广东省2022年八年级上学期期末数学试卷10套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形是轴对称图形的是（）ABCD2在人体血液中，红细胞的直径为 0.00077cm，数 0.00077 用科学记数法表示为（）A7.7104B0.77105C7.7105D771033点（3，2）关于 x 轴的对称点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）4若一个多边形的内角和是 540，则该多边形的边数为（）A4B5C6D75分式的值为 0，则（）Ax0Bx2Cx2Dx26如图，在ABC 中，A90，若沿图中虚线截去A，则1+2 的度数为（）A90B180C270D3007如图，在ABC 和CDE 中，若ACBCED90，ABCD，CEAC，则下列结论中正确的是（）AE 为 BC 中点B2BECDCCBCDDABCCDE8随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000 件提高到 4200 件，平均每人每周比原来多投递 40 件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 x 件，根据题意可列方程为（）ABC40D9如图，在四边形 ABCD 中，A90，AD6，连接 BD，BDCD，ADBC若 P 是 BC 边上一动点，则 DP 长的最小值为（）A4B6C3D1210为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知 AB10 米，BC15 米，B150，这种草皮每平方米售价 2a 元，则购买这种草皮需（）元A75aB50aCaD150a二、填空题二、填空题11计算：6m6（2m2）3 12已知 a，b，c 是ABC 的三条边的长度，且满足 a2b2c（ab），则ABC 一定是 三角形13当 a4b 时，的值是 14方程 +3 的解是 .15如图，点 C，F 在 BE 线段上，ABCDEF，BCEF，请你添加一个条件，使得ABCDEF，你添加的条件是 （只需填一个答案即可）16如图，已知线段 AB 与 CD 相交于点 E，ACAD，CEED，则图中全等三角形有 对17如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交 AD 于点 G，交 BE 于点 H，下面说法中正确的序号是 .ABE 的面积等于BCE 的面积；AFG=AGF；FAG=2ACF；BH=CH.三、解答题三、解答题18分解因式：x32x2y+xy219先化简，再求值：，其中 x220等腰三角形的一边长等于 6cm，周长等于 28cm，求其他两边的长.21如图，已知ABC（1）尺规作图：作ABC 的角平分线交 AC 于点 G（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如果 AB8，BC12，ABG 的面积为 18，求CBG 的面积22如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）（1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；（2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式23已知，如图，ABC 为等边三角形，延长ABC 的各边，使得 AECDBF，顺次连接 D，E，F，得到DEF，求证：DEF6024我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如：，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：1根据以上材料，解决下列问题：（1）分式是 （填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式；（3）当 x 取什么整数时的值为整数25如图，在ABC 中，ABAC，BAC30，点 D 是ABC 内一点，DBDC，DCB30，点 E 是 BD 延长线上一点，AEAB（1）求ADB 的度数；（2）线段 DE，AD，DC 之间有什么数量关系？请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】12【答案】等腰13【答案】14【答案】x115【答案】ABDE（或AD 或ACBDFE）16【答案】317【答案】18【答案】解：x32x2y+xy2，=x(x22xy+y2)，=x(xy)219【答案】解：原式+，当 x2时，原式20【答案】解：若腰长为 6cm，则另一腰的长也为 6cm，则底边长为 286616cm，此时三角形的三边为 6cm，6cm，16cm，6+616，不能构成三角形，此情况舍去；若底边长度为 6cm，则两腰的长度为 11（cm），此时其他两边的长度为 11cm，11cm.21【答案】（1）解：如图，BG 即为所求；（2）解：如图，BG 平分ABC，过点 G 作 GDAB 于点 D，GEBC 于点 E，GDGE，AB8，ABG 的面积为 18，GD，BC12，GEGD，CBG 的面积为122722【答案】（1）解：，；（2）解：或23【答案】证明：ABC 是等边三角形，BACABCACB60，ABBCAC，EAFFBDDCE120，AEBFCD，AB+BFBC+CDAC+AE，即 