1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 第十六章第十六章 分式分式 当x取什么值时，下列分式有意义？ 12 2 )2( ; 2 1 ) 1 ( xx 有意义。时，分式即当）（ 有意义时，分式即当解 12 2 2 1 , 0122 ; 2 1 2, 02) 1 ( : x xx x xx 4 4、分数的基本性质是什么？、分数的基本性质是什么？ 分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除：分数的分子分母都乘以（或除 以）同一个不等于零的数，分数的值不变。以）同一个不等于零的数，分数的值不变。 约分：约分： 6 3 mn n 2 m n a a 2分式
2、分式 （a a0)0)与与 相等吗？相等吗？ 分式分式 （n n0)0)与与 相等吗？相等吗？ 说说你的理由。说说你的理由。 2 1 分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式整式，分式的值不变. 分式的基本性质：分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的数，分数的值不变同一个不等于零的数，分数的值不变. ）（ ）（ 0 0 M MB MA B A M MB MA B A 约分：约分： 把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式约去公因式约去， 这种变形叫这种变形叫分式的约分分式的约分. 问：分式
3、约分的依据是什么？问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质答：分式的基本性质 例题例题3 4 32 20 16 xy yx （1） 44 4 2 2 xx x （2） y x yxy xxy 5 4 54 44 )1( 3 3 解：原式 2 2 ) 2( ) 2)(2( ) 2( 2 x x x xx 解：原式 约去系数的最约去系数的最 大公约数，和分大公约数，和分 子分母相同字母子分母相同字母 的最低次幂的最低次幂 先把分子、先把分子、 分母分别分解分母分别分解 因式，然后约因式，然后约 去公因式去公因式. 约分约分: : 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式分子与分母没有公因式的分
4、式称为最简分式. . 什么叫约分：什么叫约分： 把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式约去公因式约去， 这种变形叫这种变形叫分式的约分分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质答：分式的基本性质 ab bca 2 (1) ba ba 25 15 2 dba cba 32 23 24 32 (2) (3) 1、化简下列分式、化简下列分式(约分约分) 对于分数而对于分数而 言，彻底约言，彻底约 分后的分数分后的分数 叫什么？叫什么？ 在化简分式在化简分式 时时，小颖和小明的做法小颖和小明的做法 出现了分歧：出现了分歧： 小颖：小颖： 小明：小明： yx20 xy5 2 22 x20 x5 yx20 xy5 x4 1 xy5x4 xy5 yx20 xy5 2 你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式. 一般约分要一般约分要彻底彻底, 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. m mm 1 12 2 4 3 3 a a xy xyyx 2 22 yxa xya 27 12 2 3 （1） （2） （3） （4） 人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。 列夫 托尔斯泰
