1、5 5 圆的面积的探究圆的面积的探究1、什么叫平面图形的面积？、什么叫平面图形的面积？2、下列图形的面积是如何计算的？、下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2b答：圆所占平面的大小叫做圆的面积。答：圆所占平面的大小叫做圆的面积。1、你认为什么叫做圆的面积？、你认为什么叫做圆的面积？圆的面积怎样算出来呢？圆的面积怎样算出来呢？能不能和学过的图形联系起来能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这方形的面积，圆的面积介于这两个
2、正方形面积之间。两个正方形面积之间。2 2、怎样计算一、怎样计算一个圆的面积呢？个圆的面积呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成已学图形演示。1 1、分成、分成2 2份份将圆转化成已学图形演示。2、分成4份将圆转化成已学图形演示。2、分成4份将圆转化成已学图形演示。3、分成8份将圆转化成已学图形演示。3 3、分成、分成8 8份份将圆转化成已学图形演示。4 4、分成、分成1616份份将圆转化成已学图形演示。4、分成16份将圆转化成已学图形演示。1 1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：、观察你拼成的图形，和同桌说一说：长方形的
3、长是圆的（长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（）5 5、分成、分成3232份份=圆周长的一半圆周长的一半=半径半径将圆转化成已学图形演示。长宽=圆周长的一半=半径将圆转化成已学图形演示。.4份8份长方形圆形16份32份将圆转化成已学图形演示。r r 长方形面积长方形面积 =长长 宽宽圆面积圆面积 =周长一半周长一半 半径半径r r 2CS=rS=r2 2=r 2r2S=r C2=rr11=r2将圆转化成已学图形演示。从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于，长方形的长近似于（），宽近似于（），宽近似于（）。）。因为长方形的面积因为长方形的面积
4、（）（）所以圆面积所以圆面积（）（）（）如果用如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径长长宽宽rrr S r圆面积的计算公式推导：圆面积的计算公式推导：从题目中你都知从题目中你都知道了什么？道了什么？例例1 1、圆形草坪的直径是、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮，每平方米草皮8元，元，铺满草坪需要多少钱？铺满草坪需要多少钱？半径：半径：3148=3.1410答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要2512元。元。应用公式应用公式要求铺满草坪需要多少钱，要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是先要求出圆形
5、草坪的面积是多少平方米。多少平方米。20210（m）面积：面积：S r=314（m）=2512（元）（元）1.一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的，它的面积是多少平方米？面积是多少平方米？半径：半径：S r答：它的面积是答：它的面积是0.785m。先求出半径，再求先求出半径，再求圆的面积。圆的面积。120.5（m）面积：面积：=3.140.5=3.140.25=0.785（m）通过本课的学习，你有什通过本课的学习，你有什么收获？么收获？今天我们学习了圆今天我们学习了圆的面积探究。的面积探究。圆所占平面的大小叫做圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积用字母圆的面积用
6、字母S表示。表示。S=r1、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形的图形，分得越小，拼成的图形就越（形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）长方形。）长方形。长方形的长相当于圆周长的（长方形的长相当于圆周长的（），宽相当于（），宽相当于（），），因为拼成的长方形的面积等于（因为拼成的长方形的面积等于（），所以圆的面积），所以圆的面积就等于（就等于（），用字母表示是（），用字母表示是（）。）。2、用一根长、用一根长18.84dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（圈的半径是（）dm，圆圈内的面积是（，圆圈内的面积是（）平方分米。平方分米。3、r=4cm，C=()，S=()。
