1、第第5 5章章 不确定性分析与风险分析不确定性分析与风险分析 本章要求本章要求 通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。下一页上一页 本章重点本章重点1.1.独立方案的线性盈亏平衡分析独立方案的线性盈亏平衡分析2.2.互斥方案的盈亏平衡分析互斥方案的盈亏平衡分析3.3.单因素敏感性分析单因素敏感性分析4.4.多因素敏感性分析多因素敏感性分析5.5.概率分析的基本思想概率分析的基本思想 本章难点本章难点
2、1.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析2.2.多因素敏感性分析多因素敏感性分析3.3.概率分析概率分析 一、不确定性分析的概念一、不确定性分析的概念1.1.为什么要进行不确定性分析为什么要进行不确定性分析工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变，在这种和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变，在这种条件下对项目做出的决策我们称之为确定性决策。然而，条件下对项目做出的决策我们称之为确定性决策。然而，由于人们对未来事物
3、认识的局限性、可获信息的有限性由于人们对未来事物认识的局限性、可获信息的有限性以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定因素对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。因素对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。5.15.1 概述概述2 不确定性产生的原因不确定性产生的原因项目经济项目经济评价计算评价计算参参 数数其他外部影响因素其他外部影响因素 无法以定
4、量来表示无法以定量来表示的定性因素的影响的定性因素的影响 技术进步技术进步如生产工艺如生产工艺或技术的发展和变化或技术的发展和变化 未来经济形势的变未来经济形势的变化，如通货膨胀、市化，如通货膨胀、市场供求结构的变化场供求结构的变化 预测方法的局限，预预测方法的局限，预测的假设的不准确测的假设的不准确所依据的基本数据的不足或者统计偏差所依据的基本数据的不足或者统计偏差12/20/2022张仕廉5偏离程度偏离程度3、不确定性分析的内容、不确定性分析的内容 根据拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在
5、经济上的可靠性，并采取相应的对策力争把风险减低到最小限度。为此，就必须对影响方案经济效果的不确定性因素进行分析。5.1 概述概述项目经济评价计算参数项目经济评价计算参数建设建设期限期限经济经济寿命寿命投资投资产量产量价格价格成本成本利率利率汇率汇率收益收益项目经济评价项目经济评价方案经济效果的方案经济效果的“实际实际”值值参数的不确定性参数的不确定性项目可能承担不确定性的风险及其承受能力项目可能承担不确定性的风险及其承受能力 4.不确定性分析概念不确定性分析概念 所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进行分析，计算这些不确定性因素的增减变
6、化对项目效益的影行分析，计算这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影响程度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。响程度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。5.5.不确定性分析的主要方法不确定性分析的主要方法 盈亏平衡分析盈亏平衡分析只适用于财务评价只适用于财务评价 敏感性分析敏感性分析 可同时用于财务评价和国民经济评价可同时用于财务评价和国民经济评价 二、风险分析的概念二、风险分析的概念 1 1风险与不确定性风险与不确定性风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。风险发生风险发生的根源在于项目的不确定性。的根源在于项目的不确定性。确定性是指某一事件在未来一定
7、发生或一定不发生；不确定性是指某一事件在未来一定发生或一定不发生；不确定性指某一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生确定性指某一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生的状况、时间及结果的可能性或概率是未知的。确定性只有的状况、时间及结果的可能性或概率是未知的。确定性只有一种结果，不确定性由于存在多种可能性，因而可能有多种一种结果，不确定性由于存在多种可能性，因而可能有多种结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险则被认为是介结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险则被认为是介于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生的于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生的可能性（或概
8、率）是可以知道的。可能性（或概率）是可以知道的。二、风险分析的概念二、风险分析的概念 2 2、风险分析概念、风险分析概念风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析方法估计各风险因素发生的可能性及其对项目的影响程度，析方法估计各风险因素发生的可能性及其对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法。预报和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法。3 3 风险分析与不确定性分析的关系风险分析与不确定性分析的关系 风险分析与
9、不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。5.2 盈
10、亏平衡分析盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的含义一、盈亏平衡分析的含义1.1.盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一种分析方法。系的一种分析方法。盈亏平衡点（盈亏平衡点（Break-even point,简称简称BEP）：）：随着影响随着影响项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这
11、销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。5.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析2.2.盈亏平衡分析的作用盈亏平衡分析的作用 盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点
