1、2022-2023学年度第一学期第二次阶段性作业九年级数学（建议完成时间，120分钟，满分120分）一、选择题（共8小题，每小题三分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2、若O的半径r=8，点O到直线l的距离为4，下列图中位置关系正确的是（）A B C D3、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45。”时，应假设直角三角形中（）A、两锐角都大于45B、有一个锐角小于45C、有一个锐角大于45D、两锐角都小于454、一个圆的内接正多边形中，中心角为72，则该正多边形的边数是（）A、6 B、5 C、4
2、D、35、如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，下列判断中错误的是（）A、ODDC B、 C、ADBD D、AOCAOB6、一个扇形的半径为3cm,面积为cm2，则此扇形的圆心角为（）A、30B、40C、80D、1207、如图，已知O的弦AB、DC的延长线相交于点E，AOD128，E40，则BDC的度数是（）A、16B、20C、24D、32（第5题图） （第7题图）（第11题图） （第13题图）8.已知点A（a，3），B（b，3），C（c，5）都在抛物线y(x1)2m（m0）上点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A.若c0，则abc B.若c0，则acbC.若c0，则acb D.若c0，则a
3、bc二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9、以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x3的位置关系是_（填“相切”、“相离”或“相交”）10、若圆内接正方形的边心距为8，则这个圆的半径为_。11、如图，点O是ABC的外心，连接OA、OB，若OBA20，则AOB的度数为_。12、若关于x的一元二次方程（a3）x22xa29有一个根为0，则a的值为_。13、如图，已知O的半径是4，点A，B在O上，且AOB90，动点C在O上运动（不与A，B重合），点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD长度的最小值是_。三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14、（5分）解方程：(2x
4、1)24(2x1)0.15、（5分）如图，已知ABC，AC3，BC4，C90，以点C为圆心作C，半径为r。（1）当r在什么范围时，点A、B在C外；（2）当r在什么范围时，点A在C内，点B在C外。（第15题图）16、（5分）如图A、B、C三点在半径为1的O上，四边形ABCO是菱形。求阴影部分的面积。（结果保留）（第16题图）17.（5分）如图，已知ABC，BDAC于点D，请利用尺规作O，使得O经过A、B、D三点。（不写作法，保留作图痕迹）（第17题图）18.（5分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB、OC，2，BAC60，求OA的长度.（第18题图）19.（5分）如图，已知正六边形ABCD
5、EF的中心为O，半径OA6.（1）求正六边形ABCDEF的边长；（2）以A为圆心，AF为半径画，求的长.（结果保留）（第19题图）20.（5分）如图，AD与BC交于点O，ABCD，以点O为圆心的O经过点A、B、E，点E恰好在CD上，连接OE，OE平分COD。证明：直线CD是O的切线。（第20题图）21.（6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均落在格点上，将ABC绕点O顺时针旋转90后，得到A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1。（1）在网格中画出A1B1C1；（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积。（结果保留）。（第21题图）22.（7分）如图是一
6、个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，AB13米，OECD于点E，此时测得OE:CD5:24.求CD的长。（第22题图）23.（7分）如图，在扇形OAB中，C是上一点，延长AC到D，且BCD75。（1）求AOB的度数；（2）扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，若OA12，求该圆锥的底面半径。（第23题图）24.（8分）如图，AB为O的直径，OD为O的半径，O的弦CD与AB相交于点F，O的切线CE交AB的延长线于点E，EFEC。（1）求证：OD垂直平分AB；（2）若O的半径长为3，且BFBE，求OF的长.（第24题图）25.（8分）如图，小明站在点O处练习发
