1、18.1 概述概述滑坡滑坡2滑坡：滑坡：一部分土体一部分土体在在外因外因作用下，作用下，相对相对于另一部土于另一部土 体体滑滑 动动8.1 概述概述38.1 概述概述香港宝城大厦因滑坡倒塌香港宝城大厦因滑坡倒塌48.1 概述概述江岸滑坡江岸滑坡58.1 概述概述开挖和填筑引起滑坡开挖和填筑引起滑坡68.1 概述概述边坡稳定问题边坡稳定问题砂土天然休止角圆弧滑动圆弧滑动表层滑动表层滑动用干燥铝棒试验用湿铝棒试验25078.2 表层滑动的边坡稳定分析表层滑动的边坡稳定分析WcosWsinW1cos边坡上土单元自重为cosWz下滑力sinW抗滑力costanW安全系数costantansintans
2、WFW抗滑力下滑力取Fs=1得tantan（干砂天然休止角=内摩擦角）z所以当坡角小于土的内摩擦角时边坡稳定所以当坡角小于土的内摩擦角时边坡稳定不破坏不破坏一、表层滑动边坡稳定分析1、无粘性土、无粘性土8一、表层滑动边坡稳定分析2、粘性土、粘性土8.2 表层滑动的边坡稳定分析表层滑动的边坡稳定分析1z抗滑力=抗剪强度tancostanfCWC2costanzC安全系数安全系数FscostansinsWCFW抗滑力滑动力2costantancossintansincoszCCzz如果Fs=1，若设z=Hc2sec(tantan)cCHHc是具有粘着力的土可以保持稳定的深度是具有粘着力的土可以保持
3、稳定的深度WcosWsinWcos98.2 表层滑动的边坡稳定分析表层滑动的边坡稳定分析二、有平行于边坡斜面的渗流水时1z渗流方向流线与坡面平行流线与坡面平行 等势线与坡面垂直等势线与坡面垂直Hpab等势线a点的测压管水位点的测压管水位coscospHz作用在ab面上的孔隙水压力2coswpwuHzW作用在ab面上的压应力2coscos1 1WzcosW作用在ab面上的有效应力222coscoscoswuzzz 108.2 表层滑动的边坡稳定分析表层滑动的边坡稳定分析二、有平行于边坡斜面的渗流水时1z渗流方向Hpab等势线WcosW安全系数安全系数tansinW2costantancossin
4、tanzz若若Fs=1sF 抗滑力滑动力/0.4=30时 =tan-1(0.4tan30)=13118.2 表层滑动的边坡稳定分析表层滑动的边坡稳定分析二、有平行于边坡斜面的渗流水时1z渗流方向Hpab等势线WcosW粘性土粘性土如果如果Fs=1，若设，若设z=Hc2sec(tantan)cCHsinfW2costantancossintancossinzCCzz2tancostanfCzCHc是具有粘着力的土可以保持稳定的深度sF 抗滑力滑动力128.2 表层滑动的边坡稳定分析表层滑动的边坡稳定分析 图中的边坡土体如果沿着斜面BC（直线滑动面）破坏，求此时的安全系数Fs。ABChdb,C解：
5、解：滑动土体自重滑动土体自重WcosWsinWbhW2122)(bdhBCtanfCcostansinsinfsBCC BCWFWW滑动面长度滑动面长度土的抗剪强度土的抗剪强度安全系数安全系数tan1tan2C BChbhBC22tan2()tanC hdbhhb例题例题8 81 1138.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析一、条分法的思考方法和基本关系式1、假设圆弧滑动面、假设圆弧滑动面 确定圆心和半径确定圆心和半径Or2、把滑动土体分成若干条（条分法）、把滑动土体分成若干条（条分法）3、建立土条的静力平衡方程求解、建立土条的静力平衡方程求解(取单位厚度计算）取单位厚度计算
6、）WiiiilTiiilNHiViHi+1Vi+1i148.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析二、简便法（瑞典条分法）(Fellenius法）WiiiilTiiilNHiViHi+1Vi+1i 假设（静定化条件）各土条间假设（静定化条件）各土条间的合力的合力Si，Si+1平行于滑动面，并且平行于滑动面，并且相等（相等（Si=Si+1)。11coscosiiiiiiHSSH11sinsiniiiiiiVSSVSiSi+1i土条的静力平衡方程土条的静力平衡方程垂直于滑动面垂直于滑动面11()sin()cos0iiiiiiiiNHHWVV得得cosiiiNW158.3 基于条分法的
7、边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析二、简便法（瑞典条分法）(Fellenius法）tanfiiiissCFF破坏条件（破坏条件（CU分析法）分析法）用力表示破坏条件(tan)taniiii iiiissClClNTFF破坏条件（UU分析法）suisfiiFCFsiuiiFlCT 式中，Ni=Ni Ui=ili uili (ui孔隙水压力）WiiiilTHiViHi+1Vi+1iSiSi+1ili16OrWiiiilTiiilNHiViHi+1Vi+1i考虑力距平衡x滑动力矩滑动力矩niiirW1sin抗滑力矩抗滑力矩niirT1把Ti代入上式（CU)(tan)sini iiisiiClNFW
