广东省揭阳市2022年八年级上学期期末数学试卷8套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列一组数：8、3.14、0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增加 1 个 0），其中无理数的个数为（）A0B1C2D32下列选项中不是勾股数的是（）A7，24，25B4，5，6C3，4，5D9，12，153在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A（2，3）B（2，0）C（0，3）D（3，5）4估算 2 的值在（）A1 到 0 之间B0 到 1 之间C1 到 2 之间D2 到 3 之间5若点 关于 轴对称，则 的值分别为（）A，3BC7，3D7，6下列命题是假命题的是（）A是最简二次根式B若点 A（-2，a），B（3，b）在直线 y=-2x+1，则 abC数轴上的点与有理数一一对应D点 A（2，5）关于 y 轴的对称点的坐标是（-2，5）7古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 ，记 ，那么三角形的面积为 .如图，在 中，所对的边分别记为 ，若 ，则 的面积为（）A14B20CD820 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有 x人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（）ABCD9某商场销售 A，B，C，D 四种商品，它们的单价依次是 50 元，30 元，20 元，10 元某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A19.5 元B21.5 元C22.5 元D27.5 元10如图，直线 yx，点 A1坐标为（1，0），过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O为圆心，OB1长为半径画弧 x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴于点 A3，按此做法进行下去，点 An 的横坐标为（）ABC2D2二、填空题二、填空题110.81 的算术平方根是 12直线 y=3x-2 不经过第 象限.13某班 7 个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为 7，则这组数据的中位数是 .14如图，一副三角板 AOC 和 BCD 如图摆放，则BOC 的度数为 15如图，直线 ：与直线 ：相交于点 P（m，4），则方程组 的解是 16如图，在圆柱的截面 ABCD 中，AB ，BC12，动点 P 从 A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到 BC 的中点 S 的最短距离为 .17如图：在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，设 x 轴上有一点 P 作 x 轴的垂线（垂足位于点 A 的右侧），分别交和的图象于点 B、C，连接 OC，若，则OBC 的面积为 三、解答题三、解答题18计算：19解二元一次方程组：20如图，在直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：（1）作出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1，并直接写出A1B1C1的顶点坐标（2）求A1B1C1的面积21某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共 10 道题，每题 10 分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a 的值为 （2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生 600 人，请估计问卷得分在 80 分以上（含 80 分）的学生约有多少人？22如图，已知等腰ABC 的底边 BC13，D 是腰 AB 上一点，且 CD12，BD5（1）求证：BDC 是直角三角形；（2）求 AC 的长23疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用 29000 元购进甲、乙两种医用口罩共计 900 盒，甲，乙两种口罩的售价分别是 30 元/盒，35 元/盒（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用 10 天的口罩，该校师生共计 900 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？24已知一次函数 yx+b 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，与正比例函数 y2x 的图象交于点 C（1，a）（1）求 a，b 的值；（2）方程组的解为 （3）在 y2x 的图象上是否存在点 P，使得BOP 的面积比AOP 的面积大 5？