1、 有志者事竟成。有志者事竟成。 后汉书后汉书耿耿 列传列传 二、新课引入 列举出日常生活列举出日常生活 中有什么物体是三中有什么物体是三 角形角形. 答：答： 如右图中的建筑物、如右图中的建筑物、 钢架桥、屋顶钢架、钢架桥、屋顶钢架、 输电线支架、索道输电线支架、索道 支架等支架等. 一、学习目标 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 3、掌握三角形三边的关系、掌握三角形三边的关系 并能用三边关系判断三条并能用三边关系判断三条 线段能否组成三角形线段能否组成三角形. 1、理解三角形及其有关定义；、理解三角形及其有关定义； 2、能把三角形按边的关系分类；、能把三
2、角形按边的关系分类； 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 三、研学教材 认真阅读课本第认真阅读课本第2 2至至4 4页的内容，页的内容， 完成下面练习并体验知识点的完成下面练习并体验知识点的 形成过程形成过程. . 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 知识点一知识点一 三角形的有关概念（边、角、顶点）三角形的有关概念（边、角、顶点） 1 1、由、由 的三条线段首的三条线段首 尾尾 所组成的图形叫三角形所组成的图形叫三角形. . 2 2、如图，线段、如图，线段ABAB，BCBC，CACA是三角形是三角形 的的
3、，点，点A A，B B，C C是三角是三角 形的形的 ， A A、 B B、 C C 是相邻两边组成的是相邻两边组成的 ，叫，叫 做做 ，简称，简称 . . 不在同一条直线上不在同一条直线上 顺次相接顺次相接 边边 顶点顶点 角角 三角形的内角三角形的内角 三角形的角三角形的角 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 3 3、用符号语言表示上图的三角形：、用符号语言表示上图的三角形： 顶点是顶点是 、 、 的三角的三角 形，形，记作记作 ，读作读作 “ ”. . A C B ABC 三角形三角形ABC 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广
4、东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 右图中有右图中有_个三角形，个三角形， 它们分别是：它们分别是： _ _._. 5 A B D E c ABC,BCD,BCE, ABE,CDE 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 知识点二知识点二 三角形的分类三角形的分类 1 1、按照三个内角的大小，可以将三角形、按照三个内角的大小，可以将三角形 分为分为 2 2、三角形按边的关系可分为、三角形按边的关系可分为 钝角三角形钝角三角形 直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等
5、边三角形 底边和腰不相等底边和腰不相等 的等腰三角形的等腰三角形 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 下列说法正确的是下列说法正确的是_（填序号）（填序号）. . （1 1）等边三角形是等腰三角形；）等边三角形是等腰三角形； （2 2）三角形按边分类分为等腰三角形、等）三角形按边分类分为等腰三角形、等 边三角形、不等边三角形；边三角形、不等边三角形； （3 3）三角形的两边之差大于第三边；）三角形的两边之差大于第三边； （4 4）三角形按角分类应分锐角三角形、直）三角形按角分类应分锐角三角形、直 角三角形、钝角三角形角三角形、钝角三角形. .
