1、专题复习专题复习 小林中心学校小林中心学校 九年级数学组九年级数学组2切线的性质切线的性质 切线的性质定理：圆的切线垂直于切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的经过切点的半径半径；温馨提示：温馨提示：1.给出了直线与圆的公共点，但未给出过这点的半给出了直线与圆的公共点，但未给出过这点的半径，则连接公共点和圆心，然后根据径，则连接公共点和圆心，然后根据“经过半径的外经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”来证明来证明.口口诀是诀是“连半径，证垂直连半径，证垂直”.2.当直线与圆的公共点不明确时，则过圆心作该直当直线与圆的公共点不明确时，则过圆心作该直线
2、的垂线，然后根据线的垂线，然后根据“圆心到直线的距离等于圆的半圆心到直线的距离等于圆的半径，该直线是圆的切线径，该直线是圆的切线”来证明来证明.口诀是口诀是“作垂直，证作垂直，证相等相等”.考点三考点三 切线长定理切线长定理 1切线长：在经过圆外一点的切线上，这点和切切线长：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 2 切线长定理：从圆外一点 切线长定理：从圆外一点可以可以引圆的两条切线，引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角切线的夹角 考点二考点
3、二 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 例例 2(2014西宁西宁)O 的半径为的半径为 R，点，点 O 到直线到直线 l 的的距离为距离为 d，R、d 是方程是方程 x24xm0 的两根，当直线的两根，当直线l 与与O 相切时，相切时，m 的值为的值为_【点拨】【点拨】R，d 是方程是方程 x24xm0 的两根，的两根，且直线且直线 l 与与O 相切，相切，dR，方程有两个相等的方程有两个相等的实数根，实数根，b24ac164m0，解得，解得 m4.【答案】【答案】4 方法总结：方法总结：证明圆的切线分为证明圆的切线分为两两种情况：种情况：有切点，无半径有切点，无半径时时连半径，证垂直；无切点连半径，证垂直；无切点时时，作垂直，证相等，作垂直，证相等.中中 考考 仿仿 真真 能能 力力 提提 升升课堂小结：课堂小结：一、回顾一、回顾“与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系”相关的概念、性相关的概念、性质与判定质与判定二、数形结合，类比，分类讨论，方程的思想，面二、数形结合，类比，分类讨论，方程的思想，面积法，代数法积法，代数法拓拓 展展 延延 伸伸