AFBDCE，在AEF、BFD 和CDE 中，AEFBFDCDE（SAS），EFFDDE，DEF 是等边三角形，DEF6024【答案】（1）真分式（2）解：x+2-；（3）解：2+，x1 且 x0，x2，当 x3 时，原式2+1125【答案】（1）解：ABAC，BAC30，ABCACB（18030）75，DBDC，DCB30，DBCDCB30，ABDABCDBC45，在ABD 和ACD 中，ABDACD（SSS），BADCADBAC15，ADEABD+BAD60，ADB180ADE18060120；（2）解：DEAD+CD，理由如下：在线段 DE 上截取 DMAD，连接 AM，ADE60，DMAD，ADM 是等边三角形，ADBAME120AEAB，ABDE，在ABD 和AEM 中，ABDAEM（AAS），BDME，BDCD，CDMEDEDM+ME，DEAD+CD 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形是轴对称图形的是（）ABCD2在人体血液中，红细胞的直径为 0.00077cm，数 0.00077 用科学记数法表示为（）A7.7104B0.77105C7.7105D771033点（3，2）关于 x 轴的对称点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）4若一个多边形的内角和是 540，则该多边形的边数为（）A4B5C6D75分式的值为 0，则（）Ax0Bx2Cx2Dx26如图，在ABC 中，A90，若沿图中虚线截去A，则1+2 的度数为（）A90B180C270D3007如图，在ABC 和CDE 中，若ACBCED90，ABCD，CEAC，则下列结论中正确的是（）AE 为 BC 中点B2BECDCCBCDDABCCDE8随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 3000 件提高到 4200 件，平均每人每周比原来多投递 40 件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 x 件，根据题意可列方程为（）ABC40D9如图，在四边形 ABCD 中，A90，AD6，连接 BD，BDCD，ADBC若 P 是 BC 边上一动点，则 DP 长的最小值为（）A4B6C3D1210为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知 AB10 米，BC15米，B150，这种草皮每平方米售价 2a 元，则购买这种草皮需（）元A75aB50aCaD150a二、填空题二、填空题11计算：6m6（2m2）3 12已知 a，b，c 是ABC 的三条边的长度，且满足 a2b2c（ab），则ABC 一定是 三角形13当 a4b 时，的值是 14方程 +3 的解是 .15如图，点 C，F 在 BE 线段上，ABCDEF，BCEF，请你添加一个条件，使得ABCDEF，你添加的条件是 （只需填一个答案即可）16如图，已知线段 AB 与 CD 相交于点 E，ACAD，CEED，则图中全等三角形有 对17如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交 AD 于点 G，交 BE 于点H，下面说法中正确的序号是 .ABE 的面积等于BCE 的面积；AFG=AGF；FAG=2ACF；BH=CH.三、解答题三、解答题18分解因式：x32x2y+xy219先化简，再求值：，其中 x220等腰三角形的一边长等于 6cm，周长等于 28cm，求其他两边的长.21如图，已知ABC（1）尺规作图：作ABC 的角平分线交 AC 于点 G（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如果 AB8，BC12，ABG 的面积为 18，求CBG 的面积22如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）（1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；（2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式23已知，如图，ABC 为等边三角形，延长ABC 的各边，使得 AECDBF，顺次连接 D，E，F，得到DEF，求证：DEF6024我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如：，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：1根据以上材料，解决下列问题：（1）分式是 （填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式；（3）当 x 取什么整数时的值为整数25如图，在ABC 中，ABAC，BAC30，点 D 是ABC 内一点，DBDC，DCB30，点 E 是 BD延长线上一点，AEAB（1）求ADB 的度数；（2）线段 DE，AD，DC 之间有什么数量关系？