1、华东师大版八年级下册数学期末学业质量检测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化简XXY .1X 的结果是 （ ）A. 1B. xyC. yx D.XY 2.下列说法正确的是()A. 变量x，y满足y2=x，则y是x的函数B. 变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数C. 变量x，y满足y=x，则y是x的函数D. 在V=43r3中，43是常量，r是自变量，V是r的函数3.按图(1)(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为()A. y=6xB. y=4x2
2、C. y=5x1D. y=4x+24.若m+n0.则一次函数y=mx+n的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.直线y=2 x+ b与x轴的交点坐标是(2,0)，则关于x的方程2 x+ b=0的解是()A. x=2B. x=4C. x=8D. x=106.小明和爸爸周末进行体育锻炼，已知爸爸绕跑道跑一圈需要60秒，小明绕跑道跑一圈需要80秒，若小明和爸爸同时从起点同向出发，t秒后爸爸正好比小明多跑了一圈，则下列等式成立的是()A. 160+180=1tB. 160180=1tC. 180+60=1tD. 18060=1t7.颗粒污染物对人体的危害程度与其直径
3、大小有关研究表明：直径0.42m(1m=106m)的微尘可以直接到达肺细胞而沉积这里“0.42m”用科学记数法表示为()A. 4.2101mB. 4.2106mC. 4.2107mD. 0.42106m8.一次函数y=kxk(k0)的图象大致是()A. B. C. D. 9.下面性质中菱形有而矩形没有的是()A. 邻角互补B. 内角和为360C. 对角线相等D. 对角线互相垂直10.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.若aba
4、=14，则ba= ；12.合安高速(合肥到安庆)全程170千米，小明自驾车走高速从合肥到安庆办事，则他所需时间t(小时)与平均速度v(千米/小时)之间的函数表达式是13.10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24(单位：cm).这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是_，最喜欢的是_14.新定义：为一次函数( 0，为实数)的“关联数”.若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则点在第_象限15.计算：16.直线y=2x3可以由y=2x向_平移_个单位17.有一组数据如下：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差
5、为18.当m= _时，关于x的方程mx2=32x+1有增根19.7.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是3x6，相应函数值的取值范围是5y2，则这个函数的解析式为_20.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为_三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)17.在平面直角坐标系中画出y=2x+3的图像解：
6、1.列表(将下表填写完整)x0y02.描点3.连线22.(本小题8分)在对某物体做功一定的情况下，力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，且当s=10m时，F=3N(1)试确定F(N)与s(m)之间的函数表达式；(2)求当力F=15N时，物体在力的方向上移动的距离s23.(本小题8分)两条直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2都经过点P(2,1)，其中y1=k1x+b1在y轴上截距为3，直线y2=k2x+b2与直线y=2x平行。(1)求这两条直线的解析式。(2)若直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2与x轴交点分别为A，B，求ABP的面积。24.(本小题8分
7、)如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为时，四边形AMDN是菱形25.(本小题8分)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE/BD，DE/AC.求证：四边形OCED是正方形答案和解析1.【答案】c2.【答案】B【解析】【分析】本题考查对函数概念的理解，认识变量和常量【解答】解：A.y与x不是唯一的值对应，故选项错误；B.当x取一值时，y有唯一的值与之对应，故选
8、项正确；C.y与x不是唯一的值对应，故选项错误；D.在V=43r3中，43、是常量，r是变量，V是r的函数，故选项错误故选B3.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是函数的关系式.根据图中所给出的图形，可以得出规律，即可解答【解答】解：当x=1时，y=6;当x=2时，y=10;当x=3时，y=14；由此类推，可得出y=4x+2故选D4.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象及性质有关知识，根据m+n0判断出m、n的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：mn0，m、n同号，m+n0，m0，n0，一次函数y=mx+n的图象过二、三、四象限即不过第一象限故选A5.【答案】A
9、【解析】【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点坐标问题，还考查了方程解的定义根据直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0)，求得b，再把b代入方程2x+b=0，求解即可【解答】解：把(2,0)代入y=2x+b，得：b=4，把b=4代入方程2x+b=0，得：x=2故选A6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用解题关键是把跑道的一圈长度看作单位“1”，表示出两人的速度解题时，根据题意，用“爸爸t秒钟的行程小明t秒钟的行程=一圈”作等量关系列方程即可【解答】解：把跑道的一圈长度看作单位“1”，则爸爸的速度是160，小明的速度是180，根据题意得：160180t=1，即160180=
