1、2讲第动能定理及其应用知识点知识点1 1 动能动能运动运动而具有的能。而具有的能。1.1.定义：物体由于定义：物体由于 _12.2.表达式：表达式：E Ek k=mv2。2标量标量。(选填选填“矢量矢量”或或“标量标量”)3.3.物理意义：动能是状态量物理意义：动能是状态量,是是_焦耳焦耳符号符号_J J。4.4.单位：单位：_,_,相对相对5.5.动能的相对性：由于速度具有相对性动能的相对性：由于速度具有相对性,所以动能也具有所以动能也具有 _性性。_末动能末动能与与_初动能初动能之差之差,即即6.6.动能的变化：物体动能的变化：物体 _112?Ek?mv2?mv12。22知识点知识点2 2
2、 动能定理动能定理1.1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中过程中_动能的变化动能的变化。2.2.表达式：表达式：(1)W=_(1)W=_EEk k；(2)W=_(2)W=_E Ek2k2-E-Ek1k1；(3)W=(3)W=1mv21222?2mv1。3.3.物理意义：物理意义：_合外力合外力的功是物体动能变化的量度。的功是物体动能变化的量度。4.4.适用条件：适用条件：曲线运动曲线运动。(1)(1)动能定理既适用于直线运动动能定理既适用于直线运动,也适用于也适用于_变力做功变力做功。(2)(2)既适用于恒力做功既适用于恒力
3、做功,也适用于也适用于_不同时不同时(3)(3)力可以是各种性质的力力可以是各种性质的力,既可以同时作用既可以同时作用,也可以也可以_作用。作用。【思考辨析】【思考辨析】(1)(1)动能是机械能的一种表现形式动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能。凡是运动的物体都具有动能。()(2)(2)一定质量的物体动能变化时一定质量的物体动能变化时,速度一定变化速度一定变化,但速度变化时但速度变化时,动能不动能不一定变化。一定变化。()(3)(3)动能不变的物体动能不变的物体,一定处于平衡状态。一定处于平衡状态。(4)(4)做自由落体运动的物体做自由落体运动的物体,动能与下落距离的平方成正比
4、。动能与下落距离的平方成正比。(5)(5)如果物体所受合外力为零如果物体所受合外力为零,那么合外力对物体做的功一定为零。那么合外力对物体做的功一定为零。()(6)(6)物体在合外力作用下做变速运动物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。动能一定变化。(7)(7)物体的动能不变物体的动能不变,所受的合外力必定为零。所受的合外力必定为零。()分析：动能是运动物体都具有的能量,是机械能的一种表现形12式,(1)对;由Ek=mv 可知,当m恒定时,Ek变化,速率一定变化,2速度一定变化,但当速度方向变化,速率不变(如匀速圆周运动)时,动能不变,(2)对;动能不变,如匀速圆周运动,物体不一定处12=
5、于平衡状态,(3)错;物体做自由落体运动时,v2=2gh,Ek=mvmgh,故(4)错;合外力为零,由W=Flcos知知,合外力做功一定为零,故(5)对;物体在合外力作用下做变速运动,合外力不一定做2功,物体的速率不一定变化,动能不一定变化(如匀速圆周运动)。同样,物体的动能不变,它所受的合外力也不一定为零,故(6)、(7)均错。考点考点1 1 动能定理的理解动能定理的理解【考点解读】【考点解读】从两个方面理解动能定理从两个方面理解动能定理(1)(1)动能定理公式中体现的三个关系。动能定理公式中体现的三个关系。拓展拓展延伸延伸数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代数量关系：即合外
6、力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化换关系。可以通过计算物体动能的变化,求合外力的功求合外力的功,进而求进而求得某一力的功。得某一力的功。单位关系单位关系,等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。(2)(2)动能定理叙述中所说的动能定理叙述中所说的“外力外力”,既可以是重力、弹力、摩既可以是重力、弹力、摩擦力擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力。也可以是电场力、磁场力或其他力。【典例透析【典例透析1 1】(2012(2012福建高考福建高考)
