1、第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考基础知识基础知识(一一)实验目的实验目的1.探究弹力与弹簧伸长的定量关系探究弹力与弹簧伸长的定量关系;2.学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法.(二二)实验原理实验原理1.如图所示如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等的弹力与所挂钩码的重力大小相等.2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立坐标建立坐标系系,以纵坐标表示弹力大小以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸
2、长量以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点对应的点,用平滑用平滑的曲线连接起来的曲线连接起来,根据实验所得的图线根据实验所得的图线,就可探知弹力大小就可探知弹力大小与伸长量间的关系与伸长量间的关系.(三三)实验器材实验器材弹簧弹簧,直尺直尺,钩码一盒钩码一盒,铁架台铁架台.(四四)实验步骤实验步骤1.把弹簧吊在铁架台上把弹簧吊在铁架台上,让弹簧自然下垂让弹簧自然下垂,在弹簧不挂钩码时在弹簧不挂钩码时测量弹簧的原长测量弹簧的原长L0.2.将已知质量的钩码挂在弹簧的下端将已知质量的钩码挂在弹簧的下端,在平衡时测量弹簧的总在平衡时测
3、量弹簧的总长并计算钩码的重力长并计算钩码的重力,填写在记录表格里填写在记录表格里.然后改变所挂钩然后改变所挂钩码的质量码的质量,重复前面的实验过程多次重复前面的实验过程多次.12345678F/NL/cmx/cm3.根据所测数据根据所测数据,在已经准备好的坐标纸上描点在已经准备好的坐标纸上描点.以力为纵坐以力为纵坐标标,以弹簧的长度为横坐标以弹簧的长度为横坐标.4.按照图中各点的分布与走向按照图中各点的分布与走向,尝试作出一条光滑曲线尝试作出一条光滑曲线(包括包括直线直线),技巧是所描的点不一定都在曲线上技巧是所描的点不一定都在曲线上.5.作图得到的是如图甲所示的图象作图得到的是如图甲所示的图
4、象.尽管是直线尽管是直线,也就是一次也就是一次函数函数,但不够简洁但不够简洁,即不是刚好反应函数间的正比关系即不是刚好反应函数间的正比关系.处理处理的手法是将坐标轴平移的手法是将坐标轴平移,就可以得到一个从原点出发的函就可以得到一个从原点出发的函数图象数图象(图乙图乙).这个平移的意义正是弹簧的长度之差这个平移的意义正是弹簧的长度之差,与所与所要考虑的伸长多少相关要考虑的伸长多少相关.平移后将横坐标由弹簧的长度改平移后将横坐标由弹簧的长度改为弹簧的伸长量为弹簧的伸长量.6.进而找到弹簧的伸长为自变量进而找到弹簧的伸长为自变量,写出实验得到的曲线所代表写出实验得到的曲线所代表的函数即弹力与弹簧伸
5、长的关系的函数即弹力与弹簧伸长的关系.7.当函数表达式中出现常数时当函数表达式中出现常数时,试解释这个常数的物理意义试解释这个常数的物理意义.8.运用表中的数据计算验证所得的函数关系运用表中的数据计算验证所得的函数关系.(五五)注意事项注意事项1.悬吊弹簧时要让它自然下垂悬吊弹簧时要让它自然下垂,别忘了测量弹簧的原长别忘了测量弹簧的原长L0.2.每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录.为了探索弹力为了探索弹力和弹簧伸长的关系和弹簧伸长的关系,要尽可能多测几组数据要尽可能多测几组数据,以便在坐标纸以便在坐标纸上能描出更多的点上能描出更多的点.3.实验时拉力不