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由25已知：如图所示，直线 MNGH，另一直线交 GH 于 A，交 MN 于 B，且MBA80，点 C 为直线 GH 上一动点，点 D 为直线 MN 上一动点，且GCD50（1）如图 1，当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 左边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线于点P，求BPC 的度数；（2）如图 2，当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 右边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线于点P，求BPC 的度数；（3）当点 C 在点 A 左边且点 D 在点 B 左边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线所在直线交于点 P，请直接写出BPC 的度数，不说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】0.912【答案】二13【答案】714【答案】10515【答案】16【答案】1017【答案】4418【答案】解：，19【答案】解：整理，得，得解得：将 代入，得解得：该二元一次方程组的解为 20【答案】（1）解：如图所示，关于 x 轴的对称图形的顶点坐标为：，（2）解：的面积为：21【答案】（1）14%（2）解：问卷得分的众数是 90 分，问卷调查的总人数为：（人），第 25、26 个人的得分分别为 80 分、90 分，问卷得分的中位数是 （分）（3）解：（人）答：估计问卷得分在 80 分以上（含 80 分）的学生约有 420 人.22【答案】（1）证明：BC13，CD12，BD5，52+122=132，BC2BD2+CD2，BDC 为直角三角形；（2）解：设 ABx，ABC 是等腰三角形，ABACx，AC2AD2+CD2，即 x2（x5）2+122，解得：x16.9，AC16.923【答案】（1）解：设甲种口罩购进了 x 盒，乙种口罩购进了 y 盒，依题意得：，解得：答：甲种口罩购进了 500 盒，乙种口罩购进了 400 盒（2）解：20500+2540010000+1000020000（个），29001018000（个）2000018000，购买的口罩数量能满足市教育局的要求24【答案】（1）解：由题知，点 C（1，a）在 y2x 的图象上，a122，点 C 的坐标为（1，2），点 C（1，2）在 y=的图象上，所以，2+b，所以，b2.5；（2）（3）解：存在，理由：点 P 在在 y2x 的图象上，设点 P 的坐标为（x，2x），一次函数为点 A 的坐标为（0，2.5），点 B 的坐标为（5，0），作 PMx 轴于点 M，PNy 轴于点 N，BOP 的面积为，AOP 的面积为，当 5|x|时，解得，点 P 的坐标为或25【答案】（1）解：如图 1，过点 P 作 PEMNPB 平分DBA，DBP=PBA=40，PEMN，BPE=DBP=40，同理可证：，BPC40+2565；（2）解：如图 2，过点 P 作 PEMNMBA80DBA18080100BP 平分DBA，MNPE，BPE180DBP130，PC 平分DCA，MNPE，MNGH，PEGH，EPC=PCA=25，BPC130+25155；（3）BPC155 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列一组数：8、3.14、0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增加 1 个 0），其中无理数的个数为（）A0B1C2D32下列选项中不是勾股数的是（）A7，24，25B4，5，6C3，4，5D9，12，153在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A（2，3）B（2，0）C（0，3）D（3，5）4估算 2 的值在（）A1 到 0 之间B0 到 1 之间C1 到 2 之间D2 到 3 之间5若点 关于 轴对称，则 的值分别为（）A，3BC7，3D7，6下列命题是假命题的是（）A是最简二次根式B若点 A（-2，a），B（3，b）在直线 y=-2x+1，则 abC数轴上的点与有理数一一对应D点 A（2，5）关于 y 轴的对称点的坐标是（-2，5）7古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 ，记 ，那么三角形的面积为 .如图，在 中，所对的边分别记为 ，若 ，则 的面积为（）A14B20CD820 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（）ABCD9某商场销售 A，B，C，D 四种商品，它们的单价依次是 50 元，30 元，20 元，10 元某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A19.5 元B21.5 元C22.5 元D27.5 元10如图，直线 yx，点 A1坐标为（1，0），过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧 x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴于点 A3，按此做法进行下去，点 An 的横坐标为（）ABC2D2二、填空题二、填空题110.81 的算术平方根是 12直线 y=3x-2 不经过第 象限.13某班 7 个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为 7，则这组数据的中位数是 .14如图，一副三角板 AOC 和 BCD 如图摆放，则BOC 的度数为 15如图，直线 ：与直线 ：相交于点 P（m，4），则方程组 的解是 16如图，在圆柱的截面 ABCD 中，AB ，BC12，动点 P 从 A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到 BC的中点 S 的最短距离为 .17如图：在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点 A，设 x 轴上有一点 P 作 x 轴的垂线（垂足位于点 A 的右侧），分别交和的图象于点 B、C，连接OC，若，则OBC 的面积为 三、解答题三、解答题18计算：19解二元一次方程组：20如图，在直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：（1）作出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1，并直接写出A1B1C1的顶点坐标（2）求A1B1C1的面积21某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共 10 道题，每题 10 分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a 的值为 （2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生 600 人，请估计问卷得分在 80 分以上（含 80 分）的学生约有多少人？22如图，已知等腰ABC 的底边 BC13，D 是腰 AB 上一点，且 CD12，BD5（1）求证：BDC 是直角三角形；（2）求 AC 的长23疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用 29000 元购进甲、乙两种医用口罩共计 900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是 30 元/盒，35 元/盒（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用 10 天的口罩，该校师生共计 900 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？24已知一次函数 yx+b 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，与正比例函数 y2x 的图象交于点C（1，a）（1）求 a，b 的值；（2）方程组的解为 （3）在 y2x 的图象上是否存在点 P，使得BOP 的面积比AOP 的面积大 5？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由25已知：如图所示，直线 MNGH，另一直线交 GH 于 A，交 MN 于 B，且MBA80，点 C 为直线 GH上一动点，点 D 为直线 MN 上一动点，且GCD50（1）如图 1，当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 左边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线于点 P，求BPC 的度数；（2）如图 2，当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 右边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线于点 P，求BPC 的度数；（3）当点 C 在点 A 左边且点 D 在点 B 左边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线所在直线交于点 P，请直接写出BPC 的度数，不说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，即共有 2 个.故答案为：C.【分析】无理数常见三种形式如下：开方开不尽的数；与 有关的式子；无限不循环小数，据此判断即可.2【答案】B【知识点】勾股数【解析】【解答】解：A、，是勾股数，不符合题意；B、，不是勾股数，符合题意；C、，是勾股数，不符合题意；D、，是勾股数，不符合题意故答案为：B【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可。3【答案】D【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：A（2，3）在第二象限，故不符合题意；B（2，0）在 x 轴上，故不符合题意；C（0，3）在 y 轴上，故不符合题意；D（3，5）在第四象限，故符合题意故答案为：D【分析】根据第四象限内点的坐标特点解答。4【答案】A【知识点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：1 2，1-2 22-2，-1 20，即 -2 的值在-1 和 0 之间故答案为：A【分析】根据 1 2，可得到 1-2 22-2，化简即可得到答案。5【答案】A【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点 关于 轴对称，a=-7，b=3故答案为：A.【分析】根据关于 x 轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变、横坐标变为原来的相反数”即可求解.6【答案】C【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：是最简二次根式，故 A 不符合题意；若点 A（-2，a），B（3，b）在直线 y=-2x+1，即 B 不符合题意；数轴上的点与实数一一对应C 符合题意；点 A（2，5）关于 y 轴的对称点的坐标是（-2，5）D 不符合题意；故答案为：C【分析】根据假命题的定义逐项判断即可。7【答案】C【知识点】二次根式的应用；三角形的面积【解析】【解答】解：，的面积 ，故答案为：C.【分析】首先根据 a、b、c 的值求出 p，然后根据进行计算.8【答案】D【知识点】列二元一次方程组【解析】【解答】解：根据题意可得方程组：.