7、如图如图,用跨过光滑定滑轮的缆用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为绳的电动机功率恒为 P,P,小船的质量为小船的质量为m,m,小船受到的阻力大小恒小船受到的阻力大小恒为为f,f,经过经过A A点时的速度大小为点时的速度大小为 v v0 0,小船从小船从A A点沿直线加速运动到点沿直线加速运动到 B B点经历时间为点经历时间为t t1 1,A,A、B B两点间距离为两点间距离为d,d,缆绳质量忽略不计。求：缆绳质量忽略不计。求：(1)(1)小船从小船从A A点运动到点运动到B B点的全过
8、程克服阻力做的功点的全过程克服阻力做的功 W Wf f;(2)(2)小船经过小船经过B B点时的速度大小点时的速度大小 v v1 1;(3)(3)小船经过小船经过B B点时的加速度大小点时的加速度大小 a a。【解题探究】【解题探究】(1)(1)请对小船进行受力分析请对小船进行受力分析,哪些力是恒力哪些力是恒力,哪些哪些力是变力力是变力?重力、浮力、阻力、拉力重力、浮力、阻力、拉力。受到的力：受到的力：_重力、阻力重力、阻力。恒力：恒力：_浮力、拉力浮力、拉力。变力：变力：_(2)(2)小船在小船在B B点时的速度与绳的速度有何关系点时的速度与绳的速度有何关系?提示：v绳=v船cos。【解析】
9、(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wf=fd (2)小船从A点运动到B点牵引力做的功 W=Pt1由动能定理有W-Wf=12122mv1?2mv0由式解得v1?v20?2m?Pt1?fd?(3)设小船经过B点时绳的拉力为 F，绳与水平方向夹角为，绳与水平方向夹角为，电，电动机牵引绳的速度为 u,则P=Fu u=v1cos 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有Fcos-f=ma f?由式解得a?m2v02?2m?Pt1?fd?mP答案：(1)fd (2)(3)2v0?(Pt1?fd)mPf?m2v02?2m?Pt1?fd?m2【总结提升】求变力做功时的四个要点(1)明确所求的变力的功不一定为总功,
10、故所求的变力的功不一定等于定等于Ek。(2)明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应物体的动能。(3)若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负。(4)利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。【变式训练】【变式训练】(2013(2013广东高考广东高考)如图如图,游乐游乐场中场中,从高处从高处A A到水面到水面B B处有两条长度相同处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从时从A A处自由滑向处自由滑向B B处处,下列说法正确的有下列说法正确的有(A.A.甲的切向加速度始终比乙的大甲的切向加速度始终比乙的大B.B.甲、乙在
11、同一高度的速度大小相等甲、乙在同一高度的速度大小相等C.C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D.D.甲比乙先到达甲比乙先到达B B处处)【解析】选B、D。在曲线上任取一点,将重力沿轨道的切线方向分解,切线与水平方向成的锐角为方向成的锐角为,则切向力为：则切向力为：mgsin=ma切,可得甲的切向加速度一直减小,乙的切向加速度一直增大,在B点,有a甲切0，22故手1对重物做的功W1 ，选项B正确。由动能定理知 W2+?mv2,2m gk22km gk22则C、D错。考点考点2 2 动能定理的应用动能定理的应用解题解题技巧技巧【考点解读】【考点解读】应用动能定理的基
12、本步骤和注意事项应用动能定理的基本步骤和注意事项1.1.应用动能定理的解题步骤：应用动能定理的解题步骤：2.2.注意事项：注意事项：(1)(1)动能定理的研究对象可以是单一物体动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看作单一物体或者是可以看作单一物体的物体系统。的物体系统。(2)(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理;处理曲线运动中处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。的速率问题时也要优先考虑动能定理。(3)(3)若过程包