6、要太大实验时拉力不要太大(即钩码不能过多即钩码不能过多),以免弹簧被过分拉以免弹簧被过分拉伸伸,超出它的弹性限度超出它的弹性限度.要注意观察要注意观察,适可而止适可而止.4.在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线(包括直线包括直线)时时,要顺着各要顺着各点的走向来描点的走向来描,描出的点可以不一定正好在曲线上描出的点可以不一定正好在曲线上,但要注但要注意使曲线两侧的点数大致相同意使曲线两侧的点数大致相同.5.写出曲线所代表的函数时写出曲线所代表的函数时,建议首先尝试用一次函数建议首先尝试用一次函数,如果如果不行再考虑其他函数不行再考虑其他函数.第二关第二关:技法关技法关
7、解读高考解读高考解题技法解题技法一一 实验设计实验设计技法讲解技法讲解1.实验设计实验设计探索性实验是一种以探索物理规律为目的而进行的实验探索性实验是一种以探索物理规律为目的而进行的实验.虽然虽然本实验要探索的弹力与弹簧伸长的关系早在本实验要探索的弹力与弹簧伸长的关系早在1676年就被年就被英国物理学家胡克所发现英国物理学家胡克所发现,但今天再尝试一下探索过程但今天再尝试一下探索过程,体体验物理规律是如何被发现的验物理规律是如何被发现的,不仅会使我们更加深入地理不仅会使我们更加深入地理解弹力与弹簧伸长的关系解弹力与弹簧伸长的关系,同时还可以学习如何通过实验同时还可以学习如何通过实验来探索物理规
8、律来探索物理规律.如图所示将弹簧上端固定在支架上如图所示将弹簧上端固定在支架上,下端下端挂的重物处于静止时挂的重物处于静止时,弹力大小等于重物受的重力弹力大小等于重物受的重力,以此测以此测弹力弹力f.再用竖直地固定在支架上的刻度尺测出悬挂重物时再用竖直地固定在支架上的刻度尺测出悬挂重物时弹簧的伸长量弹簧的伸长量x.典例剖析典例剖析【例【例1】用一个支架用一个支架 一根弹簧一根弹簧 一把尺子和一个已知质量一把尺子和一个已知质量的砝码的砝码,来测定某个不太重的物体有多重来测定某个不太重的物体有多重,该怎样做该怎样做?解析解析 这是根据所给器材进行设计实验这是根据所给器材进行设计实验,最终得出实验结
9、论最终得出实验结论的题目的题目,依据的实验方法来源于基本实验原理依据的实验方法来源于基本实验原理.具体做法是具体做法是:(1)将弹簧上端固定在支架上将弹簧上端固定在支架上,下端挂上砝码下端挂上砝码(质量已知为质量已知为m),测出弹簧伸长测出弹簧伸长x;(2)将砝码取去换上待测物体将砝码取去换上待测物体,测出弹簧伸测出弹簧伸长长x;(3)待测物体重为待测物体重为 x.答案答案 见解析见解析mgx二二 实验数据的处理实验数据的处理技法讲解技法讲解(1)列表法列表法:将测得的将测得的f1 x1;f2 x2;f3 x3和和f1/x1 f2/x2 f3/x3填入设计好的表格之中填入设计好的表格之中,可以
10、发现弹力可以发现弹力f和弹簧伸和弹簧伸长长x的比值在实验误差允许范围内是相等的的比值在实验误差允许范围内是相等的.(2)图象法图象法:坐坐标纸上以弹簧伸长标纸上以弹簧伸长x为横坐标为横坐标 弹力弹力f为纵坐标为纵坐标,描出描出f1 x1;f2 x2;f3 x3相应的点相应的点,作出拟合曲线作出拟合曲线,可以发现该可以发现该曲线可看作是一条通过坐标原点的直线曲线可看作是一条通过坐标原点的直线.(3)函数法函数法:弹力弹力f与与弹簧伸长量弹簧伸长量x满足满足f=kx的关系的关系.典例剖析典例剖析【例【例2】在在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中的实验中,某同某同学得到的数
