1、第第3章章 库存分析与控制库存分析与控制 Model of Inventory Analysis&Control 本章主要内容?基本概念?库存的ABC分类?库存分析与控制的几种模型?定量订货模型?定期订货模型?其它订货模型 数量折扣模型 随机型库存模型 混合库存模型等 一、库存定义及分类 1、库存定义：广义：指企业所有资源的储备（包括与生产直接相关的物料和间接相关的备品等）。狭义：只与生产直接相关的物料。库存系统：指用来控制库存水平、决定补充时间及订购量大小的整套制度和控制手段。制造性库存：是指对公司产品有贡献或组成产品一部分的物资。制造性库存一般可分为：原材料或采购件、产成品、在制品、备件（
2、零件、工具）、在途产品、低值易耗品。第一节 基本概念 供 应 商 订货 接 收 用 户 1 2 3 N 原材料 在制品 成品 用 户 用 户 分销中心 分销中心 输入 转化 输出 从生产企业的物料流中看库存：库存管理的基本问题：（1）订购何种物料？（2）什么时候订货/再订货？（3）何时到货？（4）一次订货的数量是多少？降低库存可以暴露企业的很多问题：（1）经常性的产品制造质量问题。（2）工人的缺勤问题、技能训练差、劳动纪律松散和现场管理混乱问题。（3）供应商或外协厂家的原材料、外协件质量问题、交货不及时问题。（4）作业计划安排不当问题、生产控制制度不健全问题、预测不准问题。隐藏着的管理问题 库
3、存水平 被隐藏的问题.通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、暴露问题、解决问题.2、库存类型：（按功能分类）、库存类型：（按功能分类）（1）周转库存（批量库存）物料按批量来组织订货，由此形成的周期性库存。设置周转库存时要考虑：规模经济性、数量折扣等因素。（2）安全库存（缓冲存货）为防止缺货而设置的库存，一般是能够满足需求的最高点。用以应付突变的需求和供货延迟等情况，保证供应的确定性。（3）运输库存 处于运输过程中的物料（成品、半成品、原材料）及两地之间的库存。运输库存取决于运输的时间。（4）预期库存 由于需求的季节性和生产能力限制而需要进行提前储备的库存。设定预期库存存在一定风险。二
4、、库存成本：1 1、存储成本（保管成本，Holding Cost）为存储保管库存所需的成本。包括：存储设施的成本、搬运费、保险费、过时损失、折旧费等。若存储成本高，则应保持低库存量并经常补充库存。2、订购成本（Setup Cost/Trade Cost）采购每批物料时通常须耗费的成本。如准备购买订单或生产订单所引起的管理和办公费用，一般为固定成本。3 3、短缺成本 停工待料或无法立即满足需求所发生的各种损失。如失去顾客的影响以及延误损失等。4 4、生产准备成本（Setup Cost）三、库存分析与控制的重要性：?对库存进行分析与控制可以降低库存量，使成本降低。美国制造业中，平均库存成本占库存产
5、品价值的30%50%。例如，如果一个公司的年库存产品价值是2000万美圆，其库存 成本将超过600万美圆/年。如果库存量可以减少到1000万美圆 按下限（30%）计算，该公司将可以节约300多万美圆。减少库存节约的成本可看作是利润的增加。?企业库存量大的好处之一就是企业不会因缺货造成损失，但库存量大容易使许多问题被掩盖起来，这不利于发现问题，解决问题，不符合精益思想的原则。?库存是一把“双刃剑”。库存分析和控制的重要性：（1）保持生产运作的独立性 在作业中心保持一定量原材料能给该中心带来生产柔性，防止因缺货造成的停机。各个工作站之间保持一定的库存(在制品库存），可以使工作站之间得到平衡，进而使
