1、幼儿园数学教育的途径和方法幼儿园数学教育的途径和方法数学具有两种属性：数学具有两种属性：抽象性和现实性（或应用性）抽象性和现实性（或应用性）关系：关系：两者并不是对立的、矛盾的，现实两者并不是对立的、矛盾的，现实生活是数学抽象的来源生活是数学抽象的来源。儿童学习数学，必须从他们生活中熟儿童学习数学，必须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违具体实践来教授抽象的数学运算，
2、更是违背了数学的背了数学的本质属性本质属性。幼儿学习数学的心理准备幼儿学习数学的心理准备1 1、幼儿逻辑观念的发展、幼儿逻辑观念的发展 一一对应观念、序列观念和类包含观念。一一对应观念、序列观念和类包含观念。（1 1）一一对应观念）一一对应观念 幼儿的一一对应观念形成于小班中期（幼儿的一一对应观念形成于小班中期（3 3岁岁半以后）。起初，他们可能只是在对应的操作中半以后）。起初，他们可能只是在对应的操作中感受到一种秩序，并没有将其作为比较两组物体感受到一种秩序，并没有将其作为比较两组物体数目多少的办法。逐渐地，他们发现过去仅靠直数目多少的办法。逐渐地，他们发现过去仅靠直觉判断多少是不可靠的；有
3、时候占的地方大，数觉判断多少是不可靠的；有时候占的地方大，数目却不一定多。而通过一一对应来比较则更可靠目却不一定多。而通过一一对应来比较则更可靠一些。在小班末期，有的幼儿已建立了牢固的一一些。在小班末期，有的幼儿已建立了牢固的一一对应观念。一对应观念。（2 2）序列观念）序列观念 序列观念是幼儿理解数序所必需的逻辑观念。序列观念是幼儿理解数序所必需的逻辑观念。幼儿对数序的真正认识，不是靠记忆，而是靠幼儿对数序的真正认识，不是靠记忆，而是靠他对数列中数与数之间的相对关系（等差关系和顺他对数列中数与数之间的相对关系（等差关系和顺序关系）的协调：每一个数都比前一个数多一，比序关系）的协调：每一个数都
4、比前一个数多一，比后一个数少一。后一个数少一。幼儿的序列观念是怎样建立起来的呢？幼儿的序列观念是怎样建立起来的呢？观察：观察：小班幼儿在完成长短排序的任务时，如果棒小班幼儿在完成长短排序的任务时，如果棒棒的数量多于棒的数量多于5 5个，他们还是困难的。说明这时的个，他们还是困难的。说明这时的幼儿尽管面对操作材料，也难以协调这么多的动幼儿尽管面对操作材料，也难以协调这么多的动作。中班以后，幼儿逐渐能够完成这个任务，而作。中班以后，幼儿逐渐能够完成这个任务，而且他们完成任务的策略也是逐渐进步的。且他们完成任务的策略也是逐渐进步的。（3 3）类包含观念）类包含观念 幼儿在数数时，都要经历这样的阶段，
5、能点幼儿在数数时，都要经历这样的阶段，能点数物体，却报不出总数。即使有的幼儿知道最后数物体，却报不出总数。即使有的幼儿知道最后一个数就是总数（比如数到一个数就是总数（比如数到8 8就是就是 8 8个），也未必个），也未必真正理解总数的实际意义。真正理解总数的实际意义。说明这时幼儿还处在罗列个体的阶段，没有说明这时幼儿还处在罗列个体的阶段，没有形成整体和部分之间的包含关系。形成整体和部分之间的包含关系。真正理解数的实际意义，就应该知道数表示真正理解数的实际意义，就应该知道数表示的是一个总体，它包含了其中的所有个体。同时，的是一个总体，它包含了其中的所有个体。同时，每一个数，都被它后面的数所包含。
6、只有理解了每一个数，都被它后面的数所包含。只有理解了数的包含关系，幼儿才可能学习数的组成和加减数的包含关系，幼儿才可能学习数的组成和加减运算。运算。幼儿从小班开始就能在感知的基础上进行简幼儿从小班开始就能在感知的基础上进行简单的分类活动。但是在他们的思维中，还没有形单的分类活动。但是在他们的思维中，还没有形成类与子类之间的层级关系，更不知道整体一定成类与子类之间的层级关系，更不知道整体一定大于部分。大于部分。2 2、幼儿思维的抽象性及其发展、幼儿思维的抽象性及其发展 幼儿思维抽象性的发展，实际上伴幼儿思维抽象性的发展，实际上伴随着两方面的内化过程。随着两方面的内化过程。一是外部的形象内化成为头