13、含了几个运动性质不同的分过程若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑既可分段考虑,也可整个过程考虑。但求功时也可整个过程考虑。但求功时,有些力不是全过程都做功有些力不是全过程都做功,必须必须根据不同的情况分别对待求出总功。根据不同的情况分别对待求出总功。(4)(4)应用动能定理时应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负。当一个力做必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时负功时,可设物体克服该力做功为可设物体克服该力做功为 W,W,将该力做功表达为将该力做功表达为-W,-W,也可也可以直接用字母以直接用字母W W表示该力做功表示该力做功,使其字母本身含有负号。使其字母本身含有负号。【
14、典例透析【典例透析2 2】如图所示装置由如图所示装置由 ABAB、BCBC、CDCD三段轨道组成三段轨道组成,轨道交接处均轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接由很小的圆弧平滑连接,其中轨道其中轨道ABAB、CDCD段光滑的段光滑的,水平轨道水平轨道BCBC的长度的长度x=5m,x=5m,轨道轨道CDCD足够长且倾角足够长且倾角=37=37,A,A、D D两点离轨道两点离轨道BCBC的高度分别为的高度分别为h h1 1=4.30m=4.30m、h h2 2=1.35m=1.35m。现质量为。现质量为m m的小滑块自的小滑块自A A点由静止释放。已知小滑块点由静止释放。已知小滑块与轨道与轨道BCBC间
15、的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.5,=0.5,重力加速度重力加速度 g g取取2 2,sin37,sin37=0.6,cos37=0.8=0.6,cos37=0.8(1)(1)小滑块第一次到达小滑块第一次到达 D D点时的速度大小点时的速度大小10m/s10m/s。求：。求：;(2)(2)小滑块第一次与第二次通过小滑块第一次与第二次通过 C C点的时间间隔点的时间间隔;(3)(3)小滑块最终停止的位置距小滑块最终停止的位置距 B B点的距离。点的距离。【解题探究】【解题探究】(1)(1)重力与摩擦力做功的特点有何不同重力与摩擦力做功的特点有何不同?与路径无关与路径无关。重力做功：重力做功：_与
16、路径有关与路径有关。摩擦力做功：摩擦力做功：_(2)(2)应用动能定理时应主要进行哪些分析应用动能定理时应主要进行哪些分析?提示：受力分析、过程分析及各力做功情况分析。【解析】(1)小滑块从小滑块从ABCD过程中过程中,由动能定理得：12mg(h1-h2)-mgx=mvD?02将h1、h2、x、g代入得：vD=3m/s(2)小滑块从小滑块从ABC过程中过程中,由动能定理得12mgh1-mgx=mvC2将h1、x、g代入得：vC=6m/s小滑块沿CD段上滑的加速度大小段上滑的加速度大小a=gsin=6m/s2vC小滑块沿CD段上滑到最高点的时间 t1=1sa由对称性可知小滑块从最高点滑回 C点的
17、时间t2=t1=1s故小滑块第一次与第二次通过 C点的时间间隔t=t1+t2=2s(3)对小滑块运动全过程应用动能定理,设小滑块在水平轨道上运动的总路程为 x总有：mgh1=mgx总将h1、代入得代入得x总=8.6m,故小滑块最终停止的位置距 B点的距离为2x-x总=1.4m答案：(1)3m/s(2)2s(3)1.4m【总结提升】应用动能定理应突破的五个难点(1)突破研究对象的选取难点：动能定理适用于单个物体,当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象,应用动能定理。(2)突破研究过程的选取难点：应用动能定理时,选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。因为动能定理是个过程式,选取合适的
18、过程往往可以大大简化运算。(3)突破受力的分析难点：运用动能定理时,必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况,找出哪些力不做功,哪些力做功,做多少功,从而确定出外力的总功,这是解题的关键。(4)突破位移的计算难点：应用动能定理时,要注意有的力做功与路程无关,只与位移有关,有的力做功却与路程有关。(5)突破初、末状态的确定难点：动能定理的计算式为标量式,v为相对同一参考系的速度,所以确定初、末状态动能时,必须相对于同一参考系而言。【变式训练】【变式训练】(2013(2013上海高考上海高考)如图如图,质量为质量为M M、长为、长为L L、高为、高为h h的矩形滑块置于水平地面上的矩形滑块置于水平地