故答案为：D.【分析】根据男女生共 20 人可得方程 x+y=20；根据共种了 52 棵树苗，男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵可得方程 3x+2y=52，联立可得方程组.9【答案】C【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算【解析】【解答】这天销售的四种商品的平均单价是：5010%+3015%+2055%+1020%22.5（元），故选：C【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价10【答案】A【知识点】与一次函数相关的规律问题【解析】【解答】解：直线，点坐标为，过点作 x 轴的垂线交 直线于点可知点的坐标为，以原点 O 为圆心，长为半径画弧 x 轴于点，故点横坐标为，按照这种方法可求得的坐标为，故点坐标为，以此类推便可求出点的横坐标为故答案为：A【分析】由直线解析式求出点的坐标，由此发现，故点横坐标为，同理求得的坐标为，故点坐标为，由此得出一般规律。11【答案】0.9【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：0.81 的算术平方根是：0.9故答案为：0.9【分析】利用算术平方根的定义求解即可。12【答案】二【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：k=30，图象过一、三象限，b=-20 过第四象限这条直线一定不经过第二象限.故答案为：二.【分析】根据已知求得 k，b 的符号，再判断直线 y=3x-2 经过的象限.13【答案】7【知识点】平均数及其计算；中位数【解析】【解答】解：由题意得：，解得 x=8，将数据重新排列为：5、6、6、7、8、8、9，这组数据的中位数是 7，故答案为：7.【分析】利用平均数等于这组数据的总和除以这组数据的个数建立方程，即可求出 x 的值，然后将 7 个数据从小到大进行排列，第 4 个数据即为中位数.14【答案】105【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：BDC60，OCD=45，BOC=BDC+OCD=60+45=105故答案为：105【分析】利用三角的外角的性质可得BOC=BDC+OCD=60+45=105。15【答案】【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用【解析】【解答】解：把点 P 的坐标代入直线 y=x+2 得：4=m+2解之：m=2点 P（2,4）故答案为：.【分析】先将点 P 的坐标代入直线 y=x+2，求出点 P 的坐标，再根据一次函数和二元一次方程组的关系，直接可知方程组的解为两函数的交点坐标，因此可求得方程组的解。16【答案】10【知识点】平面展开最短路径问题【解析】【解答】解：如图所示，将其展开，在圆柱的截面 ABCD 中：，将其展开可得如下的矩形，在 中，.故答案为：10.【分析】由题意将圆柱展开，在直角三角形 ABS 中，用勾股定理可求解.17【答案】44【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积【解析】【解答】解：由，解得，A（4，3）OA=5，P（a，0），B（a，a），C（a，-a+7），BC=|a-（-2a+11）|=5，解得 a=8 或 0（舍弃），PO=8，BC=11SOBC=811=44故答案为：44【分析】先求出点 A 的坐标，再求出 B（a，a），C（a，-a+7），根据两点之间的距离公式可得 BC=|a-（-2a+11）|=5，求出 a 的值可得 PO=8，BC=11，最后利用三角形的面积公式求解即可。18【答案】解：，【知识点】实数的运算【解析】【分析】先化简，再计算即可。19【答案】解：整理，得，得解得：将 代入，得解得：该二元一次方程组的解为 【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】利用加减消元法求解一元二次方程即可。20【答案】（1）解：如图所示，关于 x 轴的对称图形的顶点坐标为：，（2）解：的面积为：【知识点】作图轴对称；几何图形的面积计算-割补法【解析】【分析】（1）根据关于 x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出A1B1C1位置以及顶点坐标；（2）根据割补法进行计算，即可得出A1B1C1的面积。21【答案】（1）14%（2）解：问卷得分的众数是 90 分，问卷调查的总人数为：（人），第 25、26 个人的得分分别为 80 分、90 分，问卷得分的中位数是 （分）（3）解：（人）答：估计问卷得分在 80 分以上（含 80 分）的学生约有 420 人.【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【解答】（1）【分析】（1）依据扇形统计图中各项目的百分比，即可得到 a 的值；（2）依据极差、众数和中位数的定义进行计算即可；（3）利用样本估计“80 分以上”占的比例再乘 600 即可。22【答案】（1）证明：BC13，CD12，BD5，52+122=132，BC2BD2+CD2，BDC 为直角三角形；（2）解：设 ABx，ABC 是等腰三角形，ABACx，AC2AD2+CD2，即 x2（x5）2+122，解得：x16.9，AC16.9【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理【解析】【分析】（1）由 BC13，CD12，BD5，得出 BC2BD2+CD2，即可得出BDC 为直角三角形；（2）由（1）可求出 AC 的长。