请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意；D是轴对称图形，故本选项符合题意故答案为：D【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐一判断即可.2【答案】A【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.000777.7104故答案为：A【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数，据此判断即可.3【答案】B【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点（3，2）关于 x 轴的对称点的坐标为：（3，2）故答案为：B【分析】关于 x 轴的对称点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答即可.4【答案】B【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】设这个多边形的边数为 n,（n-2）180=540解得 n=5故答案为：B【分析】根据内角和公式即可求解5【答案】B【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意得：x240，且 x20，解得：x2，故答案为：B【分析】分式值为 0 的条件：分子为 0 且分母不为 0，据此解答即可.6【答案】C【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角【解析】【解答】解：在ABC 中，A90，A+B+C180，B+C1809090，又1+2+B+C360，1+236090270故答案为：C【分析】根据三角形的内角和求出B+C=90，由四边形的内角和可知1+2+B+C360，从而求解.7【答案】D【知识点】直角三角形全等的判定（HL）【解析】【解答】解：ACBCED90在 RtABC 与 RtCDE 中，RtABCRtCDE（HL），CBDE，CEAC，CDAB，ABCCDE，故 D 符合题意，其他选项不符合题意故答案为：D【分析】根据 HL 证明 RtABCRtCDE，可得 CBDE，CEAC，CDAB，据此逐一判断即可.8【答案】D【知识点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：设原来平均每人每周投递快件 x 件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件（x+40）件，依题意得：故答案为：D【分析】设原来平均每人每周投递快件 x 件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件（x+40）件，根据“快递公司的快递员人数不变”列出方程即可.9【答案】B【知识点】垂线段最短；三角形内角和定理；角平分线的性质【解析】【解答】解：BDCD，BDC90，C+CBD90，A90ABD+ADB90，ADBC，ABDCBD，当 DPBC 时，DP 的长度最小，ADAB，DPAD，AD6，DP 的最小值是 6，故答案为：B【分析】利用余角的性质可得ADBCCBD，当 DPBC 时，DP 的长度最小，根据角平分线的性质可得 DPAD=6.10【答案】A【知识点】三角形的面积；含 30角的直角三角形【解析】【解答】解：如图，作 BA 边的高 CD，设与 AB 的延长线交于点 D，ABC150，DBC30，CDBD，BC15 米，CD7.5 米，AB10 米，SABCABCD107.537.5（平方米），每平方米售价 2a 元，购买这种草皮至少为 37.52a75a（元），故答案为：A【分析】作 BA 边的高 CD，设与 AB 的延长线交于点 D，根据含 30角的直角三角形的性质可得 CD=BC=7.5 米，由 SABCABCD 求出三角形的面积，再乘以 2a 即可得解.11【答案】【知识点】单项式除以单项式；积的乘方【解析】【解答】解：原式6m6（8m6），故答案为：【分析】先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式即可得解.12【答案】等腰【知识点】因式分解的应用；三角形三边关系；等腰三角形的判定【解析】【解答】解：由 a2b2c（ab），（a+b）（ab）c（ab），（a+b）（ab）c（ab）0，（ab）（a+bc）0，三角形两边之和大于第三边，即 a+bc，a+bc0，ab0，即 ab，即ABC 一定是等腰三角形故答案为：等腰【分析】由 a2b2c（ab）可得（ab）（a+bc）0，根据三角形两边之和大于第三边可得 a+bc0，即得 a=b，根据等腰三角形的判定定理即证.13【答案】【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：因为 a0，b0，把 a4b 代入得，故答案为：【分析】将 a=4b 代入计算即可。14【答案】x1【知识点】解分式方程【解析】【解答】解：去分母得：6x（12x）1+2x+3（1+2x）（12x），整理得：6x12x21+2x+312x2，解得：x1，经检验 x1 是分式方程的解.故答案为：x1【分析】将原方程去分母，去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为 1，求得 x 的值，最后检验即可.15【答案】ABDE（或AD 或ACBDFE）【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：添加条件 ABDE 可使得ABCDEF，在ABC 与DEF 中，ABCDEF（SAS），添加条件AD 可使得ABCDEF，在ABC 与DEF 中，ABCDEF（AAS），添加条件ACBDFE 可使得ABCDEF，在ABC 与DEF 中，ABCDEF（ASA），故答案为：ABDE（或AD 或ACBDFE）【分析】利用全等三角形的判定方法求解即可。