19、面上,滑块与地面间动摩擦因数为滑块与地面间动摩擦因数为;滑滑块上表面光滑块上表面光滑,其右端放置一个质量为其右端放置一个质量为 m m的小球。用水平外力击的小球。用水平外力击打滑块左端打滑块左端,使其在极短时间内获得向右的速度使其在极短时间内获得向右的速度 v v0 0,经过一段时经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。【解析】滑块左端滑到小球正下方时速度为 v1，由动能定理有112(m+M)gL=Mv1Mv0222得v2?v22?m?M?gL，10M2h小球自由落地时间t?，此过程中滑块的加速度的大小g?Mga?g，Mv1滑块
20、继续运动的最长时间tm?，当，当ttm时，小球落地时?g距滑块左端的水平距离v02?m?M?Lv12s?,2?g2?gM当t2F2F2 2C.C.全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功D.D.全过程拉力做的功等于零全过程拉力做的功等于零)【解析】选A、C。由图乙可知,物块在01s和34s时间内的加速度大小相等,方向相反,设加速度大小为 a,摩擦力大小为Ff,据牛顿第二定律可得：F1-Ff=ma,Ff-F3=ma,所以F1+F3=2Ff。物块在13s内做匀速运动,有F2=Ff,所以F1+F3=2Ff=2F2,故A对B错;根据动能定理,全过程中合力做功
21、为 0,拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功,故C对D错,所以本题选A、C。考查内容考查内容利用动能定理分析功、能关系问题利用动能定理分析功、能关系问题【典例透析】【典例透析】如图如图,卷扬机的绳索通过定滑轮用力卷扬机的绳索通过定滑轮用力 F F拉位于粗糙斜面上的拉位于粗糙斜面上的木箱木箱,使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.FA.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B.FB.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和对木箱做
22、的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D.FD.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和【规范解答】选C、D。木箱加速上滑的过程中,拉力F做正功,重力和摩擦力做负功,支持力不做功。由动能定理得：WF-WG-做功1WFf=mv2-0。即WF=WG1+WFf+mv2,A、B错误;又因克服重力22WG等于物体增加的重力势能,所以WF=Ep+Ek+WFf,故D正确;又由重力做功与重力势能变化的关系知 C也正确。解题突破解题突破(4)
23、(4)利用动能定理解决多过程问题利用动能定理解决多过程问题【典例】【典例】(2013(2013合肥模拟合肥模拟)(18)(18分分)如图所示如图所示,质量为质量为m=1kgm=1kg的可视为质点的可视为质点的小物体轻轻放在匀速运动的传送带上的的小物体轻轻放在匀速运动的传送带上的 P P点点,随传送带运动到随传送带运动到 A A点后水点后水平抛出平抛出,小物体恰好无碰撞地小物体恰好无碰撞地沿圆弧切线从沿圆弧切线从B B点进入点进入竖直光滑圆弧轨竖直光滑圆弧轨道下滑道下滑,圆弧轨道与质量为圆弧轨道与质量为 M=2kgM=2kg的足够长的小车左端在最低点的足够长的小车左端在最低点 O O点相切点相切
24、,并在并在O O点滑上小车点滑上小车,水平地面光滑水平地面光滑,当小物体运动到障碍物当小物体运动到障碍物 Q Q处时与处时与Q Q发生发生无机械能损失的碰撞无机械能损失的碰撞。碰撞前小物体和小车已经相对静止。碰撞前小物体和小车已经相对静止,而小车可而小车可继续向右运动继续向右运动(小物体始终在小车上小物体始终在小车上),),小车运动过程中和圆弧无相互作小车运动过程中和圆弧无相互作用。已知圆弧半径用。已知圆弧半径 R=1.0m,R=1.0m,圆弧对应的圆心角圆弧对应的圆心角为为 5353,A,A点距水平地面点距水平地面的高度的高度h=0.8m,h=0.8m,小物体与小车间的动摩擦因数为小物体与小
25、车间的动摩擦因数为=0.1,=0.1,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2,sin53,sin53=0.8,cos53=0.8,cos53=0.6=0.6。试求：。试求：(1)(1)小物体离开小物体离开A A点的点的水平速度水平速度v v1 1;(2)(2)小物体经过小物体经过O O点时点时对轨道的压力对轨道的压力;(3)(3)第一次碰撞后直至静止第一次碰撞后直至静止,小物体小物体相对小车的位移相对小车的位移 和和小车小车做匀减速运动的总时间做匀减速运动的总时间。审题审题抓住信息，快速推断抓住信息，快速推断关键信息题干沿圆弧切线从B点进入无机械能损失的碰撞信息挖掘说明平抛运动