7、脑中的表象；一是外部的形象内化成为头脑中的表象；二是外部的动作内化成为头脑中的思考。二是外部的动作内化成为头脑中的思考。v如果脱离了具体的形象和动作，问幼儿如果脱离了具体的形象和动作，问幼儿“小小红的岁数比小明大，小亮的岁数比小红大，红的岁数比小明大，小亮的岁数比小红大，他们三个人，谁的岁数最大他们三个人，谁的岁数最大”这类问题，他这类问题，他们将会感到非常困难。们将会感到非常困难。幼儿学习数学的心理特点幼儿学习数学的心理特点 1 1、幼儿学习数学开始于动作（外部作用）、幼儿学习数学开始于动作（外部作用）皮亚杰提出皮亚杰提出“抽象的思维起源于动作抽象的思维起源于动作”。特别。特别是小班的幼儿，
8、在完成某些任务时，经常伴随着外是小班的幼儿，在完成某些任务时，经常伴随着外显的动作。幼儿在最初学习数数的时候，要借助于显的动作。幼儿在最初学习数数的时候，要借助于手的点数动作才能正确地计数。直到他们的计数能手的点数动作才能正确地计数。直到他们的计数能力比较熟练，才改变为心中默数。对于那些表现出力比较熟练，才改变为心中默数。对于那些表现出抽象思维有困难的幼儿，需要给予他们充分摆弄的抽象思维有困难的幼儿，需要给予他们充分摆弄的机会。机会。v皮亚杰认为，抽象水平的逻辑思维能力来自皮亚杰认为，抽象水平的逻辑思维能力来自于对动作水平进行具有逻辑意义的概括和内于对动作水平进行具有逻辑意义的概括和内化。儿童
9、在化。儿童在2 2岁前就已具备了在动作层次上解岁前就已具备了在动作层次上解决实际问题的能力。但是，决实际问题的能力。但是，要在头脑中完全要在头脑中完全达到一种逻辑的思考，则大约在达到一种逻辑的思考，则大约在1010岁以后。岁以后。2 2、幼儿数学知识的内化需要借助于表象的、幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作用。作用。幼儿对数学知识的理解开始于外部的幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，但是要把他们变成头脑中抽象的动作，但是要把他们变成头脑中抽象的数学概念，还有赖于内化的过程，在头数学概念，还有赖于内化的过程，在头脑中重建事物之间的逻辑关系。脑中重建事物之间的逻辑关系。错误做法：错误做法：把表
10、象的作用无限地夸大，甚至以为把表象的作用无限地夸大，甚至以为幼儿学习数学就是在头脑中形成数学表幼儿学习数学就是在头脑中形成数学表象的过程，于是通过让幼儿观看实物或象的过程，于是通过让幼儿观看实物或图片、教师讲解数学概念的方法进行教图片、教师讲解数学概念的方法进行教学，试图让幼儿在头脑中学，试图让幼儿在头脑中“印下印下”数的数的表象、加减的表象。现在看来，这样的表象、加减的表象。现在看来，这样的方法并不符合幼儿学习数学的心理。方法并不符合幼儿学习数学的心理。教师在幼儿操作的基础上，同时引导幼教师在幼儿操作的基础上，同时引导幼儿观察实物或图片及其变化，并鼓励他们将儿观察实物或图片及其变化，并鼓励他
11、们将其转化为头脑中的具体表象，不仅能帮助幼其转化为头脑中的具体表象，不仅能帮助幼儿在头脑中重建事物之间的逻辑关系，对于儿在头脑中重建事物之间的逻辑关系，对于幼儿抽象思维能力的发展也有益。幼儿抽象思维能力的发展也有益。3 3、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上。经验和体验基础上。幼儿在概念形成的过程中所依赖的具幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此为幼儿提供丰富多样越具有概括性。因此为幼儿提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的经验，能帮助幼儿更好
12、地理解数学概念的抽象意义。的抽象意义。4 4、幼儿抽象数学知识的获得，符号和语、幼儿抽象数学知识的获得，符号和语言起着关键的作用。言起着关键的作用。数学知识具有抽象性的特点。数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数学，最终要从具体的事物中幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是幼儿摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是幼儿头脑中往往只是保留着一些具体的经验，要头脑中往往只是保留着一些具体的经验，要使之变成概念化的知识，则需要符号体系的使之变成概念化的知识，则需要符号体系的参与。参与。数学是一种精练的语言，语言则是思维的工具。数学是一种精练的语言，语言则是思维的工具。幼儿在进
