1、2020年9月14日2二二一一高考动态和命题趋势高考动态和命题趋势备考策略备考策略与与建议建议31.中国高考评价体系对高考数学试题的影响与分中国高考评价体系对高考数学试题的影响与分析析2.高考数学试题的变与不变高考数学试题的变与不变3.从主干知识的角度分析高考的规律和特点从主干知识的角度分析高考的规律和特点一一.高考动态高考动态和和命命题题趋势趋势41.中国高考评价体系对高中国高考评价体系对高考考数学试题的影响与分数学试题的影响与分析析一一.高考动高考动态态和命题趋势和命题趋势51.高考评高考评价价体系对近年高考数学试题的影响与分体系对近年高考数学试题的影响与分析析6高考再怎么重要，它也是教育
2、的一环，都必须服从于我国教育“立德树人”这一根本目标。在高考的复习中要锻炼出专注力、执行力、分配 规划时间的能力、自我管理的能力，强大的心理 承受能力。数学科的复习要锻炼出理性思维能力、逻辑分析 能力、总结归纳能力、认真仔细的品格，形成战 胜困难的信心，所以，广大高中生研究高考题、练习高考题、围绕 高考题进行复习，其实也是接受教育的过程。立德树人1.高考评高考评价价体系对近年高考数学试题的影响与分体系对近年高考数学试题的影响与分析析7服务选才高考是选拔性考试，是为了给高等学校 尤其是高水平大学挑选合适人才，试题 必须有难度，能将不同水平的考生区分 开来。所以大家对高考试题的难度要有 充分心理准
3、备，不能一厢情愿地认为高 考要改革了、上大学容易了，命题难度 就会下降。1.高考评高考评价价体系对近年高考数学试题的影响与分体系对近年高考数学试题的影响与分析析8引导教学“引导教引导教学学”其实其实就就是说是说“高高考考=教教学学的的指指挥挥 棒棒”，不不论论是是高高三三教学还教学还是是高高一一、高高二二的的教教 学，都学，都要要紧盯这紧盯这根根指挥指挥棒。棒。脱离高脱离高考考实实际际的的 教学和学教学和学习习，是没有价值，是没有价值的！的！1.高考评高考评价价体系对近年高考数学试题的影响与分体系对近年高考数学试题的影响与分析析,8)表示“甲药的累计得分为i 时，a 4,则2a loga 18
4、，a 4，故C错618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人三角函数的图象和性质在只补基础，偏难不补。三角函数与平面向量（理科）线性规划-注意应用题，求整点，和带参的问题1,5log3 k 分析问题-相切时的等量关3（2）小1大22-27分个别培优-导师个性化培优从主干知识的角度分析高考的规律和特点预计2021年高考数学试题，会继续在立德树人方面加大考查力度，试题会继续 以科技创新为背景，体现文化自信，反映时代主题，会继续加强落实“五育”考 查。常考考点在复习中以专题形式练到位1 q1 q1 q提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养，9情境化的思情境化的思想想道
5、德渗道德渗透透核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体现现立德树人10核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体现现r 2 2体现劳动实践12S 1 2 2 2 2 411体现劳动实践服务选才提高学生的阅读审 题能力，观察分析 能力，逻辑推理和运算求解能力引导教学高中知识只应用了扇形面积公式高中知识只应用了扇形面积公式提高学生的学科核心素养提高学生的学科核心素养是课堂教学的核心！是课堂教学的核心！（只有让学生动脑动手）（只有让学生动脑动手）核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体现现12教师在复习中要多出情境教师在复习中要多出情境化化的练习提高学生的相应能的练习提高学生的相应能力力核心功能在高考
6、中的体核心功能在高考中的体现现13体现劳动实践服务选才引导教学提高学生的阅读审题能力，空间想象能力，运算求解 能力提高学生的学科核心素养提高学生的学科核心素养 是课堂教学的核心是课堂教学的核心核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体现现14体现体育锻炼服务选才引导教学提高学生的阅读审题能力，观察分析能力，运 算求解能力，提高学生广博的知识体系，提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养，引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学建模数学建模核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体现现15体现传统文化引导教学提高学生的
