1、章二元一次方程组3应用二元一次方程组鸡兔同笼Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1.能根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题;2.在解决实际问题过程中,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效的数学模型,培养数学应用能力.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?1、审题;2、设未知数,找等量关系;3、列方程;4、解方程;5、检验;6、答案.孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几
2、何?方程你觉得哪种方法好呢?为什么?今有牛五、羊二,直金十两牛二、羊五,直金八两牛、羊各直金几何?5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”?设每头牛价值为x两,每只羊价值y两.5210258xyxy解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题意,得答:羊值”金”两,牛值”金”两.21202134解得5210258xyxy34212021xy 以绳测井若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?题中有哪些等量关系?用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳
3、长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?关系一关系二 古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:隔壁听到人分银,不知人数不知银.只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?(1)审题;(2)设两个未知数,找两个等量关系;(3)根据等量关系列方程,联立方程组;(4)解方程组;(5)检验并作答.1.设甲数为x,乙数为y,则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”,列出方程为_.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚,币值共有六元五角,设5角有x枚,1元有y枚,列出方程为_.12152x
4、y0 56 5.xy.1.某车间有工人54人,每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个,一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆,y个工人加工轴承,正好使每天加工的产品成套,则可列方程组为().B(D)(A)(B)(C)541524xyxy542 1524xyxy54152 24xyxy1524541524xyxy 有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一;若从树上飞下去一只,则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?一千零一夜故事甲、乙两人赛跑,若乙先跑10
5、米,甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒,乙速为y米/秒,则可列方程组为().B(D)(A)(B)(C)510546yxyx551046xyxy510546xyxy551046yxyx(1)审题;(2)设两个未知数,找两个等量关系;(3)根据等量关系列方程,联立方程组;(4)解方程组;(5)检验并作答.列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?习题5.4,第2、3题作 业解:设有鸡x只,则有兔(35x)只.由题意,得24 3594.xx2140494,xx2x94 140,23.x 答:有鸡23只,有兔12只.所以有兔(35-23)只,即有12只.返回xy2x4
6、y3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.x+y=35,2x+4y=94.解:设有鸡x只,有兔y只.由题意,得35,xy2494.xy 702494,yy224,y 12.y把y=12代入,得x=23.答:有鸡23只,有兔12只.把 化为代入,得:x=35y2 35494,yy代入消元解:设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得:2x+2y=70,-得:2y=24,y=12.把 y=12 代入,得:x=23.答:有鸡23只,兔12只.x+y=35,2x+4y=94.原方程组的解是 x=23,y=12.加减消元返回1绳 长井 深531绳 长井 深14等量关系解:设绳长x尺,井深y尺,由题意
7、,得x3x4-y=5,-y=1.答:绳长48尺,井深11尺.返回解得:x=48,y=11.3(井深5)绳长4(井深 1)绳长解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得答:绳长48尺,井深11尺.3(y+5)=x,4(y+1)=x.x=48,y=11.解得返回等量关系6、真者,精诚之至也,不精不诚,不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之,勿以善小而不为。惟贤惟德,能服于人。刘 备 38、傲不可长,欲不可纵,乐不可极,志不可满。魏 徵 39、不傲才以骄人,不以宠而作威。诸葛亮 40、人生的旅途,前途很远,也很暗。然而不要怕,不怕的人的面前才有路。鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句(励志古诗词篇,
8、附出处)41、人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一种学习的过程,我们应当在这过程中,学习稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐,不能醉生梦死,枉度人生,要有所作为。方志敏 43、做人也要像蜡烛一样,在有限的一生中有一分热发一分光,给人以光明,给人以温暖。萧楚女 44、所谓天才,只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星,乌云掩不住它的光芒。特别是在今天,和平不是一个理想,一个梦,它是万人的愿望。巴 金 46、我们是国家的主人,应该处处为国家着想。雷 锋 47、我们爱我们的民族,这是我们自信心的源泉。周恩来 48、路是脚
9、踏出来的,历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽,人至期颐亦不休。一息尚存须努力,留作青年好范畴。吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足,要认真学习一点东西,必须从不自满开始。对自己,“学而不厌”,对人家,“诲人不倦”,我们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句(励志古诗词篇,附出处)51、错误和挫折教训了我们,使我们比较地聪明起来了,我们的情就办得好一些。任何政党,任何个人,错误总是难免的,我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正,改正得越迅速,越彻底,越好。毛泽东 52、一分钟一秒钟自满,在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生
10、命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的,任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若 55、自觉心是进步之母,自贱心是堕落之源,故自觉心不可无,自贱心不可有。邹韬奋 56、在劳力上劳心,是一切发明之母。事事在劳力上劳心,变可得事物之真理。陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想,就没有坚定的方向,而没有方向,就没有生活。托尔斯泰 92、成功,从失败的土壤中顽强生出。德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉,别因为犯了一点错误就把一生的事业
11、扔掉。蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海,围绕着人们小小的岛屿,而信念则鞭策人,使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔 95、论命运如何,人生来就不是野蛮人,也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲,那么我宁愿自己被烧死,让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜,打开那些紧闭的眼睛,将人类引进光明 的的的真理的殿堂。布鲁诺 97、走得最慢的人,只要他不丧失目标,也比漫无目的地徘徊的人走得快。莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己,然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水,我便回
12、报他整个大海。华 梅40、对人不尊敬,首先就是对自己的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保 罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之,勿以善小而不为。惟贤惟德,能服于人。刘备44、要使别人喜欢你,首先你得改变对人的态度,把精神放得轻松一点,表情自然,笑容可掬,这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度,而同时又加上忍耐精神的人,是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽,我不能腐朽,我愿意燃烧起来!奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头;一个人的事业也是这样,他的成就绝不会超过自己的信念。林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”,一鼓作气中途绝不停止是“气”,两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基 100、我无论做什么,始终在想着,只要我的精力允许我的话,我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀,是最难能可贵的革命品质。周恩来