6、平均产品平稳化。（2）满足需求的变化 由于需求存在变化。如果能精确地知道产品的需求，将有可能使（虽然不是必须节约的）生产的产品恰好满足需求。但是，需求通常是不能完全知道的，所以必须保持安全库存或缓冲量以防需求的变化。所有的公司（包括JIT方式下的公司）都要保持一定的库存因为：（3）增强计划的柔性 库存设备能够减轻生产系统的压力，使得生产提前期宽松，在制订生产计划时，就可通过增大批量使生产流程流畅，降低成本。（4）克服原料交货时间的波动 向供应商订购原料时，许多原因都将导致材料到达延误：发运时间变化，供应商工厂中原材料短缺而导致订单积压，供应商或运输公司发生意外的工人罢工，订单丢失、材料误送或送
7、达的材料有缺陷等。（5）利用经济订购量的好处 订单量越大，所要签定的订单数则越少，累计订货成本越低；同时，大订单对降低运输费用也有好处：运送的数量越多，单位运输成本越小。库存分析和控制的重要性：库存分析和控制的重要性：四、库存分析与控制的绩效衡量：四、库存分析与控制的绩效衡量：两个主要绩效指标：（1）客户服务水平 当客户需要某种物料时可以及时得到该物料的程度。百分比衡量，如：准时出货的订单百分比 绝对值衡量，如：没有存货的订购日数 （2 2）库存投资 库存周转率库存周转率（Inventory Turnover Rate，ITR）：在一定期间内原材料、在制品和产成品的周转次数，是衡量库存管理水平
8、最重要的指标。以库存金额计算：ITR=一定期间的出货金额/同期间的库存金额 以库存数量计算：ITR=一定期间的出货数量/同期间的平均库存数量 第二节 库存的ABCABC分析 一、基本思想：?源自帕累托（Pareto)图，最早用于解释经济学中的现象：少数人掌握着大多数财富。美国GE公司首先应用于库存管理，创造库存的ABC3级分析法。?对库存进行分类的目的：按利用价值对存货单元加以区别对待，采用不同的库存控制策略分别进行控制。将存货单元累计20%，但是成本却占总成本的80%的物料划分为A类库存 将存货单元在20%50%，成本占总成本15%的物料划分为B类库存 将存货单元在50%100%，成本占总成
9、本5%的物料划分为C类库存 二、控制策略：二、控制策略：?A类物料应对此类物料进行严格跟踪，精确地计算订货点和订货量，并且经常进行维护。?B类物料实施正常控制，只有特殊情况下才赋予较高的有限权，可按经济批量订货。?C类物料尽可能简单的控制，可通过半年或一年一次的盘点来补充大量的库存，给予最低的作业有限权控制。三、实施程序：三、实施程序：?确认库存中每一物料的年度使用量；?将每一物料的年度使用量和物料的成本相乘，计算每一物料的年度使用金额；?将所有物料的年度使用金额求和，得到全年度库存总金额；?将每一物料的年度使用金额分别除以全年度库存总金额，计算出每一物料的总计年度使用百分比；?将物料根据年度
10、使用百分比由大至小排序；?检查年度使用量分布，并根据年度使用量百分比将物料加以分类。四、实例：四、实例：某仓库有10种物料，每年使用量、年利用价值如表3.1，试进行库存的ABC分析。将这10种物料按照年使用金额比例进行排序，并进行归类为表3.2，整理得到最终结果如表3.3 第三节 库存分析与控制的几种模型?库存控制系统模式 需求特性回顾：需求特性回顾：1、确定性需求、随机性需求、不确定性需求：确定性需求：需求量和时间是已知的、确定的。?连续的均匀需求?非均匀需求（离散需求）随机性需求：“量”、“时间”不知，但其概率分布函数可知。不确定性需求：“量”、“时间”均无法确定。2、独立需求与相关需求：
11、独立需求：由市场决定，不可控的需求，每个品种之间的需求不相关。独立需求的产品进行库存分析和控制，采用订货点法；非独立需求的产品的库存分析和控制，采用物料需求计划方法。相关需求：由其他产品或品种的需求决定，可以直接计算出来的需求。库存模型类型：（按性质分类）（1）确定型库存 在一定的假设前提下，在订货批量和提前期固定不变的情况下，研究库存的模型，即确定性模型。（2）随机型库存 订货批量和提前期发生变化的情况下，研究库存的模型，即随机性库存模型。（实际上是最常见的情况）。独立需求的确定性库存分析方法采用订货点法。订货点法有两种模型：（1）事件驱动（定量订货模型，经济订购批量，EOQ或Q模型）只要现