13、行操作活动中同时用语言表达其幼儿在进行操作活动中同时用语言表达其操作过程，能对他们的动作实行有效的监控，操作过程，能对他们的动作实行有效的监控，并提高其对自己动作的意识程度，从而有助于并提高其对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化的过程。动作内化的过程。5 5、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。活动。幼儿数学知识的掌握是一个持续不断幼儿数学知识的掌握是一个持续不断的过程。幼儿用自己已有的认知结构内化的过程。幼儿用自己已有的认知结构内化外部世界，同时也建构着新的知识。外部世界，同时也建构着新的知识。v如学习如学习2 2的组成时，以为只有的组成时，以
14、为只有2 2个苹个苹果才可以分成果才可以分成1 1和和1 1，不会想到，不会想到2 2个梨个梨子（子（2 2个人个人）也可以这）也可以这样分。随着思维的发展逐步能推理样分。随着思维的发展逐步能推理到一般的事物。到一般的事物。数学教育的途径数学教育的途径v数学教育活动有：数学教学活动（教师预数学教育活动有：数学教学活动（教师预定）、活动区中的教学活动（幼儿自主选定）、活动区中的教学活动（幼儿自主选择）、数学游戏活动、日常生活中的数学择）、数学游戏活动、日常生活中的数学活动。活动。举例：举例：v学习学习“5”5”的分解可以采取音乐的形式来进行的分解可以采取音乐的形式来进行“找朋友，找朋友，我的朋友
15、在哪里？睁开找朋友，找朋友，我的朋友在哪里？睁开眼睛细细看，我的朋友就是你。眼睛细细看，我的朋友就是你。”“”“我是我是3”“3”“我是我是2”“2”“我们就是好朋友我们就是好朋友”。v生活中的：小朋友们去喝水，每人一个小口生活中的：小朋友们去喝水，每人一个小口杯，这就是一一对应。杯，这就是一一对应。数学教育的方法数学教育的方法v教师要树立教师要树立“以学法定教法以学法定教法”的教学新的教学新观念。观念。v教有法而无定法，教学方法不是放之四海而教有法而无定法，教学方法不是放之四海而皆准的。皆准的。一、操作法一、操作法 操作法操作法是教师供给幼儿足够的实物材料，创设是教师供给幼儿足够的实物材料，
16、创设一定的情境，让幼儿在亲自摆弄材料的过程中进行一定的情境，让幼儿在亲自摆弄材料的过程中进行探索，从而获得数学经验、知识和技能的一种方法。探索，从而获得数学经验、知识和技能的一种方法。操作对象操作对象 直观教具、各种物品直观教具、各种物品v代表：蒙（蒙台梭利）氏教学法，在教育中非常重代表：蒙（蒙台梭利）氏教学法，在教育中非常重视操作。视操作。运用操作法时，应注意以下几个问题运用操作法时，应注意以下几个问题 ：1 1、操作材料合理化。、操作材料合理化。材料的选择要贴近幼儿的生活，要为幼儿所熟材料的选择要贴近幼儿的生活，要为幼儿所熟悉，更要以幼儿的兴趣和需要为前提。悉，更要以幼儿的兴趣和需要为前提
17、。如在按大小排序的操作活动中，教师为幼儿提供如在按大小排序的操作活动中，教师为幼儿提供了了4 4种大小不同的瓶盖、纽扣和积木（人手一套材料，种大小不同的瓶盖、纽扣和积木（人手一套材料，能力强的提供能力强的提供5 5种），让幼儿给操作材料排队。由于种），让幼儿给操作材料排队。由于材料不同，难度各异，有利于幼儿自由选择材料，材料不同，难度各异，有利于幼儿自由选择材料，自由选择由大到小或由小到大的操作顺序。自由选择由大到小或由小到大的操作顺序。2 2、在幼儿动手操作前，教师要向他们说明操、在幼儿动手操作前，教师要向他们说明操作的目标、要求和具体方法，以使幼儿的操作的目标、要求和具体方法，以使幼儿的操
