1、平面向量的坐标表示 复习 1、向量的加法法则：三角形法则（首尾相接首尾连）、平行四边形法则 2、向量的加法运算律：交换律、结合律 3、向量的减法运算法则：三角形法则（首同尾相连，方向指向被减）。4、向量的数乘运算：实数与向量相乘：（1）。（2）当时 ，与 方向相同；当时 ，与 方向相反；当时 ，=。|aa0aa0aa0a0探究：探究：如图（1），导弹在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。如图（2）所示，如果分别在水平方向和竖直方向取两个单位向量 ，导弹的飞行速度用向量 表示，若以点O为起点，作向量 ，过点P（x,y）分别向水平方向、竖直方向作垂线，垂足分别为M和N。1
2、e2ea aOP（1）分别用单位向量 ，表示向量 ,；（2）用向量 ,表示向量 ；（3）用单位向量 ，表示 。1e2eOMONOMONOP1e2eOP(x,y)在平面上，建立一个直角坐标系xOy，若设x轴正方向上的单位向量 ，y轴正方向上的单位向量为 ，则x轴上的向量总可以表示成 的形式，则y轴上的向量总可以表示成 的形式，其中x，y分别是它们终点在数轴上的坐标。ijixjy 一般地，对于直角坐标平面上任意向量 ，将它的起点移至原点O，其终点的坐标为P（x，y）.以OP为对角线，作矩形OMPN，则 ,分别表示成 与 。由向量加法的平行四边形法则可知。aOMONixiyONOMOP 即 jyix
3、OP 事实上，平面直角坐标系中的任一向量都可以唯一表示成的 形式。jyixa定义：定义：我们把 叫做向量的坐标形式，把 叫做向量 在x轴上的分向量，把 叫做向量 在y轴上的分向量.把有序数对（x，y）叫做向量 在直角坐标系中的坐标，记作 =（x，y），其中x叫做向量的横坐标，y叫做向量的纵坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。jyixaixaajyaaa向量向量 的求模公式：的求模公式：jyixa22|yxa 例如：jia23即向量a的坐标为（-3,2），a132)3(|22a可以写成=（-3,2）。特别的)0,0(000ji)0,1(0jii)1,0(0jij它们的模分别为0,1,1.例1、写出下列向量的坐标表示：jia35ib5jc（1）（2）（3）练习：P52练习1例2 如图，写出向量 的坐标，并求它们的模。edcba,练习：P52练习2、3 思考交流：思考交流：（1）平行于x轴与y轴的向量，坐标各有什么特点？（2）怎样通过坐标确定两个向量相等呢？