12、有库存水平小于一定值就发出订货请求，订货批量每次不变，订货间隔期随需求量的变化而变化。（2）时间驱动（定期订货模型，也称定期系统，定期盘点系统或P模型）每隔一定时间就要进行订货。订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化。两种确定型库存模型的区别：?定量订货模型是“事件驱动”，而定期订货是“时间驱动”。?运用定量订货模型时，必须连续监控剩余库存量，而在定期订货模型中，库存盘点只在盘点期发生。?定期订货模型平均库存较大，以防在盘点期发生缺货情况。定量订货模型没有盘点期。?定量订货模型因为平均库存量较低，所以将更普遍适用，该模型对库存的监控更加密切，这样可以对潜在的缺货更快地作出反应。?由
13、于每一次补充库存或货物出库都要进行记录，维持定量订货模型需要的时间更长。两种库存模型的比较：两种库存模型的比较：两种库存模型的比较两种库存模型的比较 特征 定量订货模型 定期订货模型 Q P 订购量 何时订购 库存记录 库存大小 维持所需时间 Q是固定的 R，当库存量降低到再订购点时 每次出库都作记录 比定期模型小 由于纪录持续，所以较长 q是变化的 T，即在盘点期到来时 只在盘点期记录 比定量订货模型大 较短 安全库存量 小 大 一、定量订货模型（经济定量模型）一、定量订货模型（经济定量模型）1、模型建立：所谓经济定量模型是指利用数学方法，求得在一定时期内存储成本和订购成本总和为最低时的订购
14、批量。前提假定：（1）需求已知而且不变（不会有缺货情况）（2）一批订货是瞬时同时到达（3）数量不打折扣（4）订货成本是固定不变的，与订货量无关（5）保管成本与库存水平成正比（6）没有脱货现象，及时补充（7）单位产品价格是固定不变的（8）不允许延期交货 定量订货模型定量订货模型1(需求量均衡，不设安全库存)Q 订购批量，即库存量最大值 Q/2平均库存量 R订货点存量 L-订货提前期 定量订货模型定量订货模型2 2(需求量均衡，设安全库存)定量订货模型定量订货模型3 3(需求量不均衡，设安全库存)年度总费用TC=年度购买费用+年度订货费用+年度库存费用?年购买费用DC=单价C*年需求量D?年订货费
15、用=年需求量D/批量Q*单位订货费用S?年存货费用=批量Q/2*单位存货费用H TC：年度总费用 D：需求量 C：单价 Q：订货量 S：每次订货费用 H：单位库存费用?TC=DC+(D/Q)S+(Q/2)H 2、定量订货模型的计算(1)年度总费用TC （2）经济订货批量费用图示分析）经济订货批量费用图示分析 可知：存储成本随订购量的增大呈线性比例关系增大 订购成本和订购批量呈反比关系 结论：当订购成本=储存成本时，所对应的订货批量就是最佳经济订购批量EOQ。（3）最小成本下的最佳订货批量：如何获得最小成本下的最佳订货批量？用微分求解法。对年度总费用TC函数对批量Q求偏导：ITCDCEOQ2?在
16、EOQ下的总成本（即最小总成本）为 TICDCTC2min?（4）订货点）订货点RL的确定的确定 订货点RL:是指当库存量降低到某一数量点时就要发出订货通知。订货点的确定有两种情况：1.需求和订货提前期稳定：订货点=日平均需要量*订货提前期（以日为单位）2.需求和订货提前期不稳定：订货点=日平均需要量*平均订货提前期+安全库存（5）例题）例题?例1：某公司以单价为10元每年购入某产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12，单位库存费用按所库存货物价值的18计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。例2：已知：年需求量（D）=1000单位，