26、到 B点的速度方向恰好与轨道切线平行说明碰撞后小物体的速率不变关键信息水平速度v1对轨道的压力信息挖掘可通过分解B点的速度,其水平分速度即为v1要注意O点为圆轨道的末端,小物体在O点所受合力提供向心力问题相对小车的位移小车做匀减速运动的总时间相对位移对应着滑动摩擦力做功转化成的内能,应根据功能关系求解小物体碰撞后到静止时应与小车同时静止,由小车向右匀减速运动求出第一次碰撞后小车的速度,即可求时间答题答题规范解题，步步得分规范解题，步步得分(1)对小物体由A到B有：vy2=2gh (2在B点：点：tan=，vyv1解得v1=3 m/s (3分)分)(2)由A到O，根据动能定理有：112(2mv0
27、?mv12?mg(h?R?Rcos?)分)222mv0在O点：FN-mg=R(1分)解得：v0?33 m/s，FN=43 N (1 分)故压力FN=43 N (1分分)(3)摩擦力Ff=mg=1 N,加速度am=g=1 m/s2,?mgaM=0.5 m/s2,(2 分)M小物体滑上小车后经过时间 t达到的共同速度为 vt，则vtv0?vtt?，aMam得v?33 m/st3(2分)由于碰撞不损失能量，小物体在小车上重复做匀减速和匀加速运动，相对小车始终向左运动，小物体与小车最终静止，摩擦力做功使动能全部转化为内能，故有：1Ffl相(M+m)vt2,2得l相5.5 m (2 分)小车从小物体碰撞
28、后开始匀减速运动，a不变aFfM?M?0.5 m/s2，vt=aMt,得t?2333 s(2分)答案：(1)3 m/s(2)43 N(3)5.5 m2333 s每个减速阶段)加速度(【双基题组】【双基题组】1.(20131.(2013黄浦模拟黄浦模拟)一个质量为一个质量为0.3kg0.3kg的弹性小球的弹性小球,在光滑水平在光滑水平面上以面上以6m/s6m/s的速度垂直撞到墙上的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量则碰撞前后小球速度变化量的大小的大小vv和碰撞过程中墙对小球做功的大
29、小和碰撞过程中墙对小球做功的大小 W W为为(A.v=0A.v=0B.v=12m/sB.v=12m/s)C.W=1.8J D.W=10.8JC.W=1.8J D.W=10.8J【解析】选B。取末速度的方向为正方向,则v2=6m/s,v1=-6m/s,速度变化速度变化v=v2-v1=12m/s,A错误,B正确;小球与墙碰撞过程中,墙对小球的作用力所做的功,由动能定理得W?1m?v22?v12?0，2故C、D均错误。2.(20132.(2013台州模拟台州模拟)如图所示如图所示,足够长的水平传送带以速度足够长的水平传送带以速度 v v沿沿顺时针方向运动顺时针方向运动,传送带的右端与光滑曲面的底部平
30、滑连接传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接,曲曲面上的面上的A A点距离底部的高度为点距离底部的高度为 h=0.45mh=0.45m。一小物块从。一小物块从A A点静止滑点静止滑下下,再滑上传送带再滑上传送带,经过一段时间又返回曲面经过一段时间又返回曲面,g,g取取10m/s10m/s2 2,则下则下列说法正确的是列说法正确的是()A.A.若若v=1m/s,v=1m/s,则小物块能回到则小物块能回到 A A点点B.B.若若v=2m/s,v=2m/s,则小物块能回到则小物块能回到 A A点点C.C.若若v=5m/s,v=5m/s,则小物块能回到则小物块能回到 A A点点D.D.无论无论v v等于
31、多少等于多少,小物块均能回到小物块均能回到 A A点点【解析】选C。物块从A点下滑到传送带右端时的速度为 v,由动1能定理得mgh=mv2,解得v=3m/s。当物块返回曲面的速度至2少大于3m/s时,才可能回到A点,而物块在传送带上先向左减速,再向右加速,当传送带的速度小于 3m/s时,小物块离开传送带的最大速度与传送带的速度相等;当传送带的速度大于 3m/s时,小物块离开传送带的最大速度与小物块下滑到传送带上的速度相等,所以要求传送带的速度至少要等于 3m/s,物块才能再次回到A点,故本题选C。3.(20133.(2013青岛模拟青岛模拟)质量为质量为m m的物体静止在粗糙的水平地面上。的物
