安徽省宿州市2022年九年级上学期期末数学试题8套打包.zip

九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1已知 a，b，c，d 是成比例线段，其中 ，则线段 d 的长度是（）ABCD2在平面直角坐标系 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（）ABCD3如图，在平面直角坐标中，点 P 的坐标为(3，4)，则射线 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 a 的余弦值为（）ABCD4正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，正方形与正方形 ABCD 的边长相等在正方形绕点 O 旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是 2，则 AD 的长为（）A1BC2D5图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用 S 表示面积，则 （）ABCD6已知是关于 x 的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根为（）ABCD7已知四边形 是平行四边形，相交于点 O，下列结论错误的是（）A，B当 时，四边形 是菱形C当 时，四边形 是矩形D当 且 时，四边形 是正方形8关于反比例函数 的图象，下列说法中，错误的是（）A点(1，-1)在它的图象上B图象位于第二、四象限C图象的两个分支关于原点对称Dx 的值越大，图象越接近 x 轴9二次函数 的图象如图所示，下列结论：；当 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个10如图，在ABC 与ADE 中，ACB=AED=90，ABC=ADE，连接 BD、CE，若 ACBC=34，则 BDCE 为（）A53B43C 2D2 二、填空题二、填空题11已知：，则锐角的度数为 12若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 n 的取值范围是 .13如图，AB 表示一个窗户的高，AM 和 BN 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离 BC1m已知某一时刻 BC 在地面的影长 CN1.5m，AC 在地面的影长 CM4.5m，则窗户的高度为 m14如图，将矩形纸片沿过点 C 的直线折叠，使得点 B 落在矩形内点处，折痕为（1）点恰好为中点时，的值为 （2）点在上且 D、E 在同一条直线上时，的值为 三、解答题三、解答题15计算：16反比例函数的图象经过点 A(2，3)（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点 B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由17已知，平面直角坐标系中，的位置如图所示，点 A、B、C 的坐标分别为、与是以点 P 为位似中心的位似图形；（1）请画出点 P 的位置，井写出点 P 的坐标；（2）请以点 O 为位似中心在 y 轴左侧，画出的位似图形，使相似比为，若点为内一点，则点 M 在内的对应点的坐标为 18小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由19已知，为的中线，是的中线，（1）判断与是否相似，并说明理由；（2）求证：20某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面 30 米的 D 处，无人机测得操控者 A 的俯角为 37，测得点 C 处的俯角为 45.又经过人工测量操控者 A 和教学楼 BC 距离为 57米，求教学楼 BC 的高度.（注：点 A,B,C,D 都在同一平面上.参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21二次函数的图象与 y 轴交于点（1）求出 m 的值，并求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（2）x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？（3）将该抛物线先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，请直接写出所得新抛物线的表达式22因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价 50 元，每天销售量 y（桶）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）23已知：在矩形中，连接，过点 D 作，交于点 E，交于点 F（1）如图 1，若求证：；连接，求证：（2）如图 2，若，求的值答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】C4【答案】D5【答案】A6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】7512【答案】n013【答案】214【答案】（1）2（2）15【答案】解：原式16【答案】（1）解：设反比例函数的解析式是，则，得则这个函数的表达式是；（2）解：因为，所以 B 点不在函数图象上17【答案】（1）解：如图，各个对应点所连直线相交于一点 P，点 P 即为所画的点，（2）解：如图，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形点 M(a，b)的对应点的坐标为(ka，kb)，即为所求，(-a，-b)18【答案】解：这个游戏对双方公平，理由如下：如图，由树状图可知，所有可能发生的组合有 6 种，能配成紫色的组合有 3 种，P（紫色）=，这个游戏对双方公平19【答案】（1）解：相似，理由如下：为的中线，是的中线，又，又，（2）证明：由（1）知，20【答案】解：过点 D 作 DEAB 于点 E，过点 C 作 CFDE 于点 F.