1、13.213.2立方根立方根新人教版八年级上册一、教材分析一、教材分析二、教法分析二、教法分析三、学法指导三、学法指导四、教学程序四、教学程序一、教材分析一、教材分析1、教材的地位和作用、教材的地位和作用本章是学习二次根式、一元二次方程以及解三角本章是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已的平方根和立方根引入的。在此
2、之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。2、教学目标、教学目标（1）、知识技能）、知识技能 了解立方根和开立方的概念；了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；掌握立方根的性质；会用根号表示一个数的立方根；会用根号表示一个数的立方根；会求一个数的立方根。会求一个数的立方根。（2）、数学思考）、数学思考 通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，通过用类比的方法探寻出立方根的运
3、算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。并能自我总结出平方根与立方根的异同。（3）、解决问题）、解决问题 通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。的能力。（4）、情感态度）、情感态度 发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。中明辨是非，并做出正确的处理。通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。信心，提高学习热情。3、教材的重点与难点、教材的重点与难点教学重点：立方根的概念及性质教学重点
4、：立方根的概念及性质;教学难点：求一个数的立方根。教学难点：求一个数的立方根。二、教法分析二、教法分析 启发、疏导、点拔、评价启发、疏导、点拔、评价 定义推导上采用引导探索法；定义应用上定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。义，将定义的应用融入到探究活动中。三、学法指导三、学法指导 本节是新课内容的学习，学生是数学学习本节是新课内容的学习，学生是数学
5、学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在合作交流，在“自主探索，合作交流自主探索，合作交流”中充分中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等
6、形式。观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。四、教学程序四、教学程序问题问题1 1：已知一个正方体的：已知一个正方体的棱长为棱长为2 2，求它的体积。，求它的体积。问题问题2 2：已知一个正：已知一个正方体的体积是方体的体积是8 8，求，求它的棱长？它的棱长？如果如果x x3 3=a a，那么那么x x 叫做叫做 a a的的立方根立方根 一般地一般地，如果一个数的如果一个数的立方等于立方等于a a，那么这个数叫，那么这个数叫做做 a a的的立方根立方根（也叫做三（也叫做三次方根）次方根）求一个数求一个数a a立方根立方根的运算，叫作开立方的运算，叫作开立方 .a a叫被开方数叫被开方数开立
7、方与立方开立方与立方互为逆运算互为逆运算 一个数一个数 的立方根，的立方根，用符号用符号“”“”表示，读表示，读作作“三次根号三次根号 ”，其中其中 是被开方数，是被开方数，3 3是根指数。是根指数。3aaaa注意：注意：根指数根指数不能省略。不能省略。根据立方根的意义填空，看看正数、根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？和负数的立方根各有什么特点？23=8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）；）；()3=0.125，所以所以0.125的立方根是（的立方根是（）；）；()3=0，所以所以0的立方根是（的立方根是（）；）；278()3=8，所以，所以 8的立方根是（的
8、立方根是（）；）；()3=，所以所以 的立方根是（的立方根是（）278正数的立方根是正数的立方根是_数，数，负数的立方根是负数的立方根是_数，数，0 0 的立方根是的立方根是_33338_8_8_8333327_27_27_27从下面你发从下面你发现了什么现了什么?33aa互为相反数的两个数的互为相反数的两个数的立方根也互为相反数立方根也互为相反数._271_271_1_13333从下面你发从下面你发现了什么现了什么?互为倒数的两个数的互为倒数的两个数的立方根也互为倒数立方根也互为倒数.从上面你发从上面你发现了什么现了什么?_81_8_271_273333例例 求下列各式的值求下列各式的值33
9、33336427)3(125)2(64)1(6427)3(125)2(64)1(解：练一练练一练：求下列各式的值求下列各式的值33331)4(125911)3(001.0)2(1000)1(注意注意:被开方数是带分数时化成假分数。被开方数是带分数时化成假分数。立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1 1、0 0想一想想一想：被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数有两个有两个,互为相反数互为相反数有一个有一个,是正数是正数负数负数无平方根无平方根有一个有
10、一个,是负数是负数零零零零零零你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?议一议议一议：1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25 的平方根是的平方根是5x(3)-64 没有立方根没有立方根x(4)-4 的平方根是的平方根是2x(5)0 的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0看谁算的又看谁算的又快快又又准准！比一比比一比：将体积分别为将体积分别为600cm3和和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？那么这个正方体的棱长是多少？1.
11、1.一个数的平方等于一个数的平方等于6464，则这个数，则这个数的立方根是的立方根是 2.要使要使 ，k的取值为的取值为 （）A.K3 B.K3 C.0K 3 D.任意数任意数kk3)3(333.若若 0，则，则m 的取值为的取值为37 m 4.若若 ，则，则x=008.0)12(3x 1、立方和开立方互为逆运算，、立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方根利用立方运算求一个数的立方根 2、立方根的有关性质、立方根的有关性质3、立方根与平方根的区别与联系、立方根与平方根的区别与联系 作业：作业：P80 P80 习题习题1 1、2 2、3 36、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄
12、子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女 44、
13、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言
14、名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可
15、有。邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。托尔斯泰 92、成功，从失败的土壤中顽强生出。德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照
16、亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保 罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。周恩来