7、阅读审题能力，观察分析能力，运 算求解能力，提高学生广博的知识体系，提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养，引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学建模数学建模核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体现现16提高学生的阅读审题能力，观察 分析能力，空间想象能力，运算 求解能力，提高学生广博的知识 体系，提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养，引导教学要教会学生用数学的眼光看待世引导教学要教会学生用数学的眼光看待世 用数学方法解决问用数学方法解决问题题数学建模数学建模体现传统文化引导教学核心功能在高考中的
8、体现核心功能在高考中的体现17体现数学的美学意义引导教学提高学生的阅读审题能力，观察分析能力，运 算求解能力，提高学生广博的知识体系，提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养，引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学建模数学建模核心功能在高考中的体现核心功能在高考中的体现18体现时代特征关注民生社会提高学生的阅读审题能力，观察分析能力，应用运算求解能力，提高学生广博的知识体系，引导教学提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养，用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学应用数学应用核心功能在高考中的体核心功能在
9、高考中的体现现19提高学生的阅读审题能力，观察分析能力，应用运算求解能力，提高学生广博的知识体系，提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养，用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学应用数学应用体现时代特征关注民生社会引导教学核心功能在高考中的体现核心功能在高考中的体现20新高考新看点新高考新看点思想道德渗透思想道德渗透传统文化沁润传统文化沁润21体育文化的渗透体育文化的渗透时代主题社会热点的科时代主题社会热点的科学学反映反映新高考新看点新高考新看点22反映时代主题反映时代主题 科学创新思维科学创新思维体现劳动教体现劳动教育育 社会实践社会实践新高考新看点新高考新看点23从去情景化的纯数学
10、问题从去情景化的纯数学问题从做题从做题从知识考查从知识考查强调情景化的数学应用问题强调情景化的数学应用问题解决问题解决问题知识知识 语言语言思维的考查思维的考查新高考新看点新高考新看点24题目的情境化越来越强！题目的情境化越来越强！高考评价体系中所谓的“情境”即“问题情境”，指的是真实的真实的问问题背景题背景，是以问题或任务为中 心构成的活动场域。“情境活动”是指人们在情境中在情境中所所进行的解决进行的解决问问题或完成任题或完成任务务的活的活动动。根据目 前高考的考查方式，高考内容的问题情境是通过文字与符号描述的方式即纸笔形式进行建构的，而 情境活动也同样是通过文字与符号的形式进行的。高考评价
11、体系中的情境可以分为两类。第第一类一类是是“生生活活实践实践情情境境”。第第二二类类是是“学学习探习探索索情情境境”。高考以生活实践问题情境与学习探索问题情境为载体，回归人类知识生产过程的本源，还原知识 应用的实际过程，符合人类知识再生产过程的规律，为解决在当今知识爆炸时代，如如何通过何通过考考试试 引领教育回归到培养引领教育回归到培养人人、培养培养学学生形生形成成改造改造世世界的界的实实践能践能力力这一这一重重大问大问题题提供提供了了可行可行的的路径。路径。中国高考评价体系说明中国高考评价体系说明新高考新看点新高考新看点25“立德树人立德树人”是新高考的重要使命，体现在数学学科具体为：是新高