6、、 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 如下图，假设一只小虫从点如下图，假设一只小虫从点B B出发，出发， 沿三角形的边爬到点沿三角形的边爬到点C C，有，有 条路线，分条路线，分 别是别是_和和_，那么路线，那么路线 _最近，最近， 根据是：两点之间，根据是：两点之间， . . 知识点三知识点三 三角形三边的关系三角形三边的关系 两两 BAC BC BC 线段最短线段最短 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 在在ABCABC中，中，AB+ACAB+ACBCBC； AC+BCAC+BC ABAB
7、； AB+BCAB+BC AC.AC. 我们有，我们有，三角形两边的三角形两边的 和和 . . 由以上、移项又得由以上、移项又得 BCBC_；BCBC_._. 这就是说，这就是说，三角形两边的三角形两边的 差差 . . 大于第三边大于第三边 ABAC ACAB 小于第三边小于第三边 共有两种：共有两种：10、7、5；7、5、3 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1 1、长为、长为10,7,5,310,7,5,3的四根木条，选其中三根的四根木条，选其中三根 组成三角形，共有组成三角形，共有_种选法种选法. . 2 2、下列长度的三条线段能否组成
8、三角形？、下列长度的三条线段能否组成三角形？ 为什么？（提示：最小两边的和须大于第三为什么？（提示：最小两边的和须大于第三 边）边） （1 1）3,4,83,4,8；（；（2 2）5,6,115,6,11；（；（3 3）5,6,10.5,6,10. 两两 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 解：解：3,4,83,4,8不能组成三角形不能组成三角形.因为因为3+48， 即两条线段的和小于第三条线段，所以不能即两条线段的和小于第三条线段，所以不能 组成三角形组成三角形. 5,6,115,6,11不能组成三角形不能组成三角形.因为因为5+611， 即
9、两条线段的和等于第三条线段，所以不能即两条线段的和等于第三条线段，所以不能 组成三角形组成三角形. 5,6,105,6,10能组成三角形能组成三角形.因为任意两条线因为任意两条线 段的和都大于第三条线段段的和都大于第三条线段. 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 例例 用一条长为用一条长为18cm18cm的细绳围成一个等腰的细绳围成一个等腰 三角形三角形. . （1 1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的2 2倍，求各边的倍，求各边的 长；长； 解：设底边长为解：设底边长为xcmxcm，则腰长为，则腰长为2xcm2xcm，依题，依题 意得意
10、得_=18_=18 解得解得 x=_x=_ 那么那么 2x=_2x=_ 答：三边的长分别为答：三边的长分别为 _._. x+2x+2x 3.6 7.2 3.6cm，7.2cm，7.2cm 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 （2 2）能围成有一边的长是）能围成有一边的长是4cm4cm的等腰三角形的等腰三角形 吗？吗？, ,为什么？为什么？ 解：如果解：如果4cm4cm长的边为底边，设腰长为长的边为底边，设腰长为xcmxcm， 则则 _=18_=18 解得解得 x=_x=_ 4+74+77 7，符合三角形两边的和，符合三角形两边的和_， 4cm4
11、cm长的边为底时能组成三角形长的边为底时能组成三角形. . 4+2x 7 大于第三边大于第三边 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 如果如果4cm4cm长的边为腰，设底边长为长的边为腰，设底边长为xcmxcm，则，则 _=18_=18 解得解得 x=_x=_ 4+44+41010，不符合三角形两边的和，不符合三角形两边的和 _， 4cm4cm长的边为腰时不能组成三角形长的边为腰时不能组成三角形. . 答：答： _._. 24+x 10 大于第三边大于第三边 由以上讨论可知，可以围成底边长由以上讨论可知，可以围成底边长 是是4cm的等腰三角形的等
12、腰三角形. 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 已知一个等腰三角形的周长为已知一个等腰三角形的周长为20cm.20cm. (1(1）如果它的腰长是底边长的）如果它的腰长是底边长的2 2倍，求各边倍，求各边 的长；的长； 解：设解：设_， 依题意得依题意得 _=20_=20 解得解得 x=_x=_ 那么那么 2x=_2x=_ 答：答： _._. 底边长为底边长为x cmx cm，则腰长为，则腰长为2x cm2x cm x+2x+2x 4 8 三边长分别为三边长分别为4cm ，8cm ， 8cm 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀
13、集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 已知一个等腰三角形的周长为已知一个等腰三角形的周长为20cm.20cm. (2(2）如果它的其中一边的长为）如果它的其中一边的长为6cm,6cm,求其它两求其它两 边的长边的长. . 解：如果解：如果6cm6cm长的边为底边，设长的边为底边，设 _，则，则 _=20_=20 解得解得 x=_x=_ _， 6cm6cm长的边为底时，长的边为底时， _._. 腰长为腰长为x cm x+x+6 7 6+77 其它两边的长分别为其它两边的长分别为7cm 7cm 、7cm7cm 符合三角形两边的和大于第三边符合三角形两边的和大于第三边 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中
14、心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 如果如果6cm6cm长的边为腰，设底边长为长的边为腰，设底边长为_， 则则 _=20_=20 解得解得 x=_x=_ _， 6cm6cm长的边为腰时，长的边为腰时，_._. 答：答：_._. 6+6+x x cm 8 6+68 符合三角形两边的和大于第三边 符合三角形两边的和大于第三边 由以上讨论可知由以上讨论可知,如果它的其中一边的长如果它的其中一边的长 为为6cm,6cm,其它两边的长分别为其它两边的长分别为7cm 7cm 、7cm7cm 或或6cm 6cm 、8cm8cm. . 能组成三角形能组成三角形 四、归纳小结 1、三角形是由三角
15、形是由 的的_ 条线段首尾条线段首尾 所组成的图形所组成的图形. . 2、三角形按角分类三角形按角分类: :_、 _、_. . 三角形按边分类：三角形按边分类： _、 _. . 3、三角形两边的和三角形两边的和 ； 三角形两边的差三角形两边的差 . . 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 不在同一条直线上不在同一条直线上 三三 顺次相接顺次相接 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形 等腰三角形等腰三角形 大于第三边大于第三边 小于第三边小于第三边 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县
16、梁村镇中心初级中学 周恒周恒 我相信，只要大家勤于 思考，勇于探索，一定会获 得很多的发现，增长更多的 见识，谢谢大家，再见！ 理想是指路明灯。没有理想，就理想是指路明灯。没有理想，就 没有坚定的方向，而没有方向，就没有坚定的方向，而没有方向，就 没有生活。没有生活。 托尔斯泰托尔斯泰 第第2课时课时 三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 一、新课引入 1、在下图中过点A画直线a的垂线. 2、请画出线段AB的中点. A a AB 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 二、学习目标
17、1、了解三角形的高、中线、角平分线的概念 2、会用工具准确画出三角形的高、中线、角 平分线，通过画图了解三角形的三条高、三 条中线、三条角平分线都交于一点. 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 三、研学教材 知识点一 三角形的高 定义：从三角形的一个_ 向它所对的 边所在直线作_，顶点和垂足之间的 线段，叫做三角形的高. 如图: AD是ABC的高 _=_=90 反过来：ADBC于点D （或_= _=90 ） AD是ABC中BC边上的高 A B C D 顶点顶点 垂线垂线 ADBADB ADCADC ADBADB ADCADC 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集
18、县洽水镇初级中学 李家永李家永 三、研学教材 练一练： 1、请画出下列三角形的高，找出其中的规 律. （1） （2） （3） 规律: 三角形的三条高相交于_ 锐角三角形的三条高交点在_内一点 直角三角形的三条高交点在_的顶点上 钝角三角形的三条高交点在_外部 一点一点 三角形三角形 直角直角 三角形三角形 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 三、研学教材 练一练： 2、一个三角形的三条高的交点恰好是这个 三角形的一个顶点，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 B B 分析：直角三角形的直角所在的 顶点正好是三条高线的交点。
19、广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 三、研学教材 知识点二 三角形的中线 定义： 连结三角形一个_和它所对边 的_，所得的线段，叫做三角形的中线三角形的中线. 如图： AD是ABC的中线 _= _ 反过来： _=_ AD是ABC的中线 A B C D 顶点顶点 中点中点 BDBD CDCD BDBD CDCD 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 练一练： 1、请画出下列三角形的中线 （1） （2） （3） 温馨提示：温馨提示： 三角形的三条中线相交于三角形的三条中线相交于_，这个交点，这个交点 叫做叫做 _三角形的三条中线的交点三
