1、 其它形式的缓和曲线 （一）三次抛物线（一）三次抛物线 三次抛物线的方程式：三次抛物线的方程式：xCr n三次抛物线方程式：三次抛物线方程式：n x=lCxy63n2424o o曲率半径又增加曲率半径又增加n2424o可用可用（二）双纽线（二）双纽线 双纽线方程式：双纽线方程式：用弦长用弦长a代替代替l，方程变为：，方程变为：n极角极角45时，曲线半径最小。时，曲线半径最小。n此后半径增大至原点，此后半径增大至原点，n全程转角达到全程转角达到270。aCr 可以用双纽线做回头曲线（三）（三）三种缓和曲线线形比较：三种缓和曲线线形比较：1.极角较小极角较小（56）时，几乎）时，几乎没有差别没有差
2、别。2.随着极角的增加，随着极角的增加，三次抛物线三次抛物线的长度增加的长度增加最快最快，双纽线，双纽线次次之之，回旋线，回旋线最慢最慢。3.曲率半径曲率半径减小则与长度的变化减小则与长度的变化相反相反。4.推荐使用推荐使用回旋线回旋线。四、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最小长度（一）缓和曲线的最小长度:1 1旅客感觉舒适旅客感觉舒适:离心加速度的变化率离心加速度的变化率as：Rtvtaa2sn在等速行驶的情况下：在等速行驶的情况下：vLst RLsV0214.0RLsva33s离心加速度变化过快，离心加速度变化过快，旅客不舒适旅客不舒适n满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度满足乘车舒适
3、感的缓和曲线最小长度：RaV0214.0Lss3minn英国：英国：as0.3 n美国：美国：as0.6 n我国公路计算规范一般建议我国公路计算规范一般建议as0.5-0.6（m/s）RV036.0Ls3min缓和系数2 2超高渐变率适中超高渐变率适中 超高在缓和曲线上完成过渡：超高在缓和曲线上完成过渡：ls小，过渡快，线形扭曲小，过渡快，线形扭曲；ls大，过渡慢，排水不利大，过渡慢，排水不利why？规范规范给出适中的超高渐变率，最小长度的公式：给出适中的超高渐变率，最小长度的公式：n式中：式中：B旋转轴至行车道外侧边缘的宽度；旋转轴至行车道外侧边缘的宽度；n i超高坡度与路拱坡度代数差（超高
4、坡度与路拱坡度代数差（%）；）；n p 超高渐变率。超高渐变率。pBLsimin3 3行驶时间不过短行驶时间不过短 行驶时间过短：司机驾驶操纵过于匆忙。行驶时间过短：司机驾驶操纵过于匆忙。至少大于至少大于3s行车：行车：2.1VLsmin通过比较，以此控制（二）回旋曲线参数的确定（二）回旋曲线参数的确定 回旋线参数表达式：回旋线参数表达式：A2=RLs 从视觉条件要求确定从视觉条件要求确定A：回旋线过短，回旋线过短，在在3左右时，曲线极不明显，易被忽略；左右时，曲线极不明显，易被忽略；回旋线过长，回旋线过长，大于大于29时，圆曲线与回旋线不协调。时，圆曲线与回旋线不协调。适宜的缓和曲线角是适宜
5、的缓和曲线角是=329。由LSmin可确定Amin由由0=329推导出合适的推导出合适的A值：值：将将0=3和和0=29分别代入上式，则分别代入上式，则A的取值的取值范围为：范围为：RLs6479.2806479.28RLs06479.28RRLsA0RA3R（三）缓和曲线的省略（三）缓和曲线的省略 内移值为内移值为p p：n在在Ls一定时：，一定时：，R大，大，p小小n R，p0nR大到一定程度，线形上已经没有多大差异。大到一定程度，线形上已经没有多大差异。n一般认为：一般认为：p0.10时，可忽略缓和曲线。时，可忽略缓和曲线。n取取ls为为3s行程，行程，p=0.10，则不设缓和曲线的临界
6、半径为：，则不设缓和曲线的临界半径为：R24Lsp2222hV289.0)2.1V(10.01241p24LsRn考虑到缓和曲线还有完成考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽超高和加宽的作用，应按超高控制。的作用，应按超高控制。n标准标准规定：规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。时，应设缓和曲线。n 四级公路可不设缓和曲线。四级公路可不设缓和曲线。规范规范规定可不设缓和曲线的情况：规定可不设缓和曲线的情况：n 小圆设最小长度回旋线时，其大圆与小圆的小圆设最小长度回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差内移值之差不不超过超过0.10m。n V80km/h时，时，R大大/R小小小于小于1.5。n V80km/h时，时，R大大/R小小小于小于2。n（1）直圆直圆之间，之间，R“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时；时；n（2）同向圆圆同向圆圆之间，之间，R小小圆圆“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时时；n（3）小圆半径大于下表半径，且符合下列条件之一时：）小圆半径大于下表半径，且符合下列条件之一时：n