12、考的重要使命，体现在数学学科具体为：新高考新看点新高考新看点核心功能不是说说而已，在高考中是实实在在的考查和体现！核心功能不是说说而已，在高考中是实实在在的考查和体现！2020年新高考（山东卷）的试题是风向标，年新高考（山东卷）的试题是风向标，预计预计2021年高考数学试题，会继续在立德树人方面加大考查力度，试题会继年高考数学试题，会继续在立德树人方面加大考查力度，试题会继续续 以科技创新为背景，体现文化自信，反映时代主题，会继续加强落实以科技创新为背景，体现文化自信，反映时代主题，会继续加强落实“五育五育”考考 查查。这就要求我们的备考要加强情境化的练习，让学生适应这种情境化的考这就要求我们
13、的备考要加强情境化的练习，让学生适应这种情境化的考查。查。26关关键能键能力力四层考查目标四层考查目标数学学科的科学价值数学学科的科学价值 数学学科的文化价值数学学科的文化价值 数学学科数学学科的社会价值的社会价值27关键能力关键能力四层考查目标四层考查目标数学的双基：基本知识与基本数学的双基：基本知识与基本技技能能基本的数学思想方法基本的数学思想方法思数与方程思数与方程 数形结合数形结合 分类讨论分类讨论 转化与化归转化与化归 一般与特殊一般与特殊28关键能关键能力力四层考查目标四层考查目标逻辑思维能力逻辑思维能力 空间想象能力空间想象能力运算求解能力运算求解能力 数学建模能力数学建模能力应
14、应应用创新能力应用创新能力29四层考查目标四层考查目标关键能力关键能力关键能力要求关键能力要求逻辑思维能力逻辑思维能力会对问题或资会对问题或资料料进行观进行观察察、比、比较较、分、分析析、综合、抽、综合、抽象象与概括；会用与概括；会用演演绎绎、归纳和类、归纳和类比比进行推进行推理理 能准确、清晰、有条理地进行表述。能准确、清晰、有条理地进行表述。运算求解能力运算求解能力会根据法会根据法则则、公公式进行正确运式进行正确运算算、变形和数据、变形和数据处处理理，能根据问，能根据问题题的条的条件件，寻找，寻找与与设计合设计合理理、简简捷的运算途径；根据要求对数据进捷的运算途径；根据要求对数据进行行估计
15、估计和和近似近似计计算。算。空间想象能力空间想象能力能根据条件做能根据条件做出出正确的图正确的图形形，根根据图形想象出据图形想象出直直观形象；能正观形象；能正确确地分析出图形地分析出图形中中基本元素基本元素及及其其 相互关系；能对图形进行分解、组相互关系；能对图形进行分解、组合合；会；会运运用图用图形形与图与图表表等手等手段段形象形象地地揭示揭示问问题的题的本本质质。数学建模能力数学建模能力能在实际情境能在实际情境中中从数学的视角从数学的视角发发现问现问题题、提出、提出问问题题，分析问，分析问题题、建立模型，确建立模型，确定定参参数数、计、计算算求求 解，检验解，检验结结果果、改进模型；改进模
16、型；能对能对现实问题进现实问题进行数行数学抽学抽象象，用，用数学数学语言表达问语言表达问题题、用数学方法用数学方法构构建建 模型解决问题。模型解决问题。数学创新能力数学创新能力能发现问能发现问题题、提提出问出问题题，综合，综合与与灵活地应用所灵活地应用所学学的数学知的数学知识识、思思想方想方法法，选择，选择有有效的方法效的方法和和手手 段分析信段分析信息息，进进行独立的思行独立的思考、考、探索和研究探索和研究，提，提出解决问题出解决问题的思路的思路，创造性，创造性地解地解决问决问题题，包，包括括解解 决相关学科、生产、生活中的简单决相关学科、生产、生活中的简单数数学问学问题题。30关键能关键能
17、力力四层考查目标四层考查目标理性思维理性思维 数学文化数学文化 数数学探究学探究 数学应用数学应用1.数数学学抽象抽象3.数学建模数学建模5.数学运算数学运算2.逻辑推理逻辑推理4.直观想象直观想象6.数据分析数据分析31数学抽象数学抽象逻辑推理逻辑推理数学建模数学建模直观想象直观想象数学运算数学运算数据分析数据分析数学学数学学 科核心科核心 素养素养获得数学概念和规则，提出数学命获得数学概念和规则，提出数学命 题与模型，形成数学方法与思题与模型，形成数学方法与思想想，认识数学结构与体认识数学结构与体系系.建立数与形的联系，利用几何图建立数与形的联系，利用几何图 形描述问题，借助几何直观理解形
18、描述问题，借助几何直观理解 问题，运用空间想象认识事物问题，运用空间想象认识事物.探索和表述论证过程，理解命题探索和表述论证过程，理解命题 体系，有逻辑地表达与交流体系，有逻辑地表达与交流理解运算对象，掌握运算法则，理解运算对象，掌握运算法则，探探 索运算思路，选择运算方法索运算思路，选择运算方法，设计设计 运算过程，求得运算结果运算过程，求得运算结果.发现和提出问发现和提出问题题，建立和求解模，建立和求解模型，型，检验和完善模检验和完善模型型，分析和解决问，分析和解决问题题.收集数据，整理数据，提取信息，构收集数据，整理数据，提取信息，构 建模型，进行推断，获得结建模型，进行推断，获得结论论
