分式的基本性质

1、分式的基本性质分式的基本性质 【知识与技能】 掌握分式的基本性质，能依据分式的性质进行约分运算. 【过程与方法】 通过归纳、 类比等方法得出分式的基本性质， 通过观察、 实验、 推理等活动， 发现并总结出运用分式基本性质进行分式的约分. 【情感态度】 进一步增强学生的创新思维能力. 【教学重点】 理解并掌握分式的基本性质，能用分式的性质进行分式的约分. 【教学难点】 在分式的约分时应注意将分子。

2、第十五章第十五章 分分 式式 15.1 15.1 分分 式式 第第2 2课时课时 分式的基本性质分式的基本性质 1 课堂讲解课堂讲解 分式的基本性质分式的基本性质 分式的符号法则分式的符号法则 约分约分 最简分式最简分式 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 知知1 1导导 1 知识点知识点 分式的基本性质分式的基本性质 （来自教材）（来自。

3、第十五章第十五章 分式分式 15.1 分式分式 15.1.2 分式的基本性质分式的基本性质 学习目标学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质. 2.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形. 3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分. 重点重点：理解并掌握分式的基本性质. 难点难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分. 一、一、知识链接知识链接。

4、第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.1 认识分式 第2课时 分式的基本性质 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通 分（难点） ? 10 4 5 2 相等吗相等吗与与 导入新课导入新课 情境引入 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个 不等于零的数，分数的值不变. 2.这些分数相等的依据是什么？ 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个 苹果？ 3 6 解： 讲授新课讲授新课 分式的基本性质 一 思考：下列两式成立吗？为什。

5、第一是数学，第二是数学，第三第一是数学，第二是数学，第三 是数学。是数学。 伦琴伦琴 第十五章第十五章 分式分式 1 1、了解分式通分的意义；、了解分式通分的意义； 2 2、能熟练地进行分式的通分；、能熟练地进行分式的通分； 3 3、理解最简公分母的定义、理解最简公分母的定义. . 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 一、学习目标一、学习目标 1 1、回顾约分和最简分式的意义、回顾约分和最简分式的意义. . 2 2、约分：、约分： 2 2 6 4 xy yx 9 3 2 x x = . ； y x 3 2 3 1 x 广东省怀集县城南初级中学。

6、数学方法渗透并支配着一切自然数学方法渗透并支配着一切自然 科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学的理论分支。它愈来愈成为衡量 科学成就的主要标志了。科学成就的主要标志了。 冯纽曼冯纽曼 第第50课时课时 分式的基本性质（分式的基本性质（2） 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈春婷陈春婷 一、学习目标 1 1、了解分式约分的意义，能熟练进行、了解分式约分的意义，能熟练进行 分式约分；分式约分； 2 2、理解最简分式的定义、理解最简分式的定义. . 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈春婷陈。

7、在数学中，我们发现真理的在数学中，我们发现真理的 主要工具是归纳和模拟。主要工具是归纳和模拟。 拉普拉斯拉普拉斯 第第4949课时课时 分式的基本性质分式的基本性质(1)(1) 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 一、学习目标一、学习目标 1 1、类比分数的基本性质掌握分式的基类比分数的基本性质掌握分式的基 本性质；本性质； 2 2、运用分式的基本性质进行相关的分式运用分式的基本性质进行相关的分式 变形变形 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 二、新课引入二、新。

8、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 第十六章第十六章 分式分式 2 2、约分的最终形式叫什么？、约分的最终形式叫什么？ 1 1、分式的基本性质：、分式的基本性质： 用式子表示是用式子表示是： 1 1、约分约分 ： 4 32 20 16 ) 1 ( xy yx 44 4 ) 2 ( 2 2 xx x 2 2 ) 3( x xyx 22 3 2 4 2 )5( 2 )4( yx yx xx x 2 69 (6) 3 aa a 计算：计算： 6 5 4 3 2 1 分数的通分：分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不 改变分数的值，叫做分数的通分。

9、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 第十六章第十六章 分式分式 当x取什么值时，下列分式有意义？ 12 2 )2( ; 2 1 ) 1 ( xx 有意义。时，分式即当）（ 有意义时，分式即当解 12 2 2 1 , 0122 ; 2 1 2, 02) 1 ( : x xx x xx 4 4、分数的基本性质是什么？、分数的基本性质是什么？ 分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除：分数的分子分母都乘以（或除 以）同一个不等于零的数，分数的值不变。以）同一个不等于零的数，分数的值不变。 约分：约分： 6 3 mn n 2 m n a a 2分式分。

10、10.2 10.2 分式的基本性质（分式的基本性质（3 3） 10.210.2 分式的基本性质（分式的基本性质（3 3） 填空填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边并说出下列等式的右边是怎样从左边 得到的得到的，依据是什么依据是什么 （1 1） （2 2） ()() mmyx xxy 2 3510 46 ， ； ()()() bxa xyaby abab 22 22 1634 243 ， ， 4x2y 6x2y 12a2b2 12a2b2 12a2b2 分式的通分：分式的通分： 与分数的通分一样，根据分式的基本性质，把几与分数的通分一样，根据分式的基本性质，把几 个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通个异分母的分式变形。

