1、第17章函数及其图象 单元测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1在函数y中，自变量x的取值范围是()Ax Bx Cx Dx2已知A(1，3)，B(1，3)，则下列结论中正确的是()AA，B两点关于y轴对称 B点A到y轴的距离是3C点B到x轴的距离是1 DABy轴3下列说法正确的是()反比例函数y中自变量x的取值范围是x0；点P(3，2)在反比例函数y的图象上；反比例函数y的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大A B C D4已知函数关系式y2x1，当自变量x增加1时，函数值()A增加2 B减少2 C增加1 D减少15均匀地向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间
2、t的函数关系如图所示，则该容器可能是()6如图，在同一直角坐标系中，函数ykxk与y(k0)的大致图象是()(第6题)A B C D7已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为直线y2x3上不相同的两个点，下列判断正确的是()A(x1x2)(y1y2)0 B(x1x2)(y1y2)0C(x1x2)(y1y2)0 D(x1x2)(y1y2)08将直线yx1向上平移2个单位后得到直线ykxb，则下列关于直线ykxb的说法正确的是()A经过第一、二、四象限 B与x轴交于(1，0) C与y轴交于(0，1) Dy随x的增大而减小9如图，直线yx和yx1把平面分成、四个区域(不包括边界在内)，则满足yx1的
3、点必在()A区域 B区域 C区域 D区域(第9题)(第10题)10甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行甲车到达B地后，停留3 min卸货，然后原路返回A地，乙车到达A地停运休息已知甲车的速度比乙车快，如图是两车之间的距离y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象，则a，b的值分别为()A39，26 B39，26.4 C38，26 D38，26.4二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)11已知点P(3m，m)在第二象限，则m的取值范围是_12已知函数y(m1)x3是一次函数，则m_.13如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A，点B，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB
4、，则点B的坐标是_(第13题)14按如图所示的程序进行计算，若输入x的值为2，则输出y的值为_(第14题)15如图，顶碗舞是我国一种非常有特色的民间舞蹈，舞蹈演员头顶若干相同规格的碗还可以跳出优美的舞姿规格相同的某种碗整齐地摞在一起，高度y(cm)为碗的个数x的一次函数已知3个碗摞在一起的高度为10 cm，6个碗摞在一起的高度为14.5 cm，则y与x之间的关系式为_(第15题)16如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1(x0)，y2(x0)的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连结OC，OD.若COE的面积与DOB的面积相等，则
5、k的值是_(第16题)三、解答题(本题共6小题，共70分)17(8分)已知反比例函数y(m为常数，且m5)(1)若在该反比例函数图象的每个分支上， y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若该反比例函数图象与一次函数yx1的图象的一个交点的纵坐标是3 ，求m的值18.(10分)如图，直线yxm与双曲线y相交于A(2，1), B两点(1)求m与k的值；(2)直接写出点B的坐标；(3)直线y2x 4m经过点B吗？请说明理由(第18题)19(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k0)的图象与x轴、y轴分别交于C，D两点，与反比例函数y(a0)的图象交于A(4，3)，B(n，4)两点
6、(第19题)(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)请根据图象直接写出不等式kxb的解集20(12分)汽车出发前油箱中有油50 L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升如图表示的是出发后油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系(1)汽车行驶_h后加油，中途加油_L；(2)求加油前油箱剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系式；(3)已知加油前、后汽车都以70 km/h的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210 km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由(第20题)21(14分)南平市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉
7、和3 090盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧搭配A，B两种造型所需花卉数量如下表(单位：盆)所示：造型花卉甲乙A8040B5070结合上述信息，解答下列问题：(1)符合要求的搭配方案有哪几种？(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元，搭配一个B种造型的成本为1 500元，那么选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？22(14分)如图，点A(0，8)，B(2，a)在直线y2xb上，反比例函数y(x0)的图象经过点B.(1)求反比例函数的表达式；(2)将线段AB向右平移m个单位(m0)，得到对应线段CD，连结AC，BD.如图，当m3时，过点D作DFx轴于点F，
8、交反比例函数图象于点E，求点E的坐标；在线段AB的运动过程中，连结BC，若BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值(第22题)答案一、1.D2.D3.A4.B5.D6.B7B思路点睛：将两个点的坐标代入y2x3，整理得y1y22(x1x2)，再判断即可8C9.B10.B二、11.m312.113.(7，3)14.315y1.5x5.5162点拨：过点D作DFy轴于点F.把y0代入yx1，得x2，所以OA2.由题意，易得SCOEk，SDOFk.因为SDOBSCOEk，所以SDBFSDOFSDOBkSDOB.所以OB FB.易证DBFABO，所以DFAO2.所以点D的横坐标为2.因为
9、点D在直线AC上，所以易得D(2，2)所以k(2)(2)2.三、17.解：(1)由题意得m50，解得m5.(2)将y3代入yx1，得x2，所以反比例函数y的图象与一次函数yx1的图象的一个交点坐标为(2，3)将(2，3)代入y，得3，解得m1.18解：(1)将点A(2，1)的坐标代入yxm，得2m1，解得m1.将点A(2，1)的坐标代入y，得1，解得k2.(2)点B的坐标为(1，2)(3)经过，理由略19解：(1)反比例函数y(a0)的图象过点A(4，3)，a4312.反比例函数的表达式为y.点B(n，4)在y的图象上，n3.点B的坐标为(3，4)把A，B两点的坐标代入ykxb，得解得一次函数
10、的表达式为yx1.(2)一次函数yx1的图象与y轴交于D点，易得D点的坐标为(0，1)SAOBSDOBSAOD13143.5.(3)根据图象可知，不等式kxb的解集为x4或0x3.20解：(1)3；31(2)设加油前油箱剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系式为yktb，函数图象过点(0，50)和(3，14)，y12t50.(3)油箱中的油够用，理由如下：汽车加油前行驶了370210(km)，用去了501436(L)油，而目的地距加油站还有210 km，要到达目的地还需36 L油中途加油后有油45 L，够用21解：(1)设需要搭配A种造型x个，则需要搭配B种造型(60x)个，由题意，
11、得解得37x40.因为x为整数，所以x37或38或39或40.所以符合要求的搭配方案有4种：方案一：A种造型37个，B种造型23个；方案二：A种造型38个，B种造型22个；方案三：A种造型39个，B种造型21个；方案四：A种造型40个，B种造型20个(2)设搭配A种造型m个，B种造型(60m)个时的成本为z元，则z1 000m1 500(60m)500m90 000.因为5000)的图象于点E，所以易知E.因为将线段AB向右平移m个单位(m0)，得到对应线段CD，所以CDAB，ACBDm.因为A(0，8)，B(2，4)，所以C(m，8)，D(m2，4)因为BCD是以BC为腰的等腰三角形，所以存在两种情况：当BCCD时，BCAB，所以点B在线段AC的垂直平分线上，所以m4.当BCBD时，过C作CGBD于点G.因为B(2，4)，C(m，8)，所以CG4，BGm2.因为CG2BG2BC2，所以42(m2)2m2，所以m5.综上，满足条件的m的值为4或5.11