8、(cos)tansini iiii iisiiClWulFW iiiuisWlCFsin安全系数（安全系数（UU)二、简便法（瑞典条分法）(Fellenius法）对假设圆心O取矩=178.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析二、简便法（瑞典条分法）(Fellenius法）计算步骤计算步骤1、按比例绘制边坡、按比例绘制边坡2、假定圆心和半径，按瑞典、假定圆心和半径，按瑞典 条分法计算安全系数条分法计算安全系数3、取不同的圆心和半径分别、取不同的圆心和半径分别 计算安全系数，最小的安计算安全系数，最小的安 全系数对应最危险滑动面全系数对应最危险滑动面需要大量计算，有人提出方法如图需
9、要大量计算，有人提出方法如图H0.1nH0.1nH1nFs角平分线n 坡度系数188.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析二、简便法（瑞典条分法）(Fellenius法）存在问题存在问题简便法在力学上的矛盾（计算假定引起）简便法在力学上的矛盾（计算假定引起）i1i1iisi-1sisisi+1相临土条的相临土条的si不相等不相等198.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析三、毕肖普(Bishop)法 假定土条间垂直方向的假定土条间垂直方向的作用力相等作用力相等(静定化条件静定化条件)1iiVVHiWiHiViHi+1Vi+1iTiN因端部的土条的因端部的土条的V
10、 V1 1=0=0),3,2(0niVi沿垂直方向列平衡方程沿垂直方向列平衡方程sin()cos(1)iiiiiiTNUW滑动面上土的破坏条件滑动面上土的破坏条件(tan)tan(2)iiiii iiisiiClClNFTT(2)式代入(1)式得cos(1/)sin(3)cos(1/)sintaniiisi iiiiiiiWUF ClNF208.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析三、毕肖普(Bishop)法再将(3)式代入(2)式得cos(1/)sin(3)cos(1/)sintaniiisi iiiisiiWUF ClNFcos(1/)sintancos(1/)sintan
11、(4)iiisi iii iiisiiisWUF ClClFTF(tan)tan(2)iiiii iiisiiClC lNFTT21三、毕肖普(Bishop)法8.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析力矩平衡11sinnniiiiiWrTr1cos(cos)tansini iiii iiiaisiiClWulmFW安全系数其中cos(1/)sintanaiisiimFiiisrWrTFsin整理得等式的两边都有等式的两边都有Fs，须采用逐次逼近法求解，须采用逐次逼近法求解毕肖普法因为没有用到水平方向力的平衡方程，所以不一定能满足整体水平方向力的平衡条件。由228.3 基于条分法
12、的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析四、简布(Janbu)法假定假定),3,2(0niViniiiHH110)(得2土条平衡方程土条平衡方程HiWiHiViHi+1Vi+1iTiiiUNN1cos()sin(1)iiiiiiiTNUHHsin()cos(2)iiiiiiTNUW水平水平方向方向垂直垂直方向方向1 Vi=Vi+1滑动面上的滑动面上的破坏条件破坏条件tan(3)i iiiisClNTF由(2)(3)两式整理后得到Nicos(1/)sin(4)cos(1/)sintaniiisi iiiiiiiWUF ClNF238.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析四、简布(J
13、anbu)法cos(cos)tantancosi iiiiiiiisaiiClWUWF m1cos(cos)tancostani iiii iiiaiisiiClWulmFW（4）代入（3）得cos(cos)tan(5)i iiiiiiisaiclWUTF mcos(1/)sintanaiisiimF1/costan()0iiiiiiTWHH根据平衡条件（1）、（2）及假定（2）得其中式（5）代入上式得所以248.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析各种条分法比较条分 法瑞典条分 法毕肖普法简布 法计算假定Si=Si+11iiVVVi=Vi+11)0iHHi+1(平衡方程破坏
