1、北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例1.成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？两种量中相对应的两个数的两种量中相对应的两个数的比值比值一定。一定。两种相关联的量。两种相关联的量。一种量变化一种量变化,另一种量也随着变化。另一种量也随着变化。复习复习两种量是否成正比例两种量是否成正比例？为什么？为什么？2.一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。21803 2704 360时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1905 4506 5407 6308 720用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形
2、相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm24cm2 2的的长方形相邻两边边长的变化关系，表长方形相邻两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：分别发现了什么。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm24cm2 2的的长方形相邻两边边
3、长的变化关系，表长方形相邻两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：分别发现了什么。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4表表1 1和表和表2 2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶
4、所需时间如下。你从表中发现了什么？如下。你从表中发现了什么？自行车自行车大巴车大巴车小轿车小轿车速度（千米速度（千米/时）时）101060608080时间时间/时时12122 21.51.5 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。成反比例的量有什么特征？两种相关联的量。两种相关联的量。一种量变化一种量变化,另一种量也随着变化。另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的两种量中相对应的两个数的积积一定。一定。用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm24cm2
5、 2的的长方形相邻两边边长的变化关系，表长方形相邻两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：分别发现了什么。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4长方形相邻两边边长的积一长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长定，相邻两边边长。长方形相邻两边边长的积不长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边是一个确定的值，相邻两边边长边
6、长。把上表补充完整。把上表补充完整。说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。说明理由。1.1.平均每天看的页数平均每天看的页数10101515202030304040看完全书所需天数看完全书所需天数12128 86 64 43 3买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。怎么想的？与同伴交流。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
7、奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数已读的页数1 12 23 34 4剩下的页数剩下的页数797978787777已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？76765 575752.2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是 每人打字所用的时间。每人打字所用的时间。小敏小敏小峰小峰小英小英小强小强打字所用的时间打字所用的时间/分分3030404060608080速度速度/（字（字/分）分）8080请把上表补充完整，再回答下列问题。请把上表补充完整，再回答下列问题。不同的人在打同一份稿件
8、的过程中，哪个量没有变？不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？打字的速度和所用的时间有什么关系？打字的速度和所用的时间有什么关系？李老师打这份稿件用了李老师打这份稿件用了2424分，你知道她平均每分打分，你知道她平均每分打 多少字吗？多少字吗？606040403030总字数不变总字数不变成反比例关系成反比例关系平均每分打平均每分打100100个字。个字。3.3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明 理由。理由。行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。数。一个人跑步的速度和他的体重。一个人跑步的速度和他的体重。平行四边形的面积一定，它的底和高。平行四边形的面积一定，它的底和高。笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
