1、第十六章第十六章 二次根式二次根式16.1 16.1 二次根式二次根式第第2 2课时课时 二次根式的二次根式的 性质性质1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业u性质性质1：()2a(a0)u性质性质2：a(a0)u代数式代数式a2a复习回顾：复习回顾：1.1.怎样的式子叫二次根式？怎样的式子叫二次根式？2.2.怎样判断一个式子是不是二次根式？怎样判断一个式子是不是二次根式？3.3.如何确定二次根式中字母的取值范围？如何确定二次根式中字母的取值范围？1知识点知识点性质性质1 1：（：（）2 2=a(a0)0)非负数的算术平方根仍然是非负数非负数的
2、算术平方根仍然是非负数.知知1 1导导a性质性质1：()2=a(a0)a 根据算术平方根非负数的性质，就可以确根据算术平方根非负数的性质，就可以确定字母的值定字母的值.解：解：(1)()2=1.5;(2)(2 )2=22()2=45=20.例例1 计算：计算：(1)；(2)；知知1 1讲讲（）.21 5（）22 5.1 555（来自（来自教材教材）总总 结结知知1 1讲讲 ()2=a(a0)这一性质也可以反过来用，即这一性质也可以反过来用，即a=()2(a0)，如，如3=()2，等等aa3=233551 计算计算：(1)()2;(2)(3 )2.知知1 1练练（来自（来自教材教材）32(1)(
3、)2=3;(2)()2=32()2=92=18.3解：解：3 222 下列计算正确的是下列计算正确的是()A()26 B()29 C()216 D3 把把4 写成一个正数的平方的形式是写成一个正数的平方的形式是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）6316 2161625251421222174 2122 2174AB化简化简|a3|()2的结果为的结果为()A2 B2C2a4 D42a知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）41a D在实数范围内分解因式：在实数范围内分解因式：x27_要使等式要使等式()24x成立，成立，则则x_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）
4、564x4 77xx2知识点知识点知知2 2导导填空：填空：=_;=_;=_;=_;可以得到可以得到 =2，=0.1，=，=0.性质性质2 2：=a(a0)0)a2探究探究22.20 12232022.20 12232320归归 纳纳知知2 2导导一般地，根据算术平方根的意义，一般地，根据算术平方根的意义，=a(a0).a2知知2 2讲讲例例2 化简化简:(1);(2).解：解：(1)(2)（来自（来自教材教材）1625=21644；=.22555总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）计算计算 一般有两个步骤：一般有两个步骤：去掉根号及被开方数去掉根号及被开方数的指数，写成绝对值的形式
5、，即的指数，写成绝对值的形式，即|a|；去掉绝对去掉绝对值符号，根据绝对值的意义进行化简，即值符号，根据绝对值的意义进行化简，即|a|,.00a aa aa2a21 说出下列各式的值：说出下列各式的值：(1)(2)(3)(4)知知2 2练练（来自（来自教材教材）；.20 3；217 ；2.210解：解：222111(1)0 30 3(2);777.；2222(3);11(4)101010.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考广州广州】下列运算正确的是下列运算正确的是()A.BC.D|a|a(a0)2233abab 362abab 22aaD知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）
6、如果如果 12a，则，则()Aa Da121212123 221a B知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考荆门荆门】当当1a2时，式子时，式子|1a|的值是的值是()A1 B1C2a3 D32a4 22a B知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）在在ABC中，中，a，b，c为三角形的三边，化简为三角形的三边，化简 2|cab|的结果为的结果为()A3abc Ba3b3cCa3bc D2a5 2abc B知知3 3导导3知识点知识点代数代数式式 回顾我们学过的式子，如回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab，-x3，(a0)，它，它们都是用基本运算符号们都是用基本运算符号(基
7、本基本运算包括加、减、乘运算包括加、减、乘、除、乘方和开方、除、乘方和开方)把把数数或表示或表示数数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数数式式.ast3例例3 指出下列式子，哪些是代数式，哪些不是代数式指出下列式子，哪些是代数式，哪些不是代数式?(1)a=b；(2)a-b；(3)2x-1=3；(4)1；(5)2+3-；(6)3-4x6；(7)(a+b)(a-b)；(8)知知3 3讲讲13分析：分析：代数式是运用运算符号把数或表示数的字母连起来代数式是运用运算符号把数或表示数的字母连起来 的式子的式子.(1)(3)是等式，所以不是代数式；是等式，
8、所以不是代数式；(6)是不等是不等 式，所以不是代数式；式，所以不是代数式；(2)(5)(7)(8)是运用运算符号是运用运算符号 连接起来的式子，所以代数式；连接起来的式子，所以代数式；(4)是单独的一个数，是单独的一个数，也是代数式也是代数式.解：解：(2)(4)(5)(7)(8)是代数式；是代数式；(1)(3)(6)不是代数式不是代数式.xy.x 2总总 结结知知3 3讲讲 解题时先看是不是有运算符号连接，再找单独的解题时先看是不是有运算符号连接，再找单独的字母或数字字母或数字.只要不是运算符号连接的式子就不是代数只要不是运算符号连接的式子就不是代数式式.事实上，只要式子中含有事实上，只要
9、式子中含有“”、“”、“”、“”、“=”、“”的式子都不是代数式的式子都不是代数式.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）下列式子中不是代数式的为下列式子中不是代数式的为()A.(x2)B5a87C2 018 D.12x21313baa B知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考邵阳邵阳】如图所示，边长为如图所示，边长为a的正方的正方形中阴影部分的面积为形中阴影部分的面积为()Aa2Ba2a2Ca2aDa22a222aA(1)具有双重非负性：具有双重非负性：a0；0.(2)与与()2的运算结果不同：的运算结果不同：|a|=()2a.(3)用基本运算符号把数或表示数的字母连起来用基本
10、运算符号把数或表示数的字母连起来 的式子，我们称这样的式子为代数式的式子，我们称这样的式子为代数式.aa2aaa2a（）,（）,a aa a 001知识小结知识小结化简化简 .2易错小结易错小结2(12)因为因为1 0，所以所以解：解：222(12)(21)21.易错点：易错点：运用运用 a(a0)时，忽略时，忽略a0.错解：错解：2(12)12.在运用在运用 a(a0)时，易忽略时，易忽略a0这个条件，导这个条件，导致错误其原因是没有把致错误其原因是没有把 和和()2区别开来，区别开来，忽略了忽略了1 是负数的情况解决此类问题时，我是负数的情况解决此类问题时，我们既可以先判断们既可以先判断a的符号，再脱去的符号，再脱去 中的根号，中的根号，也可以利用绝对值的方法，即也可以利用绝对值的方法，即|a|，再进一步，再进一步化简化简诊断：诊断：2a2aa22a2a2a 请完成请完成点拨训练点拨训练P4-5对应习题！对应习题！