23【答案】（1）解：设甲种口罩购进了 x 盒，乙种口罩购进了 y 盒，依题意得：，解得：答：甲种口罩购进了 500 盒，乙种口罩购进了 400 盒（2）解：20500+2540010000+1000020000（个），29001018000（个）2000018000，购买的口罩数量能满足市教育局的要求【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设甲种口罩购进了 x 盒，乙种口罩购进了 y 盒，依题意列出方程组，求解即可；（2）根据题意列出式子，由 2000018000，即可得解。24【答案】（1）解：由题知，点 C（1，a）在 y2x 的图象上，a122，点 C 的坐标为（1，2），点 C（1，2）在 y=的图象上，所以，2+b，所以，b2.5；（2）（3）解：存在，理由：点 P 在在 y2x 的图象上，设点 P 的坐标为（x，2x），一次函数为点 A 的坐标为（0，2.5），点 B 的坐标为（5，0），作 PMx 轴于点 M，PNy 轴于点 N，BOP 的面积为，AOP 的面积为，当 5|x|时，解得，点 P 的坐标为或【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积【解析】【解答】解：(2)一次函数 yx+b 的图象与正比例函数 y2x 的图象交于点 C（1，2）方程组的解为故答案为；【分析】（1）利用待定系数法即可得出 a、b 的值；（2）根据两函数的交点坐标即可得出方程组的解；（3）求得 A、B 的坐标，设点 P 的坐标为（x，2x），作 PMx 轴于点 M，PNy 轴于点 N，根据三角形面积公式得出BOP 的面积、AOP 的面积，当 5|x|时，解出 x 的值，从而得出点 P 的坐标。25【答案】（1）解：如图 1，过点 P 作 PEMNPB 平分DBA，DBP=PBA=40，PEMN，BPE=DBP=40，同理可证：，BPC40+2565；（2）解：如图 2，过点 P 作 PEMNMBA80DBA18080100BP 平分DBA，MNPE，BPE180DBP130，PC 平分DCA，MNPE，MNGH，PEGH，EPC=PCA=25，BPC130+25155；（3）BPC155【知识点】角的运算；平行线的判定与性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：（3）如图 3，过点 P 作 PEMNBP 平分DBADBPPBA=40，PEMN，BPE=DBP=40，CP 平分DCA，DCA180DCG130，PEMN，MNGH，PEGH，CPE180PCA115，BPC40+115155【分析】（1）过点 P 作 PEMN，根据平行线的性质和角平分线的性质得出DBP=PBA=40，BPE=DBP=40，同理可证：，即可得解；（2）过点 P 作 PEMN，根据平角得出DBA18080100，由角平分线和平行线的性质得出BPE180DBP130，相加即可得出结论；（3）根据角平分线的性质得出DBPPBA=40，同理可得，同理根据三角形的外角即可得出结论。 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题14 的算术平方根是（）A2B2C-2D2化简 得（）ABCD3下列各数中，是无理数的是（）ABC0D4下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A1，2，B6，8，10C5，12，16D3，4，55点 P(3，5)关于轴对称的点的坐标为（）A(3，5)B(3，5)C(3，5)D(3，5)6某班 15 位同学每周体育锻炼时间情况如下表，时间/h5678人数(人)2652其中众数和中位数分别是（）A6h，7hB6h，6hC7h，6hD7h，7h7下列命题中，是真命题的是（）A同旁内角互补B三角形的一个外角等于它的两个内角之和C是最简二次根式D两直线平行，内错角相等8若点 A(-1，3)在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（）ABCD9如图，已知 AE 交 CD 于点 O，ABCD，A50，E15，则C 的度数为（）A50B65C35D1510弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是()A9cmB10cmC10.5cmD11cm二、填空题二、填空题11一组数据 1，3，4，5 的平均数是 3，则 x 12将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的表达式是 13如图，在平面直角坐标系中，ABO 是边长为 2 的等边三角形，则 A 点的坐标是 14如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，则白棋（甲）的坐标是 15某班 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵设男生有人，女生有人，可列方程组为 三、解答题三、解答题16解方程组：.17计算：18某校 20 名男子足球运动员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数5753请根据表中的数据，求该 20 名足球运动员的年龄的众数、中位数和平均数19如图，直线经过点 A(0，4)、点 D(4，0)，直线：与轴交于点 C，两直线相交于点 B（1）求直线的表达式和点 B 的坐标；（2）求ABC 的面积20今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游总人数为 226 万人，分别比去年同期增长 30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人求该市去年外来和外出旅游的人数21如图，在ABC 中，CD 平分ACB，DEAC，B50，EDC30.