12、，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险点，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。3.3.盈亏平衡分析基本方法盈亏平衡分析基本方法 建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能通过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定项目对减产、降力利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定项目对减产、降低售价、单位产品可变成本上升等因素变化所引起的风险低售价、单位产品可变成本上
13、升等因素变化所引起的风险的承受能力。的承受能力。按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为线线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。二、二、独立项目盈亏平衡分析独立项目盈亏平衡分析1.1.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的线性盈亏平衡分析的基本假设基本假设 1 1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。2 2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。量的线性函数。3 3）
14、产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。线性函数。4 4）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。12/20/2022张仕廉12销售收入线与总成本线的交点Q0是盈亏平衡点（Break-even Point，简称BEP），也叫保本点。表明企业在此产销量下总收入与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。金额金额产销量产销量Q固定总成本固定总成本CF可变总成本可变总成本=CVQtQ利润利润B总成本总成本C=
15、CVQtQ+CF销售收入销售收入S=pQ盈利区盈利区亏损区亏损区盈亏平衡点产量盈亏平衡点产量Q0设计生产能力设计生产能力Qd05.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析数学模型数学模型 产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析基本公式如下：基本公式如下：QtPR)(QCCCVF产量产量Q0QBEP成本成本C 或或 收入收入R亏损区亏损区R=(P-t)QBEPBFvQ盈利区盈利区QCCCVF线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图FVC)QCt(PCRB盈亏平衡点的计算盈亏平衡点的计算1）用产量表示：）用产量表示：经
16、济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。能力越强。2）用生产能力利用率表示：）用生产能力利用率表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。风险能力越强。VFBEPCtPCQ%100DBEPBEPQQf 3）用销售价格表示：）用销售价格表示：经济意义：项目不发生亏损时所
17、必须达到最低销售价格，经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风险能力越强。险能力越强。tCPPCPQSVFBEPBEPDFVBEPQCtCP4）用销售收入表示：）用销售收入表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入，经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入，此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力越强。风险能力越强。经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单
18、位产品可变成本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的能力越大，抗风险能力越强。能力越大，抗风险能力越强。DFBEPQCtPCv盈亏平衡点计算的几点说明盈亏平衡点计算的几点说明（1 1）盈亏平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按）盈亏平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按照项目计算期内的平均值计算。照项目计算期内的平均值计算。（2 2）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第一个达产年和还款后的年份，这样可给出最高和最低的盈亏一个达产年和还款后的年份，这样可给出最
19、高和最低的盈亏平衡点区间范围。平衡点区间范围。（3 3）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税金都是按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相金都是按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相应的增值税。应的增值税。例例5-15-1某厂建设方案设计生产能力某厂建设方案设计生产能力3000030000件，预计单位产品的件，预计单位产品的变动成本变动成本6060元，单位产品售价元，单位产品售价150150元，年固定成本元，年固定成本120120万元。问万元。问该厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡该厂盈亏平衡点的年产
20、量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为销售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%6%解解:件1481560%)61(1501200000)1(vtPFvTPFQBEP%38.49%1003000014815%100CBEPBEPQQf元38.106%6130000120000060)1(tQFvPCBEP12312000003000060%6150150FQvTPBCCBEPQFTvP CBEPBEPQFtPvP 练习 某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品变动成本为80元，固定成本
21、为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5。解：求Q*，根据题中所给条件，可有：tP100元件TR（Pt）Q（100）Q95 Q TCF+V Q3 000 000+80 Q QQ*95 Q*3 000 000+80 Q*解得：Q*200 000件 BEP(生产能力利用率)200 000500 000l000 BEP(单位产品价格)3 000 000500 000+80+591元/件 从项目盈利及承受风险的角度出发，其BEP(生产能力利用率)越小，BEP(单位产品价格)越低，则项目的盈利能力就越强，抗风险能力也就越强。2.