32、体静止在粗糙的水平地面上。现用一水平拉力使物体从静止开始运动现用一水平拉力使物体从静止开始运动,其运动的其运动的v-tv-t图像如图图像如图所示。下列关于物体运动过程所示。下列关于物体运动过程,分析正确的是分析正确的是()A.0A.0t t1 1内拉力逐渐减小内拉力逐渐减小B.0B.0t t1 1内拉力对物体做负功内拉力对物体做负功C.C.在在t t1 1t t2 2时间内拉力的功率为零时间内拉力的功率为零D.D.在在t t1 1t t2 2时间内合外力做功时间内合外力做功1mv221【解析】选A。由图像可知,在0t1内物体的速度增加,加速度减小,所以拉力减小,拉力对物体做正功,故A对B错。t
33、1t2时间内物体匀速运动,拉力等于摩擦力,所以拉力仍对物体做正功,此过程中合力做功为零,故C、D均错。【高考题组】【高考题组】4.(20124.(2012天津高考天津高考)如图甲所示如图甲所示,静止在水平地面的物块静止在水平地面的物块 A,A,受到水平受到水平向右的拉力向右的拉力F F作用作用,F,F与时间与时间t t的关系如图乙所示的关系如图乙所示,设物块与地面的静摩设物块与地面的静摩擦力最大值擦力最大值f fm m与滑动摩擦力大小相等与滑动摩擦力大小相等,则则()A.0A.0t t1 1时间内时间内F F的功率逐渐增大的功率逐渐增大B.tB.t2 2时刻物块时刻物块A A的加速度最大的加速
34、度最大C.tC.t2 2时刻后物块时刻后物块A A做反向运动做反向运动D.tD.t3 3时刻物块时刻物块A A的动能最大的动能最大【解析】选B、D。由F-t图像可知,在0t1时间内,Ffm,故物块仍沿同一方向做加速运动,至t3时刻速度最大,动能最大,选项C错、D对。5.(20115.(2011新课标全国卷新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动一质点开始时做匀速直线运动,从某时从某时刻起受到一恒力作用。此后刻起受到一恒力作用。此后,该质点的动能可能该质点的动能可能(A.A.一直增大一直增大B.B.先逐渐减小至零先逐渐减小至零,再逐渐增大再逐渐增大C.C.先逐渐增大至某一最大值先逐渐增大至某一最
35、大值,再逐渐减小再逐渐减小D.D.先逐渐减小至某一非零的最小值先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大再逐渐增大)【解析】选A、B、D。当恒力方向与速度方向相同时,物体加速,动能一直增大,故A正确。当恒力方向与速度方向相反时,物体开始减速至零,再反向加速,动能先减小至零再增大,故B正确。当恒力与速度成小于 90的夹角时,把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解,物体做曲线运动,速度一直增大,故C错。当恒力与速度成大于90的夹角时,把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解,物体在与恒力相反方向上物体做减速运动直至速度为零,而在垂直恒力方向上物体速度不变,某一时刻物体速度最小,此后,物体在恒力作用下速度增加,
36、其动能经历一个先减小到某一数值,再逐渐增大的过程,故D正确。6.(20136.(2013海南高考海南高考)一质量一质量m=0.6kgm=0.6kg的物体以的物体以v v0 0=20m/s=20m/s的初速度的初速度从倾角从倾角=30=30的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时某一位置时,其动能减少了其动能减少了EEk k=18J,=18J,机械能减少了机械能减少了E=3JE=3J。不。不计空气阻力计空气阻力,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2,求：求：(1)(1)物体向上运动时加速度的大小物体向上运动时加速度的大小;(2)(2)物体返回斜坡底端时的动能。物体返回斜坡底端时的动能。【解析】(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为 f，向上运动的加速度的大小为 a，由牛顿第二定律可知设物体的动能减少设物体的动能减少Ek时，在斜坡上运动的距离为 s,由功能关系可知Ek=(mgsin+f)s E=fs 联立式，并代入数据可得a=6 m/s2mgsin?fa?m(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为 sm，由运动学规律可得v02sm=2a设物体返回斜坡底端时的动能为 Ek，由动能定理得Ek=(mgsin-f)sm联立以上各式，并代入数据可得Ek=80 J答案：(1)6 m/s2(2)80 J