由题意得，AB=57，DE=30，A=37，DCF=45.在RtADE 中，AED=90，tan37=0.75.AE=40.AB=57，BE=17.四边形 BCFE是矩形，CF=BE=17.在 RtDCF 中，DFC=90，CDF=DCF=45.DF=CF=17.BC=EF=3017=13.答：教学楼 BC 高约 13 米.21【答案】（1）解：将点代入二次函数解析式，得，抛物线解析式为：，顶点坐标为令，即，解得，抛物线与 x 轴的交点坐标为（2）解：设抛物线与 x 轴的交点为，由（1）可知当时，抛物线在 x 轴上方；（3）22【答案】（1）解：设 y 与销售单价 x 之间的函数关系式为：y=kx+b，将点（60，100）、（70，80）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y=-2x+220；（2）解：设药店每天获得的利润为 W 元，由题意得：w=（x-50）（-2x+220）=-2（x-80）2+1800，-20，函数有最大值，当 x=80 时，w 有最大值，此时最大值是 1800，故销售单价定为 80 元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润 1800 元.23【答案】（1）证明：如图，在矩形中，DAB=ADC=90，1+EDC=90，又，2+EDC=90，又AB=CD，证明：如解图 2，延长、，交于点 G在矩形中，AD/BC，在和中，故中，由（1）可知，（2）解：，又ADF=DCA，在 RtADF 中，又在矩形中，AB/CD， 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1已知 a，b，c，d 是成比例线段，其中 ，则线段 d 的长度是（）ABCD2在平面直角坐标系 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（）ABCD3如图，在平面直角坐标中，点 P 的坐标为(3，4)，则射线 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 a 的余弦值为（）ABCD4正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，正方形与正方形 ABCD 的边长相等在正方形绕点 O 旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是 2，则 AD 的长为（）A1BC2D5图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用 S 表示面积，则 （）ABCD6已知是关于 x 的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根为（）ABCD7已知四边形 是平行四边形，相交于点 O，下列结论错误的是（）A，B当 时，四边形 是菱形C当 时，四边形 是矩形D当 且 时，四边形 是正方形8关于反比例函数 的图象，下列说法中，错误的是（）A点(1，-1)在它的图象上B图象位于第二、四象限C图象的两个分支关于原点对称Dx 的值越大，图象越接近 x 轴9二次函数 的图象如图所示，下列结论：；当 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个10如图，在ABC 与ADE 中，ACB=AED=90，ABC=ADE，连接 BD、CE，若 ACBC=34，则BDCE 为（）A53B43C 2D2 二、填空题二、填空题11已知：，则锐角的度数为 12若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 n 的取值范围是 .13如图，AB 表示一个窗户的高，AM 和 BN 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离 BC1m已知某一时刻 BC 在地面的影长 CN1.5m，AC 在地面的影长 CM4.5m，则窗户的高度为 m14如图，将矩形纸片沿过点 C 的直线折叠，使得点 B 落在矩形内点处，折痕为（1）点恰好为中点时，的值为 （2）点在上且 D、E 在同一条直线上时，的值为 三、解答题三、解答题15计算：16反比例函数的图象经过点 A(2，3)（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点 B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由17已知，平面直角坐标系中，的位置如图所示，点 A、B、C 的坐标分别为、与是以点 P 为位似中心的位似图形；（1）请画出点 P 的位置，井写出点 P 的坐标；（2）请以点 O 为位似中心在 y 轴左侧，画出的位似图形，使相似比为，若点为内一点，则点 M 在内的对应点的坐标为 18小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由19已知，为的中线，是的中线，（1）判断与是否相似，并说明理由；（2）求证：20某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面 30 米的 D 处，无人机测得操控者 A的俯角为 37，测得点 C 处的俯角为 45.