1、例题一例题一 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。【思路导航】设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6 4 6ABCDE（1）由个位64=24可知，E=4；（2）由十位442=8可知，D=8；（3）由百位841=33可知，C=3；（4）由千位343=15可知，B=5；（5）由万位541=21可知，A=1。所以，原六位数是153846。1-习题一习题一1.已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。答：1ABCDE 3 ABCDE1列竖式观察，由E3个位数
2、为1可知，E=7;由D3+2的个位为7可知，D=5；由C3+1的个位为5可知，C=8;B3+2的个位为8可知，B=2；由A3的个位为2可知，A=4。这个六位数为142857。2-习题一习题一2.下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。答：观察竖式，由杯3个位数为2可知，杯=4;由金3+1的个位为4可知，金=1；由庚3的个位为1可知，庚=7;罗3+2的个位为7可知，罗=5；由华3+1的个位为5可知，华=8。2华罗庚金杯 3华罗庚金杯23-习题一习题一3.不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。答：首先推理得出“学”不
3、是0，1，2，3，5，6（如果是2，3，则“我”“们”“热”“爱”“科”我们热爱科学 学好好好好好好“学”就一样了；如果是5，6，则“学”“好”一样了。）假设“学”是4，则“好”是6，666666不是4的倍数，所以“学”不是4；假设“学”是8，则“好”是4，444444不是8的倍数，所以学不是8；假设“学”是9，则“好”是1，111111不是9的倍数，所以“学”不是9；当“学”是7，“好”就是9，999999=1428577，“我”“们”“热”“爱”“科”“学”分别是1，4，2，8，5，7。4-例例题二题二 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。【思路导航】设乘数为 ，（1）
4、根据285b=12可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。（2）根据258a=可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是28535=9975。2 8 5 1 2 9 ab57593585545-习题二习题二1.把下面的算式写完整。8 9 899698800211166-习题二习题二2.在算式的（）里填上合适的数字。（）2 （）（）（）6 （）（）0 4（）（）7 0 （）（）（）（）（）19616475430147-习题习题二二
5、3.在里填上合适的数字。6 1 7 6 1 0丿8639878310216028-例题三例题三 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由09十个数字组成。【思路导航】十个数字中已用了4个数字，还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。因为中间方格中的数横行和竖行中都用到，所以，只要满足上一格中的数加下一格中的数和是8472=156就行。在余下的六个数字中，9561=156，所以95和61分别填上、下两格，剩下的30填中间。想一想：你还有不同的填法吗？9561309-习题三习题三1.把09这十
6、个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。=答案不唯一789635412010-习题三习题三2.将19九个数字填入下列九个中，使等式成立。=5568892291467答案不唯一11-习题三习题三3.把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。=4433222121112-例题四例题四 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。=【思路导航】在09这十个数中，因为A0=A，A0=A，A0=0，所以，0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0只能填在积的个位。因此，第三个等式一定是52=10、54
7、=20、56=30、58=40中的一个。如果是52=10，剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。同样道理，56=30和58=40这两个算式也应被排除，正确的填法是36=9，81=7，54=20。571896302413-习题四习题四1.将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在中，使下面的三个算式成立。=答案不唯一27845961314-习题四习题四2.将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。=542056015-习题四习题四3.把0、1、2、3、4、5、6填到下面里，使等式成立。=答案不唯一264105316-例题五例题五
8、把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个（）里，使乘积最大，应该怎样填？（）（）（）（）（）（）【思路导航】（1）7和9应分别放在首位：（9）（）（）（7）（）（）（2）5与4分别放在十位上，且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900，反之只能多算一个700；94（）75（）；（3）同样道理：3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940，反之只能多算一个750：（9）（4）（2）（7）（5）（3）积最大。94275317-习题习题五五1.用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。918218-习题习题五五2.用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。15726919-习题习题五五3.“我喜欢小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少？76485320-