19、.学科核心素养是高考命题的核心学科核心素养是高考命题的核心32获获得得数学概念和规数学概念和规则则，提出数，提出数学学命题命题与与模模 型，形成数学方法与思型，形成数学方法与思想想，认，认识识数学数学结结构构 与体系与体系.数学抽象是数学化的认知素养数学抽象是数学化的认知素养也是认识数学的基本素养也是认识数学的基本素养阅读和理解，概括和表征阅读和理解，概括和表征发现本发现本质质概括结论概括结论33获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，形形成数学方法与思成数学方法与思想想，认识数学结构与体，认识数学结构与体系系.阅读和理解，概括阅读和理解，概括和和表表征
20、征发发现现本本质质 概括结论概括结论得到问题的本质，解决问题得到问题的本质，解决问题知识信息的获取知识信息的获取乍一看信息量很大！乍一看信息量很大！阅读和理解，概括和表征阅读和理解，概括和表征34获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，形形成数学方法与思成数学方法与思想想，认识数学结构与体，认识数学结构与体系系.阅读和理解，概括阅读和理解，概括和和表表征征发现本发现本质质 概概括括结论结论得到问题的本质，解决问题得到问题的本质，解决问题1,1、2,1、2、22,1、2、22 2k 1,获得数学概念和规则获得数学概念和规则提出数学命题与模型提出数学命题与模
21、型21 1,22 1,23 1,2k 12k 1 2 k 2n?N 100?1 2 k k k 1 100 k 141、2、4、8、16、32、64、128 2k 1 2 k 1 2 4+2m1 2k 1?22 k 2m 1 k 3 2m,k 14 k+3 17最小为2935首先问题是情境化的，首先问题是情境化的，创设出能够更加真实地反映出考生素质的问题情境这创设出能够更加真实地反映出考生素质的问题情境这一一考查载体，考查载体，中国高考评价体系说中国高考评价体系说明明此题是仅仅要考查等比求和吗？此题是仅仅要考查等比求和吗？核心是核心是考考查学生查学生的的抽抽象象概概括括，逻辑，逻辑推推理，数理
22、，数据据分析分析等等能能力！力！如何提高学生的数学如何提高学生的数学抽象能力呢！抽象能力呢！36备备考考建议建议1、在复习中常用数学、在复习中常用数学“微探究微探究”，让数学本质理解更透彻让数学本质理解更透彻所谓微探究即探究程度轻，范围小、时间程度轻，范围小、时间短短。在探究过程中，教师提供较多帮助，学生相对自主，探究的开 放度小；不追求探究过程的完整性，即对某一局部内容从某个角度、在某个环节有所侧重地进行探究，探究的 时间一般为几分钟到十几分钟，探究活动可灵活地实施于课堂教学中。2、多用、多用“变式教学变式教学”，让数学思维更加生动让数学思维更加生动习题讲评课要把培养学生思维能力作为一个主要
23、任务，通过“变式”教学，使学生能够达到触类旁通，举一反 三的效果，教师在课堂教学中要充分发挥“变式”教学的功能，增强学生转化的思想。在“变式”中纠正错误从 而发展学生潜能，拓展思维。3、活用数学语、活用数学语言言“译术译术”，让抽象变得更加具体让抽象变得更加具体“译”，即理解与转化，是指正确理解已知条件并加以恰当的转化，让抽象问题更加具体，让复杂问题更加简单，让不可能变成可能，从而达到数学抽象素养的发展。（1）“译”数学语言文字语言向图形、符号语言“转译”，符号语言向图形语言“转译”，图形语言向符号语言“转译”，（2）“译”数学知识“译”知识之间的联系；“译”知识之间的差异。提高学生的抽象思维
24、能力提高学生的抽象思维能力37抽象函数抽象函数同号周期，异号对称同号周期，异号对称 两个对称两个对称等价于周期等价于周期两个对称轴之间半个周期两个对称轴之间半个周期两个对称中心之间半个周期两个对称中心之间半个周期一个对称轴于一个对称中心之间一个对称轴于一个对称中心之间1/4个周期个周期活用数学语活用数学语言言“译术译术”，让抽象变得更加具让抽象变得更加具体体数学抽象的内涵有数学抽象的内涵有符号意识、符号意识、数数 感、几何直观和空间想象感、几何直观和空间想象。38注意抽象函数的对称性，单注意抽象函数的对称性，单调调性，性，周周期性期性的的练习练习数学抽象的内涵有数学抽象的内涵有 符号意识、数感