又经过人工测量操控者 A 和教学楼 BC 距离为 57 米，求教学楼 BC的高度.（注：点 A,B,C,D 都在同一平面上.参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21二次函数的图象与 y 轴交于点（1）求出 m 的值，并求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（2）x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？（3）将该抛物线先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，请直接写出所得新抛物线的表达式22因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价 50 元，每天销售量 y（桶）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）23已知：在矩形中，连接，过点 D 作，交于点 E，交于点 F（1）如图 1，若求证：；连接，求证：（2）如图 2，若，求的值答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】比例线段【解析】【解答】解：a，b，c，d 是成比例线段，a：b=c：d，3：2=6：d，即：d=.故答案为：A.【分析】由题意可得 a：b=c：d，代入求解即可.2【答案】B【知识点】一次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：根据“好点”的定义，好点即为直线 y=x 上的点，令各函数中 y=x，A、x=-x，解得：x=0，即“好点”为（0，0），故此选项不符合；B、，无解，即该函数图象中不存在“好点”，故此选项符合；C、，解得：，经检验 是原方程的解，即“好点”为（，）和（-，-），故此选项不符合；D、，解得：x=0 或 3，即“好点”为（0，0）和（3，3），故此选项不符合.故答案为：B.【分析】根据“好点”的定义判断出“好点”即是直线 y=x 上的点，在各函数中令 y=x，对应方程无解即不存在“好点”，从而一一判断得出答案.3【答案】C【知识点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：过 P 作 PAx 轴于 A，P（3，4），PA=4，OA=3，由勾股定理得：OP=5，的余弦值是 ，故答案为：C【分析】先求出 PA=4，OA=3，再利用勾股定理求出 OP=5，最后计算求解即可。4【答案】D【知识点】正方形的性质【解析】【解答】解：设 AB 与 OA交于点 E，BC 与 OC交于点 F，四边形 ABCD 是正方形，EBO=FCO=45，OB=OCEOB+FOB=90，FOC+FOB=90，EOB=FOCEOBFOC（ASA）SEOB=SFOC，S四边形 EBFO=SOBC两个正方形重叠部分的面积是 2，SOBC=S四边形 EBFO=2，正方形 ABCD 的面积为 8，（负值舍去），故答案为：D【分析】根据正方形的性质证得EOBFOC（ASA），三角形全等，面积相等，得出 S四边形 EBFO=SOBC，求出正方形 ABCD 的面积为 8，即可解得.5【答案】A【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：S主，S左，主视图的长 ，左视图的长 ，则俯视图的两边长分别为：、，S俯，故答案为：A【分析】直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案6【答案】A【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：设关于 x 的一元二次方程的另一个根为，则，故答案为：A【分析】根据根与系数的关系式即可解得.7【答案】B【知识点】平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定【解析】【解答】解：四边形 是平行四边形，故 A 正确，四边形 是平行四边形，不能推出四边形 是菱形，故 错误，四边形 是平行四边形，四边形 是矩形，故 C 正确，四边形 是平行四边形，四边形 是正方形.故 D 正确.故答案为：B.【分析】（1）根据平行四边形的对角线互相平分可得 OA=OC，OB=OD；（2）根据菱形的判定“一组邻边相等的平行四边形是菱形”可知当 AB=CD 时，四边形 ABCD 是菱形错误；（3）根据一个角是直角的平行四边形是矩形可知 当ABC=90时，四边形 是矩形；（4）根据对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形可知，当 且 时，四边形 是正方形.8【答案】D【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质【解析】【解答】解：当 x=1 时，故 不符合题意；的图像位于第二、四象限，故 不符合题意；的图象的两个分支关于原点成中心对称，故 不符合题意；的图象在第四象限内 x 的值越大，图象越接近 x 轴，故 符合题意；故答案为：D【分析】根据反比例函数的图象与性质对每个选项一一判断即可。