1、出课人：出课人：XX平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版算术平方根算术平方根定义定义 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数，那么这个数就叫做就叫做a的的平方根平方根；其中；其中 a称为称为被开方数被开方数正数正数a 的的正平方根正平方根是是数数a 的的算术平方根算术平方根 表示为表示为a读作读作“根号根号 a”正数正数a 的负平方根表示为的负平方根表示为a读作读作“负根号负根号a”因此，正数因此，正数a的平方根可记做的平方根可记做a二、性质二
2、、性质：一个正数有一个正数有两两个平方根；它们互为个平方根；它们互为相反数相反数；一个负数一个负数没有没有平方根；平方根；0的平方根只有一个，即的平方根只有一个，即00 平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版三、平方根与算术平方根的联系与区别三、平方根与算术平方根的联系与区别联联系：系：1)平方根包含算术平方根，算术平方平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个根是平方根中的一个；2)平方根和算术平方根都只有非负数才有平方根和算术平方根都只有非负数才有3)
3、0的平方根、算术平方根都是的平方根、算术平方根都是01）定义不同：）定义不同：2）表示方法不同）表示方法不同3）个数不同）个数不同区区别：别：平方根为平方根为a算术平方根为算术平方根为a4）平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版161600平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版812)5(361614116141B平方根与算术平方
4、根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版2 2、判断下列说法是否正确、判断下列说法是否正确.1 1）.的平方根是的平方根是16.()16.()162 2）.一定是正数一定是正数.().()3 3）.估计估计2020的算术平方根是在的算术平方根是在3 3和和4 4之间之间.（）4）.若若 ,则则a=-5.()5a5）.的整数部分的整数部分2，小数部分是，小数部分是0.236（）56 6）.-6.-6是是(-6)(-6)2 2的平方根的平方根.（）7 7）.若若x x2 2=36,=
5、36,则则x=x=（）636a平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版（1）（）（-5）2的平方根是的平方根是 ，算术平方根，算术平方根 是是 ；55（2）的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根是根是 。1622（3）若）若x2=3，则，则 x=，若，若 =3，则，则 x=；2x3 3（4）若（）若（x-1）2=2，则，则x=，12 3:填空填空平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课
6、件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版（5）若）若3a+1的算术平方根为的算术平方根为4，a+b-7的平方的平方根是根是7，a是是 ,b是是 511（6）若一个正数的两个平方根为）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则则a=，这个正数为，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是算术平方根和平方根相等的数是 ；00、10平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 p
7、pt优秀课件 ppt公开课课件 人教版4.求x的值（2）2x2-18=0（1）x249(3)（x1）225(4)(2x-1)2=3213 x4651xxx,3x7x5.若若x2=(5)2，求，求(x1)3的值。的值。答：值为答：值为64或或-216平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版a具有双重非负性具有双重非负性四、算术平方根四、算术平方根1）被开方数）被开方数 a 是非负数，即是非负数，即 a 0 2）算术平方根本身是非负数，即）算术平方根本身是非负数，即0
8、a平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版x2x12x1x解解:(1)X0(2)X 0(3)X是任意数是任意数（4）X -1平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版 2.2.求使求使 有意义有意义x x 的取值范围的取值范围.11xx要使式子有意义，必须满足：要使式子有意义，必须满足：解：解：0101xx11xx解得所以，所以，x x
9、 的取值范围是的取值范围是.1x平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版12 xx21解解：由被开方数是非负数可知：由被开方数是非负数可知：2x-10,1-2x021x=,xy=1,xy的平方根是的平方根是1y=2平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版4.4.已知已知a a、b b满足等式满足等式,求求a a2 2-12b-12b的
10、算术平方根的算术平方根.052ba解：解：根据非负数根据非负数 的性质得：的性质得：0502ba52ba解得ba122864604平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版3a解解：根据非负数：根据非负数 的性质得的性质得变式题变式题a=3,b=4,c=4平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版2004a平方根与算术平方根ppt课件 p
11、pt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版2)3(3)36(观察、计算、并归纳观察、计算、并归纳 与（与（）2 等于等于多少？多少？2aa2)3(1、计算、计算 ，的值的值2220)4()9()0(3、计算 2，2，2，2 平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版2a =a=a,a00,a=0-a,a0（）2 =a(a0)a五、五、与（与（）2 等于多少？等于多少？2aa平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版平方根与算术平方根ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版