18、作具有一定的方向性，从而保证了幼儿操作作具有一定的方向性，从而保证了幼儿操作活动的有序发展，顺利完成教师预定的操作活动的有序发展，顺利完成教师预定的操作目标。目标。3 3、保证幼儿有充足的时间进行操作活动，、保证幼儿有充足的时间进行操作活动，忌忌教师的演示代替幼儿的操作教师的演示代替幼儿的操作。4 4、操作活动结束后，教师应和幼儿一起、操作活动结束后，教师应和幼儿一起讨论操作的结果，帮助幼儿将他们在讨论操作的结果，帮助幼儿将他们在操作中获得的感性经验加以整理归纳，操作中获得的感性经验加以整理归纳，达到明确概念的目的，也就是说，达到明确概念的目的，也就是说，让让幼儿在操作中用脑幼儿在操作中用脑。
19、操作应根据不同的教学内容及不同年龄的幼儿提出不操作应根据不同的教学内容及不同年龄的幼儿提出不同的操作要求同的操作要求v如：物体分类如：物体分类 按照按照什么什么分类要交代清楚分类要交代清楚 高矮、颜色、形状、大小等高矮、颜色、形状、大小等大、中、小班的操作要求不一样：大、中、小班的操作要求不一样：v小班小班 着重用实物和图片进行操作着重用实物和图片进行操作v中班中班 着重用圆点卡片进行操作着重用圆点卡片进行操作v大班大班 着重用数字卡片进行操作着重用数字卡片进行操作二、游戏法二、游戏法 幼儿在游戏中通过观察、比较、分析结果、幼儿在游戏中通过观察、比较、分析结果、抽象概括乃至判断推理、形成数学概
20、念。抽象概括乃至判断推理、形成数学概念。包括：包括：1 1、情节性的数学游戏、情节性的数学游戏 主要通过游戏的主题和情节，让幼儿在活动主要通过游戏的主题和情节，让幼儿在活动中体会所要学习的数学知识和技能。中体会所要学习的数学知识和技能。2 2、操作性的数学游戏、操作性的数学游戏 幼儿通过操作玩具或实物材料，并按照游戏幼儿通过操作玩具或实物材料，并按照游戏规则进行的。规则进行的。v例：例：“1”1”和和“许多许多”按数取物按数取物 按物报数按物报数 3 3、运用感官的数学游戏、运用感官的数学游戏 主要强调通运用不同的感官进行数学学习，主要强调通运用不同的感官进行数学学习，发展幼儿对数、形的各种感
21、知能力。发展幼儿对数、形的各种感知能力。v例例:按物报数按物报数 视觉视觉 v 奇妙的口袋奇妙的口袋 触觉触觉v 击鼓说数击鼓说数 听觉听觉4 4、竞赛性的数学游戏、竞赛性的数学游戏 通过在数学游戏中增加竞赛的性质，巩通过在数学游戏中增加竞赛的性质，巩固已掌握的知识和锻炼发展思维的敏捷性。固已掌握的知识和锻炼发展思维的敏捷性。例：小朋友拔萝卜比赛例：小朋友拔萝卜比赛 钓鱼比赛钓鱼比赛5 5、数学智力游戏、数学智力游戏 这类游戏以发展幼儿的智力为主要目的，能这类游戏以发展幼儿的智力为主要目的，能极大地调动幼儿能极大地调动幼儿思维的积极性，极大地调动幼儿能极大地调动幼儿思维的积极性，培养思维的灵活
22、性和敏捷性，提高幼儿运用数学培养思维的灵活性和敏捷性，提高幼儿运用数学知识解决问题的能力。知识解决问题的能力。这类游戏主要适合中、大班的幼儿。这类游戏主要适合中、大班的幼儿。运用游戏时应注意的问题：运用游戏时应注意的问题：v1 1、游戏的设计应突出数、量、形知识、游戏的设计应突出数、量、形知识和发展幼儿思维。和发展幼儿思维。v 设计的游戏情节，应有助于幼儿更设计的游戏情节，应有助于幼儿更熟练地掌握初步知识，有利于促进幼儿熟练地掌握初步知识，有利于促进幼儿观察力、注意力，想象力和思维能力的观察力、注意力，想象力和思维能力的发展。游戏过程不要太新奇，规则不要发展。游戏过程不要太新奇，规则不要太复杂
23、，以免分散幼儿的注意力。太复杂，以免分散幼儿的注意力。v2 2、游戏的规则要简单易理解。、游戏的规则要简单易理解。v3 3、游戏应具有一定的比赛性。、游戏应具有一定的比赛性。v 这样不仅适合幼儿的竞赛心理，而这样不仅适合幼儿的竞赛心理，而且也有利于培养幼儿思维的敏捷性和灵且也有利于培养幼儿思维的敏捷性和灵活性。活性。v4 4、在游戏中，尽可能地运用幼儿的各、在游戏中，尽可能地运用幼儿的各种感官。种感官。v 如：在教幼儿认数时，可以让幼儿如：在教幼儿认数时，可以让幼儿看看是多少，听听是多少，摸摸是多少看看是多少，听听是多少，摸摸是多少等，使幼儿从多方面了解数的实际意义。等，使幼儿从多方面了解数的