9【答案】B【知识点】二次函数 y=ax2+bx+c 的图象；二次函数 y=ax2+bx+c 的性质【解析】【解答】解：抛物线开口向上与 y 轴交于负半轴，a0,c0ac0故正确；抛物线的对称轴是 x=1，b=-2a当 x=-1 时，y=00=a-b+c3a+c=0故正确；抛物线与 x 轴有两个交点，即一元二次方程 有两个不相等的实数解故正确；当-1x1 时，y 随 x 的增大而减小，当 x1 时 y 随 x 的增大而增大.故错误所以正确的答案有、共 3 个故答案为：B【分析】根据抛物线的开口向上，得到 a0，由于抛物线与 y 轴交于负半轴，得到 c0，于是得到 ac0，故正确；根据抛物线的对称轴为直线 x ，于是得到 2ab0，当 x=-1 时，得到 故正确；把 x2 代入函数解析式得到 4a2bc0，故错误；抛物线与 x 轴有两个交点，也就是它所对应的方程有两个不相等的实数根，即可得出正确根据二次函数的性质当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大，故错误.10【答案】A【知识点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：ACB=AED=90，ABC=ADEABCADEBAC=DAE，BAC+BAE=DAE+BAE即CAE=BADACEABDAC：BC=3:4，ACB=AED=90AC：BC：AB=3:4:5BD:CE=5:3故答案为：A.【分析】根据相似三角形的判定定理证明ABCADE，继而由相似三角形的性质得到BAC=DAE，进而证明ACEABD，根据相似三角形的性质求出答案即可。11【答案】75【知识点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据特殊三角函数值，确定角的度数即可解得.12【答案】n0【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：关于 x 的一元二次方程 有实数根，而 ，n0，故答案为：n0.【分析】根据平方的非负性可得结果.13【答案】2【知识点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：，答：窗户的高度 AB 是 2m【分析】直线平行，两个三角形相似，得出相似比，把线段的长度代入即可解得.14【答案】（1）2（2）【知识点】矩形的性质；四边形-动点问题【解析】【解答】解：（1）四边形 ABCD 是矩形，B=90，当点恰好为中点时，则，设，则，由题知：，ABC 和EBC 的高都是 BC，设，；故答案是 2（2）点在上且 D、E 在同一条直线上时，设，可得到：，解得：，；故答案是：【分析】（1）四边形 ABCD 是矩形，根据矩形的性质证得，等高则底的比等于面积的比。（2）根据已知条件垂直表示出，在直角三角形中 DAE 中根据勾股定理表示出 x，即可求出 的值.15【答案】解：原式【知识点】特殊角的三角函数值【解析】【分析】把三角函数带入求值即可16【答案】（1）解：设反比例函数的解析式是，则，得则这个函数的表达式是；（2）解：因为，所以 B 点不在函数图象上【知识点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【分析】(1)、把坐标代入即可解得(2)、点 B(1，6)代入判断即可17【答案】（1）解：如图，各个对应点所连直线相交于一点 P，点 P 即为所画的点，（2）解：如图，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形点M(a，b)的对应点的坐标为(ka，kb)，即为所求，(-a，-b)【知识点】位似变换【解析】【分析】(1)、根据位似中心的定义，相交于一点画出点(2)、根据题意结合位似中心的定义求出 M 在内的对应点的坐标 18【答案】解：这个游戏对双方公平，理由如下：如图，由树状图可知，所有可能发生的组合有 6 种，能配成紫色的组合有 3 种，P（紫色）=，这个游戏对双方公平【知识点】列表法与树状图法；概率公式【解析】【分析】画出树状图，求出配成紫色的概率即可求解19【答案】（1）解：相似，理由如下：为的中线，是的中线，又，又，（2）证明：由（1）知，【知识点】相似三角形的判定与性质【解析】【分析】(1)、两个三角形的两边对应成比例且夹角相等两个三角形相似(2)、三角形相似，对应边成比例，得出 20【答案】解：过点 D 作 DEAB 于点 E，过点 C 作 CFDE 于点 F.由题意得，AB=57，DE=30，A=37，DCF=45.在 RtADE 中，AED=90，tan37=0.75.AE=40.AB=57，BE=17.四边形 BCFE 是矩形，CF=BE=17.在 RtDCF 中，DFC=90，CDF=DCF=45.DF=CF=17.BC=EF=3017=13.答：教学楼 BC 高约13 米.【知识点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【解析】【分析】由题意过点 D 作 DEAB 于点 E，过点 C 作 CFDE 于点 F，并利用解直角三角形进行分析求解即可.21【答案】（1）解：将点代入二次函数解析式，得，抛物线解析式为：，顶点坐标为令，即，解得，抛物线与 x 轴的交点坐标为（2）解：设抛物线与 x 轴的交点为，由（1）可知当时，抛物线在 x 轴上方；（3）【知识点】二次函数 y=ax2+bx+c 与二次函数 y=a（x-h）2+k 的转化【解析】【解答】解：（3），将该抛物线先向右平移 1 个单位，再向下平移2 个单位，得到的新的抛物线解析式为，即【分析】抛物线写成顶点式，根据平移规律写出即可22【答案】（1）解：设 y 与销售单价 x 之间的函数关系式为：y=kx+b，将点（60，100）、（70，80）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y=-2x+220；（2）解：设药店每天获得的利润为 W 元，由题意得：w=（x-50）（-2x+220）=-2（x-80）2+1800，-20，函数有最大值，当 x=80 时，w 有最大值，此时最大值是 1800，故销售单价定为 80 元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润 1800 元.