20、角形的三条中线的交点 在三角形在三角形_ 2、三角形的一条中线是否将三角形分成面积相等、三角形的一条中线是否将三角形分成面积相等 的两个三角形？为什么的两个三角形？为什么? _ A B C D 一点一点 三角形的重心三角形的重心 内部内部 是，因为两个三角形等底同高是，因为两个三角形等底同高 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 三、研学教材 知识点三 三角形的角平分线 定义：三角形一个内角的_与它的 对边相交,这个内角的顶点与交点之间的线 段，叫做三角形的角平分线三角形的角平分线 如图： AD是ABC的角平分线 _= _ 反过来： _=_ AD是ABC的角平分线
21、 A B C D 1 2 角平分线角平分线 11 22 11 22 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 练一练： 1、三角形的高、中线、角平分线都是（ ） A直线 B射线 C线段 D垂线 （1） （2） （3） 2、请画出下列三角形的角平分线. 温馨提示温馨提示：三角形的三条角平分线相交于 _，这个交点在三角形_ C C 一点一点 内部内部 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 练一练： 3、以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于 一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交 于一点 C三角形的三条角平分线一定在
22、三角形内 部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点 A A 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 练一练： 4、填空： （1）如图（1），AD、BE、CF是ABC的三 条中线，则AB=2_ ，BD=_，AE=_ （2）如图（2），AD、BE、CF是ABC的三 条角平分线，则 1=_， 3=_， ACB=2_ (1) A B C D E F (2) E F A B C D 1 2 3 4 1 2 3 4 AF(BF)AF(BF) CDCD ECEC 2 2 ABC 2 1 4 4 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 练一练： 5
23、、如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC 相交于点D，BAD=30，B=40，则C 的度数是_ 8080 广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永 四、归纳小结 1 1、从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线、从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线 作垂线，作垂线，_和和_之间的之间的_，叫，叫 做三角形的高做三角形的高. . 2 2、连结三角形一个、连结三角形一个_和它所对边的和它所对边的 _，所得的线段，叫做三角形的中线，所得的线段，叫做三角形的中线. . 3 3、三角形、三角形_的交点叫做三角形的重心的交点叫做三角形的重心. . 4 4、三角形一个内角的、三角
24、形一个内角的_与它的对边与它的对边 相交相交, ,这个内角的顶点与交点之间的这个内角的顶点与交点之间的 _，叫做三角形的角平分线，叫做三角形的角平分线. . 顶点顶点 垂足垂足 线段线段 顶点顶点 中点中点 三条中线三条中线 角平分线角平分线 线段线段 自信是向成功迈出的第一步。自信是向成功迈出的第一步。 -爱因斯坦爱因斯坦 第第3课时课时 三角形的稳定性三角形的稳定性 一、学习目标 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 1、了解三角形的稳定性，、了解三角形的稳定性，四边形四边形 没有稳定性；没有稳定性； 2、理解、理解稳定性与没有稳定性在生稳定性与没有稳定性在生
25、 产、生活中广泛应用产、生活中广泛应用. . 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 二、新课引入 盖房子时，在窗框未安装好之前，木盖房子时，在窗框未安装好之前，木 工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如 右下图），为什么这样做呢？右下图），为什么这样做呢？ 答：答： 因为这样就构成了三角形，因为这样就构成了三角形， 运用的是三角形的稳定性这个运用的是三角形的稳定性这个 数学道理数学道理 三、研学教材 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 认真阅读课本认真阅读课本第第6 6至至7 7页页 的内容，完成下