7、排球，将球从O点正上2m的A点处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya(xh)2k.已知球与O点的水平距离ON为6m时，达到最高3m，球场的边界距O点的水平距离为18m.（1）请确定排球运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足的函数关系式；（2）请判断排球第一次落地是否出界？请通过计算说明理由.（第25题图）26.（10分）如图，ABC是O的内接三角形，且AB=AC，D是上一点，连接BD，做AEBD于E。（1）如图1，过A作AFCD交CD延长线于F，连接AD.求证：ABEACF；BE=DE+CD；（2）如图2，ABC是等边三角形，CBD=15，AC=
8、，求BCD的周长。图1 图2（第26题图）2022-2023学年度第一学期第二次阶段性作业九年级数学参考答案18：CDABA BCD 9.相切；10.8；11.140；12.3；13.解析：取OB的中点E，连接DE、OC，D为BC的中点，DE为BOC的中位线，DE=OC=2（D在以E点为圆心，2长为半径的圆上运动。）连接AE，可得AE=2（定长），当A、D、E三点共线且D在AE上时，AD最短为AEDE=；当A、D、E三点共线且D在AE延长线上时，AD最长为AE+DE=14.解：（1）（2x+1）（2x+1-4）=0，2x+1=0或2x+1-4=0，所以x1=，x2=15.解：（1）根据题意可知
9、，因为AC=3，当点A在C外时，说明C的半径r大于0而小于3，所以当0r3时，点A、B在C外；（2）同理：因为AC=3，当点A在C内时，说明C的半径r大于3，而点B在圆外，说明BC要大于r，综合这两种情况，当3r4时，点A在C内，点B在C外16.解：如图，连接OB和AC交于点D，圆的半径为1，OBOAOC1，又四边形OABC是菱形，OBAC，ODOB，AC=2CD，OC=OA=AB=BC，AOB为等边三角形AOBCOD60，AOC2COD120，S扇形AOC=17.图略。提示：作AB、AD的中垂线，相较于点O。以点O为圆心，以OA为半径画圆。则O为所求做的圆。18.解：BAC60BOC=120
10、AB=ACAOB=AOC=(360120)=120=OA=19.解：（1）连接OB六边形ABCDEF为正六边形OA=OB=6；AOB=60，AB=BC=CD=DE=EF=FAAOB为等边三角形OA=OB=AB=6即正六边形ABCDEF的边长为6（2）六边形ABCDEF为正六边形BAF=20.证明：OAOB，AB，ABCD，AD，BC，CD，OCOD，OCD为等腰三角形OE平分CODE是CD的中点，OECD，直线CD是的O切线21.解：（1）如图A1B1C1为所求做的三角形。（2）在RtABO中，由勾股定理可知OA=,线段OA在旋转过程中扫过的图形为以OA为半径,AOA1为圆心角的扇形,S扇形O
11、AA1=22.解：直径AB= 26mOD=AB=13m OECDDE=CD OECD=524 OEED=512 设OE=5x,ED=12x在RtODE中有解得：x=1 CD=2DE=2121=24m23.解：根据题意作图如下：(1)作出所对的圆周角APB,APB+ACB=180,BCD+ACB=180,APB=BCD=75,AOB=2APB=150;(2)设该圆锥的底面半径为r,根据题意得2r=,解得r=5,该圆锥的底面半径为5.24.(1)证明:如图,连接OC.CE切O于点C,OCCE,OCF+ECF=90,ODAB,D+DFO=90,OC=OD,D=OCD,ECF=OFD又OFD=EFCE
12、CF=EFC,EC=EF;(2)解: BF=BE,设BF=BE=x，则EC=EF=2x，OE=3+x,在RtOCE中，由勾股定理可得：OC2+CE2=OE2,32+(2x)2=(3+x)2,解得x1=0(舍)，x2=2,OF=OBFB=125.解：（1）由题意可知：该抛物线顶点M（6,3），A（0,2）把点M（6,3）带入ya(xh)2k中得：ya(x6)23把A（0,2）带入ya(x6)23得：a排球运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足的函数关系式为y(x6)23（2）设第一次落地点为B，令y=0，则(x6)23=0解之得：x1=66(舍)，x2=6+66+618排球第一次落地没出界.26.（1）证明：AEBD、AFCD AEB=AFC=90AB=AC，ABE=ACFABEACF（AAS）ABEACFBE=CF，AE=AFAEB=AFC=90，AD=ADADEADF（HL）DE=DFBE=CF=DF+CD=DE+CD（2）由（1）中的结论可得：BEDECDABC是等边三角形，ABBCAC，ABC60CBD15，ABEABCCBD45AEBD，AEB90ABEEABAEBEABBEDECDBCD的周长为：BCCDBDBCCDDEBEBC2BE210