【知识点】二次函数与一次函数的综合应用【解析】【分析】(1)设 y 与销售单价 x 之间的函数关系式为：y=kx+b，利用待定系数法求出函数解析式即可；(2)设药店每天获得的利润为 W 元，根据“利润=销售价-进价”列出函数解析式，然后根据二次函数的性质求出最大值即可.23【答案】（1）证明：如图，在矩形中，DAB=ADC=90，1+EDC=90，又，2+EDC=90，又AB=CD，证明：如解图 2，延长、，交于点 G在矩形中，AD/BC，在和中，故中，由（1）可知，（2）解：，又ADF=DCA，在 RtADF 中，又在矩形中，AB/CD，【知识点】矩形的性质【解析】【分析】(1)、根据矩形角的性质求出，正切值相等得出，即可解得延长、，交于点 G 证明，结合直角三角形和(1)得出结论(2)、根据，求得 AB 与 AF 的关系，再根据正切值相等求得，在 RtADF 中 求出 cosAFD，再根据角相等余弦相等. 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1一元二次方程 的根是（）ABCD2下列命题中，真命题的个数有（）个有一个角为的三角形是等边三角形；底边相等的两个等腰三角形全等；有一个内角是且腰长相等的两个等腰三角形全等；一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形A1 个B2 个C3 个D4 个3小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）ABCD4如图，是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（）ABCD5在平行投影下，矩形的投影不可能是（）ABCD6如图，在矩形，对角线与相交于点，于点 O，交于点 E，若的周长为 8，则的长为（）A2B5.5C5D47如图，半径为 13 的内有一点，点在上，当最大时，等于（）A40B45C30D658如图所示，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继续往前走 3米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 等于（）A4.5 米B6 米C7.2 米D8 米9已知反比例函数 y，当 y4 时，自变量 x 的取值范围为（）Ax3 或 x0Bx0 或 x3Cx3Dx310二次函数(a0)的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：2ab=0；abc0；9a3bc0；3ac0；若 m1，则 m(amb)ab其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11电影长津湖首映当日票房已经达到 2.06 亿元，2 天后当日票房达到 4.38 亿元，设平均每天票房的增长率为 x，则可列方程为 12如果 （为锐角），则 ，.13二次函数的顶点坐标为 14已知：如图，在中，点是斜边的中点，过点作于点，连接交于点；过点作于点，连接交于点；过点作于点，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，设的面积为 1，则 （用含 n 的代数式表示）.三、解答题三、解答题15计算：（1）解方程：；（2）16今年是中国共产党建党 100 周年，中华人民共和国成立 72 周年！在国庆前夕，社区便民超市调查了某种水果的销售情况获得如下信息：信息一：进价是每千克 12 元；信息二：当销售价为每千克 27 元时，每天可售出 120 千克；若每千克售价每降低 2 元，则每天的销售量将增加 80 千克根据以上信息解答问题：该超市每天想要获得 3080 元的销售利润，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售单价应为多少元17已知，平面直角坐标系中，的位置如图所示，点 A、B、C 的坐标分别为、与是以点 P 为位似中心的位似图形；（1）请画出点 P 的位置，井写出点 P 的坐标；（2）请以点 O 为位似中心在 y 轴左侧，画出的位似图形，使相似比为，若点为内一点，则点 M 在内的对应点的坐标为 18如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F，连接 CF（1）求证：AEFDEB；（2）若BAC90，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论19如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 在O 上，MD 经过圆心 O，连接 MB（1）若 CD16，BE4，求O 的半径；（2）若MD，求D 的度数20如图，为等腰直角三角形，斜边在 x 轴上，一次函数的图象经过点 A，交 y 轴于点 C，反比例函数的图像也经过点 A（1）求反比例函数的解析式；（2）过 O 点作于点，求的值21从 2020 年 1 月至今，新冠肺炎疫情逐渐蔓延开来成都某学校为了增强学生的防新冠肺炎的意识，做到科学防护在七八年级组织开展了“疫情防控，我们在行动”相关知识竞答活动，学校对知识竞答获奖者的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅完整的统计图 