14、面圆弧 圆弧不限圆弧(cos)tansini iiii iisiiC lWu lFW 安全系数1cos(cos)tansini iiii iiiaisiiC lWu lmFW1cos(cos)tancostani iiii iiiaiisiiClWulmFW00M x=0y=0y=0Ny=0Tx=000M 258.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析五、考虑水的影响的分析方法（圆弧条分法）1、把水作为滑动土体 的一部分，重度为 w，沿滑动面的 抗剪强度f=02、把水的作用按静 水压力计算268.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析五、考虑水的影响的分析方法3、水
15、、土分别计算，、水、土分别计算，o水：对圆心取矩=0 （计算中可不计）地下水位以上：地下水位以上：按土实际重度计算土：按有效重度计算抗滑力：按有效应力计算抗滑力：按有效应力计算 滑动力：水、土分别计算，滑动力：水、土分别计算，地下水位以下：地下水位以下：278.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析五、考虑水的影响的分析方法思考题思考题：大坝内水位急剧下大坝内水位急剧下 时时,大坝内侧坡面大坝内侧坡面容易失稳？容易失稳？288.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析五、考虑水的影响的分析方法崩岸原因：蓄水导致水位骤然降低三峡工程6月1日下闸蓄水，大坝下游长江水位骤然
16、降低，水下边坡失稳，该堤防段无外滩，堤坡较陡。298.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析六、实际斜面的破坏情况刚体圆弧滑动面铁路路基破坏例30六、实际斜面的破坏情况8.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析贴胶带纸的铝棒滑动破坏面破坏角从250提高到530工程应用工程应用坡面上设置混凝土网格WcosW摩阻力摩阻力costanWC破坏形式从表面滑动变为圆弧滑动318.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析六、实际斜面的破坏情况瑞典条分法瑞典条分法(cos)tan(8.21)sini iiii iisiiC lWu lFW costansini iii
17、isiiC lWFW总应力法总应力法tancossintantanisiWFW0,30C3001tan(8.2)tansF328.3 基于条分法的边坡稳定分析基于条分法的边坡稳定分析六、实际斜面的破坏情况costansini iiiisiiC lWFW总应力法总应力法0,30Ctan(8.2)tansF30012编号)(C(kN/m2)Fmin13001.000230101.355330302.058430502.59334338.4 各种稳定分析问题和土的强度参数的选择各种稳定分析问题和土的强度参数的选择一、砂土、粗颗粒土地基不固结不排水强度不固结不排水强度(UU)固结不排水强度固结不排水强
18、度(CU)固结排水强度固结排水强度(CD),uuC,cucuCC,ddC砂土C=0砂土透水性好，通常用,ddC试验会得出C=0Cd约束压力越大，越不易剪胀，抗剪强度越小？因为约束压力越大，越不易剪胀，土颗粒易破碎，把实际的上凸形实验曲线，画成直线引起的。348.4 各种稳定分析问题和土的强度参数的选择各种稳定分析问题和土的强度参数的选择二、粘土地基1、土的强度随时间推移增加、土的强度随时间推移增加tf填方工程填土剪应力施工期抗剪强度f最危险（短期稳定问题）考虑最危险情况，不考虑抗剪强度增加，短期稳定问题。考虑最危险情况，不考虑抗剪强度增加，短期稳定问题。采用不固结不排水强度采用不固结不排水强度
19、,uuC采用固结不排水强度采用固结不排水强度,cucuC固结压力取原地基土原地基土实际上覆压力f358.4 各种稳定分析问题和土的强度参数的选择各种稳定分析问题和土的强度参数的选择二、粘土地基2、土的强度随时间推移降低、土的强度随时间推移降低t挖方工程挖土剪应力施工期抗剪强度最危险（长期稳定问题）考虑最危险情况，考虑抗剪强度降低，长期稳定问题。考虑最危险情况，考虑抗剪强度降低，长期稳定问题。采用固结排水强度采用固结排水强度,C固结压力取开挖后取开挖后实际上覆压力fff36概述概述表层滑动的边表层滑动的边坡稳定分析坡稳定分析各种稳定分析各种稳定分析问题和土的强问题和土的强度参数选择度参数选择小结小结u简简 布布 法法u毕毕 肖肖 普普 法法u瑞典条分法瑞典条分法u粘粘 性性 土土u无无 粘粘 性性 土土第八章 边坡稳定 小结基于条分法的基于条分法的边坡稳定分析边坡稳定分析挖方工程挖方工程（长期稳定问题）（长期稳定问题）填方工程填方工程（短期稳定问题）（短期稳定问题）圆弧滑动砂土天然休止角表层滑动