11、据记录如下学得到的数据记录如下:测得弹簧数据记录如下测得弹簧数据记录如下:测得弹簧原长为测得弹簧原长为l0=10 cm拉力F(单位N)10203039.748弹簧总长(单位cm)20.00 30.00 40.10 50.00 61.00(1)根据测得数据作出弹簧拉力根据测得数据作出弹簧拉力F和弹簧总长和弹簧总长l的关系图象的关系图象.(2)由所得图象写出由所得图象写出F与与l的函数关系式的函数关系式.(3)F与弹簧的伸长与弹簧的伸长l成什么关系成什么关系?F与与l的比值等于多少的比值等于多少?解析解析 (1)(2)F=k(l-l0).(3)F与与l成正比关系成正比关系,若若F与与l的比值用的比
12、值用k表示表示,则则k=100 N/m.Fl 答案答案 (1)见解析见解析 (2)F=k(l-l0)(3)正比正比 100 N/m三三 实验技巧实验技巧技法讲解技法讲解(1)实验所用弹簧应选用轻弹簧实验所用弹簧应选用轻弹簧,其劲度系数不是很大其劲度系数不是很大,砝码的砝码的增减使弹簧应有较明显的形变增减使弹簧应有较明显的形变.(2)悬挂砝码要适量悬挂砝码要适量,以免超出弹簧的弹性限度以免超出弹簧的弹性限度.(3)悬挂砝码静止时悬挂砝码静止时(保证拉力与弹簧伸长方向同轴保证拉力与弹簧伸长方向同轴)才能读数才能读数.(4)作图时作图时,应以弹力作纵轴应以弹力作纵轴,弹簧的伸长量弹簧的伸长量x(而非
13、弹簧总长而非弹簧总长)为为横轴横轴.平滑直线的两侧的点应有大致相同的个数平滑直线的两侧的点应有大致相同的个数.(5)作出图线可用学过的一次函数的知识写出直线所代表的函作出图线可用学过的一次函数的知识写出直线所代表的函数解析式数解析式,即即F=kx,k即为弹簧的劲度系数即为弹簧的劲度系数.然后选定若干组然后选定若干组F和和x,利用求平均值的办法确定利用求平均值的办法确定k值值.若力的单位为牛若力的单位为牛(N),弹弹簧的伸长单位为米簧的伸长单位为米(m),则函数式中则函数式中k的单位是牛的单位是牛/米米(N/m).在弹性限度内在弹性限度内,形变的弹簧产生的弹力大小可用胡克定律公式形变的弹簧产生的
14、弹力大小可用胡克定律公式F弹弹=kx计算计算.式中式中k是弹簧的劲度系数是弹簧的劲度系数,单位是单位是N/m,x是指弹是指弹簧压缩或拉伸形变量的大小簧压缩或拉伸形变量的大小.典例剖析典例剖析【例【例3】(1)用一只弹簧秤用一只弹簧秤 一把刻度尺测量一根弹簧的劲一把刻度尺测量一根弹簧的劲度系数度系数,依据你的实验原理依据你的实验原理,需要测量的物理量有需要测量的物理量有_.(2)通过本实验我们得出了结论通过本实验我们得出了结论:在弹性限度内在弹性限度内,弹簧的弹力大弹簧的弹力大小和弹簧的形变量之间成正比小和弹簧的形变量之间成正比,即即F=kx,那么那么F=kx成立成立吗吗?(式中式中x为弹力变化
15、后为弹力变化后,弹簧又发生的形变变化弹簧又发生的形变变化,F为弹为弹力的变化力的变化)解析解析 (1)弹簧秤的作用是用来测量弹簧的弹力大小弹簧秤的作用是用来测量弹簧的弹力大小,所以需所以需要测量的物理量有要测量的物理量有:弹簧原长弹簧原长l0,弹簧伸长后的长度弹簧伸长后的长度l,弹簧伸弹簧伸长到相应长度时弹簧秤拉力示数长到相应长度时弹簧秤拉力示数.(2)以以F为纵轴为纵轴,以以x为横轴为横轴,作作F-x的图象如图所示的图象如图所示,图象是过原图象是过原点的直线点的直线,斜率为斜率为k,变化量变化量F与与x也成正比也成正比.故故F=kx成成立立.答案答案 见解析见解析第三关第三关:训练关训练关
16、笑对高考笑对高考随堂随堂训练训练1.在该实验中关于操作步骤在该实验中关于操作步骤“测量弹簧原长和竖直悬挂弹簧测量弹簧原长和竖直悬挂弹簧”的先后顺序的先后顺序,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.先测量原长先测量原长,后竖直悬挂后竖直悬挂B.先竖直悬挂先竖直悬挂,后测量原长后测量原长C.先后顺序对实验结果无影响先后顺序对实验结果无影响D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重答案答案:BD2.某同学做某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系探索弹力和弹簧伸长的关系”实验实验.他先把弹簧他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长平放在桌面上使其自然伸长,用直