11、10.2 10.2 分式的基本性质（分式的基本性质（2 2） 10.210.2 分式的基本性质（分式的基本性质（2 2） 填空填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边并说出下列等式的右边是怎样从左边 得到的得到的，依据是什么依据是什么 （1 1） ； （2 2） ； （3 3） ()b aa 2 2 () acc a 2 () x x y 22 1 6 b a 6xy2 分式的约分：分式的约分： 与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一 个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分 式的约分式的约。

12、10.1 10.1 分式的基本性质（分式的基本性质（1 1） 1 1、当、当a=1=1，2 2时，分别求分式时，分别求分式 的值的值。 a+ +1 1 2a 2 2、a取何值时，分式取何值时，分式 有有意义？意义？ a+ +1 1 2a 变式训练：变式训练： （1）当）当a取什么值时，分式取什么值时，分式 有意义。有意义。 2 1 21 a a (2)当当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？ 3 3 y y (3)当当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？ 3 3| y y 复习回顾复习回顾 1、 与 相等吗？ 9 6 6 4 分数的基本性质：分数的基本性质： 分数的分子与分母分。

13、第 1 页 10.2 分式的基本性质测试提高题分式的基本性质测试提高题含答案含答案 一、选择题一、选择题 1使等式 2 77 22 x xxx 自左到右变形成立的条件是（ ） Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 且 x7 2下列运算错误的是（ ） A 2 2 1 ab ba B1 ab ab C 0.5510 0.20.323 abab abab D abba abba 3若 m 为整数，则能使2m2 m21也为整数的 m 有( ) A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.计算(x+y) 2(xy)2 4xy 的结果为( ) A. 1 B. 1 2 C. 1 4 D. 0 5.下列各式中，不能约分的分式是( ) A. 36c 27a3 B. a2b2 a+b2 C. x1 1x2 D. a2+2ab+b2 a2b2 6把分式 2 x xy 中的 x 和 y 。

14、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 5.1 认识分式第2课时 分式的基本性质一、判断正误并改正:（ ） =ab（ ） =ab（ ） =1（ ） = （ ） =（ ）二、认真选一选1.下列约分正确的是( )A. B. C. D.2.下列变形不正确的是( )A. B.(x1) C.= D.3.等式成立的条件是( )A.a0且b0B.a1且b1 C.a1且b1D.a、b 为任意数4.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍B.缩小10倍 C.是原来的 D.不变5.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )A. B. C. D.6.下面化简正确的是（ ）A=0 B. =1 C. =2 D.=x+y7.下列约分:=。

15、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 5.1 认识分式第2课时 分式的基本性质一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：= = 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ； .3. 等式成立的条件是________.4. 将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 若2x=y，则分式的值为________.三、认真选一选1. 把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）A扩大为原来的5倍 B不变 C缩小到原来的 D扩大为原来的倍2. 使等式=自左到右变形成立的条件是 （ ）Ax0。

16、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 5.1 认识分式第2课时 分式的基本性质学习目标：1、掌握分式的基本性质和分式的约分；2、掌握分式的符号法则本节重难点：分式的基本性质和分式的约分；中考考点：分式的基本性质和分式的约分；预习作业：请同学们预习作业教材的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1.分式的基本性质: .2.什么叫分式的约分?根据是什么？3.什么是最简分式? 4. 分式的符号法则？引例：问题：的依据是什么？你认为分式与相等吗？与呢？引出分式的基本性质：式子表示：【例1】下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1） （2）例2、。

17、第五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（BS） 教学课件,5.1 认识分式,第2课时 分式的基本性质,1.理解并掌握分式的基本性质（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分（难点）,导入新课,情境引入,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,2.这些分数相等的依据是什么？,1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？,讲授新课,思考：下列两式成立吗？为什么？,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.,分数的基本性质：。

18、分式的基本性质通分 学案学习目标：1.熟练掌握分式的基本性质以及分式的通分；2.灵活掌握分式的变号法则，理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤.学习过程：1、 练一练1、 ； ；2、约分：__________；__________.二、学一学1、分式的的变号法则（1）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：； ； .（2）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）； （2）.注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用.（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“”号。

19、优秀领先 飞翔梦想 成人成才15.1.2 分式的基本性质一、教学目标1使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形2通过分式的恒等变形提高学生的运算能力3渗透类比转化的数学思想方法二、教学重点和难点1重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键2难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形三、教学方法分组讨论四、教学手段幻灯片五、教学过程(一)复习提问1分式的定义？2分数的基本性质？有什么用途？(二)新课1类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的。

20、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第十五章 分式教学备注学生在课前完成自主学习部分15.1 分式15.1.2 分式的基本性质学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质.2. 理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形.3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.自主学习一、知识链接1. （1）把下列分数化为最简分数：（2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母__________,再约去分子分母上相同因数，把分数化为最简分数.2.因式分解:x2+xy=_______。

21、分式的基本性质约分 学案一、学习目标展示1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式约分.二、目标导学及释标根据下面的导学内容，自学课本P4-6 （一）、理解分式的基本性质：1请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？ 3分数的基本性质是： 思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？【归纳】：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个 的整式，分式的值不变。 可用式子表示为：。

22、优秀领先 飞翔梦想 成人成才151.2分式的基本性质第 3 页 共 3 页1通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示(重点)2理解并掌握分式的基本性质和符号法则(难点)3理解分式的约分、通分的意义，明确分式约分、通分的理论依据(重点)4能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分和通分(难点)一、情境导入中国古代的数学论著中就有对“约分”的记载，如九章算术中就曾记载“约分术”，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的基本性质二、合作探究探究点一：分式的基本性质。