1、弹塑性力学土木工程弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析主讲内容01弹塑性试验案例Elastoplastic test case02名义应力（变）与真实应力（变）Nominal stress(variation)Real stress(variation)03有限元分析验证Finite element analysis verification 弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析PART.01弹塑性试验案例弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析试验引入低碳钢拉伸时的应力伸长曲线Oe阶段：弹性阶段，变形为弹 性变形。eC阶段：屈服阶段，产生不可 恢复的永久变形，即 塑性变形
2、。CB阶段：强化阶段。B k阶段：局部塑性变形阶段。弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析试验引入低碳钢拉伸时的应力伸长曲线弹性弹性，是物体本身的一种特性，发生弹性形变后可以恢复原来状态的一种性质。塑性塑性，材料在外力作用下能稳定地改变自己的形状和尺寸而各质点间的联系不被破坏的性能称为塑性。塑性变形具有不可压缩性弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析弹塑性力学的发展早期如今精确算法数字分析法线性问题非线性问题实际的需要，软件应用计算ANSYS、ABAQUS弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析PART.02名义应力（变）与真实应力（变）弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS
3、分析名义、真实应力（变）在ABAQUS中必须用真实应力和真实应变定义塑性。实验数据常常是用名义应力和名义应变值给出的。名义应力名义应力，工程上利用未变形的平面计算得到的单位面积上的力应力，称为名义应力。实际应力实际应力，使用变形后的平面所得的应力。考虑塑性变形的不可压缩性00l AlA弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析名义、真实应力（变）考虑塑性变形的不可压缩性00l AlA00lAAl000()nomFF llAA ll00lA未变形的长度未变形的平面面积nom名义应力真实应力nominal弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析名义、真实应力（变）名义应变名义应变，每单位未变
4、形长度的伸长。00001nomlllllll01 nomll弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析名义、真实应力（变）考虑塑性变形的不可压缩性00l AlA00lAAl000()nomFF llAA ll01 nomll0()(1)nomnomnomll弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析名义、真实应力（变）真实应变真实应变，是指其某瞬时尺寸的无限小增量与该瞬时尺寸比值的积分。00000lnlnlnllllldlllll0nomll00lnln 1nomlll弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析真实应力与名义应力的关系名义、真实应力（变）(1)nomnomln 1nom真
5、实应变与名义应变的关系弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析名义、真实应力（变）塑性性能的材料实验数据，提供的应变包括塑性应变塑性应变和弹性应弹性应变变，是材料的总体应变。所以总体应变分解为弹性和塑性应变两项。弹性应变弹性应变等于真实应力与弹性模量的比值。/plteltEtplel/elEpl真实塑性应变t总体真实应变el真实弹性应变弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析转化表弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析PART.03有限元分析验证弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析平板圆孔应力22222224242222(1)cos2(1)(1 3)22(1)cos2(1
6、 3)22sin2(1)(1 3)2 qrqrrqrqrqrr 齐尔西（齐尔西（G.KirschG.Kirsch）解）解弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析平板圆孔应力2424(1)cos2(1 3)22qrqr可见孔边最大应力比无孔时提高了 3 倍，应力集中系数 k=3.弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析验证受拉平板中心位置有一个小圆孔，边长为 100mm，中心圆孔半径 r=5mm，平板厚度 1mm,拉伸荷载 q=100Mpa。材料特性：弹性模量E=2.1e11Pa，fy=418e6Pa，泊松比 0.3验证小孔处的应力集中系数maxKq弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQU
7、S分析验证基于结构和荷载的对称性，只取结构的 1/4 进行分析。弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析验证圆孔边缘应力最大的部位在 90处，与理论分析的结果一致，且最大应力279.4Mpa。右侧施加的均布荷载为q=100Mpa 故应力集中因子为：kmax279.42.794100Kq弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析误差分析每边单元数10，最大应力288每边单元数15，最大应力299弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析对比分析网格划分的不同，对数据的拟合具有一定的影响，划分的密集，计算结果更逼近理论值。弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析应用刚刚接触有限元分析，对于有限元数据分析应用所涉及的弹塑性力学原理研究有限，有限元分析软件基于弹塑性力学所涉及的原理有很多，比如Mises屈服准则、增量理论等等，简单了解，后期有限元分析应用时，既可以验证前人理论的准确性，也可以根据实际工程作出合理的数据分析，必要时进行二次开发，实现更高效、精确的分析应用。弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析END弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析名义、真实应力（变）名义应变名义应变，每单位未变形长度的伸长。00001nomlllllll01 nomllReturn弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析
