1、 在数学中，我们发现真理的在数学中，我们发现真理的 主要工具是归纳和模拟。主要工具是归纳和模拟。 拉普拉斯拉普拉斯 第第4949课时课时 分式的基本性质分式的基本性质(1)(1) 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 一、学习目标一、学习目标 1 1、类比分数的基本性质掌握分式的基类比分数的基本性质掌握分式的基 本性质；本性质； 2 2、运用分式的基本性质进行相关的分式运用分式的基本性质进行相关的分式 变形变形 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 二、新课引入二、新课引入 1 1、分数的基本性质：分数的分子与分、分数的基本性质：分数
2、的分子与分 母乘（或除以）同一个母乘（或除以）同一个_分分 数的值数的值_._. 2 2、 2 1 6 3 的依据是什么？的依据是什么？ 4 3 16 12 呢？呢？ 不为不为0的数的数 不变不变 答：答：（1）分子、分母同时除以分子、分母同时除以3，分数的值分数的值 不变不变; （2）分子、分母同时除以分子、分母同时除以4，分数的值分数的值 不变。不变。 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 知识点一 分式的基本性质分式的基本性质 由分数的基本性质知：由分数的基本性质知： (_) 2 5 2c 5 (_) 5 3 c c 0c 5c 3 对于任意一
3、个分数对于任意一个分数 b a 有： (_) ac b a bc (_) ca b a ，其中，其中 0c bc 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 类似地分式的基本性质为：类似地分式的基本性质为： 分式的分子与分母乘（或除以）同分式的分子与分母乘（或除以）同 一个一个_，分式的值不变，分式的值不变. 用式子表示为用式子表示为 _. 不等于不等于0 0的整式的整式 AA C BB C , 0 A CA C BCB 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 练一练练一练 1 1、如果把分式如果把分式 中的中的x
4、,yx,y都扩大都扩大2 2倍，倍， 那么分式的值（那么分式的值（ ） A A、 扩大扩大2 2倍倍 B B、 不变不变 C C、缩小、缩小2 2倍倍 D D、缩小、缩小4 4倍倍 yx x B 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 练一练练一练 2 2、下列从左到右的变形成立吗？为什么？、下列从左到右的变形成立吗？为什么？ 11 4 4xx 11 m mxx 11 (1) x xx x 对对 错错(由分式的基本性质可知由分式的基本性质可知: ) 0m 错错 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 练一练练一
5、练 3 3、判断下列从左到右的变形是否正确：判断下列从左到右的变形是否正确： (1) y x xy x 23 (2) xy x y x 32 对对 错错 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 练一练练一练 3 3、判断下列从左到右的变形是否正确：判断下列从左到右的变形是否正确： (3) yx yx yx yx yx yx 64 912 6 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 (4) ba ba ba ba ba ba 2 53 102 . 0 105 . 03 . 0 2 . 0 5 . 03 . 0 错错 对对 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省
6、怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 知识点二知识点二 分式的基本性质的应用分式的基本性质的应用 例例2 2 填空填空 yxy x 3 (1) yx x xyx 2 2 6 33 (2) ba ab 2 1 baa ba 22 2 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 解:(1) y x xxy xx xy x 233 括号中填括号中填 2 x yx x xyx x xyx 2 2 2 2 6 33 6 33 括号中填括号中填_； 3x 3x2x 2x 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 （2
7、） ba abab 2 11 括号中填括号中填_； baa ba a ba 222 22 括号中填括号中填_._. a aa a b b 2 2ab b b 2 2ab b和和 温馨提示：温馨提示：先看前后分式的分子或分母是怎么先看前后分式的分子或分母是怎么 变化的，然后分母或分子也要作相应的变化变化的，然后分母或分子也要作相应的变化. 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 练一练练一练 1 1、 填空：填空： （1 1） baab ba 2 )( （2） 2 2 2)( xy y xy xx xyx)( 2 2 （3） ) 0( 1 )( 2 a
8、c aaa （4） 2 aab 1 xy ac 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 2 2、不改变分式的值，使下列各分式的分子不改变分式的值，使下列各分式的分子 和分母都不含“和分母都不含“ -”号：”号： （1） （2） （3） （4） b a 3 2 m n 2 3 3ab yx 2 3 17b a 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 分析：分析： 分式本身及其分子、分母这三处的正负分式本身及其分子、分母这三处的正负 号（在分式前面、上面、下面）中，同时改号（在分式前面、上面、下面）中，同时改 变两
9、处，分式的值不变，即：变两处，分式的值不变，即： 解：（1） 2 3 a a b a 3 2 _； （2） m nn m 2 3 a a n m B A B A B A B A 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 三、研学教材 （3） 2 3 3ab yx =_=_； （4） 2 3 17b a =_=_； 3 2 3 x y ab 3 2 3 x y ab 3 2 17 a b 3 2 17 a b 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明 四、归纳小结 分式的分子与分母乘（或除以）分式的分子与分母乘（或除以） 同一个同一个_，分式的，分式的 值不变值不变. .用式子表示为用式子表示为 _._. 不等于不等于0的整式的整式 AA C BB C 0 A CA C B CB