24、实际意义。v5 5、采用游戏的数量要根据幼儿的年龄、采用游戏的数量要根据幼儿的年龄特征。特征。v 小班：可以多采用游戏法，游戏时还小班：可以多采用游戏法，游戏时还可以具有一定的情景。可以具有一定的情景。v 中大班：可适当减少游戏的次数，并中大班：可适当减少游戏的次数，并逐步减少游戏的情节。游戏的选择应充逐步减少游戏的情节。游戏的选择应充分考虑到各年龄班幼儿的实际水平。分考虑到各年龄班幼儿的实际水平。三、比较法三、比较法v（一）含义：（一）含义：v 比较法是通过对两个（组）或两个（组）以上比较法是通过对两个（组）或两个（组）以上的物体的比较，让幼儿找出它们的数、量、形等方的物体的比较，让幼儿找出
25、它们的数、量、形等方面的相同和不同的一种教学方法。面的相同和不同的一种教学方法。v（二）运用依据（二）运用依据v1 1、比较是人们认识世界的手段。、比较是人们认识世界的手段。v2 2、比较是一切理解和思维的基础。、比较是一切理解和思维的基础。v3 3、比较是思维的一个过程，是对物体之间的、比较是思维的一个过程，是对物体之间的某些属性建立关系的过程。某些属性建立关系的过程。v 例：理解例：理解“多少多少”、“大小大小”、“长短长短”等。等。（三）分类：（三）分类：v1 1、简单的比较和复杂的比较（按性质分）、简单的比较和复杂的比较（按性质分）v解释：解释：v简单的比较简单的比较 两个物体两个物体
26、(组组)的量或数的比较。的量或数的比较。v复杂的比较复杂的比较 两个以上的物体（组）的量或数的两个以上的物体（组）的量或数的比较。（连续比较）比较。（连续比较）v2 2、对应比较和非对应比较（按排列顺序分）、对应比较和非对应比较（按排列顺序分）v（1 1）对应比较包括：）对应比较包括：v 重叠比较：重叠比较：把一个物体（组）重叠在另一个物把一个物体（组）重叠在另一个物体（组）上，形成两个物体（组）的元素之间一体（组）上，形成两个物体（组）的元素之间一对一对应的形式，进行量或数的比较。对一对应的形式，进行量或数的比较。v 并放比较：并放比较：把一个物体（组）重叠再另一个物体把一个物体（组）重叠再
27、另一个物体（组）下面，形成两个物体（组）的元素之间一（组）下面，形成两个物体（组）的元素之间一对一对应的形式，进行量或数比较。对一对应的形式，进行量或数比较。v连线比较连线比较：将物体和有关的物体、形状或数字等，：将物体和有关的物体、形状或数字等，用（画）线联系起来比较。用（画）线联系起来比较。举例：见书本举例：见书本P79P798080实例实例 v单排比较：单排比较：将物体摆成一排或一行进行比较。将物体摆成一排或一行进行比较。v双排比较：双排比较：将物体摆成双排进行比较。将物体摆成双排进行比较。v（2 2）非对应比较）非对应比较v异数等长异数等长 举例：举例：v v异数异长异数异长 举例：举
28、例：v v同数异长同数异长 举例：举例：v 四、讲解演示法四、讲解演示法 讲解演示法讲解演示法是指教师一边讲解一边演是指教师一边讲解一边演示教具，把抽象的知识直观地展现出来，示教具，把抽象的知识直观地展现出来，让幼儿获得数学知识的一种方法。让幼儿获得数学知识的一种方法。基数的含义、序数的含义、相邻数的基数的含义、序数的含义、相邻数的含义、数的守恒等需要教师的讲解。含义、数的守恒等需要教师的讲解。数字有字形、读音、写法，也需要传数字有字形、读音、写法，也需要传承，需要教师的讲解和传授。承，需要教师的讲解和传授。运用时要注意：运用时要注意：1 1、语言要简明扼要。、语言要简明扼要。2 2、要抓住概念的关键字眼。、要抓住概念的关键字眼。3 3、提出问题要围绕重点层层推进。、提出问题要围绕重点层层推进。4 4、演示的直观教具应是幼儿所熟悉的物体，、演示的直观教具应是幼儿所熟悉的物体，以免用新奇的教具分散幼儿的注意力。以免用新奇的教具分散幼儿的注意力。五、启发探索法五、启发探索法 启发探索法启发探索法是教师不把数学知识直接交是教师不把数学知识直接交给幼儿，而是要求幼儿在教师的启发下，依给幼儿，而是要求幼儿在教师的启发下，依靠自己已有的知识、经验去探索、发现，并靠自己已有的知识、经验去探索、发现，并获得新的知识。获得新的知识。