请结合统计图中的信息，解决下列问题（1）在这次比赛中，七、八年级一共有 人获奖；（2）请补全条形统计图，在扇形统计图中，三等奖所对的圆心角 ；（3）获得特等奖的同学中，有 3 人来自八年级，3 人中 2 人是女生现在准备从八年级获得特等奖的 3 名同学中任选两名参加市级防疫知识竞答活动，请用列表法或者树状图的方法，求恰好选中一名男生一名女生参加市级防疫知识竞答活动的概率222022 年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为 x 轴，过跳台终点 A 作水平线的垂线为 y 轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点 O正上方 4 米处的 A 点滑出，滑出后沿一段抛物线运动（1）求山坡坡顶的高度；（2）当运动员运动到离 A 处的水平距离为 2 米时，离水平线的高度为 7 米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为 1米？23在中，点 D（与点不重合）为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形（1）如果如图，且点 D 在线段上运动试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论（2）如果，如图，且点 D 在线段上运动（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点 P，设，求线段的长（用含 x 的式子表示）答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】A5【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】D11【答案】2.06(1x)24.3812【答案】45；3013【答案】(2，-1)14【答案】15【答案】（1）解：所以，原方程的解为（2）解：原式 16【答案】解：设这种水果的销售单价为 x 元，由题意得：，解得：，要尽可能让顾客得到实惠，答：这种水果的销售单价为 19 元17【答案】（1）解：如图，各个对应点所连直线相交于一点 P，点 P 即为所画的点，（2）解：如图，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形点 M(a，b)的对应点的坐标为(ka，kb)，即为所求，(-a，-b)18【答案】（1）解：AD 是 BC 边上的中线，BDCD，点 E 是 AD 的中点，AEED，AFBC，AFEEBD，在AEF 和DEB 中，AEFDEB（AAS），（2）四边形 ADCF 是菱形，理由如下：AEFDEB，AFBD，又BDCD，AFCD，AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形，BAC90，AD 是 BC 边上的中线，ADCD，四边形 ADCF 是菱形19【答案】（1）解：，设，则又，解得：，的半径是 10（2）解：，20【答案】（1）解：过点 A 分别作轴于 M，轴于 N，如图，四边形是矩形，是等腰直角三角形，四边形是正方形，设，点在直线上，解得，反比例函数的图像经过点 A，反比例函数的解析式为；（2）解：，把代入，解得，在中，在中，-得：21【答案】（1）150（2）解：补全条形统计图如下：156（3）解：将 1 名男生记为，2 名女生即为，画出树状图如下：由此可知，选两名同学参加市级防疫知识竞答活动的所有可能的结果共有 6 种，其中，选中一名男生一名女生参加市级防疫知识竞答活动的结果有 4 种，则所求的概率为，答：恰好选中一名男生一名女生参加市级防疫知识竞答活动的概率为22【答案】（1）解：根据题意可知：坡顶坐标为，山坡坡顶的高度为 6 米；（2）解：根据题意把，点代入抛物线，得：，解得：抛物线的函数解析式；（3）解：运动员与小山坡的竖直距离为 1 米，解得：（不合题意，舍去），故当运动员运动水平线的水平距离为米时，运动员与小山坡的竖直距离为 1 米；23【答案】（1）解：与位置关系是垂直，理由如下：，在正方形中，（2）解：时，的结论成立，理由如下：过点 A 作交于点 G，同理可证：，即；（3）解：如图，过点 A 作交的延长线于点 Q，点 D 在线段上运动时，在正方形中，由（2）得：，即点 D 在线段延长线上运动时，则，即 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1一元二次方程 的根是（）ABCD2下列命题中，真命题的个数有（）个有一个角为的三角形是等边三角形；底边相等的两个等腰三角形全等；有一个内角是且腰长相等的两个等腰三角形全等；一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形A1 个B2 个C3 个D4 个3小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）ABCD4如图，是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（）ABCD5在平行投影下，矩形的投影不可能是（）ABCD6如图，在矩形，对角线与相交于点，于点 O，交于点 E，若的周长为 8，则的长为（）A2B5.5C5D47如图，半径为 13 的内有一点，点在上，当最大时，等于（）A40B45C30D658如图所示，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继续往前走 