1、22.3实践与探索实践与探索增长率问题增长率问题 一、探究问题 闽南网记者从泉州微笑自行车有限公司获悉，截止闽南网记者从泉州微笑自行车有限公司获悉，截止20172017年年6 6月，泉州月，泉州YouBikeYouBike投放自行车近投放自行车近2 2万辆万辆,给泉州给泉州市民出行带来巨大的改变。因此，该公司在市民出行带来巨大的改变。因此，该公司在20182018和和20192019年继续投放自行车，设这两年投放增长率都为年继续投放自行车，设这两年投放增长率都为x.则：则：(1)(1)截止截止20182018年年6 6月，泉州微笑自行车投放月，泉州微笑自行车投放_万辆万辆;(2)(2)截止截止
2、20192019年年6 6月，泉州微笑自行车投放月，泉州微笑自行车投放_万辆万辆;(3)2017(3)2017年到年到20192019年三年期间泉州微笑自行车共投放年三年期间泉州微笑自行车共投放_万辆万辆.一、探究问题一、探究问题 选择选择“共享单车共享单车”出行逐渐成为一种潮流和出行逐渐成为一种潮流和时尚。泉州时尚。泉州20172017年底选择小汽车或摩托车出行的人年底选择小汽车或摩托车出行的人约约a万，预计每年选择小汽车或摩托车出行的人数万，预计每年选择小汽车或摩托车出行的人数平均下降的百分率为平均下降的百分率为x.x.（1 1）到）到20182018年年底，泉州选择小汽车或摩托车年年底，
3、泉州选择小汽车或摩托车出行的人数将降到出行的人数将降到_人人.（2 2）到）到20192019年年底，泉州选择小汽车或摩托车年年底，泉州选择小汽车或摩托车出行的人数将降到出行的人数将降到_人人.平均增长平均增长(降低降低)率问题中的基本数量关系：率问题中的基本数量关系：1 1、如果起始量为、如果起始量为a，平均增长率为，平均增长率为x，那么，那么增长一次后的量为增长一次后的量为_，增长两次后的量增长两次后的量为为 .2 2、如果起始量为、如果起始量为a，平均降低率为，平均降低率为x，那么，那么降低一次后的量为降低一次后的量为 ，降低两次后，降低两次后的量为的量为 .a(1+(1+x)a(1+(
4、1+x)2 2a(1-(1-x)a(1-(1-x)2 2建立数学模型：建立数学模型：如果起始量为如果起始量为a，终止量为，终止量为b,平均增长平均增长(降低降低)率为率为x，那么，那么:1 1、两次增长问题：、两次增长问题：a(1+(1+x)2 2=b 2 2、两次降低问题：、两次降低问题：a(1-(1-x)2 2=b二、交流展示1 1、泉州、泉州20172017年底选择小汽车或摩托车出行的人有年底选择小汽车或摩托车出行的人有500500万，预计到万，预计到20192019年底下降为年底下降为405405万万.如果这两年如果这两年选择小汽车或摩托车出行的人下降的百分率相同，选择小汽车或摩托车出
5、行的人下降的百分率相同，求每年下降的百分率求每年下降的百分率二、交流展示2 2、20172017年年6 6月，泉州月，泉州YouBikeYouBike投放自行车近投放自行车近2 2万辆。万辆。（1 1）若截止若截止20192019年年6 6月，泉州月，泉州YouBikeYouBike投放自行投放自行车约车约2.882.88万辆。求这两年泉州万辆。求这两年泉州YouBikeYouBike投放自行投放自行车数量的平均增长率。车数量的平均增长率。解：设这两年投放自行车数量的平均增长率为x,依题意得：88.2)1(22 x2.2,2.0 x21x解这个方程得：答：这两年投放自行车数量的平均增长率为20
6、.(不符合题意，舍去）二、交流展示2 2、20172017年年6 6月，泉州月，泉州YouBikeYouBike投放自行车近投放自行车近2 2万辆。万辆。（2 2）若截止）若截止20192019年年6 6月，泉州月，泉州YouBikeYouBike投放自行车投放自行车3.123.12万辆。万辆。20192019年的增长率又比年的增长率又比20182018年的增长率增加了年的增长率增加了1010个个百分点，问这两年增长的百分率各是多少？百分点，问这两年增长的百分率各是多少？解：设20182018年增长的百分率为年增长的百分率为x,x,则则20192019年增长的百分率为年增长的百分率为(x+10
7、(x+10)，依题意得：，依题意得：2（1+x)(1+x+10)=3.12解这个方程得：3.2,2.021xx x+10 x+10=30=30答：20182018年增长的百分率为年增长的百分率为2020,20192019年增长的百分率为年增长的百分率为3030.(不符合题意，舍去）二、交流展示2 2、20172017年年6 6月，泉州月，泉州YouBikeYouBike投放自行车近投放自行车近2 2万辆。万辆。（3 3）、在（）、在（2 2）的条件下，如果）的条件下，如果20192019年至年至20212021的增的增长率相同，那么预计截止长率相同，那么预计截止20212021年年6 6月，泉
8、州月，泉州YouBikeYouBike要投放大约多少自行车？要投放大约多少自行车？解：2728.5%)301(12.32答：预计截止2021年6月，泉州YouBike要投放大约5.2728万辆自行车？三、自我检测1 1、某工厂、某工厂1 1月份的产值是月份的产值是5000050000元，元，3 3月份的产值达到月份的产值达到6050060500元，元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？2 2、某种商品两次降价后，每盒售价从、某种商品两次降价后，每盒售价从6.46.4元降到元降到4.94.9元，平均元，平均每次降价百分之几？每次降价百分之几？3 3、
9、据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获、据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有奖情况的统计，初一阶段有4848人次获奖，之后逐年增加，到人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有初三毕业时共有183183人次获奖求这两年中获奖人次的平均人次获奖求这两年中获奖人次的平均年增长率年增长率四、课堂小结1 1、两次平均增长（降低）率公式、两次平均增长（降低）率公式2(1)axb2、注意：注意：（1 1）1 1与与x x的位置不要调的位置不要调换换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法1.1.某厂今年一月的总
10、产量为某厂今年一月的总产量为500500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720720吨吨,平均每月增长率平均每月增长率是是x x,列方程列方程()()A.500(1+2A.500(1+2x x)=720 B.500(1+)=720 B.500(1+x x)2 2=720=720C.500(1+C.500(1+x x2 2)=720 D.720(1+)=720 D.720(1+x x)2 2=500=5002.2.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2 2万元万元,预计今明两年的投资总额为预计今明两年的投资总额为8 8万元万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是若设
11、该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,x,则可列方程为则可列方程为_.3 3、某商场二月份的销售额为、某商场二月份的销售额为100100万元，三月份的销售额下降了万元，三月份的销售额下降了20%20%，商场，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2135.2万万元，求四、五两个月的平均增长率。元，求四、五两个月的平均增长率。整理得整理得4 4、某商店、某商店2 2月份营业额为月份营业额为5050万元，春节过后万元，春节过后3 3月份下降了月份下降了30%30%，4 4月份比月份比3 3月份有所增长，月份有所增长，5 5月份的增长率又比月份的增长率又比4 4月份的增长率增加了月份的增长率增加了5 5个百分点个百分点（即（即5 5月份的增长率要比月份的增长率要比4 4月份的增长率多月份的增长率多5%5%），营业额达到），营业额达到48483 3万元万元问问4 4、5 5两月营业额增长的百分率各是多少？两月营业额增长的百分率各是多少？