22、2.非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 产生原因：产生原因：当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费照明费,此时可变费用呈上弯趋势，这种情况下，销售收入、此时可变费用呈上弯趋势，这种情况下，销售收入、产品总成本应看作是产量的非线性函数，即产品总成本应看作是产量的非线性函数，即R=R（Q）、）、C=C（Q）。）。销售收入、产
23、品总成本与产量的非线性函数通常可表示销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示为一元二次函数为一元二次函数：2bQaQR 2eQdQcC 式中：式中：a、b、c、d、e常数常数。成本费用、销售收入成本费用、销售收入盈利区盈利区 BEP1QBEP1QmaxQBEP2产量产量BEP2C(Q)R R(Q)Qmax最优投产最优投产量，即企业按此产量，即企业按此产量组织生产会取得量组织生产会取得最佳效益最佳效益BmaxQBEP1到到QBEP2内的产内的产量即为盈利区的产量即为盈利区的产量范围量范围 非线性盈亏平衡分析图非线性盈亏平衡分析图F在盈亏平衡时应有在盈亏平衡时应有R（Q）-C（Q）=0。即
24、：即：解得：0)()(2cQdaQeb)(2)(4)(2)(221ebcebdaebdaQBEP，QBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围。在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点的产量利润最大点的产量Qmax为为：02daQebdQCRdebdaQ2max例例5-2 某企业生产某种产品，年固定成本为某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上元的基础上降低产品产量的降低产品产量的0.4%，产品售价在
25、原来每件，产品售价在原来每件75元的基础上降元的基础上降低产品产量的低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。量（即产量的经济规模区及最优规模）。解：解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q的函数：2007.075007.075QQQQQR 2004.04850000004.04850000QQQQQC盈亏平衡时有 QCQR即:22004.04850000007.075QQQQ化简得：05000027003.02QQ 件2607003.0250000003.0427-0.00322721BEPQ件6
26、393003.0250000003.04270.0032272BEPQ最优产量：027-0.006QdQCRddQQdB即Qmax=4500件三、三、互斥项目盈亏平衡分析互斥项目盈亏平衡分析 在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。方案的取舍。例例9-39-3：某厂生产线有：某厂生产线有3 3个方案，经济效益相当，
27、其成本如下个方案，经济效益相当，其成本如下：方方 案案 F V A 50006B 10004C 130002.5问采用哪个方案经济合理问采用哪个方案经济合理？解解：各方案的总成本为：CxA50006CxB100004CxC1300025.13105x（千件）$（千元）2.54A B C 2.283.33 练习：某单位修建面积为500m2到1000m2的住宅，拟定三种建设方案，寿命期均为20年，其费用资料如下表。i10%，试确定各方案的适用范围。解：设住宅总面积为Q，则各方案年度总成本为：AC(A)600Q(A/P，10%，20)2800012000 70.5Q40000AC(B)725Q(A/
28、P，10%，20)725Q3.2%(A/F，10%，20)250007500 84.8Q32500AC(C)875Q(A/P，10%，20)875Q3.2%(A/F，10%，20)150006250 102.3Q21250 令AC(A)AC(B)得QAB524.5m2 令AC(A)AC(C)得QAC589.6m2 令AC(B)AC(C)得QBC642.9m2绘制优劣分析图：从图中可以看出：当实际住宅面积小于589.6时，选C方案，当实际住宅面积大于589.6时，选A方案。练习：某排水系统所用的水泵，每年的运转时间取决于该地区的年降雨量。现有两个驱动方案：电动机驱动和柴油机驱动，相关数据见下表。
29、假设两个驱动方案的投资均为期初，当年投资当年运行，寿命周期均为5年，5年后皆无残值，年利率为8，试比较两方案的经济性。解：设每年运转时间为X，计算方案每年费用，如下表：则方案年费用为：AC(A)2000(A/P，8%，5)2000.8X7010.8X AC(B)1000(A/P，8%，5)2x250.52X 令AC(A)AC(B)，可求得：X375.42小时绘制优劣分析图：略 故：若每年的运转时间超过375.42小时，采用电动机驱动；若每年的运转时间少于375.42小时，采用柴油机驱动。例例5-4某公司一项目的开发有两种方案，方案某公司一项目的开发有两种方案，方案1的初始投资为的初始投资为60