求ADC 的度数22如图，长方形 OBCD 的 OB 边在轴上，OD 边在轴上，OB=15，OD=9，在 BC 上取一点E，使CDE 沿 DE 折叠后，点 C 落在轴上，记作点 F（1）求点 F 的坐标；（2）求点 E 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】D6【答案】B7【答案】D8【答案】C9【答案】C10【答案】B11【答案】212【答案】y2x213【答案】14【答案】（3，-1）15【答案】16【答案】解：得：得：将代入式得：y=-5，原方程组的解为.17【答案】解：原式=18【答案】解：在这 20 个数据中，15 岁的频数最大，众数是：15 岁；在这 20 个数据中，从小到大排序，第 10、11 个数据分别是 15 岁、15 岁，中位数是 岁；平均数为 岁；答：该 20 名足球运动员的年龄的众数为 15 岁，中位数为 15 岁，平均数 15.3 岁19【答案】（1）解：设直线的表达式为，图象过点，点，解得，联立直线和直线的表达式得：解得点（2）解：在中，令，得，点，点，点，20【答案】解：设该市去年外来旅游的人数为 x 万人和外出旅游的人数为 y 万人，则，解得答：该市去年外来旅游的人数为 100 万人和外出旅游的人数为 80 万人21【答案】解：DEAC，EDC=30，ACD=EDC=30CD 平分ACB，ACB=2ACD=230=60在ABC 中，A=180BACB=1805060=70在ACD 中，ADC=180ACDA=1803070=8022【答案】（1）解：四边形 OBCD 是长方形CD=OB=15，BC=OD=9，DOB=OBC=900由折叠CDE 得FDE 可知：DF=CD=15点 F（12，0）；（2）解：由（1）得 OF=12BF=OB-OF=15-12=3由折叠可知：CE=EF设 BE=x，则 CE=EF=BC-BE=9-x，解得 x=4点 E（15，4） 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题14 的算术平方根是（）A2B2C-2D2化简 得（）ABCD3下列各数中，是无理数的是（）ABC0D4下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A1，2，B6，8，10C5，12，16D3，4，55点 P(3，5)关于轴对称的点的坐标为（）A(3，5)B(3，5)C(3，5)D(3，5)6某班 15 位同学每周体育锻炼时间情况如下表，时间/h5678人数(人)2652其中众数和中位数分别是（）A6h，7hB6h，6hC7h，6hD7h，7h7下列命题中，是真命题的是（）A同旁内角互补B三角形的一个外角等于它的两个内角之和C是最简二次根式D两直线平行，内错角相等8若点 A(-1，3)在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（）ABCD9如图，已知 AE 交 CD 于点 O，ABCD，A50，E15，则C 的度数为（）A50B65C35D1510弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是()A9cmB10cmC10.5cmD11cm二、填空题二、填空题11一组数据 1，3，4，5 的平均数是 3，则 x 12将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的表达式是 13如图，在平面直角坐标系中，ABO 是边长为 2 的等边三角形，则 A 点的坐标是 14如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，则白棋（甲）的坐标是 15某班 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵设男生有人，女生有人，可列方程组为 三、解答题三、解答题16解方程组：.17计算：18某校 20 名男子足球运动员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数5753请根据表中的数据，求该 20 名足球运动员的年龄的众数、中位数和平均数19如图，直线经过点 A(0，4)、点 D(4，0)，直线：与轴交于点 C，两直线相交于点B（1）求直线的表达式和点 B 的坐标；（2）求ABC 的面积20今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游总人数为 226 万人，分别比去年同期增长 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人求该市去年外来和外出旅游的人数21如图，在ABC 中，CD 平分ACB，DEAC，B50，EDC30.求ADC 的度数22如图，长方形 OBCD 的 OB 边在轴上，OD 边在轴上，OB=15，OD=9，在 BC 上取一点 E，使CDE沿 DE 折叠后，点 C 落在轴上，记作点 F（1）求点 F 的坐标；（2）求点 E 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】算术平方根【解析】【解答】；故答案为：B【分析】根据算术平方根的含义，即可得到答案。2【答案】B【知识点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】，故答案为：B.【分析】将被开方数的分子与分母同乘以 2，再利用二次根式的性质化简即可.3【答案】B【知识点】无理数的认识【解析】【解答】解：A：2，是有理数；B：是无限不循环小数，属于无理数；C：0 是整数，属于有理数；D：是分数，属于有理数故答案为：B【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。