1、讲课人：优质老师呵 护 儿 童 健 康 成 长1课件在线空间中两条直线之间的位空间中两条直线之间的位置关系置关系2课件在线教学要求教学要求 教学目标：教学目标：1.了解异面直线概念、学会判定两条了解异面直线概念、学会判定两条异面直线。异面直线。2.掌握空间两条直线平行的判定及应掌握空间两条直线平行的判定及应用。用。3理解空间四边形的概念，了解相关理解空间四边形的概念，了解相关的性质的性质教学重点与难点：异面直线的概念。教学重点与难点：异面直线的概念。3课件在线一、异面直线的概念一、异面直线的概念 1、问题引入、问题引入（1）在同一平面内两条不重合）在同一平面内两条不重合的直线的直线 有几种位置
2、关系？有几种位置关系？（2）在空间呢？请举例）在空间呢？请举例答：答：（1）相交或平行。特征：共面。（相交或平行。特征：共面。（2）在空间还有既不相交也不平行的情况在空间还有既不相交也不平行的情况。特。特征：这时两条直线一定不会共面。征：这时两条直线一定不会共面。4课件在线2、异面直线的定义、异面直线的定义异面直线异面直线不同在任何一不同在任何一个平面内的两条直线。个平面内的两条直线。例如：图例如：图中中AA与与BC就是异面直就是异面直线线5课件在线3.异面直线的画法异面直线的画法a aba ab b6课件在线 如图所示：正方体的棱所如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线在的直线中，与直线A
3、1B异面异面的有哪些？的有哪些？A A 1 B B 1 B B A A D D 1 C C 1 D D C C 答案答案：D1C1、C1C、CDD1D、AD、B1C14.异面直线的判定异面直线的判定7课件在线*4(拓展拓展)、异面直线的判定定理：、异面直线的判定定理：连结平连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。平面内不经过此点的直线是异面直线。L B A 已知：A，B，Bl，l求证：直线AB与直线l是异面直线证明：（反证法，此略）8课件在线5、异面直线的判定方法：、异面直线的判定方法：（1）定义）定义（2）判定定理）判定定理
4、（3）反证法）反证法6、练习、练习(1)P53探究探究P53练习练习1题题9课件在线二二.空间中两条直线之间的空间中两条直线之间的位置关系总结位置关系总结平行直线平行直线在同一平面内没有公在同一平面内没有公共点的两条直线共点的两条直线.相交直线相交直线在同一平面内有且只在同一平面内有且只有一个公共点的两条直线有一个公共点的两条直线.异面直线异面直线不同在任何一个平面不同在任何一个平面内的两条直线。内的两条直线。10课件在线三三.平行线的传递性平行线的传递性-公理公理4在初中几何中，我们学过平面几何在初中几何中，我们学过平面几何的两条性质：的两条性质：1、平行公理平行公理：过直线外一点有且只：过
5、直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行。有一条直线和这条直线平行。2、平行线性质平行线性质：如果两条直线都和：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。线也互相平行。这两条性质都可以推广到空间。这两条性质都可以推广到空间。11课件在线3.3.公理公理4 4：平行于同一条直线平行于同一条直线的两条直线互相平行。的两条直线互相平行。也即：已知直线也即：已知直线a a、b b、c c，且且ab,bc,ab,bc,则则acac。12课件在线公理公理4应用应用:空间四边形的概念空间四边形的概念：顺次连结不共面的四点顺次连结不共面的四点A、B、C、D，所组成的
6、四边形叫做，所组成的四边形叫做空间四边形空间四边形ABCD，相对顶点，相对顶点A与与C，B与与D的连线的连线AC、BD叫做这个空间四边形的叫做这个空间四边形的对角线对角线。ACBDABCD13课件在线例例1 1、已知空间四边形已知空间四边形ABCD中，中，E、H分别是分别是AB、AD上的中点。上的中点。（1）如图）如图:若若F、G分别是分别是BC、CD的中点的中点.求证：四边形求证：四边形EFGH是平行是平行四边形四边形.变式：条件中再加上变式：条件中再加上AC=BD,那么四那么四边形边形EFGH是什么图呢是什么图呢?ABCDEFGH菱形菱形14课件在线（2）若）若F、G分别是边分别是边BC、
7、CD上上的点，且，的点，且，那么那么四边形四边形EFGH是是什么图形？什么图形？32CDCGCBCF例例1 1变式变式已知空间四边形已知空间四边形ABCD中，中，E、H分别是分别是AB、AD上的中点。上的中点。是梯形是梯形15课件在线证明：连结证明：连结BDBD，EHEH是是ABDABD的中位线，的中位线，EHEHBDBD，EH=BDEH=BD；同理，；同理，FG=BDFG=BD，FGFGBDBD，根据公理，根据公理4 4，EHEHBDBD，且，且EH=BDEH=BD，四边四边形形EFGHEFGH是平行四边形。是平行四边形。若四边形若四边形EFGHEFGH是菱形，只需是菱形，只需EH=EFEH
8、=EF，因此，因此，根据中位线的性质，在条件中再加上根据中位线的性质，在条件中再加上“AC=BDAC=BD”即可。即可。（2 2）分析）分析EHEH是是ABDABD的中位线的中位线 EHBDEHBD，EH=BD EH=BD 又在又在BCDBCD中，中，FGBDFGBD，FG=2/3BDFG=2/3BD，根据公理，根据公理4 EHFG 4 EHFG 又又FGEHFGEH，所以四边形所以四边形EFGHEFGH是梯形。是梯形。16课件在线变式变式如图：在空间四边形如图：在空间四边形ABCDABCD中，中，M M、N N分别是分别是ABAB、CDCD的中点，的中点，求证：求证：AC+BD2MNAC+B
9、D2MN四、巩固提高四、巩固提高CDABMNDABMNEEC17课件在线 提示：取提示：取ADAD中点为中点为F F，连，连MFMF、NFNF，则，则MF=BD/2 MF=BD/2 ，NF=AC/2NF=AC/2在在MNFMNF中，中，MF+NFMNMF+NFMN，故可得故可得 AC+BD2MNAC+BD2MN18课件在线五、归纳小结五、归纳小结 1.了解了解异面直线的概念异面直线的概念2.空间中两条直线之间的三种位空间中两条直线之间的三种位置关系置关系3.平行线的传递性平行线的传递性 4.空间四边形的概念空间四边形的概念 19课件在线作业作业1、课本、课本P51 A组组 3/4/5 课本课本P57 B组组1(1)2、预习、预习 异面直线所成的角异面直线所成的角20课件在线