17、尺测出弹簧的原长用直尺测出弹簧的原长L0,再再把弹簧竖直悬挂起来把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L,把把L-L0作为弹簧的伸长作为弹簧的伸长x,这样操作这样操作,由于弹簧自身重力的影由于弹簧自身重力的影响响,最后画出的图线可能是下图所示图线的哪一个最后画出的图线可能是下图所示图线的哪一个()答案答案:B3.下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据据:弹力弹力:F/N0.51.01.52.02.5弹簧的弹簧的伸长伸长:x/cm2.65.06.89.812.4(1)请你在图中的坐标轴上作出
18、请你在图中的坐标轴上作出F-x图线图线.(2)写出曲线所代表的函数式写出曲线所代表的函数式.(x用用m作单位作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义解释函数表达式中常数的物理意义.答案答案:(1)略略 (2)F=20 x (3)弹簧每伸长弹簧每伸长1 m,弹簧的弹力增加弹簧的弹力增加20 N4.某同学在某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中实验中,按正确操按正确操作方法测出的数据如下表所示作方法测出的数据如下表所示,其中其中,他选择的轻质弹簧的他选择的轻质弹簧的原长是原长是10 cm,实验中弹簧的伸长始终未超过弹性限度实验中弹簧的伸长始终未超过弹性限度.(1)若
19、以拉力若以拉力F为纵坐标为纵坐标,以弹簧的伸长量以弹簧的伸长量x为横坐标为横坐标,请你在下请你在下图中描点并作出该弹簧的图中描点并作出该弹簧的Fx图线图线.弹簧所弹簧所受拉力受拉力F/N2.04.06.08.010.012.014.0弹簧的弹簧的总长度总长度l/cm11.0112.0112.9914.0015.0116.0016.99(2)若以若以x为自变量为自变量,且且F的单位用的单位用N表示表示,x的单位用的单位用m表示表示,则则上述图线所代表的函数为上述图线所代表的函数为_.解析解析:(1)先根据表中的弹簧总长度和弹簧原长计算出各个拉先根据表中的弹簧总长度和弹簧原长计算出各个拉力下对应的
20、弹簧伸长量力下对应的弹簧伸长量x,然后在然后在F-x坐标系中描点坐标系中描点,作出该作出该弹簧的弹簧的F-x图线图线.(2)由图线的斜率求出由图线的斜率求出k,然后写出函数关系然后写出函数关系.答案答案:(1)如下图所示如下图所示 (2)F=kx,其中其中k=200 N/m或或F=200 x.点评点评:“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”实验是渗透新课标理念实验是渗透新课标理念的学生实验的学生实验,2010年高考将有相当多的省市进行新课标高年高考将有相当多的省市进行新课标高考考,因此要特别关注高考大纲中的探究性学生实验因此要特别关注高考大纲中的探究性学生实验.5.如图所示如图所