30、0万元，万元，预期年净收益为预期年净收益为180万元；方案万元；方案2的初始投资为的初始投资为1500万元，预期年净万元，预期年净收益为收益为350万元。该项目的收益率具有较大的不确定性，试就收益率万元。该项目的收益率具有较大的不确定性，试就收益率进行盈亏平衡分析。已知方案的寿命期均为进行盈亏平衡分析。已知方案的寿命期均为10年，期末残值为零。年，期末残值为零。解：设项目收益率为解：设项目收益率为x，则，则 当当NPV1=NPV2 时，有：时，有：上式实际是上式实际是 的计算式。也就是说，两个方的计算式。也就是说，两个方案关于收益率的盈亏平衡点的求解实际上就是求解两个方案案关于收益率的盈亏平衡
31、点的求解实际上就是求解两个方案的增量投资内部收益率。解得的增量投资内部收益率。解得:若要求的收益率小于基准收益率，则应选择投资额大的方若要求的收益率小于基准收益率，则应选择投资额大的方案，反之，选择投资额小的方案。案，反之，选择投资额小的方案。10,/0810061xAPNPV10,/35015002xAPNPV10,/350150010,/081006，xAPxAP012NPV%62.1312IRRx四、盈亏平衡分析的优缺点四、盈亏平衡分析的优缺点优点：优点：在项目的一些主要参数如产量（销售量）、在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售价、固定成本、单位可变成本已经初步确定产品售价、固定
32、成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过盈亏平衡点的计算可以确定项目的的情况下，通过盈亏平衡点的计算可以确定项目的合理生产规模，初步了解项目抗风险能力的强弱。合理生产规模，初步了解项目抗风险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产能力不同、除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产能力不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种简单实用的不确定性分析方法。是一种简单实用的不确定性分析方法。缺点：缺点：它是建立在产量等于销量的基础之上，这它是建立在产量等于销量的基础之上，这是近于理想化的假设；是近于理想化的假设；它所使用的数据是正常生产年
33、份的历史数据修正后得出的,精确度不高,因此盈亏平衡分析适用于现有项目的短期分析，不能对项目整个寿命期内现金流量做出全面评价，其结果是粗略的。盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但不能揭示产生项目风险的根源。虽然通过降低盈亏平衡点就可以达到降低项目的风险，也可以拟定降低盈亏平衡点的措施或建议提供方向和线索如降低固定成本，降低单位产品成本等，但是并没有给出具体可行的方法或途径。一、敏感性分析的概念，作用及步骤一、敏感性分析的概念，作用及步骤1.1.概念概念 敏感性分析是敏感性分析是考察项目所涉及到的各种考察项目所涉及到的各种不确定性因素不确定性因素的变化对项目基本方案的变化对项目基本方案经济评
34、价指标经济评价指标的影响的影响，从中找出从中找出敏感因素，敏感因素，确定其确定其敏感程度，敏感程度，据此预测据此预测项目可能承担的项目可能承担的风险风险的一种分析方法。的一种分析方法。敏感性分析包括敏感性分析包括单因素敏感性分析单因素敏感性分析和和多因素敏感性分析多因素敏感性分析。2.2.作用作用 确定影响因素在一定范围变动时，引起项目经济评价确定影响因素在一定范围变动时，引起项目经济评价指标变动的范围指标变动的范围 找出影响经济评价指标的最敏感的因素找出影响经济评价指标的最敏感的因素 进行多方案敏感性比较，选取效益好、敏感性小的方进行多方案敏感性比较，选取效益好、敏感性小的方案案 分析项目实
35、施后可能出现的情况，采取措施，保证预分析项目实施后可能出现的情况，采取措施，保证预期目标的实现。期目标的实现。5.2 5.2 敏感性分析敏感性分析 对敏感性分析应注意三个方面的问题：（1)敏感性分析是针对某一个(或几个)效益指标而言来找其对应的敏感因素，即具有针对性；（2)必须有一个定性(或定量)的指标来反映敏感因素对效益指标的影响程度；（3)作出因这些因素变动对投资方案承受能力的判断。在建设项目计算期内，不确定性因素主要有：产品生产成本、产量(生产负荷)、主要原材料价格、燃料或动力价格、变动成本、固定资产投资、建设周期、外汇汇率等。3敏感性分析的一般步骤（1)确定具体的要进行敏感性分析的经济