16【答案】3【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：在ACE 和ADE 中，ACEADE（SSS），CAEDAE，在CAB 和DAB 中，CABDAB（SAS），BCBD，在BCE 和BDE 中，BCEBDE（SSS）图中全等三角形有 3 对故答案为：3【分析】利用三角形全等的判定方法求解即可。17【答案】【知识点】三角形的面积；三角形的外角性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：BE 是中线，AE=CE，ABE 的面积=BCE 的面积（等底等高的三角形的面积相等），故正确；CF 是角平分线，ACF=BCF，AD 为高，ADC=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ACB+CAD=90，ABC=CAD，AFG=ABC+BCF，AGF=CAD+ACF，AFG=AGF，故正确；AD 为高，ADB=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ABC+BAD=90，ACB=BAD，CF 是ACB 的平分线，ACB=2ACF，BAD=2ACF，即FAG=2ACF，故正确；根据已知条件不能推出HBC=HCB，即不能推出 BH=CH，故错误；故答案为：.【分析】根据等底同高的两个三角形的面积相等可得 SABE=SBCE；由角平分线的定义可得ACF=BCF，由同角的余角相等可得ABC=CAD，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得AFG=ABC+BCF，AGF=CAD+ACF，于是结论AFG=AGF 可得证；由同角的余角相等可得ACB=BAD，由角平分线的定义可得ACB=2ACF，代入即可得BAD=FAG=2ACF；根据已知条件不能推出HBC=HCB，即不能推出 BH=CH.18【答案】解：x32x2y+xy2，=x(x22xy+y2)，=x(xy)2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】先提取公因式 x，再利用完全平方公式因式分解即可。19【答案】解：原式+，当 x2时，原式【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将 x 的值代入计算即可。20【答案】解：若腰长为 6cm，则另一腰的长也为 6cm，则底边长为 286616cm，此时三角形的三边为 6cm，6cm，16cm，6+616，不能构成三角形，此情况舍去；若底边长度为 6cm，则两腰的长度为 11（cm），此时其他两边的长度为 11cm，11cm.【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【分析】分 6cm 为腰长、底边长，结合等腰三角形的性质以及周长求出对应的底边、腰长，然后结合三角形的三边关系进行判断.21【答案】（1）解：如图，BG 即为所求；（2）解：如图，BG 平分ABC，过点 G 作 GDAB 于点 D，GEBC 于点 E，GDGE，AB8，ABG 的面积为 18，GD，BC12，GEGD，CBG 的面积为1227【知识点】三角形的面积；角平分线的性质；作图-角的平分线【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；（2）过点 G 作 GDAB 于点 D，GEBC 于点 E，根据三角形的面积公式可得，求出 GD 的长，再求出CBG 的面积即可。22【答案】（1）解：，；（2）解：或【知识点】列式表示数量关系【解析】【分析】（1）用不同的表示方法求出丁的面积即可；（2）根据（1）的结果可得答案。23【答案】证明：ABC 是等边三角形，BACABCACB60，ABBCAC，EAFFBDDCE120，AEBFCD，AB+BFBC+CDAC+AE，即 AFBDCE，在AEF、BFD 和CDE 中，AEFBFDCDE（SAS），EFFDDE，DEF 是等边三角形，DEF60【知识点】等边三角形的判定与性质；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】先利用“SAS”证明AEFBFDCDE，可得 EFFDDE，证明DEF 是等边三角形，即可得到DEF60。24【答案】（1）真分式（2）解：x+2-；（3）解：2+，x1 且 x0，x2，当 x3 时，原式2+11【知识点】分式的混合运算；定义新运算【解析】【解答】解：（1）分式是真分式，故答案为：真分式；【分析】（1）根据题干中的定义求解即可；（2）根据题干中的计算方法求解即可；（3）利用分式的混合运算和题干中的化简方法求解即可。