1、1 青竹湖青竹湖湘一外国语湘一外国语八年级第三次月考试卷八年级第三次月考试卷数数 学学 时量：120 分钟 满分：120 分 一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 道题道题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）1下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A最最 B美美 C青青 D竹竹 2目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到=7nm nm10 m9)(，主流生产线的技术水平为 1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为 28nm将 28nm 用科学记数法可表示为（）A28 10 m9 B2.8 10 m8 C28 10 m9 D2.8 10 m8 3下列式子从左到右
2、的变形一定正确的是（）A+=+bbaa33 B=bbcaac C=bcbaca D=bbaa22 4 如图，如果ABCDEF，DEF 周长是 32cm，=DE9cm，=EF13cm，=EB，则=AC（）A9cm B10cm C13cm D22cm 第 4 题图 第 7 题图 第 9 题图 5下列运算正确的是（）A=xxx4312 B=xyx y3393)(C+=xxx325224 D=xyxy222)(6下列运算正确的是（）A=4 334 B=326 C=332)(D=1262 7如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，=AB5cm，=BC8cm，则ABD 的周长为（）A10cm B
3、13cm C15cm D16cm 8武汉新冠肺炎疫情爆发后，某省紧急组织调运一批医疗物资，由车队送往距离出发地 900 千米的武汉，出发第一小时内按原计划速度匀速行驶，一小时后以原来速度的 12 倍匀速行驶，因此比原计划提前 2 小时到达目的地设原计划速度为 x 千米/时，则根据题意可列方程为（）A+=xxx1.212900900 B=xxx1.22900900 C+=xx1.22900900 D+=+xxx1.212900900 9如图，在等边ABC 中，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，过点 D 作 DEBC 于点 E，且=CE1.5，则 AB的长为（）ABCDEFABCDEABCED
4、2 A3 B45 C6 D75 10关于 y 的分式方程74311ayy+=有非负整数解，则满足条件的所有负整数 a 的个数是（）A4 B5 C6 D7 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 道题道题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分）11因式分解：32xxy=_ 12若代数式()()02121xx+有意义，则 x 的取值范围是_ 13一个三角形的两边长分别是 1 和 4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是_ 14已知点()11,5P a 和点()22,1Pb关于 x 轴对称，则()2021ab+的值为_ 15如图，在ABC 中，AD 为ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，
5、DFAC，垂足为 F，若5AB=，3AC=，2DF=，则ABC 的面积为_ 第 15 题图 第 16 题图 16如图，在ABC 中，45C=，90BAC=，点 A 为()3,0、点()0,2B为坐标系内有一动点 P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形和ABC 全等，则 P 点坐标为_ 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 9 道题道题，共共 72 分分）17()()2202113.1453525+18先化简，再求值：24224xxxxxx+，其中 x 为满足x不大于 2 的整数请选择一个适当的数值作为 x 的值代入求值 FEDCBAyxOCBA3 19某中学在全校进行了“请党放心，强国有我”
6、科学知识竞赛，并对八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为 A、B、C、D、E 五类，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是_人；在扇形统计图中，a的值是_；（2）若八年级（3）班得 C 等级的同学人数是得 E 等级的同学人数的 4 倍，请将条形统计图补充完整；（3）在（2）的基础上，若等级 A，B，C，D 分别表示优秀，良好，合格，差，根据本次统计结果，估计全校 2000 名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？20如图，ABAC=，120BAC=，AB 的垂直平分线交 BC 于点
7、D（1）求ADC 的度数；（2）求证：2DCDB=21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,1A，()4,2B，()2,3C（1）在图中画出ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1；（2）在图中，若()24,2B与点 B 关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是_，此时 C 点关于这条直线的对称点 C2的坐标为_；（3）求A1B1C1的面积 DCBACBAOyxa%24%ABCDEE10128类别人数201612840DCBA4 22馨馨预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 12000 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，馨馨又用 30000 元购进了第二批这
8、种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 20 元（1）馨馨购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按四折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23如图，AD 是ABC 的高，4ADBD=，E 是 AD 上一点，5BEAC=，14ABCS=，BE 的延长线交AC 于点 F（1）求证：BDEADC；（2）求 EF 与 AE 的长 FEDCBA5 24我们定义：如果一个代数式有最大值，就称之为“青一式”，对应的最大值称之为“青一值”如：()222314xxx+=+是“青一式”，它的“青一
9、值”为 4（1）以下代数式是“青一式”的有_（请填序号）25x+245xx+21xx+()2122x+（2）如果实数21mn=请判断代数式22241mnm+是否为“青一式”？如果是，请求出它的“青一值”，如果不是，请说明理由（3）已知225xy+=，求“青一式”xy 的“青一值”，并求出此时 x 和 y 满足何种条件？求代数式2632xxx+在36x范围内的“青一值”6 25如图，在平面直角坐标系中，已知点(),0A a、()0,Bb分别为 x 轴和 y 轴上一点，且 a，b 满足22260ababb+=，（1）A 点的坐标为_；OAB 的度数为_（2）如图 1，E，F 分别为 AC 和 BC 上一点，45EOF=，ACBC，若27AE=，48BF=，125AB=，求四边形 AEFB 的周长（3）如图 2，过点 B 作 BEAC 于点 E，延长 BE 至点 D，使得BDAC=，连接 OC、OD如图 2，若点 C的坐标为()4,3，CE 平分OCD，请判断 DE 与 CF 的数量关系，并说明理由 FECBAOyxFEDCBAOyx