26、面练习并的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程体验知识点的形成过程. . 三、研学教材 知识点一 探究三角形的稳定性探究三角形的稳定性 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 （1）如图（）如图（1），把三根木条用钉子钉），把三根木条用钉子钉 成一个三角形木架，然后扭动它，它的成一个三角形木架，然后扭动它，它的 形状会改变吗？形状会改变吗？ 答：答： 不会不会 三、研学教材 知识点一 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 （2）如图（）如图（2），把四根木条用钉子钉），把四根木条用钉子钉 成一个四边形木架，然后扭动它，它的成一个四
27、边形木架，然后扭动它，它的 形状会改变吗？形状会改变吗？ 答：答： 会会 （2） 三、研学教材 知识点一 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 （3）如图（）如图（3），在四边形的木架上再），在四边形的木架上再 钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，钉一根木条，将它的一对顶点连接起来， 然后扭动它，它的形状会改变吗？然后扭动它，它的形状会改变吗？ 答：答： 不会不会 三、研学教材 知识点二 三角形的稳定性和四边形的不稳定性三角形的稳定性和四边形的不稳定性 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 1、三角形木架形状不会、三角形木架形状不会_
28、，四边形，四边形 木架形状会木架形状会_ ，这就是说，三角形具有，这就是说，三角形具有 _性，四边形不具有性，四边形不具有_ 性性. 2、斜钉一根木条的四边形木架的形状、斜钉一根木条的四边形木架的形状 _ 改变，原因是四边形变成了两个三角形，这改变，原因是四边形变成了两个三角形，这 样就利用了三角形的样就利用了三角形的_性性. 改变改变 改变改变 稳定稳定 稳定稳定 不会不会 稳定稳定 三、研学教材 练一练练一练 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 1、下列图形中具有稳定性的、下列图形中具有稳定性的 有有_ （填序号）（填序号）. （1）（）（4）（）（6） （
29、1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、研学教材 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 2、下列图形具有稳定性的有（、下列图形具有稳定性的有（ ） A.梯形梯形 B. 长方形长方形 C.直角三角形直角三角形 D. 正方形正方形 3、王师傅用、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，根木条钉成一个四边形木架， 如图要使这个木架不变形，他至少还要再如图要使这个木架不变形，他至少还要再 钉上（钉上（ ）根木条）根木条. （A）0根根 （B）1根根 （C）2根根 （D）3根根 c B 三、研学教材 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟
30、4、如图，一扇窗户打开后，用窗钩、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是可将其固定，这里所运用的几何原理是 （ ） A.三角形的稳定性三角形的稳定性 B.两点之间线段最短两点之间线段最短 C.两点确定一条直线两点确定一条直线 D.两点之间线段最短两点之间线段最短 A 三、研学教材 知识点三 三角形的稳定性与四边形的不稳定性三角形的稳定性与四边形的不稳定性 在生活中的应用在生活中的应用. 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 1、日常生活中的钢架桥、起重机、活动挂、日常生活中的钢架桥、起重机、活动挂 架和伸缩门利用了三角形的稳定性的是：
31、架和伸缩门利用了三角形的稳定性的是： _； 利用四边形的不稳定性的是：利用四边形的不稳定性的是： _ 钢架桥、起重机钢架桥、起重机 活动挂架和伸缩门活动挂架和伸缩门 三、研学教材 知识点三 三角形的稳定性与四边形的不稳定性三角形的稳定性与四边形的不稳定性 在生活中的应用在生活中的应用. 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 2、再举出一些例子，如、再举出一些例子，如 体现三角形稳定性的例子有：体现三角形稳定性的例子有： _； 体现四边形不稳定性的例子有：体现四边形不稳定性的例子有： _. 自行车的三角架、屋顶三角形钢架自行车的三角架、屋顶三角形钢架 拉门拉门,抻拉
32、衣架抻拉衣架 三、研学教材 练一练 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 1、不是利用三角形稳定性的是、不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架自行车的三角形车架 B.三角形房架三角形房架 C.照相机的三角架照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条矩形门框的斜拉条 c 三、研学教材 练一练 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，、在建筑工地我们常可看见如右图所示， 用木条用木条EF固定矩形门固定矩形门ABCD的情形的情形.这种做这种做 法根据法根据( ) A.两点之间线段最短两点之间线段