25【答案】（1）解：ABAC，BAC30，ABCACB（18030）75，DBDC，DCB30，DBCDCB30，ABDABCDBC45，在ABD 和ACD 中，ABDACD（SSS），BADCADBAC15，ADEABD+BAD60，ADB180ADE18060120；（2）解：DEAD+CD，理由如下：在线段 DE 上截取 DMAD，连接 AM，ADE60，DMAD，ADM 是等边三角形，ADBAME120AEAB，ABDE，在ABD 和AEM 中，ABDAEM（AAS），BDME，BDCD，CDMEDEDM+ME，DEAD+CD【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定【解析】【分析】（1）先利用“SSS”证明ABDACD 可得BADCADBAC15，再利用角的运算求出ADB180ADE18060120；（2）在线段 DE 上截取 DMAD，连接 AM，先利用“AAS”证明ABDAEM 可得 BD=ME，再利用线段的和差及等量代换可得 DEAD+CD。 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（-2，-3）B（2，-3）C（-3，2）D（2，3）2计算 的结果是（）ABCD3北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（）ABCD4已知正多边形的一个外角为 36，则该正多边形的边数为（）A6B8C10D125已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm6如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出AOBAOB 的依据是（）ASSSBSASCASADAAS7如图，在和中，则（）A30B40C50D608下列计算，正确的是（）ABCD9如图，已知ABC 中，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于（）A90B135C270D31510如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC 的三条中线的交点BABC 三边的垂直平分线的交点CABC 三条角平分线的交点DABC 三条高所在直线的交点二、填空题二、填空题11要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 .12等腰三角形腰，底边，则的周长为 13一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=.14把多项式 x316x 分解因式的结果为 .15计算：16如图，已知：D，E 分别是ABC 的边 BC 和边 AC 的中点，连接 DE，AD。若 SABC=24cm2，则DEC 的面积是 。17若 ，则 .三、解答题三、解答题18（1）计算：；（2）解方程：19若ABC 的三边长分别为 m2，2m1，8（1）求 m 的取值范围；（2）若ABC 的三边均为整数，求ABC 的周长20先化简，再求值：，其中，21已知：在ABC 中，AD 是 BC 边上的高（1）尺规作图：作BAC 的平分线 AE，交 BC 于点 E；（2）在（1）的条件下：若ABC105，C45，求EAD 的度数22如图，在中，点 D 在边上，点 E 在边上，连接，已知，（1）求证：；（2）若，求的长23某团委在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵 10 元，用 360 元购买甲种树苗的棵数恰好与用 480 元购买乙种树苗的棵数相同（1）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共 50 棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过 1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？24已知：，（1）当 x0 时，判断与 0 的关系，并说明理由；（2）设当时，求 x 的值；若 x 是整数，求 y 的正整数值25如图，点 D 在射线上运动，与都是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形（1）在图 1 中证明：；（2）如图 2，当点 D 在的延长线上时，若，的面积为 y，试求出 y 与 x 之间的关系式答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】A7【答案】D8【答案】C9【答案】C10【答案】C11【答案】x312【答案】3213【答案】1114【答案】x（x+4）（x-4）15【答案】516【答案】6cm217【答案】1818【答案】（1）解：（2）解：去分母去括号得：x-3+x-2=-3移项合并得：2x=2系数化为 1 得：x=1经检验 x=1 是原分式方程的解19【答案】（1）解：根据三角形的三边关系，解得：3m5；（2）解：因为ABC 的三边均为整数，且 3m5，所以 m4所以，ABC 的周长为：（m2）（2m1）83m73471920【答案】解：原式，当，时，原式21【答案】（1）解：如图，射线即为所求，（2）解：平分，为高，22【答案】（1）证明：，又，（AAS）（2）解：，23【答案】（1）解：设甲种树苗每棵的价格是 x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有，解得：x=30，经检验，x=30 是原方程的解，x+10=40，甲种树苗的单价是 30 元，乙种树苗的单价是 40 元（2）解：设他们可购买 y 棵乙种树苗，依题意有，30（110%）（50y）+40y1500，解得，y 最大为 11，答：他们最多可购买 11 