10、1t故选B7.【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法有关知识，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值0)【解析】【分析】本题考查了反比例函数的定义，清楚路程、速度、时间三者之间的关系对解答本题很重要根据速度时间=路程，即可得到结论【解答】解：根据题意可得：t=170v(v0)故答案为t=170v(v0)13.【答案】平均数；众数【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数的意义分析判断此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用【解
11、答】解：平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数故填平均数；众数14.【答案】二【解析】解：根据“关联数”3,m2所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m2为正比例函数，即m2=0，解得：m=2，则(1m,1+m)=(12,1+2)=(1,3)x坐标为负数，y坐标为正数，(1m,1+m)在第二象限故答案为：二15.【答案】5【解析】【分析】本题考查了零指数幂和负整数指数幂，零指数：a0=1(a0)；负整数指数幂：an=(a0,n为正整数)根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则直接求解即可【解答】解：原式=1+4=5故答案为516.【答案】
12、下；3【解析】【分析】本题考查一次函数图象的几何变换.在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”.直接根据“上加下减”的平移规律求解即可【解答】解：将直线y=2x向下平移3个单位，所得直线的解析式为y=2x3.故答案为下；317.【答案】2【解析】【分析】本题考查平均数和方差，能根据平均数和方差公式进行计算.先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x，x=1n(x1+x2+.+xn)，则方差s2=1n(x1x)2+(x2x)2+.+(xnx)2，利用公式就可得出答案【解答】解：a=553467=5，s2=15(35
13、)2+(55)2+(45)2+(65)2+(75)2=2，故答案为218.【答案】3【解析】解：方程两边都乘以(x2)，得m=3+(x2)分式方程有增根，x2=0，x=2代入上面式子得：m=3，故答案为：3根据解分式方程的一般步骤，化为整式方程，根据分式方程有增根(使分母为0的x的值)，可得m的值本题考查了分式方程的增根，先化为整式方程，将增根代入整式方程，即可求出解19.【答案】20.【答案】2n+12【解析】【分析】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型.先求出B1、B2、B3的坐标，探究规律后，即可根据
14、规律解决问题【解答】解：由题意得OA=OA1=2，OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，B1(2,0)，B2(6,0)，B3(14,0)，2=222，6=232，14=242，Bn的横坐标为2n+12故答案为2n+1221.【答案】解：(1) x032y30(2)【解析】先取出一些数据，填表；然后根据一次函数的图象画出图象即可22.【答案】解：(1)力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其函数关系式为F=ks，点(10,3)是反比例函数图象上的点，k=103=30此函数的解析式为F=30s；(2)把F=15N代入函数关系式得：15=30
15、s，s=2(m)即当力F=15N时，物体在力的方向上移动的距离s为2m【解析】本题考查的是反比例函数系数k等于函数图象上点的横纵坐标的积，比较简单，先根据反比例函数图象上点的坐标特点求出反比例函数的解析式，再把F=15代入即可求出s的值23.【答案】解：y1=k1x+b1在y轴上截距为3，b1=3，直线y1=k1x+b1经过点P(2,1)，1=2k13，解得k1=2，y1=2x3；y2=k2x+b2与直线y=2x平行，y2=2x+b2，y2=k2x+b2经过点P(2,1)，1=2(2)+b2，解得b2=5，y2=2x+5；所以这两条直线的表达式分别为：y1=2x3和y2=2x+5(2)分别令y
16、1、y2等于0，得2x3=0解得x=1.5，2x+5=0，解得x=2.5，AB=1.5(2.5)=1，sABP=12AByP=1211=12【解析】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求解析式是本题的关键(1)根据y1=k1x+b1在y轴上截距为3，求得b1=3，根据直线y1=k1x+b1经过点P(2,1)，代入即可求得k1=2，根据y2=k2x+b2与直线y=2x平行，求得k2=2，根据y2=k2x+b2经过点P(2,1)，代入即可求得b2=5，即可求得这两条直线的表达式(2)分别求出点A和点B的坐标，利用面积公式求出面积24.【答案】(1)证明：四边形ABCD是菱形，ND/AM，N
17、DE=MAE，DNE=AME，又点E是AD边的中点，DE=AE，NDEMAE，ND=MA，四边形AMDN是平行四边形(2)1；2【解析】【分析】本题考查了菱形的性质、平行四边形的判定和性质、矩形的判定、以及等边三角形的判定和性质，解题的关键是通过分析图形结合已知条件联想相关的几何定理解决问题(1)利用菱形的性质和已知条件可证明四边形AMDN的对边平行且相等即可；(2)有(1)可知四边形AMDN是平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形即DMA=90，所以AM=12AD=1时即可；当平行四边形AMND的邻边AM=DM时，四边形为菱形，利用已知条件再证明三角形AMD是等边三角形即可【解答】
18、解：(1)见答案；(2)当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形.理由如下：四边形ABCD为菱形，AD=AB=2，E为AD的中点，故AE=1，AM=1，AE=AM=1，DAB=60，AEM为等边三角形，AE=EM，由(1)得四边形AMDN为平行四边形，MN=2ME，AD=2AE，AD=MN，平行四边形AMDN为矩形；故答案为1；当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形.理由如下：AM=2，AM=AD=2，又DAM=60，AMD是等边三角形，AM=DM，由(1)得四边形AMDN为平行四边形，平行四边形AMDN是菱形，故答案为225.【答案】证明：CE/BD，DE/AC，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是正方形，OA=OC=OB=OD，ACBD，四边形OCED是正方形【解析】先证明四边形OCED是平行四边形，由正方形的性质得出OA=OC=OB=OD，ACBD，即可得出四边形OCED是正方形本题考查了正方形的判定与性质、平行四边形的判定；熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键第 15 页 共 15 页
