不定积分与定积分课件.ppt

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1、1,反之,cxfdxdxxdf)()(,為任意實數 )(11CCnxdxxnn此為積分公式 1.複習導數與導函數關係(1)不定積分及其性質:nxdxxdf)(由微分公式知若函數 ,)1(1)(1nnxxfn2若 的導函數是 ,也就是 ,則稱 是 的反導函數。)(xF)(xf)()(xfxFdxd)(xF)(xf1.複習導數與導函數關係(1)不定積分及其性質:3若函數 是 的反導函數則)(xG)(xfCxFxG)()(1.複習導數與導函數關係(1)不定積分及其性質:其中C是常數。通常會以CxFdxxf)()(表示 的所有反導函數或不定積分。)(xf4不定積分規則:111)a(1nCxndxxnn

2、,dxxfkdxxkf)()()b(dxxgdxxfdxxgxf)()()()(c)1.複習導數與導函數關係(1)不定積分及其性質:51.複習導數與導函數關係(2)定積分及其性質(2)定積分及其性質61.複習導數與導函數關係為任意實數,為可積分的函數在與,)()(kcbaba,xgxf(2)定積分及其性質7為任意實數,為可積分的函數在與,)()(kcbaba,xgxf0)(1)dxxf aa1.複習導數與導函數關係(2)定積分及其性質80)(1)dxxf aadxxf dxxf baab)()(2)1.複習導數與導函數關係為任意實數,為可積分的函數在與,)()(kcbaba,xgxf(2)定積

3、分及其性質90)(1)dxxf aadxxf dxxf baab)()(2)dxxfkdxxkfbaba)()(3)1.複習導數與導函數關係為任意實數,為可積分的函數在與,)()(kcbaba,xgxf(2)定積分及其性質100)(1)dxxf aadxxf dxxf baab)()(2)dxxgdxxf dxxgxfbaba)()()()(4)ba1.複習導數與導函數關係dxxfkdxxkfbaba)()(3)為任意實數,為可積分的函數在與,)()(kcbaba,xgxf110)(1)dxxf aadxxf dxxf baab)()(2)dxxgdxxf dxxgxfbaba)()()()(4)ba)()()()(5)babca dxxfdxxf dxxfbcca1.複習導數與導函數關係dxxfkdxxkfbaba)()(3)為任意實數,為可積分的函數在與,)()(kcbaba,xgxf(2)定積分及其性質(3)不定積分與定積分的區別121.複習導數與導函數關係(3)不定積分與定積分的區別13 CxFdxxf)()(答案:不定積分:1.複習導數與導函數關係(3)不定積分與定積分的區別14 CxFdxxf)()(答案:不定積分:定積分:)()()(aFbFdxxfba1.複習導數與導函數關係

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