1、2022-2023年九年级上册期中检测卷数学（第一章第三章）同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分考试时间为120分钟考试形式闭卷2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效3不能使用科学计算器一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.1下列方程是一元二次方程的是（）A5（x1）3xB+x20C3x2x0Dx（x1）y2菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相垂直D对角线相等3下列事件中，能用列举法求得事件
2、发生的概率的是（）A一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”B投一枚图钉，“针尖朝上”C把一粒种子种在花盆中，“发芽”D同时掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同”4下列说法错误的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C三条边相等的四边形为菱形D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形5一元二次方程x24x60，经过配方可变形为（）A（x2）210B（x2）26C（x+2）26D（x2）226将4张分别写着“强”“国”“有”“我”的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中随机取出2张卡片，则取出的2张卡片中，恰好组成“强国”的概率为
3、（）ABCD7如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点若MN5，AB10，则ACB的度数为（）A30B35C45D608某生物实验室需培育一群有益菌现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次分裂成若干个相同数目的有益菌后母体就不复存在，设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成x个相同数目的有益菌，根据题意，下面所列方程正确的是（）A60（1+x）224000B60（1x）224000C60（1+2x）24000D60x2240009如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于E，若AB4，BC8，则AE的长为
4、（）A3B4C5D210若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个相等的实数根，且满足9a3b+c0，则（）AbaBc3aCa（x+3）20Da（x3）2011如图，在正方形ABCD中，点A的坐标是（3，2），点D的坐标是（1，0），则C点的坐标是（）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（2，1）12在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作长方形OABC，AOC的平分线交AB于点D点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动设移动时间为t秒，当PQB为直角三角形时t为（）A2或5+
5、B2或5-C5+或5-D2或5+或5-二、填空题(每小题4分，共16分)13如图，在ABC中，BAC90，BC6，BDDC，则AD 14若关于x的一元二次方程x2a的两个根分别是2m1与m5，则a 15在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同通过大量摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球的个数为 个16对于一元二次方程ax2+bx+c0（a0），下列说法：若a+b+c0，则b24ac0；若方程ax2+c0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c0必有两个不相等的实根；若c是方程ax2+bx+c0的一个根，则一定有ac+b+10成立；若
6、x1是一元二次方程ax2+bx+c0的根，则b24ac（2ax1+b）2其中正确的 三、解答题（本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）解下列一元二次方程：（1）（3x+2）225；（2）3x214x18.（本题满分10分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB13，AO12，BO5求证：ABCD是菱形19.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程：2x2+（m2）xm0（1）求证：不论m为何实数，方程总有实数根；（2）当m7时，此方程的两个根分别是菱形ABCD两条对角线长，求菱形ABCD的面积20.（本题满分10分）在一个不
7、透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，不放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色，请用画树状图的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率21.（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD（1）若CF的长度为2，求EF的长度和AE的长度；（2）求证：AEF9022.（本题满分12分）在RtABC中，BAC90，D是BC的中点
8、，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC3，AB4，求四边形ADCF的面积23.（本题满分12分）如图，正方形ABCD的右侧作等边ABE，连接DE、AC交于点F，连接BF.(1)求证：BAFDAF；(2)求证：AFE6024.（本题满分12分）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大该厂3、4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨（1）求4月份再生纸的产量（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加m%，5月份每吨再生纸的利润比上月增加%，则5月份再生纸项目月利润达到66万元，求m的值25.（本题满分12分）如图矩形ABCD的长AB为24，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，运动方向如箭头所示，当有一个点先运动到所在边的另一个端点时运动停止，其他各点也相应停止若运动的距离分别用APx，BQ3x，CMx2，DN2x表示（x0）（1）当M、N重合时求x的值；（2）P、Q是否重合？如重合求出x的值，如不能重合请说明理由；（3）当x为何值时四边形PQMN是平行四边形时？6
