=7，可得 x-7=5B由 8-2（3x+1）=x，可得 8-6x-2=xC由，可得D由，可得9“喜茶”店中的 A 种奶茶比 B 种奶茶每杯贵 5 元，小颖买了 3 杯 A 种奶茶、5 杯 B 种奶茶，一共花了 135元，问 A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设 A 种奶茶 元，则下列方程中正确的是（）ABCD10下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，其中第 2022 个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11填空：1.4142135 （精确到 0.001）12若=，则 的余角度数是 13若 +（b3）20，则 ab 14若（k-2）x|k|-1=6 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为 15如图所示是一个运算程序，若输出的结果是-2，则输入的值为 16下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有 5 个实心圆点，第个图形一共有 8 个实心圆点，第个图形一共有 11 个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为 ；17实数 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有 （填序号）b+c0；a+ba+c；bcac三、解答题三、解答题18计算：19解方程：20如图，AOB=120，OC、OE、OF 是么 AOB 内的三条射线，且COE=60，OF 平分AOE，COF=20，求BOE 的度数21先化简，再求值：，其中 x 是最大的负整数，y 是 3 的倒数22定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=-2a+3b，如：15=（-2）1+35=13在以上运算规则下，解决下列问题（1）计算：2（-3）（2）解方程：x2=1023某超市用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？24阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则 4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：（1）把(ab)2看成一个整体，合并 3(ab)26(ab)2+2(ab)2的结果是 .（2）已知=4，求21 的值；（3）已知 a2b=3，2bc=5，cd=10，求(ac)+(2bd)(2bc)的值.25如图，在数轴上点 A 表示的数为30，点 B 表示的数为 80动点 C 从点 A 出发以每秒 6 个单位的速度沿正方向运动，动点 D 从原点出发以每秒 4 个单位的速度沿正方向运动，动点 E 从点 B 出发以每秒 8 个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为 t（单位：秒）（1）当 t7 秒时，C、D、E 三点在数轴上所表示的数分别为 ，；（2）当点 D 与点 E 的距离为 56 个单位时，求 t 的值；（3）若点 E 回到点 B 时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点（除点 D 外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】因为-2+2=0，所以2 的相反数是 2，故答案为：B【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.2【答案】B【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】1 400 000 000=1.4109故答案为：B【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3【答案】B【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：A 地高于海平面 152 米时，记作“海拔+152 米”，那么 B 地低于海平面 23 米时，记作23 米，故选：B【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负4【答案】C【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开的图形可得：A、B、D 选项可以折叠成正方体，C 选项不能.故答案为：C.【分析】根据正方体的展开图，分别判断得到答案即可。5【答案】D【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为：D【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此判断即可.6【答案】A【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：如图所示：由题意得：1=50，BAC=1002=180-1-BAC=180-50-100=30故乙位于 A 地的南偏东 30故答案为：A【分析】直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案。7【答案】D【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A不是同类项，不能合并，不符合题意；B应该为 8a，不符合题意；C不是同类项，不能合并，不符合题意；D合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意故答案为：D【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。8【答案】B【知识点】解一元一次方程【解析】【解答】A、移项得 x=7+5，故不符合题意；B、去括号得得 8-6x-2=x，故符合题意；C、由，可得，故不符合题意；D、由，可得，故不符合题意；故答案为：B【分析】利用解方程的计算方法和步骤逐项判断即可。9【答案】B【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：设 A 种奶茶 x 元，根据题中条件可得：3x+5（x-5）=135.故答案为：B.【分析】若设 A 种奶茶 x 元，则 B 种奶茶（x-5）元根据 3 杯 A 种奶茶和 5 杯 B 种奶茶，一共花了 135元，即可列出方程10【答案】B【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由 1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，可得：这一列数 6 个数循环，而所以第 2022 个数是 2，故答案为：B【分析】先求出规律：这一列数 6 个数循环，再结合可得第 2022 个数是 2。11【答案】1.414【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：故答案为：1.414【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。12【答案】【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据余角的性质、角的运算和角的单位换算求解即可。13【答案】8【知识点】非负数之和为 0【解析】【解答】解：+（b3）20，且 ，a+2=0，b-3=0，a=-2，b=3，ab（-2）3-8，故答案为：-8.【分析】利用非负数之和为 0 的性质求出 a、b 的值，再代入计算即可。14【答案】-2【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：方程是关于 x 的一元一次方程，解得：故答案为：【分析】根据一元一次方程的定义可得，再求出 k 的值即可。15【答案】6【知识点】解一元一次方程；列一元一次方程【解析】【解答】解：因为输出的结果为-20，所以 x0，所以-2x+10=-2，解得 x=6，符合题意；当 6 为输出结果时，为又分两类讨论，当输入的数 x0 时，所以 x=-6，符合题意，当输入的 x0 时，-2x+10=6，解得 x=2，不合题意故答案为：6【分析】根据输出的结果是-2，求出 x 的值，再根据题意分两种情况计算即可。16【答案】20【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律【解析】【解答】解：通过观察可得到第个图形中实心圆点的个数为：5=21+1+2，第个图形中实心圆点的个数为：8=22+2+2，第个图形中实心圆点的个数为：11=23+3+2，第个图形中实心圆点的个数为：26+6+2=20，故答案为 20【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第 n 个图形中实心圆点的个数为 2n+n+2，再将 n=6 代入计算即可。17【答案】【知识点】实数在数轴上的表示；实数大小的比较【解析】【解答】解：由题意得 c0ba，因为 c0b，所以 b+c0，故原判断不符合题意；因为 bc，所以 a+ba+c，故原判断符合题意；因为 ba，c0，所以 bcac，故原判断不符合题意；因为 bc，a0，所以 abac，故原判断符合题意故答案为：【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。18【答案】解：原式【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。19【答案】解：【知识点】一元一次方程的解【解析】【分析】根据解方程的步骤进行计算即可，去分母，去括号，合并同类项，移项得到 x 的值。20【答案】解：COE=60，COF=20，EOF=60-20=40，OF 平分AOE，AOE=2EOF=80，BOE=AOB-AOE=120-80=40【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】先利用角平分线的定义求出AOE=2EOF=80，再利用角的运算求出BOE 的度数即可。21【答案】解：原式由题意得：，原式【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将，代入计算即可。22【答案】（1）解：（2）解：【知识点】定义新运算【解析】【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法求解即可；（2）根据题干中的定义及计算方法列出方程，再求出 x 的值即可。23【答案】（1）设第一次购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+1590.答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件.（2）（2922）150+（4030）901950（元）.答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元.【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】