36、评价指标 这些评价指标必须是根据投资项目的特点和实际需要来确定，一般选择最能反映经济效益的综合性评价指标作为分析(或)评价的对象。如内部收益率、投资回收期、净现值等都可能作为敏感性分析的指标。由于敏感性分析是在确定性分析的基础上进行的，一般不能超出确定性分析所用的指标范围另立指标。当确定性经济分析中使用的指标较多时，敏感性分析可能围绕其中一个(或若干个)最重要的指标进行。3敏感性分析的一般步骤（2)选择对评价指标有影响的不确定因素，并设定这些因素的变动范围 一般是从两个方面考虑：第一方面是预计这些因素在可能的变化范围内，对投资效果影响较大；第二个方面是这些因素发生变化的可能性较大。比如：项目总
37、投资、经营成本等。3敏感性分析的一般步骤（3)计算各个不确定因素对经济评价指标的影响程度 首先固定其他因素，变动其中一个(或多个)不确定因素，并按一定的变化幅度改变他的数值，然后计算这种变化对经济评价指标的影响数值，最后将其与该指标的原始数值（目标数值是指正常状态下的经济效益指标为目标值或以预期指标值作为目标值）相比较，得出该指标的变化率。用公式表示为：变化率式中 第个变化量因素的变化幅度(变化率)；第j个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值；第j个指标未受变量因素变化影响时的指标值；第j个指标受变量因素变化影响时的差额度(变化率)。ijjjijXYYYXY001变量因数变化幅度评价指标变化
38、幅度iX1 jY0jYjY 具体确定因素敏感性大小的方法有两种:相对测定法，即假定需分析的因素均从基准值开始变动，各种因素每次变动幅度相同，比较每次变动对经济指标的影响效果。绝对测定法，即假定某特定因素向降低投资效果的方向变动，并设该因素达到可能的悲观(最坏)值，然后计算方案的经济评价指标，看其是否已达到使项目在经济上不可行的程度。如果达到使该方案在经济上不可行的程度，则表明该因素为此方案的敏感因素。具体处理一般是：令经济效果指标为零令经济效果指标为零，求各因素的变动范围，求各因素的变动范围。（4)绘制敏感性分析图，并对方案进行综合方面分析，实施控制弥补措施.敏感性分析结果通常汇总编制敏感性分
39、析表。根据分析表，以某个评价指标为纵坐标，以不确定因素的变化率为横坐标作敏感分析图，来确定敏感因素，这就使决策者和项目的经营者可结合不确定因素变化的可能性和预测这些因素变化对项目带来的风险，采取相应的控制和弥补措施。二、单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是就单个确定因素的变动对方案经济效果影响所作的分析。它可以表示为该因素按一定百分率变化时所得到的评价指标值，也可表示为评价指标达到临界点时，某一因素变化的极限变化率或弹性容量。二、单因素敏感性分析二、单因素敏感性分析序号序号项目项目 年份年份123456781现金流入现金流入001000140024002400240024001.1销售收入销售
40、收入1000140024002400240024002现金流出现金流出2000100060080012001200120012002.1投资投资200010002.2经营成本经营成本60080012001200120012003净现金流量净现金流量-2000-100040060012001200120012001 1、单因素敏感性分析、单因素敏感性分析【例例5-5】某投资项目的基本数据估算值如下表所示某投资项目的基本数据估算值如下表所示,为为10%,试对其进行单因素敏感性分析试对其进行单因素敏感性分析解解:（1）以以NPV作为经济效益评价指标，计算基本方案的作为经济效益评价指标，计算基本方案的
41、NPV：（2）选择销售收入、投资、经营成本、投资收益率四个选择销售收入、投资、经营成本、投资收益率四个因素进行敏感性分析，且设各不确定性因素变化幅度为：因素进行敏感性分析，且设各不确定性因素变化幅度为：5%、10%、15%、20%。（3）分别计算这四个因素变化分别计算这四个因素变化5%、10%、15%、20%时各自对应的时各自对应的NPV值。计算结果汇总在表值。计算结果汇总在表2敏感性敏感性分析表中分析表中。万元664)4%,10,/)(4%,10,/(1200)4%,10,/(600)3%,10,/(400)2%,10,/(1000)1%,10,/(2000FPAPFPFPFPFPNPV万元
42、717)4%,10,/)(4%,10,/(720)4%,10,/(320)3%,10,/(200)2%,10,/(1000)1%,10,/(2000FPAPFPFPFPFPNPV举例说明计算过程举例说明计算过程:如：只有销售收入发生变化，减少如：只有销售收入发生变化，减少20%，此时方案各年净，此时方案各年净现金流量：现金流量：序号序号项目项目 年份年份12345-81现金流入现金流入00800112019201.1销售收入销售收入10000.814000.824000.82现金流出现金流出2000100060080012003净现金流量净现金流量-2000-1000200320720此时方案
43、净现值：此时方案净现值：表表2 敏感性分析表敏感性分析表 变化率变化率变化因素变化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投资投资11931060928796664532399267135销售收入销售收入-717-372-273196641009135416992045经营成本经营成本138312031023844664484304124-55投资收益率投资收益率971890812736664594527462399根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图 编制敏感度系数和临界点分析表，并进行结果分析。编制敏感度系数和临界点分析表
