1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 第十六章第十六章 分式分式 2 2、约分的最终形式叫什么？、约分的最终形式叫什么？ 1 1、分式的基本性质：、分式的基本性质： 用式子表示是用式子表示是： 1 1、约分约分 ： 4 32 20 16 ) 1 ( xy yx 44 4 ) 2 ( 2 2 xx x 2 2 ) 3( x xyx 22 3 2 4 2 )5( 2 )4( yx yx xx x 2 69 (6) 3 aa a 计算：计算： 6 5 4 3 2 1 分数的通分：分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不把几个异分母的分数化成同分母的分
2、数，而不 改变分数的值，叫做分数的通分。改变分数的值，叫做分数的通分。 通分的通分的关键关键是确定几个分数的是确定几个分数的 12 6 62 61 2 1 12 9 34 33 4 3 12 10 26 25 6 5 各分母的最各分母的最 小公倍数小公倍数1212 和分数通分类似，和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与把几个异分母的分式化成与 原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 最小公倍数最小公倍数。 最简公分母最简公分母 分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式整式，分式的值不变. 分式的基本性质：分式的基本性质： 分数的
3、基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的数，分数的值不变同一个不等于零的数，分数的值不变. ）（ ）（ 0 0 M MB MA B A M MB MA B A (1)(1)求分式求分式 43223 6 1 , 4 1 , 2 1 xyyxzyx 分析：分析： 对于三个分式的分母中的系数对于三个分式的分母中的系数2,4,6,2,4,6, 取其最小公倍数取其最小公倍数1212; ;对于三个分式的分母对于三个分式的分母 的字母的字母, ,字母字母x为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取其最高取其最高 次幂次幂x , ,字母字母y为底的幂的
4、因式为底的幂的因式, ,取其最高取其最高 次幂次幂y4 4，再取字母再取字母z. .所以三个分式的公分所以三个分式的公分 母为母为12x y4z. . 的最简公分母。的最简公分母。 (2)(2)求分式求分式 与与 的最简公分母的最简公分母. 2x(x2) 把这两个分式的分母中所有的因式都取到把这两个分式的分母中所有的因式都取到, 其中其中,系数取正数系数取正数,取它们的积取它们的积, 即即 就是这两个分式的最简公分母就是这两个分式的最简公分母. 2x(x2) (x2) 4x2x 2x(2 x) x 4 (x2)(x 2) x 4 1 4x2x 1 通分通分: : 通分的关键是确定几个分式的公分
5、母，通分的关键是确定几个分式的公分母， 通常取各分母所有因式的最高次幂的通常取各分母所有因式的最高次幂的 积作为公分母积作为公分母. . 22 1 , 1 )1( abba . 11 , 11 , 11 2222 2222 22 22 ba a aab a ab ba b bba b ba ba abba 所以的最简公分母为与解： 例例4 yxyx 1 , 1 )2( . )( )(11 , )( )11 , ),)( 11 22 22 22 yx yx yxyx yx yx yx yx yxyx yx yx yx yxyx yxyx （ 所以即 的最简公分母为与解： (3) x xy 1 x
6、y 1 , x y _, x xy_, 因此因此 x xy 1 xy 1 _, _, x xy 1 xy 1 (xy)(xy) x(xy) x(xy)(xy) x x(xy)(xy) xy x xy x x xy x y 先把分母先把分母 分解因式分解因式 1 1、什么叫通分？、什么叫通分？ 2 2、通分的关键是什么？、通分的关键是什么？ (1) 与与 y3 x ) 1(3 ) 1( 2 2 xy xx ba a ba baa )( (2) 与 (3) 与与 y x ya xa 1 1、下列各式能否从左边变形为右边？、下列各式能否从左边变形为右边？ 2、填空，使等式成立、填空，使等式成立. （
7、其中（其中 x+y 0 ） y)4y(x ) ( y4 3 ) ( 1 4y 2y 2 y3x3 2y 3 3、若把分式、若把分式 A A扩大两倍扩大两倍 B B不变不变 C C缩小两倍缩小两倍 D D缩小四倍缩小四倍 y xy 的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( ) xy 4 4、若把分式、若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ). xy xy xy A A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍 C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变 B B A A 5 2 x x 与与 5 3 x x x x x 24 4 1 2 与 5 5、通分、通分 善不由外来兮，名不可以虚传。 屈原