棵乙种树苗24【答案】（1）解：当时，MN0理由如下：MN=x0，(x-1)20，2(x+1)0，M-N0（2）解：依题意，得：当，即时，解得：经检验，是原分式方程的解，当 y=3 时，x 的值是 1 是整数，是整数，可以取1，2当 x+1=1，即时，；当 x+1=1 时，即时，（舍去）；当 x+1=2 时，即时，；当 x+1=2 时，即时，；综上所述：当 x 为整数时，y 的正整数值是 4 或 3 或 125【答案】（1）解：证明：与都是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形，又，；（2）解：又， 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）ABCD2计算(a3)2的结果是（）A3a2B2a3Ca5Da63如图，在ABC 中，B=70，C=30，则DAC 的度数为()A100B110C150D804若有意义，则 x 的取值范围是（）ABCD5下列计算正确的是（）ABCD6下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A2，3，4B3，6，11C4，6，10D5，8，147已知图中的两个三角形全等，则 等于()A70B50C60D1208的值是（）A0B1CD39如图，已知 ，添加一个条件，使得 ，下列条件添加错误的是（）ABCD10如图，将一个宽度相等的纸条沿 AB 折叠一下，如果1=140，那么2 度数是（）A110B120C130D140二、填空题二、填空题11点 关于 y 轴对称的点的坐标为 12计算的结果是 13如图，B、E、C、F 在同一直线上，则 CF 的长为 14n 边形的内角和是外角和的三倍，则 n=15如图，把 沿 翻折，点 落在点 的位置，若 ，则 的大小为 16分解因式：.17计算：三、解答题三、解答题18计算：19如图，ABCB，DCCB，E、F 在 BC 上，A=D，BE=CF，求证：AF=DE20解方程：21如图，在直角，平分交于点，平分交于点.（1）的度数为 .（2）若，求的度数.22如图，在中，为边上一点，为的中点，过点作，交的延长线与点.（1）求证：BF=EF；（2）若，求的长.23先化简，再求值：，其中.24在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产 1440 万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的 2 倍，各生产 80 万个，甲比乙少用了 2 天（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是 1.2 万元和 0.5 万元，要使完成这批任务总运行成本不超过 40 万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？（3）正式开工满负荷生产 3 天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了 50%，乙生产线的日产能翻了一番再满负荷生产 13 天能否完成任务？25等边ABD 和等边BCE 如图所示，连接 AE 与 CD证明：（1）AEDC；（2）AE 与 DC 的夹角为 60；（3）AE 延长线与 DC 的交点设为 H，求证：BH 平分AHC答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】A11【答案】(-3,2)12【答案】313【答案】314【答案】815【答案】16【答案】；17【答案】18【答案】解：=19【答案】证明：ABCB，DCCB，B=C=90，BE=CF BF=CE，且A=D，B=C=90，ABFDCE（AAS）AF=DE.20【答案】解：两边同时乘以得：解得：经检验，是原方程的解，所以原方程的解是；21【答案】（1）45（2）解：，平分，22【答案】（1）证明：AB/CD，DAB=ADE为的中点，AF=DF，在AFB 和DFE 中，AFBDFE，BF=EF（2）解：AFBDFE，DE=AB，CE=2，CD=8.23【答案】解：原式当时，原式24【答案】（1）解：设乙条生产线每天的产能是 x 万个，则甲条生产线每天的产能是 2x 万个，依题意有 2，解得 x20，经检验，x20 是原方程的解，2x22040，故甲条生产线每天的产能是 40 万个，乙条生产线每天的产能是 20 万个；（2）解：设安排乙生产线生产 y 天，依题意有 0.5y+1.2 40，解得 y32故至少应安排乙生产线生产 32 天；（3）解：（40+20）3+40（1+50%）+20213 180+13001480（万个），1440 万个1480 万个，故再满负荷生产 13 天能完成任务25【答案】（1）证明：ABD 和BCE 都是等边三角形，ABDB，EBCB，ABDEBCABEDBC在ABE 和DBC 中ABEDBC（SAS）AEDC；（2）证明：ABEDBCBAEBDC又BAE+HAD+ADB120BDC+HAD+ADB120ADH 中，AHD18012060即 AE 与 DC 的夹角为 60；（3）证明：过 B 作 BFDC 于 F，BGAH 于 G，如图：ABEDBCSABESDBC，即AEBGDCBFAEDCBGBFBFDC 于 F，BGAH 于 GBH 平分AHC 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）ABCD2计算(a3)2的结果是（）A3a2B2a3Ca5Da63如图，在ABC 