25、、符号意识、数感、几何直观和空间想几何直观和空间想 象象。数学语数学语言言“译术译术”，让抽象变得更加具体让抽象变得更加具体39逻辑推理是指从一些事实和命题出发，逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据推理规则推出一个命题的思维过依据推理规则推出一个命题的思维过程程。探索和表述论证过探索和表述论证过程程，有，有逻逻辑地表达辑地表达与与交流交流数学科最核心的能力要求数学科最核心的能力要求提出假提出假设设 有效衔接有效衔接推理判段推理判段假设假设衔接衔接条件（定义、概念条件（定义、概念）40888555 84 log 55 log 84 log 5 41313135134 85 log 134 lo
26、g 85 4 log8a的大小成为问题的关键！的大小成为问题的关键！体现逻辑推理体现逻辑推理提出假设提出假设 有效衔接有效衔接41能初步判断范围能变形提出假设提出假设 有效衔接有效衔接指对互指对互化化-公式变化是个常考点公式变化是个常考点42演演绎绎论证论证111logk 22logk 331logk 552 log2 k 1,3log3 k 1,5log3 k 11111133 22 55 logk 33 logk 22 logk 55 0指对互指对互化化-公式转化公式转化提出假提出假设设 有效衔接有效衔接43注意：换底公式，比较法，化归与转化的思想。注意：换底公式，比较法，化归与转化的思想
27、。2.343.43老题新考老题新考以指对式比较大小为载体，考查推理论证能力的题目是高频考点44数学建模是对现实问题进行数数学建模是对现实问题进行数 学抽象学抽象，用数学用数学语语言表达言表达问问题、题、用数学知识与方法构建模型解用数学知识与方法构建模型解 决问题的过程。主要包括：在决问题的过程。主要包括：在 实际情境中从数学的视角发现实际情境中从数学的视角发现 问题、提出问题，分析问题、问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结构建模型，求解结论，验证结 果并改进模型，最终解决果并改进模型，最终解决发现问题发现问题提出问题提出问题分析问题分析问题 构建模型构建模型 求解结论求解结论4
28、5构建数学模构建数学模型型提出问题提出问题-如何才能最大？如何才能最大？分析问题分析问题-相切时的等量关相切时的等量关系如何确定？系如何确定？r 2 4 r 32 1解数学解数学模模型型发现问题发现问题提出问题提出问题分析问题分析问题构建模型构建模型求解结论求解结论46构构建建数学模数学模型型47从数学的视角发现问题、提出从数学的视角发现问题、提出问问题，题，分分析析问问题、题、构构建模型，求解结论，验证结果建模型，求解结论，验证结果并并改进改进模模型型，构建数学构建数学模模型型48如何提高学生的建模能力？如何提高学生的建模能力？数学模数学模型型的建立的建立过过程大致程大致有有以下三以下三个个
29、步骤步骤：实际问题实际问题数学数学模模型；型；数数 学模型学模型数学的解；数学的数学的解；数学的解解实实际问际问题题的的解解在实在实际课际课堂教堂教学中学中，教，教师应师应以学以学生为生为主主体，体，充充分引分引导学导学生注生注意观意观察生活察生活中中 的各的各种现象种现象，创造创造性性使使用教材用教材，努力努力创设创设合适合适的问的问题情题情境境，让学让学生投入生投入到到 解决解决问题问题的实的实践活践活动动中中，自，自己去己去探探索索，经经历数历数学建学建模的模的全过全过程程，初步领会初步领会 数学数学模型模型的思的思想和想和方方法法，增增强数强数学应学应用意用意识识，提高提高学生学生的创
30、的创新能新能力力，养成，养成 良好的思维品质，良好的思维品质，使学生学到使学生学到有有用的用的数数学学，学到学到不不同的同的数数学学。常常见的建见的建模方模方法有法有：对：对现实现实生活生活中普中普遍存遍存在的在的等量等量关关系系（不（不等关系等关系），），建建 立方立方程模程模型型（不等不等式模式模型型）；）；对对现实现实生活生活中普中普遍存遍存在的在的变量变量关关系系，建立函，建立函 数模数模型；型；涉及涉及图形图形的的，建立建立几何几何模型模型；涉；涉及对及对数据数据的收的收集集、整整理理、分析、分析，建立统计模型建立统计模型这些模型是常见的这些模型是常见的49建立数与形的联建立数与形的
31、联系系，利用几何图利用几何图形形描述问题，描述问题，借助几何直借助几何直观观理解和解决问题，理解和解决问题，运用空间想象认运用空间想象认识识事物的事物的位置位置关关系、系、形形态态变变化与化与运运动动规规律律。用图、识图用图、识图、做图、做图、想想图图50用用图图、识图、做图、想、识图、做图、想图图建立数与形的联系，建立数与形的联系，利用几何图形描述问题，利用几何图形描述问题，借助几借助几何何直观解决问题直观解决问题，运用空间想象认识事运用空间想象认识事物物的位置关系、的位置关系、形态变化与运动规律。形态变化与运动规律。51用图用图、识图、识图、做图、想做图、想图图建立数与形的联系，建立数与形
