1、加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想：在速算与巧算中常用的三大基本思想：凑整凑整 （目标：整十（目标：整十 整百整百 整千整千.）2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千.）3 3.组合(合理分组再组合)常见运算定律及其方法：加法交换律：加法交换律：加法结合律常见方法：1.凑整法2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+”,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列.）7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）接下来我们进行演练1.凑整法 （补数法）两个数相加，若能恰好
2、凑成整十、整百、整千、整万两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万如：如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，在上面算式中，1叫叫9的的“补数补数”；89叫叫11的的“补数补数”，11也叫也叫89的的“补数补数”也就是说两个数互为也就是说两个数互为“补数补数”。凑整法 （补数法）例1 计算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55
3、(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100凑整法 （补数法）(3)1350496851321650(13501650)(4951)(6832)30001001003200 2.去括号添括号法则1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的号，那么去掉括号后，括号内的数
4、的运算符号运算符号“”变为变为“-”，“-”变为变为“”a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(3845)(556257)=43+38+45+55+62+57=（43+57）+（38+62）+（45+55）=100+100+100=300去括号添括号法则2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号号，那么括号内的数的原运算符号“”变
5、为变为“”，“-”变为变为“”。ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc)如：100-10-20-30=100-（10+20+30）=100-60=40括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.3.减法中的巧算1.把几个可以把几个可以“凑整凑整”的减数先加起来，再从被减数中减的减数先加起来，再从被减数中减去去300-73-27=300-（73 27）=300-100=2001000-90-80-20-10=1000-（90802010）1000-200800减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
6、4723-（723189）=4723-723-189=4000-189=38112356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941减法中的巧算3.利用利用“凑整凑整”把接近整十、整百、整千把接近整十、整百、整千的数先变整，再的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。467997=467+1000-3=1467-3=1464987-178-222-390=987-（178222）-390=987-400-400+10=1974.带符号搬家“+”,“-”32546-12554=325-12546+54=
7、（325-125）+（4654）=200+100=30019+12-193+4-12=19-19+12-12+3+4=3+4=75.合理分组(1)875-364-236=875-(364236)=875-600=275(2)1847-1928628-136-64=1847-(1928-628)-(13664)=1847-1300-200347 合理分组(3)2+4+6+8+.+100-1-3-5-7-.-97-99=2-1+4-3+6-5+.+98-97+100-99=（2-1）+（4-3）+.+（98-97）+（100-99）=501=506.基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加
8、时，选这个整数为“基准数”。78+768382+77807985=808-2-4+3+2-3-1+5=640102+105+99+101+98=1005+2+5-1+1-2=500+5=5057.公式法（等差数列.）相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数个数 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59 =45公式法（等差数列.）等差连续数的个数是偶数时，它
9、们的和等等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成成：和和=（首数（首数+末数）末数）项数项数2如：如：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）102=（2+20）5=11011+21+31+41+51+61+71+81=（11+81）82=924=368 计算:9+99+999+9999例题例题1 1 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=10+100+1000+10000-4 =11106计算:489+487+483+485+484+486+488 =4897-(1-
10、3-7-5-6-4-2)=3430-28 =3402例题例题2 (1)632-136-232 (2)128+186+72-86 例题例题3 3计算下面各题 =128+72+186-86 =(128+72)+(186-86)=200+100 =300 =632-232-136 =400-136 =264计算下面各题例题例题4 4(1)248+(152+127)(2)324-(124-97)=248+152-127 =400-127 =273 =324-124+97 =200+97 =297 (3)283+(358-183)=283+358-183 =283-183+358 =100+358 =438例题例题5 5计算下面各题(1)286+879-679 (2)812-593+193=286+(879-679)=286+200=486=812-(593-193)=812-400=412(1)99999+9999+999+99+9(2)50+52+53+54+51(3)3451+2452+2446+2453(4)1208-569-208(5)348+(252-166)(6)629+(320-129)趣味操练