17、日平均需求量（d）=1000/365，订购成本（S）=5$/次，存储成本（H）=1.25$/单位.年，提前期（L）=5天，单价（C）=$12.50，问该订购多大批量？求经济订购批量和再订购点，3、定量订货模型的灵敏度分析、定量订货模型的灵敏度分析 2*2*QCQDCQCQDCTCTCITIT?2*2*QQCDCQQCDCTCTCITIT?ITCDCQ2*?2*QCQDCTCIT?2QCQDCTCIT?由经济订购批量公式 代入得?QQQQTCTC*21灵敏度分析实例：灵敏度分析实例：?批量改变批量改变10%造成总成本上造成总成本上升的幅度为升的幅度为0.45%，由此可见，由此可见，总成本对批量大
18、小变化的灵敏度总成本对批量大小变化的灵敏度较弱较弱 4、边生产边使用的订货模型、边生产边使用的订货模型 定量订货模型假设所订购的产品成批到达、瞬时到达，但事情往往并非如此。在许多情况下，都是一边生产一边消耗库存物资，即不是瞬时成批到达。在生产系统中，当某一部门是另一部门的供应商时，这种模型比较适用。定量订货：ABF（订货库存AB上升）非瞬时到达：沿AC上升（供货率）边生产边使用：实际库存量沿AD上升 实际订货周期：ADF 定货批量Qp,生产期间TP，总消耗时间Td P：每天供货率（生产率）P=Qp/Tp d：每天用货率（需求率）d=Qp/Td 最高库存水平Imax=(p-d)t 在时间t内的总
19、供货量为Qp=pt 最高库存 Imax=(p-d)Qp/p=Qp(1-d/p)平均库存量为 Imax/2 年储存成本 ImaxCI/2=CI Qp(1-d/p)/2 总成本为 成本对Qp求导等于零，得最佳批量 Qp*及总成本TC*为 TC=CI Qp(1-d/p)/2+D CT/Qp)/1(C2DCQIT*ppd?)(2*pdpCDCTCIT?例：某公司生产无痛注射针供应医院，为了减少存货成本，要例：某公司生产无痛注射针供应医院，为了减少存货成本，要求最佳的每批批量。求最佳的每批批量。年需求量为1000单位；每次订货成本CT=10元；保存成本每年每单位CI=0.5元(1)用经济订货模型 ITC
20、DCEOQ2?501010002.?单位200?元100105.010002TRC?总成本为：(2)用生产模型 边生产边供货P=8；每天供货率即生产率d=6；每天需求率)p/d(CDCQIT*p?12)8/61(5.01010002?单位400?元50400/10*10002/5.0*100TRC?总成本为：二、定期订货模型 定量订货模型要求对系统进行实时地跟踪，难实现。采用另一种策略来代替这种订货点法，即采用周期检查策略，定期进行盘点，这就是所谓的定期订货模型。定期订货系统只在特定时间进行盘存，不同时间的订购量不相同，订购量的大小取决于各个时期的使用率。定量订货模型要对库存连续盘点，一旦库存
21、水平到达再订购点，立即进行订购。相反，标准定期订货模型仅是在盘点期进行库存盘点。有可能在订货刚到时由于大批量的要求而使库存降至零，这种情况只有到下一个盘点期才能被发现。而新的订货需要一段时间才能到达，这样，在盘点期和提前期内有可能缺货。安全库存应当保证在盘点期和提前期内不发生缺货，因此，定期订货模型的库存量要高于定量订货模型的库存量。在定期订货系统中，当在盘点期进行再订购时，安全库存必须为在定期订货系统中，当在盘点期进行再订购时，安全库存必须为 ,若盘点期为t，固定提前期为LT。需求量是随机分布的且为均值。订货量Q用下式表示：订货量=盘点期和提前期内的平均需求+安全需求-现有库存?z现有库存量
22、标准差系数既定服务水平下的置信日平均需求量订货提前期两次盘点的间隔期订购量IzdLTQIzLTdQ?)(当只有历史记录时，可用下法计算：提前期的均值 则根据统计学原理，提前订货的需求量均值为 Ld?提前需求量的方差为：2d)L(VL)d(V)(V?标准差为：)(V?Ld：需求量均值 例：某公司根据分析，认为提前期中需求变化为正态分布，均值为：u=350单元，标准差：=10箱，公司策略是：出现缺货的概率为5%，求：安全库存SS。从正态分布表查到0.95的分位数z=1.65 SS=z=1.6510=16.5单元 三、其他订货模型三、其他订货模型 1、数量折扣模型 对定量订货模型进行简化，只考虑订货