32、的联系，利用几何图形描述问题，利用几何图形描述问题，借助几借助几何直观解决问何直观解决问题题，运用空间想象认识事运用空间想象认识事物物的位置关系的位置关系 形态变化与运动规律。形态变化与运动规律。f (x)3x2 3 3(x 1)(x 1)42252识清三识清三视视图，做出直观图，建立数学模型图，做出直观图，建立数学模型有图想图有图想图和和无图想图无图想图用用图、图、识图识图、做图做图、想图、想图53识清三识清三视视图，做出直观图，建立数学模型图，做出直观图，建立数学模型空间中的最值空间中的最值展成平展成平面问面问题题-动动中中找找静静-特别特别能能体现学体现学生生的空的空间间想象想象能力能力
33、有图想图有图想图和和无图想图无图想图用用图、图、识图识图、做图做图、想图、想图54常考考点在复习中以专题形常考考点在复习中以专题形式式练到位练到位55两 个 意 识有图想图有图想图和和无图想图无图想图强化有图变图，无图想图的强化有图变图，无图想图的练习练习要重视斜二侧画法，重视学要重视斜二侧画法，重视学生生画的画的像像的问题的问题用图、用图、识图识图、做图做图、想想图图56有图想图有图想图有图想图有图想图和和无图想图无图想图用图、用图、识图识图、做图做图、想想图图理科小题压轴已多次出理科小题压轴已多次出现现立体立体57会收集、整理、分析数据，能从会收集、整理、分析数据，能从 大量数据中抽取对研
34、究问题有用大量数据中抽取对研究问题有用 的信息，并做出判的信息，并做出判断断.数据处理能力主要是指针对研究数据处理能力主要是指针对研究 对象的特殊性，选择合理的收集对象的特殊性，选择合理的收集 数据的方法，根据问题的具体情数据的方法，根据问题的具体情 况，选择合适的统计方法整理数况，选择合适的统计方法整理数 据，并构建模型对数据进行分析、据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结推断，获得结论论.收集收集整理整理分析分析数数据分据分析析是是指针指针对研对研究对究对象获象获得相得相关数关数据据，运用运用统计统计方法方法对对数数 据中的据中的有有用信息用信息进进行分析行分析和和推推断断，形，形成知
35、识成知识的的过过程程。主主要包要包括括：收收集集数数据据，整整理理数据数据，提提取取信信息息，构，构建建模模型型对对信信息息进进行行分分析析、推断推断，获得结论。获得结论。58收集收集-整理整理-分析分析12340.1 0.4 0.4 0.10.4 0.1 0.1 0.40.2 0.3 0.3 0.20.3 0.2 0.2 0.3估估值值59收集收集-整理整理-分析分析 1 162 43816f(4)24 2416 估计和近似计算估计和近似计算601：2019-4 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长
36、度之比是是 5 1（5 1 0.618，称为黄金分割比称为黄金分割比例例)，著名著名的的“断臂维纳斯断臂维纳斯”便是如此便是如此此外此外，最美最美人人222体的头顶体的头顶至至咽喉咽喉的长度与咽喉的长度与咽喉至至肚脐肚脐的长度之比也是的长度之比也是5 1 若某人满足上述两个黄金分割比若某人满足上述两个黄金分割比例，且例，且腿长腿长为为 105 cm，头顶至头顶至脖子下脖子下端端的长度为的长度为 26 cm，则其身高可能是则其身高可能是A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm1.咽喉与脖子下端是一个位置吗咽喉与脖子下端是一个位置吗？腿长是从肚脐开始算的吗腿长是从肚脐开始算的吗？-
37、好像不是！这是要干什么？估值近似计算？还是找不等关系？好像不是！这是要干什么？估值近似计算？还是找不等关系？2.若估值？咽喉与脖子下端，腿长与肚脐到脚那个误差若估值？咽喉与脖子下端，腿长与肚脐到脚那个误差小小？-看看“维纳斯维纳斯”是咽喉与脖子下是咽喉与脖子下端端误差小，误差小，12226261122h1h226 5 13.计算计算26 26 h1 5 1 h h 4 26 5 15 1 225 15 1611：2019-4 古古希腊希腊时时期，期，人人们认们认为为最美最美人人体的体的头头顶至顶至肚肚脐的脐的长长度与度与肚肚脐至脐至足足底的底的长长度之度之比比是是 5 1（5 1 0.618，
