1、2022-2023 学年度第一学期期末检测数学试题 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）15的相反数是（）A5 B5 C5 D55 2在平面直角坐标系中，点 M（3，1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列计算正确的是（）A393 B864 C772 D313133 4已知一次函数bkxy(k0，b0，那么一次函数的图象不经过第（）象限 A一 B二 C三 D四 5如图，在平面直角坐标系中，ABC 顶点 A 的坐标是（x,y），先把ABC 向右平移 4 个单位得到A1B1C1，点 A 的对应点为 A1，再作A1B1C1关于 x 轴的对称图形 A2B2C2
2、，点 A1的对应点为 A2，则顶点 A2的坐标是（）A（x,y4）B（x,y+4）C（x4,y）D（x+4,y）6下列命题中，是真命题的有（）三角形的任意两边之和大于第三边；当 为正整数时，的值一定是质数；三角形的外角大于任何一个内角；内错角相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 7 九章算术是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读 kun，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图 1、2（图 2 为图 1 的平面示意图），从点 O处推开双门，双门间隙 CD 的长度为 2 寸，点 C 和点 D 到门槛 AB 的距离都为 1 尺（1 尺10寸），则 AB 的长是（）A
3、104 寸 B101 寸 C52 寸 D50.5 寸 8已知直线 y3x 与 yx+b 的交点坐标为（a，6），则关于 x，y 的方程组 003byxyx 的解是（）A68yx B26yx C62yx D66yx 二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9两个两位数的差是 20，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数,若这两个四位数的和是 6060，求这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y，根据题意列方程组为_ n132 nn10.我区某幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲
4、、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和讲故事三项测试，三人的测试成绩如下表：根据实际需要，该幼儿园规定音乐、舞蹈和讲故事三项测试得分按 3:2:5 的比例确定各人的测试成绩.得分最高者被录用，此时 将被录用.11.如图，在ABC 中，ACB80，BD 平分 ABC,AD/BC,ADB36，BAC 12.如图，记录了某公司产品的一天的销售收入与销售量的关系用1l表示，销售成本与销售量的关系用2l表示.求：（1）1l的函数表达式是 .（2）2l的函数表达式是 .（3）当销售量等于 台时，销售收入等于销售成本.13如图，在平面直角坐标系中，AOB 是直角三角形，OAB90，OA8，AB6，则点 A 关
5、于 y 轴的对称点的坐标为 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题 14如图，在ABC 中，Am，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A1，A1BC和A1CD 的平分线交于点 A2，得A2，A2020BC 和A2020CD 的平分线交于点 A2021，则A2021 度 三、作图题（本题满分 6 分）15ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A,B,C 点在格点上（1）画出ABC 关于 x 轴对称的ABC；（2）写出点 A的坐标 四、解答题（本题满分 72 分）16化简题：（本小题满分 6 分，每小题 3 分）（1）1022-52）（2）2102415622 测试
6、 项目 测 试 成 绩 甲 乙 丙 音乐 88 92 82 舞蹈 89 90 92 讲故事 75 79 83 O B A y x O 10l2 1 2 200 l1 y/元元 x/A B C D 第 15 题图 A B C 17解方程组：（本小题满分 8 分，每小题 4 分）（1）825yxyx （2）35652523yxyx 18（6 分）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图 请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为 人，扇形统计图中的 m ；（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 ，平均数
7、是 ；（3）该校共有 1600 名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足 8 小时的人数 19（本题满分 6 分）如图，笔直的公路上 A、B 两点相距 22km，C、D 为公交公司两停车场，CAAB 于点A，DBAB 于点 B，已知 CA=6km，DB=16km，现在要在公路的 AB 段上建一个加油站 M，使得 C、D 公交公司两停车场到加油站 M 的距离 CM=DM，则加油站 M 应建在离 B 点多远处？A B C M D 20.（6 分）如图，已知12,CD ，你认为A和F相等吗?为什么?21.（8 分）某牛奶加工厂有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润
8、500 元，制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获利润 2000 元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案 1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案 2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？22.（10 分）甲、乙两车从 A 市去往 B 市，甲比乙早出发了 2 个小时，甲到达 B 市后停留一段时间返回，乙到达 B 市后立即返回
9、甲车往返的速度都为 40 千米/时，乙车往返的速度都为 20 千米/时，下图是两车距 A 市的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题：（1）A、B 两市的距离是_千米，甲到 B 市后，_小时乙到达 B 市；（2）求甲车返回时的路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系式1013t；（3）甲车从 B 市开始往回返后，再经过几小时两车相距 15 千米?23.(本小题满分 10 分)(1)探究一：如图(a)，BD 平分ABC，CD 平分ACB，请确定A 与D 的数量关系，并说明理由；(2)探究二：如图(b)，BD 平分ABC，CD 平分ACM，请确定A 与E
10、 的数量关系_；(3)探究三：如图(c)，BF 平分CBP，CF 平分BCQ，请确定A 与F 的数量关系_；解决问题：如图，在ABC 中，A=56，BD，CD 分别平分ABC，ACB，M，N，Q 分别在 DB，DC，BC 的延长线上，BE，CE 分别平分MBC，BCN，BF，CF 分别平分EBC，ECQ，则F=_.24.（12 分）【模型建立】如图，已知直角ABC 中，ACB=90，AC=CB，过点 C 任作一条直线 l（不与 CA、CB 重合），过点 A 作 ADl 于 D，过点 B 作 BEl 于 E，易证ACDCBE，进一步得到全等三角形的对应线段和对应角分别相等，这一证明在平面直角坐标系中也被广泛使用 【模型应用】（1）如图 1，若一次函数 y=-x+6 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 4，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；（2）如图 2，已知直线 y=43x+4 与 y 轴交于 B 点，与 x 轴交于 A 点，过点 A 作 ACAB 于 A，截取 AC=AB，过 B、C 作直线，求直线 BC 的解析式；【模型拓展】（3）如图 3，平面直角坐标系中，在ACB 中，ACB=90，AC=BC，AB 于 y 轴交于点 D，点C 的坐标为（0，-4），A 点的坐标为（8，0），求 B、D 两点的坐标