中，B=70，C=30，则DAC 的度数为()A100B110C150D804若有意义，则 x 的取值范围是（）ABCD5下列计算正确的是（）ABCD6下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A2，3，4B3，6，11C4，6，10D5，8，147已知图中的两个三角形全等，则 等于()A70B50C60D1208的值是（）A0B1CD39如图，已知 ，添加一个条件，使得 ，下列条件添加错误的是（）ABCD10如图，将一个宽度相等的纸条沿 AB 折叠一下，如果1=140，那么2 度数是（）A110B120C130D140二、填空题二、填空题11点 关于 y 轴对称的点的坐标为 12计算的结果是 13如图，B、E、C、F 在同一直线上，则 CF 的长为 14n 边形的内角和是外角和的三倍，则 n=15如图，把 沿 翻折，点 落在点 的位置，若 ，则 的大小为 16分解因式：.17计算：三、解答题三、解答题18计算：19如图，ABCB，DCCB，E、F 在 BC 上，A=D，BE=CF，求证：AF=DE20解方程：21如图，在直角，平分交于点，平分交于点.（1）的度数为 .（2）若，求的度数.22如图，在中，为边上一点，为的中点，过点作，交的延长线与点.（1）求证：BF=EF；（2）若，求的长.23先化简，再求值：，其中.24在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产 1440 万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的 2 倍，各生产 80 万个，甲比乙少用了 2 天（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是 1.2 万元和 0.5 万元，要使完成这批任务总运行成本不超过 40 万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？（3）正式开工满负荷生产 3 天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了 50%，乙生产线的日产能翻了一番再满负荷生产 13 天能否完成任务？25等边ABD 和等边BCE 如图所示，连接 AE 与 CD证明：（1）AEDC；（2）AE 与 DC 的夹角为 60；（3）AE 延长线与 DC 的交点设为 H，求证：BH 平分AHC答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故答案为：A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可2【答案】D【知识点】幂的乘方【解析】【分析】根据幂的乘方乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，即可求解【解答】（a3)2=a32=a6故答案是：a6【点评】本题主要考查了幂的乘方法则，正确理解法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，是解题关键3【答案】A【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：DAC 是ABC 的一个外角，DAC=B+CDAC=70+30=100.故答案为：A.【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和，即可求出DAC 的度数。4【答案】C【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题意得：x+20，解得 x-2，故答案为：C【分析】分式有意义的条件：分母不为 0，据此解答即可.5【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；多项式乘多项式；积的乘方【解析】【解答】A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据同底数幂的乘法及除法，多项式乘以多项式，积的乘方分别计算，再判断即可.6【答案】A【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+611，不能组成三角形；C、4+6=10，不能组成三角形；D、5+814，不能够组成三角形故答案为：A【分析】根据三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即可判断四个选项中符合题意的选项。7【答案】C【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：两个三角形全等，第二个三角形没有标注的边为 a，且 a 和 c 的夹角为 701=1807050=60故答案为：C【分析】根据全等三角形的对应边相等和全等三角形的对应角相等，可得第二个三角形没有标注的边为 a，且a 和 c 的夹角为 70，利用三角形的内角和定理即可求出18【答案】B【知识点】0 指数幂的运算性质【解析】【解答】，故答案为：B【分析】根据 a0=1(a0）计算即可.9【答案】B【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】若添加 ，则可根据“AAS”判定两三角形全等；若添加 ，则有两组对应边相等，但相等的角不是夹角，不能判