38、称为黄称为黄金金分割分割比比例例)，著著名名的的“断臂断臂维维纳斯纳斯”便是便是如如此此此此外外，最最美美人人222体的体的头头顶顶至至咽咽喉喉的的长长度与度与咽咽喉喉至至肚肚脐脐的的长长度之度之比比也也是是5 1 若某若某人人满足满足上上述两述两个个黄金黄金分割比分割比例，例，且且腿腿长长为为 105 cm，头头顶至顶至脖子脖子下下端端的的长长度度为为 26 cm，则则其身其身高高可能可能是是A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm1.从不等从不等式角度解题式角度解题，不会建模，计算繁琐，不易得分。不会建模，计算繁琐，不易得分。2.从估值近似计算的角度解，没练过从估值近似计算
39、的角度解，没练过，不得要领，但更不得要领，但更易易得分得分。近年全国卷的近年全国卷的4题的位置上题的位置上安安排一排一个个新新题题难题难题前前至至，不不利利于于考生考考生考场正常发场正常发挥挥！62动动态态和趋和趋势势与备考与备考建建议议近年全国卷近年全国卷的的4题的位置题的位置上上安安排排一个一个新题新题难难题题前前至至，不，不利利于考生于考生考场正常发挥考场正常发挥！在复习和练习时适当安排一个应在复习和练习时适当安排一个应用用性的性的中中档档在在3-5题题的的位置位置，让让学生适应这种考法。学生适应这种考法。在在近年近年全全国国卷卷中中总有一总有一个个估计估计和和近近似计算似计算的的小题，
40、小题，要要引起注引起注意意。学生对估值和近似计算这种不学生对估值和近似计算这种不定定性数性数学学问问题题练习练习的的少，少，要要在在复复习习给予重视！给予重视！63收收集集-整理整理-分析分析1.3不善整理数据，不善整理数据，不能要列表的方法整理数据进而分析数据不能要列表的方法整理数据进而分析数据数据处理能力的考查主要题现数据处理能力的考查主要题现在在应用应用性性的的题题目中，目中，在复习中要强化应用性的练习在复习中要强化应用性的练习，不要不要绕绕开开它它！64数学运算是指在明晰运算对象数学运算是指在明晰运算对象 的基础上，依据运算法则解决的基础上，依据运算法则解决 数学问题的过数学问题的过程
41、。程。主主要包括：理解运算对象，掌要包括：理解运算对象，掌 握运算法则，探究运算方向，握运算法则，探究运算方向，选择运选择运算算方法，方法，设设计运算计运算程程序序，遇到障遇到障碍碍调整运调整运算算过程，过程，求得求得 运算结果等。运算结果等。65对明对明晰晰的运算对象，的运算对象，依据运算法则解决数依据运算法则解决数学学问题问题66学生总是算学生总是算错错，会而不对！，会而不对！年龄阶段性矛盾年龄阶段性矛盾智力发展的不充分，不全面！智力发展的不充分，不全面！综合治理综合治理强化其有意注意的能力强化其有意注意的能力惩罚性训练，反复练惩罚性训练，反复练67应用性，题目长，核心条件只有三个等量关系
42、应用性，题目长，核心条件只有三个等量关系探究三个等式的关系是关键探究三个等式的关系是关键考查学生的考查学生的推理能力，推理能力，运算求运算求解解能力能力，数据处数据处理理能力能力，反映时代反映时代性性。体现民族性。体现民族性。68思路思路1：构建同角同名的三构建同角同名的三角角函数函数，求求最最值值f(x)2sin x(1 cos x)f(x)2 4sin2 x(1 cos x)2 41 cos2 x(1 cos x)2思思路路2：求导求最值求导求最值21 f(x)2 cos x 2 cos 2x 4 cosx 2 cos x 2 cos x(cos x 1)2 易错：易错：的解漏掉的解漏掉6
43、x 2k调调 整整 运运 算算 方方 向向18年高考题中的亮点年高考题中的亮点分析运算条件、探究运算方向、分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序选择运算公式、确定运算程序69估计和近似计算估计和近似计算A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm70估计和近似计算估计和近似计算71四翼考查要求四翼考查要求基础性通过考查核心概念、基本原理和基本方法，增强考试内容的基础性；要全面系统地考查基础知识，使学生 形成牢固的知识基础，掌握解决问题的工具。综合性考查各分支内容和学科之间的联系，增强考试内容的综合性，促进学生从整体上建构知识框架，形成合理 的认知结构。应用性运用数学
