1、4.24.2直线、射线、线段直线、射线、线段线段的比较大小线段的比较大小观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗?abab(1)(2)与同桌交流一下，可用怎样的方法比与同桌交流一下，可用怎样的方法比较两位同学的身高？较两位同学的身高？探讨 要比较两根绳子的长短要比较两根绳子的长短,你有几你有几种方法种方法?1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。合作学习 第一种方法是：第一种方法是：度量法，度量法
2、，即用一把尺量出两条线段的长度，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法 先把两条线段的一端重合，另一先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较置，来比较ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN 比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法：1、度量法、度量法2、叠合法、叠合法起点对齐，起点对齐，看终点看终点1)用刻度尺量出图中的三角
3、形用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长三条边的长:AC=cm;BC=cm;AB=cm.2)用用“”、“”或或“”号填入号填入 下面的空格：下面的空格：AC_BC,AC_AB,AB_BC.ABC1.02.01.82、用圆规比较下列各组线段的长短。、用圆规比较下列各组线段的长短。dcCDABba (3)dcDCBA(2)(1)ba=a尺规作图注意事项：尺规作图注意事项：1、只要求作出图形，、只要求作出图形，说明结果说明结果；2、保留作图痕迹保留作图痕迹。OPB线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段cA直尺只用直尺只用来画线，来画线，不用来量不用来量距离；距离；已知：线段已知：线段a,b（如图
4、），用直尺和圆规画一条（如图），用直尺和圆规画一条线段线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。的和。ab画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规在射线、用圆规在射线OP上截取上截取OA=a;3、用圆规在射线、用圆规在射线AP上截取上截取AC=b。线段线段OC的长度就是等于线段的长度就是等于线段a,b的长度和，的长度和，即即线段线段OC就是所求的线段就是所求的线段c.OPAC线段线段c c的长度是线段的长度是线段a,ba,b的长度的和，我们就说的长度的和，我们就说线段线段c c是是线段线段a,ba,b的和的和，记做，记做c=a+bc=a+b；类似地，类
5、似地，线段线段c c是线段是线段a,ba,b的差的差，记做，记做c=a-bc=a-b一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。已知线段已知线段a，b，（如图），（如图）用尺和圆规画一条线段用尺和圆规画一条线段c，使，使它的长度等于它的长度等于a-b。ab合作探究：合作探究：你会画吗你会画吗?画法如何画法如何?画法：画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规截取、用圆规截取OA=a;OPA3、用圆规截取、用圆规截取AB=b;B线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段c=a-b一看起一看起点，二点，二看方向，看方向，三看落三看落点。点。已知线段已知线段a,b，画一条线段，画一条
6、线段c,使它的长度等于使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规利用直尺和圆规).ab画法画法:1.画射线画射线AF.2.用圆规在用圆规在射线射线AF上依次截取上依次截取AB=BC=CD=a.3.在在线段线段AD上截取上截取DE=b.线段线段AE就是所求的线段就是所求的线段c.AFBCD a a aEbD(或或 线段线段AE=3a-b)1、如图，填空：如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD 2 2、已知：直线、已知：直线l l上有上有A A、B B、C C三点，且线段三点，且线段AB=8cmAB=8cm，线段，线段BC=5
7、cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。解：解：（1 1）如图：）如图：（2 2）如图：）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=ABBC=85=3cml lA AB BC ClA AB BC C1、有、有A、B、C三个城市，已知三个城市，已知A、B两城市的距离两城市的距离 为为50千米，千米，B、C两城市的距离为两城市的距离为 30 千米，那么千米，那么 A、C两城市的距离是（）两城市的距离是（）A、80千米千米 B、20千米千米 C、40千米千米 D、处于、处于20千米到千米到80千米间千米间解：如图解：如图:ACCB，AB2AC，点点C是是AB的中点的中点2、“若若AC
8、BC，则点，则点C是线段是线段AB的中点的中点”这种说法这种说法 对吗？对吗？卢小维的解答是这样的：卢小维的解答是这样的：ACB你认为卢小维的解答全面吗？你认为卢小维的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？如果不全，漏了哪些情况？答答:不全面。漏了两种情况。不全面。漏了两种情况。点点C在在AB的延长线上；或不在直线的延长线上；或不在直线AB上。）上。）一、学习了怎样比较线段的长短。一、学习了怎样比较线段的长短。1 1、度量法：度量法：2 2、叠合法：叠合法：起点对齐，看终点。起点对齐，看终点。谈谈收获吧谈谈收获吧二、尺规作图二、尺规作图1 1、用尺规法画一条线段等于已知线段；、用尺规法画一条线段
9、等于已知线段；2 2、用尺规法画已知线段的和与差。、用尺规法画已知线段的和与差。一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几
10、何作图问题。数学家们总是对用简下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。能力的有效手段。数学小趣闻数学小趣闻尺规作图尺规作图6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。诸葛亮 40、人生的旅途，前途很
11、远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金 46、我们是国
12、家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改
13、正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。托尔斯泰 92、成功，从失
14、败的土壤中顽强生出。德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空
15、虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保 罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。周恩来