33、最短 B.两点确定一条直线两点确定一条直线 C.三角形的稳定性三角形的稳定性 D.垂线段最短垂线段最短 c 四、归纳小结 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 1、三角形具有、三角形具有_性，性， 四边形不具有四边形不具有_性性. 2、三角形的稳定性与四边形的不稳定、三角形的稳定性与四边形的不稳定 性在生活中的应用性在生活中的应用. 稳定稳定 稳定稳定 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！ 广东省怀集县蓝钟镇中心学校广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟冯丽娟 生活就像海洋，只有意志坚强生活就像海洋，只有意
34、志坚强 的人，才能到达彼岸。的人，才能到达彼岸。 马克思马克思 第第4课时课时 三角形的内角（三角形的内角（1） 一、学习目标 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 1 1、了解三角形三个内角的和等于、了解三角形三个内角的和等于180180； 2 2、能用不同的方法验证三角形内角和定理；、能用不同的方法验证三角形内角和定理； 3 3、能运用三角形内角和定理求角的度数、能运用三角形内角和定理求角的度数. . 二、新课引入 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 1、平行线有哪些性质平行线有哪些性质？ 答：答：(1)两直线平行两直线平行，_
35、； (2)两直线平行两直线平行，_； (3)两直线平行两直线平行，_. 2、1平角平角=_. 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角相等同旁内角相等 180 三、研学教材 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 认真阅读课本第认真阅读课本第1111至至1212页的内容，完成下面页的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程练习并体验知识点的形成过程. . 三、研学教材 知识点一 三角形内角和定理 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 （图（图1） （图（图2） 1 1、在事先准备的三角形硬纸片上标出三个、在事先准备的三角形
36、硬纸片上标出三个 内角的编码（如图内角的编码（如图1 1），并将它的内角剪下），并将它的内角剪下 拼合在一起（如图拼合在一起（如图2 2、3 3），看看得到什么），看看得到什么 结果结果. . 三、研学教材 2 2、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第 三个角的顶点处（如图三个角的顶点处（如图2 2、图、图3 3），形成了），形成了 一个一个_角角. .说明在说明在 中，中，AABB C=_C=_，从中得出：三角形内角和定，从中得出：三角形内角和定 理：理：_._. ABC 三角形每个内角的和等于三角形每个内角的和等于180 180 平平 三、研学教材 广东省
37、怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 1 1、在、在ABCABC中中, ,若若A=80A=80,C=20,C=20, ,则则B=_.B=_. 2 2、在、在ABCABC中中, ,若若A=80A=80, ,则则BBC=_.C=_. 3 3、在、在ABCABC中中, ,若若A=40A=40,A=2B,A=2B，则，则C C =_.=_. 80 100 120 练一练练一练 三、研学教材 知识点二 证明三角形内角和定理 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 由平行线的性质与平角的定义证明由平行线的性质与平角的定义证明 “三角形的内角和等于三角形的
38、内角和等于180180. . 已知：已知：_. _. 求证：求证：_._. 如图如图,1,2 ,3是是 的内角的内角 ABC 1 + 2 + 3 =180 三、研学教材 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 证明：如图，证明：如图， 过点过点A A作直线，使作直线，使l/ BCl/ BC l/ BCl/ BC 2 =_2 =_（ ） 同理同理 3=_ 3=_ 又又11、44、55组成组成_角角 1+4+5=_1+4+5=_( ( ) ) 1+2+3=_1+2+3=_( ( ) ) 180 三角形内角和等于三角形内角和等于180 4 两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等 5 平平 180 平角的定义平角的定义 三、研学教材 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 已知：已知：ABC.ABC. 求证：求证：AABBC=180C=180. . 证明：如图，延长证明：如图，延长BCBC， 过点过点C C作直线，使作直线，使l/_.l/_. l/_l/_ 1=_1=_（ ） 2 =_( )2 =_( ) 又又_组成平角组成平角 _
