1、13.2 画轴对称图形画轴对称图形第第1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形学习目标：学习目标：1理解图形轴对称变换的性质理解图形轴对称变换的性质2能按要求画出一个平面图形能按要求画出一个平面图形 关于某直线对称的图形关于某直线对称的图形学习重点：学习重点：画轴对称图形画轴对称图形 课件说明课件说明回顾旧知识回顾旧知识 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么、如果两个图形关于某条直线对称，那么对对称轴是称轴是任何一对对应点所连线
2、段的垂直平分线任何一对对应点所连线段的垂直平分线。猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半请说出图片的名称请说出图片的名称猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称.探究并归纳轴对称的性质探究并归纳轴对称的性质在一张半透明纸张的左边部分有画出的左脚印，在一张半透明纸张的左边部分有画出的左脚印，如何由此得到相应的右脚印？如何由此得到相应的右脚印？探究并归纳轴对称的性质探究并归纳轴对称的性质请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸 纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？纸折叠，描图，再打开纸
3、，看看你得到了什么？由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对轴对称变换称变换（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？）对应点所连线段与对称轴有什么关系？探究并归纳轴对称的性质探究并归纳轴对称的性质一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？间有什么关
4、系？探究并归纳轴对称的性质探究并归纳轴对称的性质由一个平面图形可以得到与它关于一条直线由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 对称轴对称轴方向方向和和位置位置发生变化时，发生变化时，得到的图形的方向和位置也会得到的图形的方向和位置也会发生变化。发生变化。来吧！动动脑筋动动手来吧！动动脑筋动动手 归纳
5、：归纳：讨论：讨论：如果有一个图形和一条直线，如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？对称的图形呢？已知直线已知直线和一个点和一个点A A，作，作出点出点A A关于直线关于直线 的对称点的对称点A A。A AO 探究一探究一 l l 1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴l的垂线，垂足为的垂线，垂足为O.O.l 点点A A 就是点就是点A A关于直线关于直线l的对称点。的对称点。2 2、延长延长AOAO至至A A，使得，使得OAOA=OA=OA作作法法：lABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足
6、为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关关于直线于直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关关于直线于直线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段A?B?就是所求作的线段。就是所求作的线段。探究二探究二已知直线已知直线l和线段和线段ABAB，作，作出线段出线段ABAB关于直线关于直线 l 的的对称线段对称线段ABAB。o o探究二（变式）探究二（变式）已知：线段已知：线段ABAB和直线和直线l作出与线段作出与线段ABAB关于直线关于直线l成轴对称成轴对称的图形的图形ABlllABAB(图一图一)(图二图二)(图三图三)ABB(B)AA（
7、1）三角形关于直线）三角形关于直线l 的对称图的对称图 形是什么形状？形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？的对称点？画轴对称图形画轴对称图形例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形ABCl画轴对称图形画轴对称图形例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形 画法：画法：（1）如图，过点）如图，过点A 画直画直线线l 的
8、垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O，在垂线上，在垂线上截取截取OA=OA，点，点A就是点就是点A 关关于直线于直线l 的对称点；的对称点；（2）同理，分别画点）同理，分别画点B，C 关于直关于直线线l 的对称点的对称点B，C；ABClOABC画轴对称图形画轴对称图形例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形ABClOABC 画法：画法：（3）连接）连接AB，BC，CA，得到的，得到的ABC即为所求即为所求画轴对称图形画轴对称图形如何验证画出的图形与如何验证画出的图形与ABC 关于直线关于直线l 对称？对称？ABClOABC画轴
9、对称图形画轴对称图形已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法图形关于这条直线对称的图形的一般方法几何图形都可以看作由点组成几何图形都可以看作由点组成对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形图形的轴对称图形变式训练变式训练 请画出请画出 ABC关于直线关于直线 的对的对称图形称图形 ABC.llABClABC归纳归纳1、找特征点、找特征点2、作垂线、作
10、垂线3、截取等长、截取等长4、依次连线、依次连线作图步骤作图步骤议一议议一议通过以上探究通过以上探究,你能总结出你能总结出作轴对称图形的方法吗作轴对称图形的方法吗?课堂练习课堂练习练习练习1如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图对称的图 形形lll下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到 实际图形和实际图形和印章中的像可以印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。看成上图那样的成轴对称关系。（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间 有什么关系？有什么关系？（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？课堂小结课堂小结再见