21、示,四根相同的轻质弹簧连着相同的物体四根相同的轻质弹簧连着相同的物体,在外力作在外力作用下做不同的运动用下做不同的运动:(1)在光滑水平面上做加速度大小为在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动的匀加速直线运动;(2)在光滑斜面上做向上的匀速直线运动在光滑斜面上做向上的匀速直线运动;(3)做竖直向下的匀速直线运动做竖直向下的匀速直线运动;(4)做竖直向上的加速度为做竖直向上的加速度为g的匀加速直线运动的匀加速直线运动.设四根弹簧伸设四根弹簧伸长量分别为长量分别为l1 l2 l3 l4,不计空气阻力不计空气阻力,g为重力加为重力加速度速度,则则()A.l1l2 B.l3l4C.l2l3 D
22、.l1l4答案答案:AD6.某同学在做某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中的实验中,组成组成如图所示的装置如图所示的装置.所用的钩码每个重所用的钩码每个重0.5 N,他将他将6个钩码逐个钩码逐个挂在弹簧的下端个挂在弹簧的下端,每挂一个都测出弹簧的总长度每挂一个都测出弹簧的总长度,并将数并将数据填在下面的表格中据填在下面的表格中(弹簧始终在弹性限度内弹簧始终在弹性限度内).钩码总质量/N0.51.01.52.02.53.0弹簧总长/cm7.408.529.4810.5011.5112.46弹力大小/N(1)试根据这些实验数据在给定的坐标纸上试根据这些实验数据在给
23、定的坐标纸上,作出弹簧所受弹作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线.说明图线跟坐说明图线跟坐标轴交点的物理意义和所得图线的物理意义各是什么标轴交点的物理意义和所得图线的物理意义各是什么?该该弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k是多大是多大?(2)试用一个已知重力的钩码和一根有刻度的直尺去测定一根试用一个已知重力的钩码和一根有刻度的直尺去测定一根细绳能承受的最大拉力细绳能承受的最大拉力(设钩码重力稍小于细绳能承受的设钩码重力稍小于细绳能承受的最大拉力最大拉力).解析解析:(1)如下图所示如下图所示,根据实验数据在坐标纸上描出的点根据实验数据在坐标纸上描出
24、的点,基本基本上在同一条直线上上在同一条直线上.可以判定可以判定F和和L间是一次函数关系间是一次函数关系.根据根据描点画一条直线描点画一条直线,使尽可能多的点落在这条直线上使尽可能多的点落在这条直线上,不在直不在直线上的点均匀地分布在直线的两侧线上的点均匀地分布在直线的两侧.该图线跟横轴交点的该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长横坐标表示弹簧的原长.图线的物理意义是表明弹簧的弹图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比力大小和弹簧伸长量大小成正比.由由k=可得可得k=50 N/m.Fl(2)用直尺做一个杠杆用直尺做一个杠杆,杠杆较短的一端用细绳拉住杠杆较短的一端用细绳拉住(可固
25、定在可固定在桌面上桌面上),另一边靠近支点处挂上砝码另一边靠近支点处挂上砝码,移动砝码在杠杆上的移动砝码在杠杆上的位置位置,增加砝码到支点的距离增加砝码到支点的距离,直到细绳恰好被拉断直到细绳恰好被拉断,由杠杆由杠杆平衡条件计算细绳所能承受的最大拉力平衡条件计算细绳所能承受的最大拉力.(其他方法只要合其他方法只要合理均给分理均给分).答案答案:见解析见解析点评点评:近年来高考对实验能力的要求在提高近年来高考对实验能力的要求在提高.已由考查教材上已由考查教材上的实验转移到考查设计性实验上来的实验转移到考查设计性实验上来,但实验的原理还是在但实验的原理还是在中学物理考点范围以内中学物理考点范围以内.对于设计性实验对于设计性实验,还是需要测量物还是需要测量物理量理量,而这些物理量在中学的实验中已进行过练习而这些物理量在中学的实验中已进行过练习,只是要只是要测量方案上需要设计合理的实验途径测量方案上需要设计合理的实验途径.