4【答案】C【知识点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A：1+2=5=（），可以作为直角三角形的边长；B：6+8=100=10，可以作为直角三角形的边长；C：5+12=16916，不能作为直角三角形的三边长；D：3+4=25=5，可以作为直角三角形的边长故答案为：C【分析】根据勾股定理逐项判断即可。5【答案】D【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点 P(3，5)关于 y 轴对称的点的坐标为(3，5)故答案为：D【分析】根据点的坐标关于 y 轴对称的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变。6【答案】B【知识点】中位数；众数【解析】【解答】解：通过数据表可以发现 6h 出现的次数最多，故众数为 6h；共 15 个数据，则中位数为该组数据从小到大排列后的第八个数据，即为 6h故答案为：B【分析】根据表格数据求出众数和中位数即可。7【答案】D【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；B、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，本选项说法是假命题；C、不是最简二次根式，本选项说法是假命题；D、两直线平行，内错角相等，本选项符合题意是真命题；故答案为：D【分析】根据相关概念和定理逐项分析判断即可。8【答案】C【知识点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：设正比例函数表达式为 y=kx则有：3=-k，即 k=-3所以正比例函数的表达式是故答案为：C【分析】利用待定系数法求出正比例函数的表达式即可。9【答案】C【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质【解析】【解答】解：，故答案为：C【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质可得答案。10【答案】B【知识点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：设解析式为 y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入得：解得：则函数关系式为：y=x+10，当 x=0 时，y=10故答案为：B【分析】根据图像，利用待定系数法求出函数关系式即可解决问题。11【答案】2【知识点】平均数及其计算【解析】【解答】解：，解得 x=2，故答案为：2【分析】根据求平均数的公式即可求出 x。12【答案】y2x2【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平移的性质【解析】【解答】直线 y=2x+1 向下平移 3 个单位长度，根据函数的平移规则“上加下减”，可得平移后所得直线的解析式为 y=2x+13=2x2【分析】根据函数的平移规律，即可得出直线平移后的解析式。13【答案】【知识点】点的坐标；等边三角形的性质；勾股定理【解析】【解答】如图：过 A 作 AEOB，垂足为 E，则AEO90，ABO 是边长为 2 的等边三角形，AOE=60，OAE=90-AOE30，由勾股定理，得，点 A 的坐标是（1，），故答案为：（1，）【分析】过 A 作 AEOB，垂足为 E，则AEO90，根据等边三角形的性质可得 OE，根据勾股定理可得AE，即可求出点 A 的坐标。14【答案】（3，-1）【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成【解析】【解答】已知黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，建立坐标系如图：则白棋（甲）的坐标是（3，-1），故填：（3，-1）【分析】根据黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，建立直角坐标系，再求出白棋（甲）的坐标。15【答案】【知识点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意得：，故答案为：【分析】根据题意列出方程组即可。16【答案】解：得：得：将代入式得：y=-5，原方程组的解为.【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】利用加减法解方程组即可17【答案】解：原式=【知识点】实数的运算【解析】【分析】按照实数的运算法则计算即可。18【答案】解：在这 20 个数据中，15 岁的频数最大，众数是：15 岁；在这 20 个数据中，从小到大排序，第 10、11 个数据分别是 15 岁、15 岁，中位数是 岁；平均数为 岁；答：该 20 名足球运动员的年龄的众数为 15 岁，中位数为 15 岁，平均数 15.3 岁【知识点】分析数据的集中趋势【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数的意义求解即可 19【答案】（1）解：设直线的表达式为，图象过点，点，解得，联立直线和直线的表达式得：解得点（2）解：在中，令，得，点，点，点，【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积【解析】【分析】（1）先利用待定系数法确定直线的表达式，然后联立直线和直线的表达式得方程组，解之即可；（2）先求出点 C 的坐标，再根据三角形面积公式可得答案。20【答案】解：设该市去年外来旅游的人数