44、知识、思想和方法对实际问题进行分析研究，进而解决问题。通过紧密联系生产、生活实际的题目 背景设计，考查考生所掌握解决实际问题的方法和能力。创新性创设新颖情境，考查学生阅读理解能力；强化推理论证，考查理性思维能力。通过设计新的情境，同时在设 问时提出有一定跨度的问题引导学生进行自主探索，考查学生运用数学及相关学科的核心概念分析和解决问 题的能力。1.高考评高考评价价体系体系72基础基础性性四翼考查要求四翼考查要求1.高考评高考评价价体系体系试卷的试卷的70%是基础是基础 性考查内容，是得性考查内容，是得 分的主体分的主体必须具备、不可或缺的知识、能力和素养73基础性基础性四翼考查要求四翼考查要求
45、1.高考评高考评价价体系体系必须具备、不可或缺的知识、能力和素养基本知识基本知识：N*的意义、不等的意义、不等式式表示平面区域、直线的方程，集合的表示和运算、表示平面区域、直线的方程，集合的表示和运算、基本技能：数形结合、一基本技能：数形结合、一一一列举法列举法74综合性综合性四翼考查要求四翼考查要求1.高考评高考评价价体系体系知识的交叉、能力的复合、素养的融合75综合综合性性四翼考查要求四翼考查要求1.高考评高考评价价体系体系知识的交叉、能力的复合、素养的融合知识上是直线与圆与曲线的切知识上是直线与圆与曲线的切线线交叉，交叉，能力上是数形结合与运算求解能力上是数形结合与运算求解的的复合，复合
46、，素养上是直观想象，逻辑推理素养上是直观想象，逻辑推理，数学数学运算的运算的融合，融合，76综合综合性性四翼考查要求四翼考查要求1.高考评高考评价价体系体系知识的交叉、能力的复合、素养的融合知识上是正弦函数，对勾函数知识上是正弦函数，对勾函数的的交叉，交叉，能力上是逻辑推理，空间想象能力上是逻辑推理，空间想象的的复合，复合，素养上是逻辑推理，直观想象素养上是逻辑推理，直观想象的的融合，融合，77应用应用性性四翼考查要求四翼考查要求1.高考评高考评价价体系体系理解理解抽象抽象 建模建模 解模解模78用性用性四翼考查要求四翼考查要求1.高考评高考评价价体系体系79用用性性四翼考查要求四翼考查要求1
47、.高考评高考评价价体系体系801.高考评高考评价价体系体系四翼考查要求四翼考查要求新高考新高考6小小1大大42分分81理理解解抽抽象象建建模模解模解模1.高考评高考评价价体系体系四翼考查要求四翼考查要求全国全国24小小1大大32分分82理理解解抽抽象象建建模模解模解模1.高考评高考评价价体系体系四翼考查要求四翼考查要求8320年新年新1卷（山东）理卷（山东）理（3，4,5，6,12，15,19）应用题，应用题，为为42分分20年年2卷卷理理（3，4,12，14，18）应用题应用题，为为32分分总体看总体看21年年高考应用题的分值不会降低，依然会高考应用题的分值不会降低，依然会在在统计概率统计概
48、率，数数 学学文化文化，社会社会热热点，点，科科技应技应用用等等方面出题方面出题，题目的情题目的情境境化会越来化会越来 越强！越强！复复习习中要中要测测重强重强化化应用应用题题的复的复习习与练与练习习！应用题的复应用题的复习习一直是一直是传传统统复习的弱项！复习的弱项！学生不喜欢做，老师不喜欢讲！学生不喜欢做，老师不喜欢讲！在在复复习中习中必必须克须克服服这种这种畏畏难情难情绪绪！以旧高考为基准出对应的针对性专题训练。以旧高考为基准出对应的针对性专题训练。高高考动态考动态备备考建议考建议四翼考查要求四翼考查要求84创新创新性性四翼考查要求四翼考查要求1.高考评高考评价价体系体系综合与灵活综合与
49、灵活方法和手段方法和手段85四翼考查要求四翼考查要求1.高考评高考评价价体系体系888555 84 log 55 log84 log5 41313135134 85 log 134 log 85 4 log8a的大小成为问题的关键！的大小成为问题的关键！335534a log 3 log 54 3 54 81=34 53=125338834b log 5 log 84 5 84 625=54 83=29 512更灵活更快！更灵活更快！综合综合与灵活与灵活方方法和手段法和手段86四翼考查要求四翼考查要求1.高考评高考评价价体系体系更灵活更快！更灵活更快！综合综合与灵活与灵活方方法和手段法和手段f
50、(x)2x log x22a log a 4b 2 log b 22b log b 22b log 2b a 2b2422特：特：若a 1,则2a log a 2221=1 则4+2log =1,42单调单调 构建构建b 1,则4b 2 log b 4，故AD错4若b 2,则4b 2 log b 17，2b 44a 4,则2a log a 18，a 4，故C错287综合与灵活综合与灵活方法和手段方法和手段ba 2a2a c e 2创新意识的考查，不是要考到创新意识的考查，不是要考到难难的做不的做不出来，而是要考看谁更灵活更出来，而是要考看谁更灵活更快快！复习中一定要向这个方面引导复习中一定要向