23、成本和保存成本（物料本身单价是固定不变的）。批量越大，折扣越大；数量折扣 数量折扣不是连续的，而是分段的。如下图：设Ci为单价，成本率Ct iitTDCQCCQDCTC?2itTiCCDCQ?2*对应的总成本：经济订购批量：2 2、随机库存模型、随机库存模型 随机库存的控制特征：主要表现为:（1）到货期的随机波动性（2）需求速率的随机性。基本要素:（1）订货点;（2）订货前置期;（3）安全库存量 随机库存模型用于解决供求关系复杂、变化因素繁多、难以建立订量订期模型的一些库存问题。为了降低缺货概率，通常要设置一定的安全库存量。模型假设：订货提前期不变，而只是订货周期内的需求率有变化。?例如，依往
24、年的经验，某产品A需求率和订货提前期均设为固定值：提前期为10天，一次订货批量为1200单位，需求率为每天40单位；但如果考虑需求存在波动和订货提前期的随机变化，假定需求为每天在2060单位之间随机变化，而订货提前期为8天12天之间随机变化，则如果不设置安全库存量，将会有50%缺货可能性发生。?说明：如果库存量为平均需求量大小，说明：如果库存量为平均需求量大小，因为需求呈现正态分布，实际需求量超过平均需求量的概率有50%，即若不设置安全库存，则缺货的概率将为设置安全库存，则缺货的概率将为50%。为减少这种缺货的概率，须设置安全库存。假设增加一定安全库存量以提供提前期内需求大于平均需求的供提前期
25、内需求大于平均需求的40%，则此时可以提供则此时可以提供90%的服务水平，图中阴影面积则为10%，表示缺货概率为10%。假定缺货概率为假定缺货概率为 r，则服务水平为 1-r。给定缺货概率或服务水平可以查正态分布表，从而得到对应的安全系数可以查正态分布表，从而得到对应的安全系数 z。假设提前期内的需求。假设提前期内的需求变异量即标准差为，则安全库存的计算公式为：SS=Z 此时，订货点为 SSLTdQ?*3 3、混合系统模型、混合系统模型 由Arrow，Harris和Marschak等三人提出，故又有人将它称为Arrow-Harris-Marschak模型，也有的将这种模型称为库存模型。该模型也
26、是定期检查库存量，在每阶段，其库存的消耗量是一个变数。分析步骤为：首先确定检查周期T，确定最高库存量S和订购点s；然后定期检查各阶段末的库存量，并计算现有库存量H，如果Hs时，不订货；如果Hs时，订货，且订购量为最高库存量减去现有库存量。4 4、任意补充系统 任意补充系统强制系统以某一固有频率对库存进行盘点，当库存水平下降到某一数量以下时订购一个补充量。这种任意补充系统必须预先设定补充点，而不设定订购点，有连续补充和分批补充点法，连续补充是每次出货后均要补充，补充量是出货量，分批补充点法则是当出货量达到设定的量时进行补充。5 5、双箱系统 使用双箱系统时，预先准备两个料箱，并在料箱中装满相同的
27、物料，料箱的容量预先设定好，当有需求发生时，从其中的一个料箱中取物料，当该箱物料用完后，就使用另外一个料箱，同时发出订货请求，订货量为料箱容量，这样一种反复循环使用的库存系统就是双箱系统。物料从一箱获得，另一箱的库存数量刚好等于再订购点的库存数量。这实际上是一种定量订货库存模型.6、单箱系统 对库存进行周期性的补充，是一种比较简化的定期订货模型。通常预先设定一个最高的库存目标，并以固定的时间间隔将库存补充到预定的最高水平。7、目视检查系统 和单箱系统一样，目视检查系统也是一种定期订货系统。即库存放置一处，按预先设定的时间周期，经目视检查后，提出申请订购，订购数量为预定最高库存量与现有库存量之差。本章作业：本章作业：P.84 2、3、6
