1、九年级数学试题第 1页共 8 页20222023学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学（考试时间：120 分钟满分：120 分）说明：1本试题分第卷和第卷两部分，共24题第卷为选择题，共8小题，24分；第卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分2所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效第卷（共 24 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图所示几何体的左视图是2如图，斜坡 AB 长 30 m，坡顶离地面的高度 BC 为 15 m，则此斜坡的倾斜角为A25B30C45D603如图，在一间黑屋子的地面 A
2、处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是A变大B变小C不变D不能确定4已知反比例函数1myx的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是Am1Bm1Cm1Dm1（第 2 题）ABC（第 3 题）ACBDA.（第 1 题）正面九年级数学试题第 2页共 8 页5如图，在ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，则ADE 的面积与四边形 BCED 的面积比为A1：1B1：2C1：3D1：46点 A（2，y1），B（4，y2），C（6，y3）均在二次函数223yxx的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是A321yyy B12
3、3yyyC123yyy D312yyy7随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2021 年底某市汽车拥有量为 19.6 万辆己知 2019 年底该市汽车拥有量为 10 万辆，如果设 2019 年底至 2021 年底该市汽车拥有量的年均增长率为 x，那么根据题意列出的方程为A210(1)19.6xB10(12)19.6xC210(1)19.6xD10(12)19.6x8二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则反比例函数cyx与一次函数y ax b在同一坐标系内的图象大致是第卷（共 96 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3
4、 分，共 18 分）9计算：2sin302cos4510若310 xy，那么xxy 的值为（第 8 题）xyODxyOBxyOCxyOABCDE(第 5 题)AxyO九年级数学试题第 3页共 8 页11如图，在ABC 中，ACAB，过 AB 上一点 D 作直线 DF交 AC 于点 F，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作出的条数为12请写出一个满足条件的二次函数表达式 y图象的对称轴为直线 x1；图象经过点（0，3）13如图是某几何体的三视图，其俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为cm214如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，F 为 AB 的中点，DF 的延
5、长线与 CB 的延长线交于点 H，CE 与 DH 相交于点 G若10AB，则 BG 的长为三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：RtABC，B=90求作：矩形 ABCD四、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分）16（本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）解方程：2210 xx；（2）用配方法确定二次函数245yxx图象的对称轴和顶点坐标DCABEFHG（第 14 题）（第 15 题）ABCABCD（第 11 题）6 cm4 cm主视图俯视图左视图（第 13 题）九年级数学试题第 4页共 8 页17（本题满分 6 分）为弘扬祖国的优秀传统文化，
6、某校组织了一次“诗词大会”，小明和小颖同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“柳暗花明又一村”（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“暗”还是选“岸”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小颖回答该问题时，对第二个字是选“暗”还是选“岸”、第四个字是选“名”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小颖回答正确的概率18（本题满分 6 分）如图是旗杆 AB 竖直放置在矩形平台 EFMC 上的示意图，在某一时刻旗杆 AB 形成的影子的顶端恰好落在斜坡 CD 的 D 处，点 F，M，D 在一条直线上现测得
7、 BC10 m，CD8 m，CDF30，ADF45，求旗杆 AB 的高度村岸暗又柳名花一明（第 17 题）（第 18 题）BACFDEM九年级数学试题第 5页共 8 页19（本题满分 6 分）道德经中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等现在我们来研究另一种特珠的自然数“纯数”定义：对于自然数 n，在计算(1)(2)nnn时，各数位都不产生进位，则称这个自然数 n 为“纯数”例如：32 是“纯数”，因为计算323334时，各数位都不产生进位；23 不是“纯数”，因为计
8、算232425时，个位产生了进位（1）判断 2022 是否是“纯数”？请说明理由；（2）请直接写出 2023 到 2050 之间的“纯数”；（3）不大于 100 的“纯数”的个数为20（本题满分 8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB3，AD5，在边 AD 上是否存在一点 E，使BEC90？若存在，求出 AE 的长；若不存在，请说明理由BAEDC（第 20 题）九年级数学试题第 6页共 8 页21（本题满分 8 分）如图，已知一次函数ykxb的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且与反比例函数myx的图象在第二象限内的部分交于点 C，CD 垂直于 x 轴，垂足为 D，其中 OAOBOD
9、2（1）直接写出 A，B 两点的坐标；（2）求这两个函数的关系式；（3）若点 P 在 x 轴上，且12ACPS，请直接写出点 P 的坐标22（本题满分 10 分）如图，在ABCD中，O 为对角线AC 的中点，过点O 的直线EF分别交BC，AD于点E，F（1）求证：OEOF;（2）从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形 AECF 的形状，并证明你的结论OAEOFC，OAE+OFC90选择的条件：（填写序号）（注：如果选择，分别进行解答，按第一个解答计分）BAOCDEF（第 22 题）xyABO（第 21 题）CD九年级数学试题第 7页共 8 页23（本题满分 10 分）冬天来了，为了晾
10、晒衣服，小明在自家前院地面（BD）上立两根等长的立柱 AB，CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子按如图所示的直角坐标系，绳子的形状可以近似地用抛物线khxy2)(101来表示，如图（1），已知 BD6 m，绳子最低点与地面的距离为1.4m（1）求立柱 AB 的长度；（2）由于晾晒的衣服比较多，为了防止衣服碰到地面，小明用一根垂直于地面的立柱 MN撑起绳子，如图（2），MN 的长度为 1.65m，通过调整 MN 的位置，使左边抛物线 F1对应的函数关系式为nmxxy241，最低点离地面 1.49 米，求水平距离 BN图（1）图（2）AA(B)(B)CDOOMNx/mx/my/my/mC
11、DF1F2（第 23 题）九年级数学试题第 8页共 8 页24（本题满分 12 分）如图，在等边ABC 中，AB8cm动点 P 从点 A 出发，沿 AB 方向运动；动点 Q 同时从点 C 出发，沿 BC 的延长线方向运动，当点 P 到达点 B 时，动点 P，Q 同时停止运动，Q，P两点的运动速度均为 1cm/s过点 P 作 PDAC，垂足为 D，PQ，AC 相交于点 E设运动的时间为 t（s）（0t8）（1）当 t 为何值时，BPQ 为直角三角形？（2）设四边形 PBQD 的面积为 S（cm2），写出 S 与 t 的关系式；（3）在运动的过程中，是否存在某一时刻 t，使 SPDAS四边形PBQD110？若存在，请求出 t 的值，若不存在，请说明理由（4）试判断 SPDE，SPDA，SCEQ之间有怎样的数量关系？请说明理由（第 24 题）APBCQED