44、，并进行结果分析。表表3 敏感度系数和临界点分析表敏感度系数和临界点分析表序号序号不确定因素不确定因素不确定因素变化率不确定因素变化率 净现值（万元）净现值（万元）敏感度系数敏感度系数临界点临界点%临界值临界值基本方案基本方案6641投资投资-20%1193-3.98325.10%第第1年：年：2502万元万元；第第2年：年：1251万元万元-15%1060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620%135-3.9832销售收入销售收入-20%-71710.399-9.62%第第3年：年：903.85
45、万万元元第第4年：年：1265.39万万元元第第5-8年：年：2149.24万万元元-15%-37210.402-10%-2710.407-5%31910.3925%100910.392练习 假定某公司计划修建一个商品混凝土搅拌站。估计寿命期为15年，计划年初一次性投资200万元，第2年年初投产，每天生产混凝土100m3，每年可利用250天时间，每立方米混凝土售价估计为40元，每立方米混凝土变动费用估计为10元。估计到期时设备残值为20万元，基准贴现率为15，试就售价、投资额、混凝土方量三个影响因素对投资方案进行敏感分析。图710 搅拌站现金流量图解：选择净现值(NPV)为敏感分析对象，计算出
46、项目在初始条件下的净现值：现金流量见图710NPV0=-200104+100250(4010)(P/F，15，14)(P/F，15，1)+20104(P/F，15，15)=175.8万元。从NPV0可得出该项目的初始方案可行。下面就投资额，混凝土价格，混凝土方量三个因素进行敏感性分析，此时，项目在变动条件下的净现值用公式表示为：其中设投资额变化率为X；混凝土方量变化率为Y；混凝土价格变化率为Z。NPV=-200104(1+X)+100(1+Y)25040(1+Z)-100(1+Y)25010 (P/A，15，14)(P/F，15，1)+20104(P/F，15，15)表78 单因素敏感性分析表
47、 图711 搅拌站敏感性分析图 由表78和图711可以看出，在各个变量因素变化率相同的情况下，首先，混凝土价格的变动对NPV的影响最大，当其他因素均不发生变化时，混凝土价格每变化1，NPV变化255，当混凝土价格下降幅度超过13.73，净现值将由正变为负，项目由可行变为不可行；其次，对NPV影响较大的因素是混凝土方量，在其他因素均不发生变化时，混凝土方量每变动1，NPV将变动184；最后，对NPV影响较小的因素是投资额，在其他因素均不发生变化的情况下投资额上下浮动1，NPV上下浮动114。由此可见，按净现值对各个因素的敏感程度排序依次是：混凝土价格、混凝土方量、投资额。最敏感的因素是混凝土价格
48、。这就要求决策者和经营者，应对混凝土价格进一步、更准确的测算，因为从项目的风险角度讲，未来混凝土价格发生变化的可能性较大，就意味着这一项目的风险性较大。三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析 单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目项目产生的综关性，因而能反映几个因素同时变动对项目项目产生的综合影响。合
49、影响。多因素敏感性分析步骤如下：多因素敏感性分析步骤如下：作直角坐标图，分别以作直角坐标图，分别以x轴、轴、y轴代表一个不确定性因轴代表一个不确定性因素的变化率。素的变化率。以以NPV为评价指标，令为评价指标，令NPV=0，可得到一个直线方程，可得到一个直线方程，这条线称为临界线。进一步判断临界线的哪一侧任何点的这条线称为临界线。进一步判断临界线的哪一侧任何点的NPV0，哪一侧任何点的，哪一侧任何点的NPV0。三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析结果判断：结果判断：1）若两个不确定性因素同时变化的交点落在临界线若两个不确定性因素同时变化的交点落在临界线NPV0的一侧，则认为项目可行；若两不
50、确定性因素同时的一侧，则认为项目可行；若两不确定性因素同时变化的交点落在临界线变化的交点落在临界线NPV0的一侧，则认为项目不可行。的一侧，则认为项目不可行。2）如果两个不确定性因素变化范围是设定好的，那么以如果两个不确定性因素变化范围是设定好的，那么以这两个因素的变化范围所形成的区域为总区域，这两个因素的变化范围所形成的区域为总区域，NPV0所占的区域和总区域的比值，即为这两个因素同时在设定所占的区域和总区域的比值，即为这两个因素同时在设定范围内变动时项目可行的概率。范围内变动时项目可行的概率。1、双因素敏感性分析 双因素敏感性分析是指保持投资方案现金流量中其他的影响因素不变，每次考虑两个因