3 米到达 E处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 等于（）A4.5 米B6 米C7.2 米D8 米9已知反比例函数 y，当 y4 时，自变量 x 的取值范围为（）Ax3 或 x0Bx0 或 x3Cx3Dx310二次函数(a0)的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：2ab=0；abc0；9a3bc0；3ac0；若 m1，则 m(amb)ab其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11电影长津湖首映当日票房已经达到 2.06 亿元，2 天后当日票房达到 4.38 亿元，设平均每天票房的增长率为 x，则可列方程为 12如果 （为锐角），则 ，.13二次函数的顶点坐标为 14已知：如图，在中，点是斜边的中点，过点作于点，连接交于点；过点作于点，连接交于点；过点作于点，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，设的面积为 1，则 （用含 n 的代数式表示）.三、解答题三、解答题15计算：（1）解方程：；（2）16今年是中国共产党建党 100 周年，中华人民共和国成立 72 周年！在国庆前夕，社区便民超市调查了某种水果的销售情况获得如下信息：信息一：进价是每千克 12 元；信息二：当销售价为每千克 27 元时，每天可售出 120 千克；若每千克售价每降低 2 元，则每天的销售量将增加 80 千克根据以上信息解答问题：该超市每天想要获得3080 元的销售利润，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售单价应为多少元17已知，平面直角坐标系中，的位置如图所示，点 A、B、C 的坐标分别为、与是以点 P 为位似中心的位似图形；（1）请画出点 P 的位置，井写出点 P 的坐标；（2）请以点 O 为位似中心在 y 轴左侧，画出的位似图形，使相似比为，若点为内一点，则点 M 在内的对应点的坐标为 18如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F，连接 CF（1）求证：AEFDEB；（2）若BAC90，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论19如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 在O 上，MD 经过圆心 O，连接 MB（1）若 CD16，BE4，求O 的半径；（2）若MD，求D 的度数20如图，为等腰直角三角形，斜边在 x 轴上，一次函数的图象经过点 A，交 y 轴于点C，反比例函数的图像也经过点 A（1）求反比例函数的解析式；（2）过 O 点作于点，求的值21从 2020 年 1 月至今，新冠肺炎疫情逐渐蔓延开来成都某学校为了增强学生的防新冠肺炎的意识，做到科学防护在七八年级组织开展了“疫情防控，我们在行动”相关知识竞答活动，学校对知识竞答获奖者的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅完整的统计图 请结合统计图中的信息，解决下列问题（1）在这次比赛中，七、八年级一共有 人获奖；（2）请补全条形统计图，在扇形统计图中，三等奖所对的圆心角 ；（3）获得特等奖的同学中，有 3 人来自八年级，3 人中 2 人是女生现在准备从八年级获得特等奖的 3 名同学中任选两名参加市级防疫知识竞答活动，请用列表法或者树状图的方法，求恰好选中一名男生一名女生参加市级防疫知识竞答活动的概率222022 年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为 x 轴，过跳台终点 A 作水平线的垂线为 y 轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点 O 正上方 4 米处的 A 点滑出，滑出后沿一段抛物线运动（1）求山坡坡顶的高度；（2）当运动员运动到离 A 处的水平距离为 2 米时，离水平线的高度为 7 米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为 1 米？23在中，点 D（与点不重合）为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形（1）如果如图，且点 D 在线段上运动试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论（2）如果，如图，且点 D 在线段上运动（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点 P，设，求线段的长（用含 x 的式子表示）答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】x2-2x=0 x（x-2）=0故答案为：C【分析】根据方程的特点，移项后，再进行因式分解，将方程化为 x（x-2）=0 的形式，然后解得方程的解2【答案】A【知识点】等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定【解析】【解答】解：在三角形中，三个角是 60，50，70，但三角形不是等边三角形，故错误；一个等腰三角形的三边长为 2，3，3，另一个等腰三角形的三边长为 2，4，4，底边都为 2，但两个等腰三角形不全等，故错误；如果两个等腰三角形的腰相等，一个等腰三角形的底角是 50，